Il metodo di Newton e le sue varianti per sistemi di equazioni non lineari

In questa tesi sono stati descritti i principali metodi numerici per la risoluzione di sistemi non lineari. Tali metodi sono stati analizzati sia dal punto di vista teorico (analisi di convergenza locale) che pratico (algoritmo e implementazione).

Modellazione matematica delle non linearità di sistemi acustici mediante serie di Volterra modificate

In questa tesi si è studiato un metodo per modellare e virtualizzare tramite algoritmi in Matlab le distorsioni armoniche di un dispositivo audio non lineare, ovvero uno “strumento” che, sollecitato da un segnale audio, lo modifichi, introducendovi delle componenti non presenti in precedenza. Il dispositivo che si è scelto per questo studio il pedale BOSS SD-1 Super OverDrive per chitarra elettrica e lo “strumento matematico” che ne fornisce il modello è lo sviluppo in serie di Volterra. Lo sviluppo in serie di Volterra viene diffusamente usato nello studio di sistemi fisici non lineari, nel caso in cui si abbia interesse a modellare un sistema che si presenti come una “black box”. Il metodo della Nonlinear Convolution progettato dall'Ing. Angelo Farina ha applicato con successo tale sviluppo anche all'ambito dell'acustica musicale: servendosi di una tecnica di misurazione facilmente realizzabile e del modello fornito dalla serie di Volterra Diagonale, il metodo permette di caratterizzare un dispositivo audio non lineare mediante le risposte all'impulso non lineari che il dispositivo fornisce a fronte di un opportuno segnale di test (denominato Exponential Sine Sweep). Le risposte all'impulso del dispositivo vengono utilizzate per ricavare i kernel di Volterra della serie. L'utilizzo di tale metodo ha permesso all'Università di Bologna di ottenere un brevetto per un software che virtualizzasse in post-processing le non linearità di un sistema audio. In questa tesi si è ripreso il lavoro che ha portato al conseguimento del brevetto, apportandovi due innovazioni: si è modificata la scelta del segnale utilizzato per testare il dispositivo (si è fatto uso del Synchronized Sine Sweep, in luogo dell'Exponential Sine Sweep); si è messo in atto un primo tentativo di orientare la virtualizzazione verso l'elaborazione in real-time, implementando un procedimento (in post-processing) di creazione dei kernel in dipendenza dal volume dato in input al dispositivo non lineare.

Metodi numerici per problemi non lineari in tomosintesi multienergia

La tomosintesi digitale computerizzata è una particolare tecnica che permette di ricostruire una rappresentazione 3D di un oggetto, con un numero finito di proiezioni su un range angolare limitato, sfruttando le convenzionali attrezzature digitali a raggi X. In questa tesi è stato descritto un modello matematico per la ricostruzione dell’immagine della mammella nella tomosintesi digitale polienergetica che tiene conto della varietà di materiali che compongono l’oggetto e della natura polienergetica del fascio di raggi X. Utilizzando questo modello polienergetico-multimateriale, la ricostruzione dell’immagine di tomosintesi è stata ricondotta alla formulazione di un problema dei minimi quadrati non lineare su larga scala e risolverlo ha permesso la ricostruzione delle percentuali dei materiali del volume assegnato. Nelle sperimentazioni sono stati implementati il metodo del gradiente, il metodo di Gauss-Newton ed il metodo di Gauss-Newton CGLS. E' stato anche utilizzato l’algoritmo trust region reflective implementato nella funzione lsqnonlin di MATLAB. Il problema della ricostruzione dell'immagine di tomosintesi è stato risolto utilizzando questi quattro metodi ed i risultati ottenuti sono stati confrontati tra di loro.

Influenza della deformabilità di piano in analisi non lineari di edifici in C.A.

Influenza della deformabilità di piano in analisi non lineari di edifici in C.A.

Schemi numerici per filtri di diffusione non lineari applicati al denoising di immagini

La tesi tratta alcuni dei principali filtri di diffusione non lineari per il problema di denoising di immagini. In particolare pertendo dalla formulazione del problema come minimizzazione di un funzionale introduce modelli allo stato dell'arte come il filtro Lineare, di Perona Malik, alle Variazioni Totali e per Curvatura; infine un nuovo modello diffusivo sviluppato dal prof.Antonio Marquina è per la prima volta applicato al problema di denoising. Seguono numerosi schemi numerici alle differenze finite per risolverli, che generano procedimenti iterativi espliciti, impliciti e AOS. Verrà analizzato per la prima volta per il problema di denoising uno schema conservativo al prim'ordine e di ordine superiore, dopo evere proposto una modifica per rendere idoneo la funzione diffusività. Infine vi è un ampio capitolo con considerazioni numeriche e visive sui risultati sperimentali ottenuti.

