Sintesi e caratterizzazione di nuovi monomeri cianoacrilici per applicazioni in embolizzazione arteriosa

Questo elaborato di tesi descrive l'attività scientifica svolta presso il Dipartimento di Chimica Industriale e dei Materiali della Facoltà di Chimica Industriale dell'Università degli Studi di Bologna, il cui scopo principale è stato la sintesi e la caratterizzazione di nuovi monomeri cianoacrilici ad uso biomedicale che auspicabilmente presentino elevata velocità di polimerizzazione e minima adesività. Mediante il metodo di protezione e deprotezione, con reazioni di Diels Alder, dell'etil-2-cianoacrilato (SuperAttackTM) sono stati sintetizzati tre monomeri cianoacrilici aromatici florurati e un monomero cianoacrilico alifatico iodurato. Successivamente i prodotti sono stati testati per valutarne i tempi di polimerizzazione e le proprietà adesive rispetto ad uno dei cianoacrilati maggiormente impiegati in chirurgia. Il risultato di questi studi e stato l'effettivo ottenimento di tre monomeri aventi elevata velocità di polimerizzazione e dotati di scarsa adesività. Il quarto monomero, a causa della sua spiccata tendenza alla polimerizzazione non è risultato testabile.

Sistemi navigazionali multi sensore per il posizionamento in presenza di brevi periodi di GPS outage

Il posizionamento terrestre negli ultimi anni è stato sempre più facilitato dallo sviluppo delle tecniche satellitari, che permettono di localizzare un punto sulla superficie terrestre con precisioni superiori a quelle richieste per la pura navigazione, tramite la comunicazione tra ricevitore e satelliti. Per la disponibilità del sistema satellitare è indispensabile l’intervisibilità ottica satellite - ricevitore, condizione che viene a mancare nel caso ad esempio di trekking sottobosco, a causa della copertura data da manto vegetale e chiome arboree che non permettono una corretta triangolazione geometrica satellitare. Rientrano nei sistemi navigazionali anche le piattaforme inerziali, sistemi che rilevano le accelerazioni impresse e l’orientamento della piattaforma stessa. Se montati su un veicolo possono fungere da ausilio alla determinazione dell’ “attitude”, cioè dell’atteggiamento del veicolo durante il suo movimento in uno spazio tridimensionale. In questo lavoro ci si propone di unire i benefici delle due tecnologie, satellitari e inerziali, grazie alla complementarietà delle loro caratteristiche sugli errori, unendone le potenzialità e verificando i benefici prodotti dal loro uso integrato. In particolare si utilizzeranno dispositivi di costo relativamente contenuto.

Les québécismes, ces méconnus : réflexion méthodologique sur la traduction en italien du lexique québécois dans Agaguk et N'tsuk d'Yves Thériault.

La tesi si sofferma sulla traduzione in italiano delle specificità lessicali del francese del Québec rilevate in due opere rappresentative della lingua francese quebecchese : Agaguk e N’tsuk di Yves Thériault. L’analisi monolingue e contrastiva dei quebecismi e della loro traduzione italiana ci ha permesso di verificare se i traducenti utilizzati rendessero conto o meno della specificità del francese quebecchese. La nostra ricerca ha quindi contribuito a dimostrare che una traduzione soddisfacente dei quebecismi è possibile, ma solo attraverso la consultazione corretta degli strumenti lessicografici specifici sul francese del Québec di cui oggi il traduttore può disporre.

Geometria dei Gruppi Lineari Classici

La tesi è un'introduzione classica alla teoria dei Gruppi di Lie, con esempi tratti dall'algebra lineare elementare (fondamentalmente di gruppi matriciali). Dopo alcuni esempi concreti in dimensione tre, si passano a definire varietà topologiche e differenziali, e quindi gruppi di Lie astratti (assieme alle loro Algebre di Lie). Nel terzo capitolo si dimostra come alcuni sottogruppi del Gruppo Generale Lineare siano effettivamente Gruppi di Lie.

