Redazione di presentazioni e dispense. Un esempio: I quaternioni nella computer-graphics

L'obiettivo della tesi �� individuare gli strumenti pi�� indicati per scrivere un documento a carattere tecnico-scientifico e creare la relativa presentazione multimediale. La scelta degli strumenti �� il risultato di un���analisi delle problematiche specifiche. Tuttavia �� impossibile fare delle considerazione relativamente a questi strumenti senza averli mai usati in pratica. E' stato quindi scelto un argomento tecnico scientifico come esempio: I quaternioni nella Computher Grafica. L'argomento �� stato esposto in una breve dispensa scritta con LaTeX. Nella dispensa sono state inserite diverse immagini generate con Inkscape. La presentazione multimediale �� stata realizzata con PowerPoint. Dopo una breve descrizione di ogni programma segue l���esposizione di come essi rispondano alle particolari esigenze di stesura di una presentazione scientifica.

La formula di Eulero per i poliedri fra storia e didattica

Questa tesi riguarda la formula di Eulero per i poliedri: F - S + V = 2 dove F indica il numero di facce, S il numero di spigoli e V quello dei vertici di un poliedro. Nel primo capitolo tratteremo i risultati ottenuti da Cartesio: egli fu il primo a considerare non solo le caratteristiche geometriche ma anche metriche di un solido. Partendo dall'analogia con le figure piane, riusc�� a ricavare importanti relazioni nei solidi convessi, riguardanti il numero e la misura degli angoli piani, degli angoli solidi e delle facce. Non arriv�� mai alla formulazione conosciuta oggi ma ne intu�� le caratteristiche topologiche, che per�� non dimostr�� mai. Nel secondo capitolo invece ci occuperemo di ci�� che scopr�� Eulero. Il manoscritto contenente i risultati di Cartesio era scomparso e quindi questi non erano pi�� conosciuti dai matematici; Eulero, in accordo con quanto avviene per i poligoni, desiderava ottenere un metodo di classificazione per i poliedri e si mise a studiare le loro propriet��. Oltre alla sua formula, in un primo articolo ricav�� importanti relazioni, e in un secondo lavoro ne propose una dimostrazione. Riportiamo in breve anche un confronto tra il lavoro di Cartesio e quello di Eulero. Il terzo capitolo invece riguarda il metodo e il rigore nella formulazione di teoremi e dimostrazioni: I. Lakatos ne fa un esame critico nel libro "Dimostrazioni e Confutazioni - la logica della scoperta matematica", simulando una lezione dove a tema compaiono la Formula di Eulero e le sue dimostrazioni. Noi cercheremo di analizzare questo suo lavoro. Su questi tre autori e i loro lavori riportiamo alcune considerazioni biografiche e storiche che possono offrire interessanti spunti didattici: infatti nel quarto e ultimo capitolo ci occuperemo di alcune considerazioni didattiche a proposito della Formula. La struttura sar�� quella di un'ipotetica lezione a studenti di Scuola Media Inferiore e utilizzeremo i risultati ottenuti nei precedenti capitoli e una personale esperienza di tirocinio.

Ellissoide di inerzia, equazioni di Eulero e applicazioni al moto alla Poinsot e ai fenomeni giroscopici

Viene definito e descritto l'ellissoide di inerzia relativo ad un corpo rigido rispetto ad un punto e la corrispondente matrice di inerzia. Inoltre si definiscono gli angoli di Eulero e vengono ricavate le equazioni di Eulero. Tali strumenti vengono poi utilizzati nell'analisi del moto del corpo rigido libero e con punto fisso e nello studio del moto alla Poinsot di un corpo a struttura giroscopica e dei fenomeni giroscopici.

Simulazione CAD dell'impingement articolare con protesi d'anca convenzionale e a conservazione di collo in funzione dei principali parametri chirurgici e anatomici

