Dinamica delle onde lente del sonno NREM nel segnale elettroencefalografico post torpore sintetico.

I periodi di torpore sono seguiti da episodi di sonno (Deboer and Tobler, 1994) in cui si registra un notevole incremento di attività delta somigliante all’incremento ottenuto nel sonno NREM successivo ad un periodo di veglia prolungato (Trachsel et al. 1991; Deboer e Tobler 1994, 1996; Strijkstra e Daan 1997; Cerri et al. 2013). Nonostante il ruolo funzionale del sonno post-torpore sia ancora dibattuto, vi è una possibilità che possa svolgere un ruolo importante per la rinormalizzazione della connettività cerebrale. L’ingresso in uno stato di torpore è infatti associato con la perdita significativa di sinapsi in diverse regioni cerebrali (Ruediger et al. 2007; von der Ohe et al. 2007), le quali vengono riformate nelle ore immediatamente successive al risveglio dal torpore (Popov et al. 1992; von der Ohe et al. 2006). L’obiettivo principale di questa tesi è, quindi, quello di studiare le caratteristiche individuali delle onde lente rilevate durante il sonno post-torpore e confrontarle con le proprietà delle onde lente registrate durante il sonno fisiologico, al fine di valutare se questa particolare condizione possa rientrare nell’ambito del sonno o se, invece, si tratti di un fenotipo elettrofisiologico di natura diversa.

Studio della propagazione radio MIMO in scenari street-intersection

L'elaborato si suddivide essenzialmente in due parti principali. Una prima parte descrittiva dove vengono presentati i concetti fondamentali per la corretta comprensione della seconda, nella quale viene descritto il progetto svolto. Esso mira a valutare l’effetto che oggetti in metallo presenti in prossimità di un incrocio stradale hanno sulla propagazione del segnale radio, e in particolare sulla generazione di cammini multipli. I cammini multipli vengono infatti sfruttati dalle tecnologie di trasmissione a multiple antenne (MIMO) per incrementare la capacità di trasmissione. Un parametro sintetico che permette di caratterizzare le prestazioni dei sistemi MIMO è il cosiddetto Condition Number, che si è utilizzato in questo elaborato. Per effettuare lo studio delle prestazioni MIMO si sono utilizzate simulazioni elettromagnetiche a raggi (ray-tracing) e misure sperimentali, che sono state effettuate in prossimità del campus dell’Università Jiaotong di Shanghai, in Cina. Inizialmente, utilizzando una mappa standard dell’ambiente di propagazione, contenente i soli edifici, i valori di Condition Number ottenuti dalle simulazioni ray-tracing differivano notevolmente dai valori sperimentali. Il mio compito è stato quello di modellare nuovi elementi di forma cilindrica che ben simulano le proprietà fisico-geometriche dei pali e di altri oggetti metallici presenti lungo il tragitto e nelle intersezioni stradali e di inserirli nella mappa nella corretta posizione. Le simulazioni poi sono servite per valutare l’efficacia in termini di miglioramento delle prestazioni, in particolare sulla generazione di nuovi cammini sfasati nel tempo e nello spazio, e il relativo effetto sui valori numerici del condition number. Successivamente, è stata fatta una valutazione sull’influenza della vegetazione presente in loco per vedere quanta influenza abbia sul collegamento radio.

Modelli di diffusion MRI avanzati per lo studio microstrutturale del cervello

La quantificazione non invasiva delle caratteristiche microstrutturali del cervello, utilizzando la diffusion MRI (dMRI), è diventato un campo sempre più interessante e complesso negli ultimi due decenni. Attualmente la dMRI è l’unica tecnica che permette di sondare le proprietà diffusive dell’acqua, in vivo, grazie alla quale è possibile inferire informazioni su scala mesoscopica, scala in cui si manifestano le prime alterazioni di malattie neurodegenerative, da tale tipo di dettaglio è potenzialmente possibile sviluppare dei biomarcatori specifici per le fasi iniziali di malattie neurodegenerative. L’evoluzione hardware degli scanner clinici, hanno permesso lo sviluppo di modelli di dMRI avanzati basati su acquisizioni multi shell, i quali permettono di ovviare alle limitazioni della Diffusion Tensor Imaging, in particolare tali modelli permettono una migliore ricostruzione trattografica dei fasci di sostanza bianca, grazie ad un’accurata stima della Orientation Distribution Function e la stima quantitativa di parametri che hanno permesso di raggiungere una miglior comprensione della microstruttura della sostanza bianca e delle sue eventuali deviazioni dalla norma. L’identificazione di biomarcatori sensibili alle prime alterazioni microstrutturali delle malattie neurodegenerative è uno degli obbiettivi principali di tali modelli, in quanto consentirebbero una diagnosi precoce e di conseguenza un trattamento terapeutico tempestivo prima di una significante perdità cellulare. La trattazione è suddivisa in una prima parte di descrizione delle nozioni fisiche di base della dMRI, dell’imaging del tensore di diffusione e le relative limitazioni, ed in una seconda parte dove sono analizzati tre modelli avanzati di dMRI: Diffusion Kurtosis Imaging, Neurite Orientation Dispersion and Density Imaging e Multi Shell Multi Tissue Constrained Spherical Deconvolution. L'obiettivo della trattazione è quello di offrire una panoramica sulle potenzialità di tali modelli.

