Il modello di Ising

L'elaborato fornisce una introduzione al modello di Ising, utilizzato nello studio delle transizioni di fase tra la fase ferromagnetica e quella paramagnetica dei materiali. Nella prima parte viene trattato il modello unidimensionale, di cui viene esposta la soluzione esatta attraverso l'utilizzo delle matrici di trasferimento, dimostrando quindi l'inesistenza di una transizione di fase a temperature finite non nulle. Vengono calcolate le funzioni termodinamiche e se ne dimostra l'indipendenza dalle condizioni al contorno nel limite termodinamico.Viene proposta infine una spiegazione qualitativa del comportamento microscopico, attraverso la lunghezza di correlazione. Nella seconda parte viene trattato il caso a due dimensioni. Inizialmente viene determinata la temperatura critica per reticoli quadrati, attraverso il riconoscimento della presenza di una relazione di dualita tra l'espansione per alte e per basse temperature della funzione di partizione. Successivamente si fornisce la soluzione esatta attraverso una versione modificata del procedimento, originariamente ideato da L.Onsager, di cui e proposta una traccia della dimostrazione. Viene infine brevemente discussa l'importanza che questo risultato ebbe storicamente nella fisica delle transizioni di fase.

Transizioni di fase nel modello di Ising

L'elaborato tratta le transizioni di fase nel modello di Ising, usato per descrivere i sistemi magnetici. Tramite l'argomento di Landau viene introdotto il problema della dimensionalità per l'esistenza di una fase ferromagnetica. Con il sistema di un gas forzato su reticolo viene presentato il carattere universale dei fenomeni critici per mezzo degli esponenti critici. Viene poi risolto in modo esatto il modello unidimensionale, che non prevede una fase ferromagnetica. Per sistemi a dimensionali maggiore viene introdotto il metodo dell'approssimazione di campo medio. Viene infine determinato il valore della temperatura critica per reticoli planari quadrati e di questi viene mostrata la soluzione esatta di Lars Onsager.

Transizioni di fase: da Ising alla ferroelettricità

La ferroelettricità è la proprietà di alcuni materiali solidi di presentare una polarizzazione elettrica in assenza di campo elettrico. Tutti i materiali ferroelettrici sin'ora studiati esibiscono anche proprietà piezoelettriche, ossia si deformano in maniera elastica quando sottoposti ad un campo elettrico e, viceversa, si polarizzano se soggetti a deformazioni meccaniche. Questa sensibilità a stimoli elettrici e meccanici rende questi materiali particolarmente interessanti da un punto di vista pratico: applicazioni importanti si trovano nella nanotecnologia (e.g. memory devices), nella sensoristica e nell'energy harvesting. Lo scopo dell'elaborato è fornire un'introduzione allo studio delle transizioni ferroelettriche. Inizialmente il fenomeno delle transizioni di fase viene affrontato utilizzando come riferimento il caso standard dei materiali ferromagnetici: a tal riguardo viene presentato il modello di Ising, che rappresenta il paradigma per la descrizione di fenomeni collettivi in numerosi ambiti. In seguito viene presentata la teoria fenomenologica di Landau, dove si interpreta il fenomeno sulla base delle simmetrie del sistema, utilizzando un approccio di campo medio. Successivamente viene introdotto il tema centrale dell'elaborato, ossia le transizioni ferroelettriche, analizzando similitudini e differenze dal caso ferromagnetico; in particolare si presenta un' applicazione della teoria fenomenologica di Landau-Devonshire allo studio della transizione ferroelettrica del BaTiO3, un cristallo del gruppo delle perovskiti. L'ultima parte dell'elaborato ha lo scopo di introdurre un approccio più moderno allo stesso fenomeno, che utilizza la teoria quantistica del funzionale densità (DFT): utilizzando il pacchetto software VASP viene esposto un semplice calcolo a primi principi dell'energia del sistema in funzione degli spostamenti atomici, mettendone in luce la centralità nella transizione in esame.

Il modello di Hopfield: un'applicazione del modello di Ising alle reti neurali

Il Modello di Hopfield è un tentativo di modellizzare il comportamento di una memoria associativa come proprietà emergente di un network costituito da unità a due stati interagenti tra loro, e costituisce un esempio di come gli strumenti della meccanica statistica possano essere applicati anche al campo delle reti neurali. Nel presente elaborato viene esposta l'analogia tra il Modello di Hopfield e il Modello di Ising nel contesto delle transizioni di fase, applicando a entrambi i modelli la teoria di campo medio. Viene esposta la dinamica a temperatura finita e ricavata e risolta l'equazione di punto a sella per il limite di non saturazione del Modello di Hopfield. Vengono inoltre accennate le principali estensioni del Modello di Hopfield.

