Capitoli della teoria delle funzioni di K. Weierstrass nell'interpretazione di A. Hurwitz e S. Pincherle

Ricostruzione della teoria delle funzioni affrontata nel corso "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" tenuto da K. Weierstrass attraverso l'analisi e il confronto dei saggi di due suoi studenti: A. Hurwitz e S. Pincherle.

Analisi degli effetti di trascinamento in relativita generale

Il presente lavoro si compone di una parte iniziale in cui si introducono i principi alla base della teoria della Relatività Generale, e viene discussa la loro effettiva importanza come elementi fondanti del lavoro di Einstein. Nel capitolo 1 si sviluppano i principali concetti di geometria differenziale utili alla comprensione dei risultati ottenuti nei capitoli successivi. In particolare viene mostrato un risultato notevole che permette di ricavare gli integrali primi del moto geodetico a partire dalla dipendenza del tensore metrico dalle coordinate utilizzate. Vengono poi brevemente introdotte le Equazioni di campo di Einstein. Nel capitolo 2 Viene ricavata la soluzione di Schwarzschild e le quantità conservate nel moto in caduta libera verso una sorgente a simmetria sferica e statica. Viene poi definito il concetto di orizzonte degli eventi. Infine nel capitolo 3 viene introdotta la metrica di Kerr, e si suggerisce come questa possa essere indotta da una sorgente massiva rotante. Vengono analizzati gli integrali primi del moto di particelle in caduta libera e da questi viene ricavata l'espressione dell'effetto di trascinamento. Vengono poi introdotto il concetto di limite statico e la definizione di ergosfera, e viene ricavata l'espressione del raggio dell'orizzonte degli eventi.

Un ambiente integrato basato sul calcolo degli eventi per il riconoscimento di pose mediante kinect

In questo lavoro di tesi si è sviluppato un sistema di supporto al fisioterapista per la definizione degli esercizi da far eseguire al paziente che consenta di automatizzare il controllo della corretta esecuzione degli esercizi stessi da parte del paziente. Si è realizzato un linguaggio per codificare gli esercizi ed un editor per poterli esprimere, attraverso il linguaggio, da parte dello specialista. E' stato realizzato un motore che riesca a valutare in modo automatico se il paziente sta eseguendo correttamente gli esercizi proposti, confrontando le pose riconosciute utilizzando il sensore Microsoft Kinect con le pose degli esercizi definiti attraverso l'editor. Il filo conduttore per la realizzazione del linguaggio e del motore è stata la teoria del Calcolo degli Eventi, estesa con il concetto di aspettativa.

Applicazione mobile per supporto alla didattica

Questa tesi descrive le fasi della progettazione e dell'implementazione di una applicazione mobile per il supporto alla didattica del corso di Programmazione del CdL di Ingegneria e Scienze Informatiche del Campus di Cesena. Il progetto ha lo scopo di mettere a disposizione degli studenti e dei docenti una applicazione per dispositivi Android che permetta di usufruire dei servizi attualmente forniti dal portale ufficiale del corso. Le funzionalità principali consistono nell'accesso ai materiali didattici e nella gestione delle consegne di esercizi propedeutici alla prova finale per quanto concerne gli studenti; ai professori è invece fornita la possibilità di eseguire la correzione degli elaborati e seguirne lo stato di avanzamento. Visto l'elevato numero di utenti che utilizzava il portale esistente tramite tablet e smartphone si è ritenuto necessario lo sviluppo di questo prodotto che possa fornire una user experience ottimizzata per questi dispositivi. Durante la progettazione è stata data particolare importanza all'ottimizzazione delle prestazioni, sfruttando gli strumenti più recenti forniti agli sviluppatori, e alla conformità con i principali design pattern della programmazione per dispositivi Android. Allo scopo di fornire un prodotto utilizzabile dalla maggior parte dell'utenza potenziale, si è inoltre data priorità alla compatibilità con tutti i dispositivi e le versioni del sistema operativo, senza rinunciare ad alcuna funzionalità. Il risultato del lavoro consiste in un prototipo pienamente funzionante e utilizzabile che mira a fornire una base stabile su cui eseguire future evoluzioni.