Sul dimensionamento e distribuzione di dissipatori fluido viscosi non lineari lungo l'altezza delle strutturre

L’obiettivo fondamentale è di investigare l’effetto di differenti distribuzioni delle proprietà di dissipatori fluido viscosi non lineari lungo l’altezza delle strutture per il retrofit di telai in cemento armato esistenti. Le differenti distribuzioni sono calcolate sulla base dello stesso smorzamento supplementare. Nella fase di progetto si è confrontato la somma dei coefficienti di distribuzione in modo da valutare la loro efficacia. I risultati di questa fase sono poi controllati attraverso estensive analisi dinamiche non lineari, in termini di spostamenti di piano, spostamenti d’interpiano e forze nei dissipatori, considerando la non linearità della struttura e dei dissipatori. I casi di studio sono telai bidimensionali in cemento armato, caratterizzato da un differente numero di piani (3, 6 e 9 piani) e anche da differenti proprietà in termini di regolarità in elevazione. Un altro proposito è quindi investigare l’effetto della distribuzione verticale dei dissipatori per telai regolari e irregolari.

Analisi qualitativa del moto unidimensionale e oscillazioni non lineari

Un sistema meccanico è descritto da equazioni differenziali spesso non lineari. Nel maggior numero dei casi tali equazioni non sono risolubili per via analitica e quindi si ricorre all'analisi qualitativa del moto che permette di ricavare informazioni su di esso senza integrare le equazioni. Nell’approccio qualitativo il metodo più utilizzato è la discussione alla Weierstrass che permette di ricavare informazioni sul moto di un punto materiale, che si muove di moto unidimensionale, soggetto a forze conservative, a partire dalla legge di conservazione dell'energia totale. Un altro metodo molto efficace è la costruzione del diagramma di fase, che nel caso di un punto materiale si riduce allo studio delle curve di livello dell’energia totale e permette di rappresentare lo stato del sistema in ogni istante di tempo. Infine altri due metodi analitici che si utilizzano nel caso di oscillazioni non lineari sono il metodo delle approssimazioni successive e delle perturbazioni. In questa tesi viene illustrato ampiamente il primo metodo e si danno alcuni cenni degli altri due, corredandoli con esempi.

Sviluppo di nuovi algoritmi di pianificazione per sistemi non olonomici e con dinamica non linerare

L'obiettivo del kinodynamic motion planning è quello di determinare una sequenza di input di controllo per guidare un agente da uno stato iniziale ad uno finale, rispettando la dinamica del corpo e i vincoli fisici. In questa tesi sono presentate diverse versioni di algoritmi basati su Rapidly-exploring Random Tree in grado di risolvere questo tipo di problema. In particolare è preso in considerazione il caso di un sistema non lineare con vincoli non olonomici, rappresentativo del rover in dotazione al progetto europeo SHERPA. La qualità degli approcci proposti è inoltre provata con alcuni test di navigazione, in ambiente simulato, confrontando gli algoritmi proposti con alcuni presi nella letteratura di riferimento.

Analisi e applicazione dei processi di data mining al flusso informativo di sistemi real-time: Adattamento di un algoritmo di apprendimento automatico per la caratterizzazione e la ricerca di frequent patterns su macchine automatiche

La tesi da me svolta durante questi ultimi sei mesi è stata sviluppata presso i laboratori di ricerca di IMA S.p.a.. IMA (Industria Macchine Automatiche) è una azienda italiana che naque nel 1961 a Bologna ed oggi riveste il ruolo di leader mondiale nella produzione di macchine automatiche per il packaging di medicinali. Vorrei subito mettere in luce che in tale contesto applicativo l’utilizzo di algoritmi di data-mining risulta essere ostico a causa dei due ambienti in cui mi trovo. Il primo è quello delle macchine automatiche che operano con sistemi in tempo reale dato che non presentano a pieno le risorse di cui necessitano tali algoritmi. Il secondo è relativo alla produzione di farmaci in quanto vige una normativa internazionale molto restrittiva che impone il tracciamento di tutti gli eventi trascorsi durante l’impacchettamento ma che non permette la visione al mondo esterno di questi dati sensibili. Emerge immediatamente l’interesse nell’utilizzo di tali informazioni che potrebbero far affiorare degli eventi riconducibili a un problema della macchina o a un qualche tipo di errore al fine di migliorare l’efficacia e l’efficienza dei prodotti IMA. Lo sforzo maggiore per riuscire ad ideare una strategia applicativa è stata nella comprensione ed interpretazione dei messaggi relativi agli aspetti software. Essendo i dati molti, chiusi, e le macchine con scarse risorse per poter applicare a dovere gli algoritmi di data mining ho provveduto ad adottare diversi approcci in diversi contesti applicativi: • Sistema di identificazione automatica di errore al fine di aumentare di diminuire i tempi di correzione di essi. • Modifica di un algoritmo di letteratura per la caratterizzazione della macchina. La trattazione è così strutturata: • Capitolo 1: descrive la macchina automatica IMA Adapta della quale ci sono stati forniti i vari file di log. Essendo lei l’oggetto di analisi per questo lavoro verranno anche riportati quali sono i flussi di informazioni che essa genera. • Capitolo 2: verranno riportati degli screenshoot dei dati in mio possesso al fine di, tramite un’analisi esplorativa, interpretarli e produrre una formulazione di idee/proposte applicabili agli algoritmi di Machine Learning noti in letteratura. • Capitolo 3 (identificazione di errore): in questo capitolo vengono riportati i contesti applicativi da me progettati al fine di implementare una infrastruttura che possa soddisfare il requisito, titolo di questo capitolo. • Capitolo 4 (caratterizzazione della macchina): definirò l’algoritmo utilizzato, FP-Growth, e mostrerò le modifiche effettuate al fine di poterlo impiegare all’interno di macchine automatiche rispettando i limiti stringenti di: tempo di cpu, memoria, operazioni di I/O e soprattutto la non possibilità di aver a disposizione l’intero dataset ma solamente delle sottoporzioni. Inoltre verranno generati dei DataSet per il testing di dell’algoritmo FP-Growth modificato.