Transizioni di fase nell'allenamento delle Macchine di Boltzmann Ristrette

In this thesis, we dealt with Restricted Boltzmann Machines with binary priors as models of unsupervised learning, analyzing the role of the number of hidden neurons on the amount of examples needed for a successful training. We simulated a teacher-student scenario and calculated the efficiency of the machine under the assumption of replica symmetry to study the location of the critical threshold beyond which learning begins. Our results confirm the conjecture that, in the absence of correlation between the weights of the data-generating machine, the critical threshold does not depend on the number of hidden units (as long as it is finite) and thus on the complexity of the data. Instead, the presence of correlation significantly reduces the amount of examples needed for training. We have shown that this effect becomes more pronounced as the number of hidden units increases. The entire analysis is supported by numerical simulations that corroborate the results.

Film di silicon oxinitride (sion) per applicazioni fotovoltaiche, studio di transizioni ottiche.

I materiali per applicazioni fotovoltaiche hanno destato un interesse crescente nella comunità scienti�ca negli ultimi decenni. Le celle HIT (Het- erojunction Intrinsic Thin Layer ) sono dispositivi di ultima generazione che hanno raggiunto e�cienza elevata mantenendo bassi i costi di pro- duzione, e impiegano silicio amorfo (a-Si) come strato emettitore per il suo buon assorbimento della luce e silicio cristallino come regione attiva. La struttura amorfa del silicio presenta però una bassa conducibilità, oltre ad e�etti di degradazione che limitano considerevolmente la durevolezza di una cella. Per questo motivo si stanno cercando possibili alternative al silicio amorfo, in particolare strutture multifase e composti di silicio, ossigeno ed azoto. In questo lavoro sono esposti i risultati dell'analisi di sottili lay- er di Silicon Oxynitride ossigenato (SiOx Ny :H), in forma microcristallina, deposti tramite PECVD (P lasma-Enhanced Chemical Vapor Deposition) su vetro presso l'università di Costanza. La forma microcristallina è una distribuzione di agglomerati cristallini dell'ordine di grandezza di un mi- crometro in una matrice di silicio amorfo, e attualmente le sue proprietà ottiche ed elettroniche non sono ancora state studiate in maniera appro- fondita. Nonostante ciò, è invece evidente che la fase microstallina non presenta tanti difetti intrinseci come la forma amorfa e ne è quindi una val- ida alternativa. In questa ottica, si è svolto uno studio sperimentale delle proprietà ottiche di layers in forma microcristallina di SiOx Ny :H, quali la misura del gap energetico. I risultati sperimentali, volti a trovare la dipen- denza delle caratteristiche dai parametri di deposizione dei layers, hanno mostrato una riduzione del gap energetico con la concentrazione di N2 O, uno dei gas precursori utilizzati nella deposizione dei layers in camera di processo. In conclusione si può dire che il μc−SiOx Ny :H ha le buone carat- teristiche tipiche dei semiconduttori cristallini, che unite alla possibilità di regolare il valore del gap energetico in base alle scelte in fase di deposizione, gli conferisce buone prospettive per applicazioni in celle fotovoltaiche, come emettitore in celle ad eterogiunzione.

Analisi e valutazione delle performance acustiche degli aeromobili nella fase di atterraggio

Nella tesi si analizzano le principali fonti del rumore aeronautico, lo stato dell'arte dal punto di vista normativo, tecnologico e procedurale. Si analizza lo stato dell'arte anche riguardo alla classificazione degli aeromobili, proponendo un nuovo indice prestazionale in alternativa a quello indicato dalla metodologia di certificazione (AC36-ICAO) Allo scopo di diminuire l'impatto acustico degli aeromobili in fase di atterraggio, si analizzano col programma INM i benefici di procedure CDA a 3° rispetto alle procedure tradizionali e, di seguito di procedure CDA ad angoli maggiori in termini di riduzione di lunghezza e di area delle isofoniche SEL85, SEL80 e SEL75.