Progettazione e implementazione di applicazioni context-aware su dispositivi mobili

Il progetto descritto in questo documento consiste fondamentalmente nell'integrazione di applicazioni context-aware su dispositivi mobili con reti di sensori e nello studio delle problematiche derivanti, vantaggi e potenziali utilizzi. La rete è stata costruita sfruttando l'insieme di protocolli per comunicazioni via radio Zigbee, particolarmente adatti per interazione tra dispositivi a basso consumo energetico e che necessitano di uno scarso tasso di trasferimento di dati. Le informazioni ottenute da sensori di varia natura sono processate da microcontrollori Arduino, scelti per la loro versatilità di utilizzo e design open source. Uno o più dispositivi sono designati per aggregare i dati rilevati dai singoli nodi in un unico pacchetto di informazioni, semanticamente correlate tra loro, quindi emetterle in broadcast su una diversa interfaccia di rete, in modo che diverse applicazioni esterne in ascolto possano riceverle e manipolarle. Viene utilizzato un protocollo specifico per la comunicazione tra i microcontrollori e le applicazioni che si interfacciano con la rete, costruito su misura per dispositivi con risorse limitate. L'applicazione context-aware che interagisce con la rete è stata sviluppata su piattaforma Android, la cui particolare flessibilità favorisce una migliore capacità di gestire i dati ottenuti. Questa applicazione è in grado di comunicare con la rete, manipolare i dati ricevuti ed eventualmente intraprendere azioni specifiche in totale indipendenza dal suo utilizzatore. Obiettivo del progetto è quello di costruire un meccanismo di interazione tra le tecnologie più adattivo e funzionale possibile.

Progetto ed implementazione di protocolli a basso consumo energetico per reti wireless

"I computer del nuovo millennio saranno sempre più invisibili, o meglio embedded, incorporati agli oggetti, ai mobili, anche al nostro corpo. L'intelligenza elettronica sviluppata su silicio diventerà sempre più diffusa e ubiqua. Sarà come un'orchestra di oggetti interattivi, non invasivi e dalla presenza discreta, ovunque". [Mark Weiser, 1991] La visione dell'ubiquitous computing, prevista da Weiser, è ormai molto vicina alla realtà e anticipa una rivoluzione tecnologica nella quale l'elaborazione di dati ha assunto un ruolo sempre più dominante nella nostra vita quotidiana. La rivoluzione porta non solo a vedere l'elaborazione di dati come un'operazione che si può compiere attraverso un computer desktop, legato quindi ad una postazione fissa, ma soprattutto a considerare l'uso della tecnologia come qualcosa di necessario in ogni occasione, in ogni luogo e la diffusione della miniaturizzazione dei dispositivi elettronici e delle tecnologie di comunicazione wireless ha contribuito notevolmente alla realizzazione di questo scenario. La possibilità di avere a disposizione nei luoghi più impensabili sistemi elettronici di piccole dimensioni e autoalimentati ha contribuito allo sviluppo di nuove applicazioni, tra le quali troviamo le WSN (Wireless Sensor Network), ovvero reti formate da dispositivi in grado di monitorare qualsiasi grandezza naturale misurabile e inviare i dati verso sistemi in grado di elaborare e immagazzinare le informazioni raccolte. La novità introdotta dalle reti WSN è rappresentata dalla possibilità di effettuare monitoraggi con continuità delle più diverse grandezze fisiche, il che ha consentito a questa nuova tecnologia l'accesso ad un mercato che prevede una vastità di scenari indefinita. Osservazioni estese sia nello spazio che nel tempo possono essere inoltre utili per poter ricavare informazioni sull'andamento di fenomeni naturali che, se monitorati saltuariamente, non fornirebbero alcuna informazione interessante. Tra i casi d'interesse più rilevanti si possono evidenziare: - segnalazione di emergenze (terremoti, inondazioni) - monitoraggio di parametri difficilmente accessibili all'uomo (frane, ghiacciai) - smart cities (analisi e controllo di illuminazione pubblica, traffico, inquinamento, contatori gas e luce) - monitoraggio di parametri utili al miglioramento di attività produttive (agricoltura intelligente, monitoraggio consumi) - sorveglianza (controllo accessi ad aree riservate, rilevamento della presenza dell'uomo) Il vantaggio rappresentato da un basso consumo energetico, e di conseguenza un tempo di vita della rete elevato, ha come controparte il non elevato range di copertura wireless, valutato nell'ordine delle decine di metri secondo lo standard IEEE 802.15.4. Il monitoraggio di un'area di grandi dimensioni richiede quindi la disposizione di nodi intermedi aventi le funzioni di un router, il cui compito sarà quello di inoltrare i dati ricevuti verso il coordinatore della rete. Il tempo di vita dei nodi intermedi è di notevole importanza perché, in caso di spegnimento, parte delle informazioni raccolte non raggiungerebbero il coordinatore e quindi non verrebbero immagazzinate e analizzate dall'uomo o dai sistemi di controllo. Lo scopo di questa trattazione è la creazione di un protocollo di comunicazione che preveda meccanismi di routing orientati alla ricerca del massimo tempo di vita della rete. Nel capitolo 1 vengono introdotte le WSN descrivendo caratteristiche generali, applicazioni, struttura della rete e architettura hardware richiesta. Nel capitolo 2 viene illustrato l'ambiente di sviluppo del progetto, analizzando le piattaforme hardware, firmware e software sulle quali ci appoggeremo per realizzare il progetto. Verranno descritti anche alcuni strumenti utili per effettuare la programmazione e il debug della rete. Nel capitolo 3 si descrivono i requisiti di progetto e si realizza una mappatura dell'architettura finale. Nel capitolo 4 si sviluppa il protocollo di routing, analizzando i consumi e motivando le scelte progettuali. Nel capitolo 5 vengono presentate le interfacce grafiche utilizzate utili per l'analisi dei dati. Nel capitolo 6 vengono esposti i risultati sperimentali dell'implementazione fissando come obiettivo il massimo lifetime della rete.