Elementary properties of Modular curves and Modular forms

Lo scopo di questa tesi è introdurre in breve le prime proprietà delle curve modulari e delle forme modulari, per poi mostrarne alcune applicazioni archetipiche. Per farlo, dopo aver richiamato alcune nozioni utili nel primo capitolo, sviluppiamo, nel secondo capitolo, la teoria di base delle curve modulari compatte come superfici di Riemann, calcolandone il genere nel caso dei sottogruppi principali di congruenza. Dunque, nel terzo capitolo, dopo un estesa trattazione dell'esempio delle forme modulari rispetto al gruppo modulare, viene calcolata la dimensione degli spazi delle forme intere e delle forme cuspidali rispetto a un sottogruppo di indice finito del gruppo modulare. Questo capitolo si conclude con tre esempi di applicazione della teoria esposta, tra i quali spiccano la dimostrazione del Grande Teorema di Picard e del Teorema dei quattro quadrati di Jacobi.

Mock HI observations of Milky Way-like simulated galaxies

L'obiettivo di questo lavoro di tesi consiste nel descrivere sia il processo necessario per la creazione di osservazioni sintetiche di galassie simulate simili alla Via Lattea nella riga di emissione a 21 cm dell'idrogeno neutro (HI), sia il lavoro di analisi fondamentale che serve a confrontare in modo efficace l'output generato con delle osservazioni di galassie reali. Come prima cosa è descritta la teoria quantistica che sta alla base dell'emissione a 21 cm di HI, illustrando l'importanza di tale riga di emissione nell'ambito dell'astronomia e come si possano ottenere informazioni fondamentali sulle sorgenti di questa radiazione a partire dai dati osservativi. Il lavoro poi si focalizza sull'utilizzo del software MARTINI per la creazione di osservazioni sintetiche della linea a 21 cm per una galassia simulata con proprietà simili alla Via Lattea generata utilizzando il modello numerico SMUGGLE. Infine, si passa ad una breve descrizione dell'analisi dei dati sintetici creati, e al loro confronto con dei dati provenienti da osservazioni reali di galassie con proprietà simili, per ottenere una valutazione qualitativa della bontà del modello SMUGGLE impiegato nella simulazione numerica.

Theoretical models and ab initio calculations of phonons

Questa tesi intende approfondire da un punto di vista, sia teorico sia computazionale, le proprietà fondamentali dei fononi. A tal fine, sono presentati i modelli quantistici di Einstein e di Debye che permettono la derivazione analitica degli osservabili macroscopici principali di un solido, come l’energia media e la capacità termica. Ciò è possibile tramite una trattazione meccano-statistica basata sull’approssimazione armonica dei modi normali di vibrazione degli ioni reticolari. Quindi, all’inizio si mostrano brevemente i risultati principali riguardanti l’oscillatore armonico quantistico. Successivamente, si approfondiscono i temi della dispersione fononica e della densità degli stati vibrazionali per reticoli cristallini 1D e 3D. Si ottiene che la prima non può essere considerata lineare se non nel limite di alte lunghezze d’onda, e che la seconda può presentare punti di singolarità correlati alla forma della relazione di dispersione. Infine, sono state svolte alcune analisi computazionali ab initio relative alla dispersione fononica, la densità degli stati vibrazionali e la frequenza di Debye del Carbonio (diamante) tramite i programmi VASP e Phonopy, confrontando i risultati con dati sperimentali presenti in letteratura.