Studio dell'ammonossidazione in fase gas di etanolo ad acetonitrile

Lo sviluppo di nuovi processi per la chimica industriale vede come fulcro della ricerca l’armonizzazione tra gli aspetti economici, sociali, ambientali e quelli relativi alla sicurezza; questi ultimi incidono profondamente sull’approccio scientifico indirizzando il chimico moderno verso una chimica focalizzata sulla catalisi e sulla manipolazione di sostanze con basso pericolo intrinseco. Un esempio di obbiettivo da perseguire è quindi lo studio, l’ottimizzazione e la messa in opera di processi che utilizzino bioetanolo come “building-block” per la sintesi di intermedi, quali per esempio acetonitrile, attualmente ottenuto principalmente come sottoprodotto della sintesi industriale dell’acrilonitrile. Il lavoro di tesi, che ha visto coinvolta la mia partecipazione, ha permesso di evidenziare gli aspetti positivi, nonché quelli critici nella reazione di sintesi di acetonitrile mediante ammonossidazione in fase gas a partire da etanolo, in cui come catalizzatore modello è stato utilizzato pirofosfato di vanadile. Investigando il contributo apportato dai vari componenti della miscela di reazione, dei parametri operativi, quali temperatura e tempo di contatto, è stato possibile studiare la reazione in ogni suo aspetto mettendo in evidenza anche i limiti derivanti dall’utilizzo di questo particolare sistema catalitico.

Noisy Oncology: applications of bounded noise transitions in modelling tumor growth

I tumori macroscopici e microscopici, dopo la loro prima fase di crescita, sono composti da un numero medio elevato di cellule. Così, in assenza di perturbazioni esterne, la loro crescita e i punti di equilibrio possono essere descritti da equazioni differenziali. Tuttavia, il tumore interagisce fortemente col macroambiente che lo circonda e di conseguenza una descrizione del tutto deterministica risulta a volte inappropriata. In questo caso si può considerare l'interazione con fluttuazioni statistiche, causate da disturbi esterni, utilizzando le equazioni differenziali stocastiche (SDE). Questo è vero in modo particolare quando si cerca di modellizzare tumori altamente immunogenici che interagiscono con il sistema immunitario, in quanto la complessità di questa interazione risulta in fenomeni di multistabilità. Così, il rumore può provocare disturbi e indurre transizioni di stato (Noise-Induced-Transitions). E' importante notare che una NIT può avere implicazioni profonde sulla vita di un paziente, dal momento che una transizione da uno stato di equilibrio piccolo, nelle dimensioni del tumore, ad uno stato di equilibrio macroscopico, nella maggior parte dei casi significa il passaggio dalla vita alla morte. Generalmente l'approccio standard è quello di modellizzare le fluttuazioni stocastiche dei parametri per mezzo di rumore gaussiano bianco o colorato. In alcuni casi però questa procedura è altamente inadeguata, a causa della illimitatezza intrinseca dei rumori gaussiani che può portare a gravi incongruenze biologiche: pertanto devono essere utilizzati dei rumori "limitati", che, tuttavia, sono molto meno studiati di quelli gaussiani. Inoltre, l'insorgenza di NIT dipende dal tipo di rumore scelto, che rivela un nuovo livello di complessità in biologia. Lo scopo di questa tesi è quello di studiare le applicazioni di due tipi diversi di "rumori limitati" nelle transizioni indotte in due casi: interazione tra tumore e sistema immunitario e chemioterapia dei tumori. Nel primo caso, abbiamo anche introdotto un nuovo modello matematico di terapia, che estende, in modo nuovo, il noto modello di Norton-Simon.

Idrogenazione selettiva del 5-idrossimetilfurfurale in fase omogenea: studio dell'attività catalitica del complesso di Shvo