Lo scopo del lavoro �� quello di verificare tramite software CAD l���influenza dei principali parametri chirurgici e anatomici sul Range Of Motion (ROM). Sono stati costruiti 5 modelli, uno di articolazione sana(Senza Protesi), uno di protesi Convenzionale e tre di protesi Conservative o a Conservazione (Totale, Media e Bassa Conservazione). Per tutti i modelli sono state simulate le rotazioni di base e i cosiddetti movimenti critici, ovvero quei movimenti a rischio di lussazione. Le prove sono state eseguite per teste da 28-,32-,36-,40mm di diametro, e con la coppa orientata di 45�� in abduzione e 15�� gradi in antiversione prima e successivamente di 45�� e 0��. Inoltre, per verificare l���influenza dell���offset sul ROM, sono stati costruiti e simulati i movimenti per altri 5 modelli che non conservassero il vincolo del mantenere l���offset anatomico. Variando il diametro della testa si registrano differenze apprezzabili in termini di ROM solo per i movimenti di Estensione e Abduzione per il modello di Protesi Convenzionale e di Abduzione per il modello a Bassa Conservazione. Variando il livello di resezione del collo si �� visto come per i modelli di protesi a Media Conservazione, Bassa Conservazione e Convenzionale si misurano angoli superiori a quello del riferimento tratto dalla Letteratura. Diversamente per il modello di Protesi a Totale Conservazione i valori ottenuti per alcuni movimenti sono inferiori, poich�� limitati da un contatto di tipo c-b. Le simulazioni dei movimenti critici confermano la tendenza di un ROM accettabile per i modelli di protesi a Bassa Conservazione e di protesi Convenzionale, i quali forniscono escursioni angolari sempre superiori a quelle prese come riferimento dalla Letteratura. Invece, le protesi a Totale e Media Conservazione forniscono valori inferiori al riferimento per i movimenti di Pivot e Roll, essendo limitati dall���antiversione della coppa (movimenti di ExtraRotazione e contatto c-b). Variando la posizione della coppa a 45��/0�� i due movimenti Critici Pivot e Roll migliorano per i modelli a Totale e Media Conservazione, tornando in linea con il riferimento. Riguardo l���offset si nota come pi�� si avvicina a quello anatomico che misura 46,2mm (da 37 a 44mm), pi�� si riscontra un aumento in termini di ROM.

Acquisizione, ricostruzione ed analisi di dati rotazionali da dispositivo mobile

Abbiamo analizzato il comportamento di dispositivi mobili allo scopo di acquisire, ricostruire ed analizzare dati rotazionali da veicoli in movimento. E' possibile ricostruire solo l'urto iniziale di un incidente tra automobili attraverso segnale GPS e accelerometri interni ai veicoli, non �� possibile ricostruire l'intera dinamica dell'incidente poich�� si perde la rotazione assunta dai mezzi di trasporto dopo l'urto. Per questo scopo abbiamo studiato il comportamento di un dispositivo mobile capace di percepire movimenti rotatori. Abbiamo creato un'architettura software per ricostruire graficamente ed analizzare le rotazioni di una piattaforma Arduino, ovvero un prototipo dotato di accelerometro e giroscopio. Per studiare le rotazioni �� stata applicata la matematica dei quaternioni. Abbiamo trovato algoritmi che ricavano le rotazioni attraverso le velocit�� angolari fornite dalla piattaforma, ed anche attraverso componenti hardware specializzati in rotazioni. Entrambe le soluzioni riescono ad interpretare correttamente la rotazioni del dispositivo nell'intervallo di tempo in cui si pu�� sviluppare un incidente.

Il gruppo delle rotazioni in fisica quantistica.

Lo scopo del presente lavoro �� quello di analizzare il ben noto concetto di rotazione attraverso un formalismo matematico. Nella prima parte dell'elaborato si �� fatto uso di alcune nozioni di teoria dei gruppi nella quale si definisce il gruppo ortogonale speciale in n dimensioni. Vengono studiati nel dettaglio i casi di rotazione in 2 e 3 dimensioni introducendo le parametrizzazioni pi�� utilizzate. Nella seconda parte si introduce l'operatore di rotazione, il quale pu�� essere applicato ad un sistema fisico di tipo quantistico. Vengono infine studiate le propriet�� di simmetria di rotazione, definendone le caratteristiche e analizzando il caso particolare del potenziale centrale.

Eulero, Mascheroni e Riemann costanti ed ipotesi

In questa tesi si descrivono la funzione zeta di Riemann, la costante di Eulero-Mascheroni e la funzione gamma di Eulero. Si riportano i legami tra questi e si illustra brevemente l'ipotesi di Riemann degli zeri non banali della funzione zeta, ovvero l'ipotesi della distribuzione dei numeri primi nella retta dei numeri reali.

Il gruppo dei quaternioni

In questa tesi si descrive il gruppo dei quaternioni come gruppo non abeliano avente tutti i sottogruppi normali. In particolare si dimostra il teorema di Dedekind che determina la struttura dei gruppi aventi tutti i sottogruppi normali. Si d�� poi un polinomio a coefficienti razionali il cui gruppo di Galois coincide con il gruppo dei quaternioni.

Equazioni di Eulero-Lagrange dal principio di d'Alembert al principio variazionale e analogia tra meccanica e ottica

La seguente tesi ha lo scopo di dare una caratterizzazione del moto naturale di un sistema materiale di punti, in particolare tramite le equazioni di Eulero-Lagrange, deducendole secondo i due metodi classici: il principio di d'Alembert e il principio variazionale di Hamilton. Infine si approfondisce l'analogia tra la meccanica e l'ottica, in particolar modo confrontando il principio di Fermat e quello di Maupertuis, analogie che portarono alla successiva nascita della meccanica ondulatoria.