Fenomeni emergenti di sincronizzazione in network dinamici di oscillatori

In questa tesi viene modellizzato un peculiare comportamento emergente di auto-organizzazione in natura: la sincronizzazione dei flash luminosi degli sciami di lucciole. Al fine di studiare tale fenomeno vengono inizialmente analizzati dei modelli proposti in letteratura per simulare il fenomeno del flocking: in particolare, ci si sofferma sull'analisi delle differenti conseguenze tra le assunzioni di interazione metrica o topologica tra gli individui negli stormi. Queste due modalità di interazione tra gli elementi del gruppo vengono poi traslate nell'ambito della sincronizzazione. Infatti prendendo spunto dal modello di Kuramoto, il quale descrive la transizione ad uno stato sincrono di insiemi di oscillatori debolmente accoppiati, sono state prodotte delle simulazioni al calcolatore mettendo a confronto le proprietà dinamiche dei due tipi di interazione relativamente alla sincronizzazione dei flash degli sciami di lucciole. Il risultato è che i modelli risultano adeguati ad una descrizione semplificata del fenomeno, con alcune caratteristiche in comune con l'ambito del flocking, ed altre che risultano invece peculiari per questa specifica applicazione.

Spettroscopia di fotocorrente su perovskiti ibride in diverse condizioni ambientali

Le perovskiti ibride ad alogenuri costituiscono una classe di materiali con proprietà elettroniche e bassi costi di fabbricazione tali da renderle ottime candidate per applicazioni quali la produzione di celle solari, detector, LED e laser. L’impiego pratico delle perovskiti tuttavia è limitato: i dispositivi basati su questi materiali sono instabili a causa della spiccata reattività con l’ambiente esterno, come umidità e ossigeno. Nelle perovskiti inoltre la conduzione non è solo elettronica, ma anche ionica, caratteristica che contribuisce alla rapida degradazione dei materiali. In questa tesi si vuole studiare il contributo del trasporto ionico ed elettronico alla corrente nella perovskite MAPbBr3 (tribromuro di metilammonio piombo) e la reattività di tale materiale con l’ambiente. A tal proposito si usa la tecnica Intensity Modulated Photocurrent Spectroscopy (IMPS), che consiste nel misurare la fotocorrente prodotta da un dispositivo optoelettronico in funzione della frequenza di modulazione di una sorgente luminosa, quale LED o laser. Si ripetono le misure IMPS in aria, vuoto e argon, per studiare l’impatto dell’atmosfera sulla risposta del campione. Con un apposito software si esegue il fit dei dati sperimentali e si estrapolano i tempi caratteristici dei portatori di carica: si ottengono valori dell’ordine del μs per elettroni e lacune, del s per gli ioni mobili. Si confronta quindi il comportamento del campione nelle varie atmosfere. Si evince come in aria sia presente un maggior numero di specie ioniche che migrano nel materiale rispetto ad atmosfere controllate come il vuoto e l’argon. Tali specie sono associate a ioni mobili che si formano in seguito all’interazione del materiale con molecole di ossigeno e acqua presenti nell’ambiente.

Campi magnetici in astrofisica

Circa 2500 anni fa, a Magnesia, l’uomo scopriva la magnetite, un minerale del ferro che ha un contenuto di metallo particolarmente alto. Fu così che l’umanità venne a contatto per la prima volta, più o meno consapevolmente, con gli effetti dei campi magnetici. Già il filosofo greco Talete di Mileto nel VI secolo a.C. descrisse gli effetti di tali pietre, ma l’umanità non smise di esserne affascinata. Un esempio astronomicamente noto di campo magnetico su ampia scala è quello terrestre: il nostro pianeta si può pensare come un grosso magnete con un campo di BE ≈ 0.3...0.5G, che tra le altre cose ci protegge dalle particelle ad altissima energia intrappolandole nelle cosiddette fasce di Van Allen. Vi sono poi campi magnetici molto più intensi, a partire da quelli generati in altri pianeti, come Giove, o di stelle e altri corpi celesti particolarmente densi, che possono raggiungere i 10^15G. Ma i campi magnetici sono largamente diffusi anche in tutto lo spazio interstellare e intergalattico, dove hanno valori molto inferiori, che sfiorano i pochi μG. Come si può intuire, un così ampio spettro di valori si traduce in un’altrettanto ricca gamma di metodi di rilevazione. In particolare, in questo elaborato, ci concentreremo soprattutto sui metodi di studio dei campi magnetici meno intensi, la cui conoscenza si basa sulle proprietà osservabili della radiazione di sincrotrone, principalmente indi- viduabili dai dati radio. Dedichiamo quindi un breve capitolo alla derivazione dello spettro della radiazione suddetta (Capitolo 2), preceduto da un accenno alle proprietà energetiche dei plasmi magnetizzati (Capitolo 1). Ci occupiamo infine per l’intero Capitolo 3 di alcuni tra i più diffusi metodi diagnostici, preferendo, come già anticipa- to quelli che analizzano gli spettri prodotti da elettroni relativistici in moto in campi magnetici, ma attraversando comunque gli effetti dei plasmi magnetizzati sulla propagazione della luce e sulla separazione delle righe spettrali.