Studio e stabilizzazione di insalate di IV gamma

Negli ultimi 50 anni il mercato alimentare è stato caratterizzato da profondi cambiamenti influenzati soprattutto da evoluzioni sociali e da notevoli mutamenti delle abitudini alimentari (Riquelme et al., 1994). La costante diffusione dei grandi supermarket ed il recente interesse verso la salute e l’ambiente, nonché la modifica dello stile di vita da parte del consumatore, hanno portato le industrie alimentari a sviluppare nuovi metodi di conservazione e di distribuzione e tipologie di prodotti innovative, come i prodotti ortofrutticoli minimamente trasformati. La perdita di qualità dei prodotti ortofrutticoli minimamente trasformati è il risultato di complessi meccanismi chimici e biochimici che si traducono macroscopicamente in modificazioni a carico del colore, delle texture e delle caratteristiche organolettiche (Mencarelli & Massantini, 1994). A fronte dei suddetti fenomeni degradativi, in un contesto di incrementale aumento della domanda dei prodotti freschi, sani, ad elevata convenience e senza additivi chimici (Day, 2002) l’introduzione delle atmosfere protettive per la conservazione degli alimenti è risultata strategica per prolungare la shelf-life ed il mantenimento qualitativo dei prodotti freschi (Jeyas & Jeyamkondan, 2002). Le attuali tecnologie disponibili per le industrie alimentari permettono l’applicazione di condizioni di atmosfera modificata sia in fase di stoccaggio di prodotti ortofrutticoli sia in fase di condizionamento. Il primo obiettivo è generalmente la parziale rimozione dell’O2 e l’aumento dei livelli di CO2 nell’ambiente circostante il prodotto. Oltre ai gas usati tradizionalmente per la realizzazione delle atmosfere modificate, quali N2 e CO2, recentemente è aumentato l’interesse verso i potenziali effetti benefici di nuovi gas, quali argon (Ar) e protossido d’azoto (N2O). Questi ultimi, ora permessi in Europa per uso alimentare, sono risultati efficaci nell’inibizione della crescita microbica e delle reazioni enzimatiche degradative, a carico soprattutto del colore e della consistenza dei vegetali minimamente processati (Spencer, 1995; Kader et al., 1989; Watada et al., 1996). Premesso questo, in tale lavoro di tesi è stata effettuata una ricerca sugli effetti di N2, N2O e Ar e di differenti trattamenti ad immersione, noti come dipping (con acido ascorbico, acido citrico e cloruro di calcio), sul metabolismo di prodotti ortofrutticoli. In particolare, per ciò che concerne la parte sperimentale, gli obiettivi principali sono stati quelli di approfondire le potenzialità di tali gas e dipping nel mantenimento qualitativo (colore, consistenza, metabolismo respiratorio) e di verificare l’efficacia di interventi combinati di dipping e MAP (atmosfera modificata) nel prolungamento della shelf-life del prodotto. Questa sperimentazione è stata effettuata su due varietà di lattuga: una da cespo (Iceberg) e una da taglio (Lattughino).