Il presente lavoro di tesi è frutto di una collaborazione fra il Dipartimento di Chimica Fisica ed Inorganica (gruppo del Prof. Valerio Zanotti – Mattia Vaccari, Dr. Rita Mazzoni) ed il Dipartimento di Chimica Industriale e dei Materiali (gruppo del Prof. Angelo Vaccari – Dr. Thomas Pasini, Dr. Stefania Albonetti, Prof. Fabrizio Cavani) e si inserisce il un progetto volto a valutare l’attività e la selettività del catalizzatore di idrogenazione di Shvo 1, verso l’idrogenazione selettiva del doppio legame polare del 5-idrossimetilfurfurale (HMF) in fase omogenea. L’HMF è un composto di natura organica facilmente ottenibile dalle biomasse, il quale può essere impiegato come building block per ottenere prodotti ad alto valore aggiunto per la chimica fine o additivi per biocarburanti aventi un elevato potere calorifico. In particolare la nostra attenzione si è rivolta alla produzione del 2,5-diidrossimetilfurano (BHMF), un importante building block per la produzione di polimeri e schiume poliuretaniche. Il lavoro di tesi da me svolto ha riguardato la messa a punto di una nuova metodologia sintetica per la preparazione del catalizzatore di Shvo e lo studio della sua attività catalitica nella riduzione di HMF a BHMF. Il comportamento del catalizzatore è stato monitorato studiando la resa in BHMF in funzione di tutti i parametri di reazione: temperatura, pressione di H2, solvente, rapporto molare substrato/catalizzatore, concentrazione, tempo. Successivamente è stata valutata la possibilità di riciclare il catalizzatore recuperando il prodotto di estrazione con acqua, per precipitazione o eseguendo la reazione in miscela bifasica (toluene/H2O). The present work is a collaboration between the Department of Physics and Inorganic Chemistry (group of Prof. Valerio Zanotti - Mattia Vaccari, Dr. Rita Mazzoni) and the Department of Industrial Chemistry and Materials (Group of Prof. Angelo Vaccari - Dr. Thomas Pasini, Dr. Stefania Albonetti, Prof. Fabrizio Cavani), and it’s a project devoted to evaluate the activity and selectivity of the Shvo catalyst, in the selective hydrogenation of polar double bond of 5 -hydroxymethylfurfural (HMF) in homogeneous phase. The HMF is an organic compound easily obtained from biomass, which can be used as a building block for fine chemicals abd polymer production or additives for biofuels with a high calorific value. In particular, our attention turned to the production of 2.5-bishydroxymethylfuran (BHMF), an important building block for the production of polymers and polyurethane foams. This thesis has involved the development of a new synthetic methodology for the preparation of Shvo’s catalyst and the study of its catalytic activity in the reduction of HMF to BHMF. The behavior of the catalyst was monitored by studying the yield in BHMF as a function of all the reaction parameters: temperature, pressure of H2, solvent, substrate to catalyst molar ratio, concentration, time. Subsequently it was evaluated the possibility of recycling the catalyst recovering the product of extraction with water, by precipitation or performing the reaction in biphasic mixture (toluene/H2O).

Messa a punto di una metodica di estrazione in fase solida(spe), per la valutazione dei composti polari in oli residui da frittura