Analisi e valutazione delle performance acustiche degli aeromobili nella fase di atterraggio

Nella tesi si analizzano le principali fonti del rumore aeronautico, lo stato dell'arte dal punto di vista normativo, tecnologico e procedurale. Si analizza lo stato dell'arte anche riguardo alla classificazione degli aeromobili, proponendo un nuovo indice prestazionale in alternativa a quello indicato dalla metodologia di certificazione (AC36-ICAO) Allo scopo di diminuire l'impatto acustico degli aeromobili in fase di atterraggio, si analizzano col programma INM i benefici di procedure CDA a 3�� rispetto alle procedure tradizionali e, di seguito di procedure CDA ad angoli maggiori in termini di riduzione di lunghezza e di area delle isofoniche SEL85, SEL80 e SEL75.

Implementazione di una nuova metodologia per la simulazione di un motore sovralimentato ad alte prestazioni

In questo lavoro verr�� analizzato lo sviluppo di una nuova modellazione matematica per la simulazione della dinamica del flusso all���interno del sistema di aspirazione per motori sovralimentati. Tale modellazione si basa sulla risoluzione numerica mediante la formulazione proposta da Courant, Isaacson e Rees (CIR) nel 1952 per il set delle equazioni non conservative di Eulero per il caso monodimensionale. L���applicazione attraverso il software Matlab-Simulink di tali discretizzazioni numeriche garantisce la possibilit�� di calcolare la dinamica del flusso all���interno del condotto. L���innovazione proposta da questo lavoro consiste nel considerare l���intero stato da iterare come un vettore, permettendo di gestire parte delle operazioni da compiere con delle matrici. Questo approccio �� stato adottato sia per una maggior velocit�� di calcolo, sia per rendere pi�� agevole la modifica della geometria, ad esempio in fase di progettazione. La routine di lancio del nuovo modello, infatti, gestir�� autonomamente la scrittura delle matrici, a partire dai pochi parametri necessari per la definizione della geometria all���interno del codice. Si andranno quindi a presentare i passaggi pi�� importanti che hanno portato alla scrittura del codice, con particolare attenzione poi alla fase di validazione del modello. Essa sar�� basata sia su un altro codice presente in letteratura, modellato anch���esso attraverso risoluzione CIR, sia mediante dati sperimentali utilizzati per la validazione di tale implementazione. Seguir�� infine un���analisi dettagliata sui fattori che influenzano, positivamente e negativamente, l���esito delle simulazioni realizzate, come la discretizzazione spaziale e quella temporale, prestando sempre particolare attenzione alla stabilit�� del metodo.

UVA. Unit�� Vinicola Argentina.Una superquadras ecologica a Buenos Aires

��� Per anni ho creduto essere cresciuto in una periferia di Buenos Aires, periferia di strade avventurose e di tramonti visibili. In realt�� sono cresciuto in un giardino, dietro le lance di un cancellata, e in una biblioteca di infiniti volumi inglesi. Quel Palermo del coltello e la chitarra (mi assicurano) era agli angoli delle strade, ma chi popolava le mie mattine e procurava un gradevole orrore alle mie notti erano il bucaniere cieco di Stevenson, agonizzante sotto gli zoccoli dei cavalli, e il traditore che abbandon�� l���amico sulla luna, e il viaggiatore del tempo che riport�� dal futuro un fiore appassito, e il genio prigioniero per secoli nell���anfora salomonica, e il profeta velato del Khorasan, che dietro le gemme e la seta nascondeva la lebbra. Cosa succedeva, nel frattempo, oltre le lance della cancellata? Quali destini vernacoli e violenti andavano compiendosi a pochi passi da me, nella sordida bettola o nello spazio turbolento? Com���era quel Palermo o come sarebbe stato bello che fosse? A tali domande vuole rispondere questo libro, pi�� d���immaginazione che documentato.��� E��� cos�� che Jorge Luis Borges apre il libro Evaristo Carriego, saggio biografico che pass�� quasi inosservato all���interno degli ambienti intellettuali della capitale dei quali faceva parte lo scrittore stesso. Il libro era dedicato alla figura, estranea a quegli ambienti, del poeta ���bohemien, tisico ed anarchico��� Evaristo Carriego, vissuto tra otto e novecento nel quartiere Palermo, in quei tempi periferia malfamata di Buenos Aires. Buenos Aires �� la citt�� borgesiana per eccellenza: priva di caratteristiche tipologiche precise, volubile allo sguardo, specchio e metafora di tutte le grandi citt�� del mondo. Ma soprattutto Buenos Aires �� una citt�� ���inventata��� da Borges, che le ha dato un���immagine letteraria che si relaziona in maniera complessa con quella reale. Segner�� nell���immaginario di Borges l���inizio e la fine della sua vita, una sorta di centralit��, unico stralcio di stabilit��, al quale l���inquieta mente dell���argentino possa far ritorno.