Sistemi per la rilevazione di frodi nel "Carrier Billing"

Il rilevamento e l’analisi delle frodi è una delle attività cruciali per un sistema di carrier billing. Una frode non rilevata prontamente può causare ingenti danni economici, mentre un falso positivo porta ad uno spreco di tempo da parte del team di Reporting and Control. In questa tesi viene studiato il dominio di un Payment Service Provider (PSP) operativo nel settore del carrier billing, andando ad approfondire il sistema di rilevamento delle frodi basato sull’analisi di serie storiche con la tecnica Holt-Winters. Verrà fornita una panoramica sull’architettura del sistema seguita da alcuni esempi in cui la scarsa qualità delle predizioni ha causato una perdita economica o temporale al PSP. Verranno quindi proposte numerose soluzioni per estendere e migliorare il sistema attuale, concentrandosi principalmente sulla pulizia dei dati da analizzare e sullo sfruttamento di informazioni implicitamente contenute nei dati. I miglioramenti apportati possono essere divisi in due categorie: quelli che necessitano della supervisione dell’essere umano e quelli che possono essere ottenuti in modo automatico da un algoritmo. Alcune di queste soluzioni verranno implementate e commentate confrontando le prestazioni del sistema prima e dopo le varie implementazioni. Alcune proposte verranno invece trattate solamente a livello teorico ma faranno parte degli sviluppi futuri. Infine si cercherà di trarre delle conclusioni, dimostrando come nel dominio del carrier billing sia possibile ottenere prestazioni soddisfacenti grazie ad un filtraggio supervisionato dei dati delle serie storiche, mentre i tentativi di filtraggio non supervisionato hanno fornito risultati contrastanti.

Analisi della rete di trasporto di Manduria: implementazione di un modello di simulazione

Il sistema viabile rappresenta una parte fondamentale nella dinamica dei trasporti al servizio della mobilità di trasporti e merci. La mobilità, ha fatto registrare ritmi di crescita sostenuti nel corso degli anni. Le trasformazioni sociali, del mercato del lavoro, lo sviluppo produttivo e commerciale, la posizione baricentrica tra le province jonca salentina e brindisina fanno di Manduria, una realtà dove è necessario prestare attenzione al sistema dei trasporti. Tuttavia la rete statale di vecchio stampo che risulta utilizzata, soprattutto da quote di mobilità interprovinciale per questioni di economicità del percorso e dal momento che manca una rete viaria ordinaria funzionale e scorrevole che colleghi in modo capillare il territorio fanno si che la Strada Statale 7ter risulti congestionata in maniera diffusa. La Superstrada di nuova costruzione sarebbe potuta essere un importante arteria stradale allacciandosi alla SS Taranto Brindisi Lecce collegando il sud della provincia Jonica in modo capillare ai comuni della provincia Taranto e Lecce, la quale non è stata ultimata ed avrebbe rappresentato una valida alternativa alla statale esistenti. Oltre a favorire i collegamenti tra il territorio jonico, brindisino e quello salentino, tale intervento sarebbe stato necessario per ridurre la componente di traffico di attraversamento di una serie di centri urbani, tra cui il Comune di Manduria. In questa tesi, sulla base dei dati raccolti dall’ultimo censimento nell’ambito provinciale e del Comune di Manduria, verrà implementato il funzionamento del Piano del Traffico stradale del Comune di Manduria e verranno condotte delle simulazioni, con l’ausilio del software di pianificazione di sistemi di trasporto stradale Omnitrans, versione demo, scaricabile gratuitamente dal sito www.omnitrans-international.com. Si ricercheranno stime sul funzionamento della rete, valutando la congestione del traffico ed eventualmente in termini di aumento della sicurezza e riduzione dell’inquinamento atmosferico.