Algoritmi per la distribuzione dei dati in reti non cablate di sensori

Le reti di sensori non cablate producono una grande quantità di informazioni sotto forma di flusso continuo di dati, provenienti da una certa area fisica. Individualmente, ogni sensore è autonomo, dotato di batteria limitata e possiede una piccola antenna per la comunicazione; collettivamente, i sensori cooperano su un’ area più o meno vasta per far giungere i dati gene- rati ad un unità centrale. Poiché la sostituzione delle batterie è spesso un operazione troppo costosa o inattuabile, l’efficienza energetica è considerata una metrica prioritaria durante la progettazione delle reti di sensori non cablate. Si richiede non solo di ridurre le richieste energetiche di ogni singolo nodo, ma anche di massimizzare il tempo di vita dell’intera rete, considerando i costi di comunicazione tra sensori. Ciò ha portato allo studio di come rimuo- vere le inefficienze energetiche sotto ogni aspetto: dalla piattaforma hardware, al software di base, ai protocolli di comunicazione al software applicativo. Nella tesi è illustrata una tecnica per il risparmio energetico che consiste nell’applicare memorie fisiche ad alcuni nodi della rete, in modo da accumulare in esse porzioni dei dati ge- nerati; successivamente le informazioni possono essere recuperate dall’unità centrale tramite interrogazioni. Questo permette di ridurre il numero di dati trasmessi, e conseguentemente diminuire l’assorbimento energetico della rete. Scopo della presente tesi è individuare algo- ritmi per determinare la disposizione ottima delle memorie tra i nodi.

Aggregazione delle query per sistemi pub/sub: il progetto SALES

I sistemi mobili rappresentano una classe di sistemi distribuiti caratterizzata dalla presenza di dispositivi portatili eterogenei quali PDA, laptop e telefoni cellulari che interagiscono tra loro mediante una rete di interconnessione wireless. Una classe di sistemi mobili di particolare interesse è costituita dai sistemi basati sul modello di interazione publish/subscribe. Secondo tale schema, i nodi all'interno di una rete possono assumere due ruoli differenti: i produttori di informazione, chiamati publisher, ed i consumatori di informazione, chiamati subscriber. Tipicamente, l'interazione tra essi è mediata da un gestore di eventi che indirizza correttamente le informazioni ricevute dai publisher verso i subscriber interessati, sulla base degli interessi espressi da questi ultimi tramite sottoscrizioni. Nella progettazione di sistemi mobili, a differenza di quelli tradizionali basati su nodi fissi, bisogna tenere conto di problemi quali la scarsa capacità computazionale dei dispositivi e la limitata larghezza di banda delle reti wireless. All'interno di tale ambito, stanno recentemente assumendo sempre maggiore importanza i sistemi context-aware, ovvero sistemi mobili che sfruttano i dati provenienti dall'ambiente circostante e dai dispositivi stessi per adattare il proprio comportamento e notificare agli utenti la presenza di informazioni potenzialmente utili. Nello studio di questi sistemi, si è notato che i nodi che si trovano nella stessa area geografica generano tipicamente delle sottoscrizioni che presentano tra loro un certo grado di similarità e coperture parziali o totali. Il gruppo di ricerca del DEIS dell’Università di Bologna ha sviluppato un'infrastruttura di supporto per sistemi mobili context-aware, chiamata SALES. Attualmente il sistema progettato non considera le similarità delle sottoscrizioni e quindi non sfrutta opportunamente tale informazione. In questo contesto si rende necessario l'adozione di opportune tecniche di aggregazione delle sottoscrizioni atte ad alleggerire la computazione dei nodi mobili e le comunicazioni tra loro. Il lavoro presentato in questa tesi sarà finalizzato alla ricerca, all'adattamento ed all'implementazione di una tecnica di aggregazione delle sottoscrizioni. Tale tecnica avrà lo scopo di rilevare e sfruttare le similarità delle sottoscrizioni ricevute dal sistema al fine di ridurne il numero; in questo modo, quando un nodo riceverà un dato, il processo di confronto tra l'insieme delle sottoscrizioni memorizzate e il dato ricevuto sarà più leggero, consentendo un risparmio di risorse computazionali. Inoltre, adattando tali tecniche, sarà possibile modulare anche il traffico dati scaturito dalle risposte alle sottoscrizioni. La struttura di questa tesi prevede un primo capitolo sui sistemi context-aware, descrivendone le principali caratteristiche e mettendo in luce le problematiche ad essi associate. Il secondo capitolo illustra il modello di comunicazione Publish/Subscribe, modello di riferimento per i moderni sistemi context-aware e per i sistemi mobili in generale. Il terzo capitolo descrive l'infrastruttura SALES sulla quale si è progettata, implementata e testata la soluzione proposta in questa tesi. Il quarto capitolo presenta le principali tecniche di aggregazione delle sottoscrizioni e spiega come possono essere adattate al contesto di questa tesi. Il quinto capitolo effettua l'analisi dei requisiti per comprendere meglio il comportamento della soluzione; seguono la progettazione e l’implementazione della soluzione su SALES. Infine, il sesto capitolo riporta in dettaglio i risultati ottenuti da alcuni degli esperimenti effettuati e vengono messi a confronto con quelli rilevati dal sistema di partenza.