Studio e ottimizzazione della ipersostentazione del velivolo V-173

Studio della ipersostentazione di un velivolo non convenzionale degli anni ‘40, il Vought V-173 Flying Pancake. Per realizzare l’intero lavoro si sono adoperati dei software di fluidodinamica computazionale come Flow Simulation di SolidWorks e il programma JavaFoil, inoltre, si è scelto l’ambiente Matlab di supporto ai calcoli e per rappresentare i risultati ottenuti a seguito delle simulazioni, realizzando script e funzioni per l’approssimazione di questi e la loro successiva raffigurazione grafica. In particolar modo, a partire dal modello tridimensionale in SolidWorks del V-173 si sono ricreate le curve CL-α e CD-α a partire dai punti ottenuti dalle simulazioni per diverse configurazioni del velivolo. In una prima fase si è valutata l’aerodinamica del velivolo ‘pulito’ senza la presenza delle eliche e di ipersostentatori, successivamente si sono seguite due strade diverse per valutare il comportamento del velivolo: nel primo caso si sono eseguiti studi dell’aerodinamica del Pancake in presenza degli ipersostentatori già presenti sul velivolo (i plain flap), proponendo soluzioni alternative per migliorare l’ipersostentazione del V-173 tramite spillamenti (slots) e diverse configurazioni di vortex generator che energizzassero lo strato limite e ottimizzassero le prestazioni del velivolo con particolare attenzione alla fase di atterraggio. In secondo luogo, tenendo in considerazione che il Pancake è un aeroplano bielica, si è voluta studiare l’influenza delle due eliche sulla sua aerodinamica: dopo aver riprodotto nel modo più verosimile entrambe le eliche utilizzando SolidWorks si è fatto uno studio di massima ricavando risultati che potessero indicare la compatibilità tra elica e velivolo a seguito dei risultati sperimentali ottenuti con Flow Simulation.

Algoritmi per la scoperta di outlier in sistemi di calcolo ad altissime prestazioni

In questa tesi vengono analizzati gli algoritmi DistributedSolvingSet e LazyDistributedSolvingSet e verranno mostrati dei risultati sperimentali relativi al secondo.

Formula integrale di Poisson per le funzioni armoniche in una palla

La tesi consiste nella ricerca di un candidato ideale per la soluzione del problema di Dirichlet. Vengono affrontati gli argomenti in maniera graduale, partendo dalle funzioni armoniche e le loro relative proprietà, passando per le identità e le formule di rappresentazione di Green, per finire nell'analisi del problema sopra citato, mediante i risultati precedentemente ottenuti, per concludere trovando la formula integrale di Poisson come soluzione ma anche come formula generale per sviluppi in vari ambiti.

Forma della città e forme dell'abitare. Giardino botanico a Mirandola

Il lavoro di tesi ha avuto come oggetto la progettazione di un giardino botanico per Mirandola nella zona del centro storico. Il terremoto è divenuto il pretesto per ridefinire il “limite” tra centro storico e circonvallazione, in passato segnato dalle antiche mura e per riprogettare alcuni luoghi della città avendo come riferimento il testo dell'Hypnerotomachia Poliphili, opera di Giovanni Pico della Mirandola, determinante nella nascita del giardino rinascimentale all'italiana. Il progetto a scala urbana, oltre che nella ridefinizione del limite, consiste nella riqualificazione di tre giardini posti lungo la circonvallazione. L'area di progetto per il giardino botanico è occupata da un edificio storico, prima del terremoto adibito a banca, che diventa elemento di partenza del progetto oltre che ingresso al giardino. Vengono progettate una serie di serre vetrate, per conservare diverse specie di piante, alternate a elementi di collegamento dedicati alla didattica. Nella parte del giardino all'aperto viene creato un percorso sensoriale volto sia alla conservazione che alla didattica e al tempo libero.

Mirandola: tra storia e luogo. Identita e spazio pubblico

Fino alla fine del XIX secolo erano le mura a conferire una forma chiara e precisa alla città. Dopo il loro abbattimento c'è oggi un elemento urbano capace di porsi come limite formale della città? In fase di tesi abbiamo deciso di dare una soluzione al problema della frammentazione del limite dal punto di vista opposto, agendo sul centro storico in relazione alla prima espansione urbana. Abbiamo operato un'attenta analisi delle dinamiche della città prima e dopo il terremoto, cercando di comprendere le specificità di questo territorio. Da una ulteriore e più approfondita lettura del centro storico, emerge subito l'assenza di un tessuto urbano ben leggibile in corrispondenza dell'area del Castello e del Comune, dove una grande "macchia" di spazi aperti, prevalentemente adibiti a parcheggio prevalgono sul costruito: l'area che ha dato vita e un senso durante i secoli a questa città ha perso la sua identità. Identità, misura, connessione sono gli obiettivi che ci prefissiamo di raggiungere nella ridefinizione di questi luoghi ed insieme le parole chiave del nostro approccio al nostro progetto. Il nostro intervento prevede la definizione di un polo culturale che possa valorizzare le caratteristiche storiche e morfologiche dell'area conferendo intelligibilità agli elementi che hanno sempre caratterizzato lo splendore della città. Il "verde" diviene elemento di connessione tra le due aree di progetto. Le funzioni che abbiamo scelto nella definizione del polo culturale sono quelle di museo, cinema, e mercato: la scelta è stata quella di progettare edifici pubblici, con lo scopo di riportare i luoghi di intrattenimento e della cultura all'interno del centro storico.