L’obiettivo del presente elaborato di tesi è stato quello di mettere a punto una metodica in estrazione in fase solida (SPE) per la determinazione dei composti polari, in alternativa alla metodica ufficiale prevista dalla Circ. Minisan 11.01.91 n.1. Durante la frittura avvengono diverse trasformazioni chimiche che portano alla formazione di composti polari come monogliceridi e digliceridi, acidi grassi liberi, acidi grassi dimeri e polimerizzati, trigliceridi dimeri e polimerizzati. Tali composti, dal punto di vista nutrizionale, sono quelli più importanti poiché rimangono nell’olio, sono assorbiti dall’alimento, e di conseguenza ingeriti. I composti polari hanno una notevole importanza a livello nutrizionale e fisiologico, infatti diversi studi hanno evidenziano come essi possano avere un impatto sull’organismo umano. In seguito a tutte queste motivazioni, per prevenire possibili rischi per il consumatore, derivanti dall’uso improprio o eccessivamente ripetuto di oli e grassi per frittura, l’Istituto Superiore di Sanità prevede che il tenore dei composti polari non debba essere superiore a 25 g/100 g, infatti i composti polari sono l’unico parametro sottoposto ad un controllo ufficiale negli oli da frittura. La metodica ufficiale per la determinazione dei composti polari negli oli da frittura, è descritta nella Circ. Minisan dell’11.1.91 n.1. Tuttavia, tale metodica presenta diverse problematiche, poiché richiede un’elevata manualità da parte dell’operatore ed elevati quantitativi di solventi, con il conseguente impatto economico ed ambientale. Nella fase di messa a punto della metodica SPE, sono stati considerati diversi parametri: tipo di fase stazionaria, quantità di olio, miscele eluenti (in diverse quantità e rapporti). E’ stata scelta l’oleina di palma come matrice di prova della messa a punto, perché è molto utilizzata in frittura e perché, tra gli oli da frittura, risulta essere quello con maggior contenuto in composti polari. I migliori risultati sono stati ottenuti con una colonnina SPE in gel di silice (55 µm, 70 A) avente una capacità di 5 g/20 mL, depositando 400 mg di olio ed eluendo il campione con 80 mL di esano: etere dietilico (90:10, v/v) (composti apolari), e 20 mL di etere dietilico (composti polari). L’efficienza separativa della SPE è stata verificata tramite gascromatografia. Per poter valutare la ripetibilità, efficienza ed attendibilità della metodica SPE, è stata utilizzata l’oleina di palma prima e dopo essere soggetta a diversi cicli di frittura (dopo il primo e quinto giorno di frittura), in modo da avere diversi livelli di composti polari sulla stessa matrice. La metodica SPE ha mostrato un’eccellente ripetibilità analitica intra-giorno, indipendentemente dal livello di composti polari rilevati nell’oleina di palma (14,1-25,5%); infatti, la ripetibilità intra-giorno non ha superato l’1,5%. Inoltre, la ripetibilità intra-giorno non ha subito modifiche in funzione del contenuto di composti polari. Di conseguenza, si è osservato anche un’ottima ripetibilità analitica inter-giorno, che è variata da 0,64% a l’1,18%. Entrambi valori di ripetibilità (intra ed inter-giorni) attestano che questa metodica in estrazione in fase solida può essere utilizzata per la valutazione dei composti polari negli oli da frittura. Confrontando i livelli medi di composti polari ottenuti tramite la metodica SPE e quella ufficiale applicate all’oleina di palma tal quale, dopo il primo e quinto giorno di frittura, sono state rilevate delle piccole differenze (non significative) tra le due metodiche, essendo i livelli di composti polari in tutti i casi leggermente superiori nei dati della SPE. Entrambe le metodiche hanno presentato un’ottima ripetibilità intra-giorno (< 1,5% e < 3,5% per la SPE e la metodica ufficiale, rispettivamente) e sono risultate comunque confrontabili tra loro. La metodica SPE e quella ufficiale sono state poi applicate anche su altri oli vegetali (extravergine di oliva, olio di girasole alto oleico: olio di palma (60:40, v/v) ed olio di palma: olio di girasole alto oleico (55:45, v/v) ) e confrontate. In effetti, è stato osservato che le percentuali dei composti polari rilevati nello stessa tipologia d’olio sono molto simili, indipendentemente dalla metodica con cui siano stati valutati; è stata infatti confermata un’eccellente correlazione lineare tra i dati. Questo stesso andamento è stato riscontrato negli oli sottoposti a diversi cicli di frittura, il che conferma che entrambe metodiche analitiche sono capaci di separare efficientemente ed in modo analogo i composti non polari da quelli polari. Negli oli analizzati, sono state trovate delle percentuali di composti polari diverse, strettamente correlate all’origine dell’olio, alla sua composizione ed al processo di estrazione. Per ultimo, l’analisi dei costi (che includeva materiali, solventi, personale, ed elettricità) di entrambe le metodiche analitiche ha confermato che l’analisi SPE costerebbe € 22-30, a differenza di quella ufficiale, il cui costo sarebbe di circa € 45. Tale differenza è dovuta principalmente ai costi legati all’operatore ed ai consumi di solventi e di elettricità. Pertanto, la metodica SPE è risultata essere più conveniente in termini economici, poiché porta ad un risparmio di ca. € 15-20 per analisi, oltre che ad un dimezzamento dei solventi. Un altro aspetto importante da sottolineare è il diverso tempo che ciascuna delle metodiche prevede per l’analisi dei composti polari, essendo nettamente più veloce la metodica SPE (circa 1,30 h) rispetto alla metodica ufficiale (circa 3 h). La metodica SPE qui sviluppata ha quindi dimostrato di avere un’efficienza separativa e ripetibilità simili a quella della metodica ufficiale, rendendo possibile una minore manipolazione da parte dell’operatore, tempi più brevi di analisi e l’impiego di bassi quantitativi di solventi, portando così ad una riduzione dell’impatto ambientale ed a costi inferiori di operazione. Pertanto, la metodica SPE può rappresentare una valida alternativa alla metodica ufficiale, prevista dalla Circ. Minisan 11.1.91 n.1.