Transizioni di fase: da Ising alla ferroelettricità

La ferroelettricità è la proprietà di alcuni materiali solidi di presentare una polarizzazione elettrica in assenza di campo elettrico. Tutti i materiali ferroelettrici sin'ora studiati esibiscono anche proprietà piezoelettriche, ossia si deformano in maniera elastica quando sottoposti ad un campo elettrico e, viceversa, si polarizzano se soggetti a deformazioni meccaniche. Questa sensibilità a stimoli elettrici e meccanici rende questi materiali particolarmente interessanti da un punto di vista pratico: applicazioni importanti si trovano nella nanotecnologia (e.g. memory devices), nella sensoristica e nell'energy harvesting. Lo scopo dell'elaborato è fornire un'introduzione allo studio delle transizioni ferroelettriche. Inizialmente il fenomeno delle transizioni di fase viene affrontato utilizzando come riferimento il caso standard dei materiali ferromagnetici: a tal riguardo viene presentato il modello di Ising, che rappresenta il paradigma per la descrizione di fenomeni collettivi in numerosi ambiti. In seguito viene presentata la teoria fenomenologica di Landau, dove si interpreta il fenomeno sulla base delle simmetrie del sistema, utilizzando un approccio di campo medio. Successivamente viene introdotto il tema centrale dell'elaborato, ossia le transizioni ferroelettriche, analizzando similitudini e differenze dal caso ferromagnetico; in particolare si presenta un' applicazione della teoria fenomenologica di Landau-Devonshire allo studio della transizione ferroelettrica del BaTiO3, un cristallo del gruppo delle perovskiti. L'ultima parte dell'elaborato ha lo scopo di introdurre un approccio più moderno allo stesso fenomeno, che utilizza la teoria quantistica del funzionale densità (DFT): utilizzando il pacchetto software VASP viene esposto un semplice calcolo a primi principi dell'energia del sistema in funzione degli spostamenti atomici, mettendone in luce la centralità nella transizione in esame.