Analisi e progettazione funzionale del nuovo terminal container del porto di Ravenna

L’affermazione del trasporto containerizzato verificatasi negli ultimi decenni ha determinato una profonda rivoluzione nell’ambito del trasporto marittimo internazionale. L’unitizzazione dei carichi e l’innovazione tecnologica dei mezzi utilizzati per il trasporto e la movimentazione consentono oggi di gestire ingenti volumi di traffico in tempi rapidi e con costi relativamente contenuti. L’utilizzo di unità standard ha inoltre reso possibile lo sviluppo del trasporto intermodale e la realizzazione di catene logistiche complesse. In questa tesi sono state analizzate le problematiche relative alla gestione delle operazioni che vengono svolte all’interno dei terminal container, i nodi fondamentali del trasporto intermodale. In particolare è stato studiato il caso del nuovo Terminal Container del Porto di Ravenna. Trattandosi di un terminal ancora in fase di progettazione, sono state applicate delle metodologie che consentono di effettuare una valutazione preliminare di quelle che potrebbero essere le potenzialità del nuovo terminal. In primo luogo sono stati determinati il throughput potenziale del terminal, in funzione delle aree di stoccaggio e della capacità operativa della banchina, e il numero medio di mezzi necessari alla movimentazione di tale volume di traffico annuo. Poi si è proceduto all’applicazione di modelli analitici specifici per la valutazione delle performance dell’equipment del terminal. I risultati ottenuti sono stati infine utilizzati per lo studio delle interazioni tra i sub-sistemi principali del terminal attraverso la teoria delle code, allo scopo di valutarne il livello di servizio e individuare eventuali criticità.

Systematic investigation of automated plan generation for breast cancer including beam angle and isocenter selection

Il tumore al seno è il più comune tra le donne nel mondo. La radioterapia è comunemente usata dopo la chirurgia per distruggere eventuali cellule maligne rimaste nel volume del seno. Nei trattamenti di radioterapia bisogna cercare di irradiare il volume da curare limitando contemporaneamente la tossicità nei tessuti sani. In clinica i parametri che definiscono il piano di trattamento radioterapeutico sono selezionati manualmente utilizzando un software di simulazione per trattamenti. Questo processo, detto di trial and error, in cui i differenti parametri vengono modificati e il trattamento viene simulato nuovamente e valutato, può richiedere molte iterazioni rendendolo dispendioso in termini di tempo. Lo studio presentato in questa tesi si concentra sulla generazione automatica di piani di trattamento per irradiare l'intero volume del seno utilizzando due fasci approssimativamente opposti e tangenti al paziente. In particolare ci siamo concentrati sulla selezione delle direzioni dei fasci e la posizione dell'isocentro. A questo scopo, è stato investigata l'efficacia di un approccio combinatorio, nel quale sono stati generati un elevato numero di possibili piani di trattamento utilizzando differenti combinazioni delle direzioni dei due fasci. L'intensità del profilo dei fasci viene ottimizzata automaticamente da un algoritmo, chiamato iCycle, sviluppato nel ospedale Erasmus MC di Rotterdam. Inizialmente tra tutti i possibili piani di trattamento generati solo un sottogruppo viene selezionato, avente buone caratteristiche per quel che riguarda l'irraggiamento del volume del seno malato. Dopo di che i piani che mostrano caratteristiche ottimali per la salvaguardia degli organi a rischio (cuore, polmoni e seno controlaterale) vengono considerati. Questi piani di trattamento sono matematicamente equivalenti quindi per selezionare tra questi il piano migliore è stata utilizzata una somma pesata dove i pesi sono stati regolati per ottenere in media piani che abbiano caratteristiche simili ai piani di trattamento approvati in clinica. Questo metodo in confronto al processo manuale oltre a ridurre considerevol-mente il tempo di generazione di un piano di trattamento garantisce anche i piani selezionati abbiano caratteristiche ottimali nel preservare gli organi a rischio. Inizialmente è stato utilizzato l'isocentro scelto in clinica dal tecnico. Nella parte finale dello studio l'importanza dell'isocentro è stata valutata; ne è risultato che almeno per un sottogruppo di pazienti la posizione dell'isocentro può dare un importante contributo alla qualità del piano di trattamento e quindi potrebbe essere un ulteriore parametro da ottimizzare. 