La formula di Eulero per i poliedri fra storia e didattica

Questa tesi riguarda la formula di Eulero per i poliedri: F - S + V = 2 dove F indica il numero di facce, S il numero di spigoli e V quello dei vertici di un poliedro. Nel primo capitolo tratteremo i risultati ottenuti da Cartesio: egli fu il primo a considerare non solo le caratteristiche geometriche ma anche metriche di un solido. Partendo dall'analogia con le figure piane, riuscì a ricavare importanti relazioni nei solidi convessi, riguardanti il numero e la misura degli angoli piani, degli angoli solidi e delle facce. Non arrivò mai alla formulazione conosciuta oggi ma ne intuì le caratteristiche topologiche, che però non dimostrò mai. Nel secondo capitolo invece ci occuperemo di ciò che scoprì Eulero. Il manoscritto contenente i risultati di Cartesio era scomparso e quindi questi non erano più conosciuti dai matematici; Eulero, in accordo con quanto avviene per i poligoni, desiderava ottenere un metodo di classificazione per i poliedri e si mise a studiare le loro proprietà. Oltre alla sua formula, in un primo articolo ricavò importanti relazioni, e in un secondo lavoro ne propose una dimostrazione. Riportiamo in breve anche un confronto tra il lavoro di Cartesio e quello di Eulero. Il terzo capitolo invece riguarda il metodo e il rigore nella formulazione di teoremi e dimostrazioni: I. Lakatos ne fa un esame critico nel libro "Dimostrazioni e Confutazioni - la logica della scoperta matematica", simulando una lezione dove a tema compaiono la Formula di Eulero e le sue dimostrazioni. Noi cercheremo di analizzare questo suo lavoro. Su questi tre autori e i loro lavori riportiamo alcune considerazioni biografiche e storiche che possono offrire interessanti spunti didattici: infatti nel quarto e ultimo capitolo ci occuperemo di alcune considerazioni didattiche a proposito della Formula. La struttura sarà quella di un'ipotetica lezione a studenti di Scuola Media Inferiore e utilizzeremo i risultati ottenuti nei precedenti capitoli e una personale esperienza di tirocinio.

Origini del calcolo delle probabilità e applicazioni alla valutazione del prezzo equo di un guadagno incerto

Sfruttando un approccio di tipo ordinale all'utilità è possibile semplificare notevolmente la teoria dell'asset prices. Rappresentando le distribuzioni di probabilità attraverso i suoi momenti (non soffermandoci solo ai primi due), si riesce infatti ad ottenere una miglior valutazione dei singoli assets, portando ad un effettivo miglioramento delle performance del portafoglio.

Funzioni di Schur, jeu de Tacquin e regola di Littlewood-Richardson

Con l'obiettivo di fornire una dimostrazione della regola di Litlewood-Richardson, si forniscono nozioni su: composizioni e partizioni, funzioni quasisimmetriche, funzioni simmetriche, funzioni di Schur, e rappresentazioni lineari. Al termine sono inseriti un paio di ritratti dei due uomini che sono stati storicamente fondamentali per la trattazione degli argomenti della tesi.

Equazioni di II grado. Una classe si confronta con i testi storici

Nella presente tesi sono riassunte le diverse posizioni epistemologiche riguardo alla relazione tra didattica e storia della matematica, insieme alle possibili funzioni di quest'ultima nell'attività scolastica. In particolare ci si è soffermati sull'opportunità di introdurre gli studenti ad un rapporto diretto con le fonti storiche. A tale scopo è stata condotta una sperimentazione in una classe di seconda Liceo, a cui sono stati proposti tre brani di diversi autori e secoli da esaminare in gruppo. Sono stati dettagliatamente descritti e successivamente analizzati i comportamenti messi in atto dagli studenti alla lettura delle fonti.

Flipped classroom. Illustrazione del modello di insegnamento e resoconto di un'esperienza didattica

Questa tesi illustra approfonditamente il modello Flipped Classroom esponendo i nuovi ruoli rivestiti da insegnante e studente durante la prima inversione didattica, oltre che le numerose strategie attuabili nel corso del secondo momento pratico in aula, e le trasformazioni apportate dal metodo nell'ambito della valutazione scolastica. Infine, è presente un resoconto dettagliato della sperimentazione del modello Flipped Classroom che ho attuato personalmente presso una scuola secondaria di secondo grado, riportando inoltre le opinioni degli studenti delle due classi che ne hanno preso parte.

Analisi comparativa di procedimenti di calcolo per l'analisi sismica di edifici di muratura

studio di un edificio in muratura ed intervento di miglioramento sismico.