Cube Complexes and Virtual Fibering of 3-Manifolds.

Una 3-varietà si dice virtualmente fibrata se ammette un rivestimento finito che è un fibrato con base una circonferenza e fibra una superficie. In seguito al lavoro di geometrizzazione di Thurston e Perelman, la generica 3-varietà risulta essere iperbolica; un recente risultato di Agol afferma che una tale varietà è sempre virtualmente fibrata. L’ingrediente principale della prova consiste nell’introduzione, dovuta a Wise, dei complessi cubici nello studio delle 3-varietà iperboliche. Questa tesi si concentra sulle proprietà algebriche e geometriche di queste strutture combinatorie e sul ruolo che esse hanno giocato nella dimostrazione del Teorema di Fibrazione Virtuale.

Verso una teoria delle differenze tra documenti semi-strutturati

I sistemi di versionamento moderni quali "git" o "svn" sono ad oggi basati su svariati algoritmi di analisi delle differenze (detti algoritmi di diffing) tra documenti (detti versioni). Uno degli algoritmi impiegati con maggior successo a tal proposito è il celebre "diff" di Unix. Tale programma è in grado di rilevare le modifiche necessarie da apportare ad un documento al fine di ottenerne un altro in termini di aggiunta o rimozione di linee di testo. L'insieme di tali modifiche prende nome di "delta". La crescente richiesta e applicazione dei documenti semi-strutturati (ed in particolar modo dei documenti XML) da parte della comunità informatica soprattutto in ambito web ha motivato la ricerca di algoritmi di diffing più raffinati che operino al meglio su tale tipologia di documenti. Svariate soluzioni di successo sono state discusse; algoritmi ad alte prestazioni capaci di individuare differenze più sottili della mera aggiunta o rimozione di testo quali il movimento di interi nodi, il loro riordinamento finanche il loro incapsulamento e così via. Tuttavia tali algoritmi mancano di versatilità. L'incapsulamento di un nodo potrebbe essere considerata una differenza troppo (o troppo poco) generale o granulare in taluni contesti. Nella realtà quotidiana ogni settore, pubblico o commerciale, interessato a rilevare differenze tra documenti ha interesse nell'individuarne sempre e soltanto un sottoinsieme molto specifico. Si pensi al parlamento italiano interessato all'analisi comparativa di documenti legislativi piuttosto che ad un ospedale interessato alla diagnostica relativa alla storia clinica di un paziente. Il presente elaborato di tesi dimostra come sia possibile sviluppare un algoritmo in grado di rilevare le differenze tra due documenti semi-strutturati (in termini del più breve numero di modifiche necessarie per trasformare l'uno nell'altro) che sia parametrizzato relativamente alle funzioni di trasformazione operanti su tali documenti. Vengono discusse le definizioni essenziali ed i principali risultati alla base della teoria delle differenze e viene dimostrato come assunzioni più blande inducano la non calcolabilità dell'algoritmo di diffing in questione.

Famiglie Normali per Operatori Sub-ellittici e i Teoremi di Montel e Koebe

Scopo della tesi è di estendere un celebre teorema di Montel, sulle famiglie normali di funzioni olomorfe, all'ambiente sub-ellittico delle famiglie di soluzioni u dell'equazione Lu=0, dove L appartiene ad un'ampia classe di operatori differenziali alle derivate parziali reali del secondo ordine in forma di divergenza, comprendente i sub-Laplaciani sui gruppi di Carnot, i Laplaciani sub-ellittici su arbitrari gruppi di Lie, oltre all'operatore di Laplace-Beltrami su varietà di Riemann. A questo scopo, forniremo una versione sub-ellittica di un altro notevole risultato, dovuto a Koebe, che caratterizza le funzioni armoniche come punti fissi di opportuni operatori integrali di media con nuclei non banali. Sarà fornito anche un adeguato sostituto della formula integrale di Cauchy.