Equazioni di stato della materia in astrofisica

Le equazioni di stato (EdS) sono relazioni che permettono di descrivere sistemi termodinamici all'equilibrio. Un esempio di questi sistemi sono i gas, che si possono dividere in gas perfetti e gas degeneri, che differiscono per importanti proprietà e caratteristiche fisiche. Le proprietà dei gas degeneri cambiano in base al tipo di particelle che li compongono, il comportamento di un gas degenere di Fermioni è molto diverso da quello di un gas degenere di Bosoni. Per lo studio e la descrizione dei gas degeneri di Fermioni entrano in gioco il principio di esclusione di Pauli ed il principio di inderteminazione di Heisenberg. Attraverso le EdS si possono descrivere gli interni stellari poiché per via delle alte temperature le stelle sono formate da gas completamente ionizzato. La pressione all'interno di una stella è data dalla somma tra la pressione di radiazione, la pressione elettronica e la pressione ionica, in base al tipo di gas elettronico che si ha ed alla temperatura interna la stella può essere formata da gas perfetto o gas degenere. Lo studio del regime di pressione interno per una stella si fa con il grafico densità-temperatura, in cui una stella viene rappresentata nel piano attraverso queste due grandezze. Si vede come le stelle di sequenza principale siano formate da gas perfetto mentre i corpi compatti come le nane bianche sono formati da gas completamente degenere. Attraverso le EdS ed il principio dell'equilibrio idrostatico si possono ricavare la temperatura interna per le stelle di sequenza principale e la relazione massa-raggio per le nane bianche.

Formazione delle galassie

Le galassie sono strutture che popolano l'universo e i primi studi riguardanti la loro formazione e composizione risalgono a qualche secolo fa. Nella seguente trattazione si illustreranno i principali metodi di classificazione in base alla configurazione morfologica oppure rispetto ad altre proprietà caratteristiche. Al fine di comprendere al meglio i modelli teorici in grado di dare una spiegazione su come si siano originate le galassie, si esporranno le fasi fondamentali dell'evoluzione dell'universo e le proprietà della materia oscura. Infine ci si soffermerà su un particolare modello di formazione e sull'influenza che può avere riguardo ai buchi neri all'interno delle galassie.

Analisi delle componenti principali: la versione "sparsa"

Lo scopo di questa tesi è introdurre alla analisi delle componenti principali, una metodologia statistico computazionale utilizzata per l'interpretazione di grandi insiemi di dati. L'obiettivo principale di questa tecnica è quello di ridurre le dimensioni del problema ricercando delle combinazioni lineari delle variabili di partenza che mantengano le principali informazioni sulla variabilità dei dati. In particolare, all’interno di questo elaborato verrà trattata una variante della PCA: l’analisi delle componenti principali “sparsa”. Dopo alcuni richiami iniziali verrà presentato un approccio standard all'analisi delle componenti principali, legato alle proprietà della matrice di covarianza (o correlazione) dei dati iniziali. Successivamente ne verrà mostrato un secondo approccio basato sulla decomposizione in valori singolari della matrice dei dati. Questo metodo permetterà di ottenere gli stessi risultati dell'approccio standard senza calcolare in modo esplicito la matrice di covarianza (o correlazione) dei dati e consentirà di sfruttare alcune proprietà importanti della decomposizione in valori singolari. Per introdurre la variante “sparsa” dell’analisi delle componenti principali verranno riportate alcune nozioni di base sulla regressione lineare. Infatti, questa tecnica ci permetterà di ottenere delle nuove combinazioni lineari delle variabili originarie che abbiano un numero alto di coefficienti uguali a zero, questo favorirà l’analisi delle componenti principali. La tesi si concluderà con la presentazione di alcuni risultati rielaborati in linguaggio Matlab, insieme alla valutazione dei risultati ottenuti.

Studio delle copule: teoria ed applicazione ai derivati meteorologici.

Come si può evincere dal titolo, l'obbiettivo di questo elaborato è quello di studiare ed analizzare le copule, esponendo in un primo momento la loro teoria, e successivamente esaminando una particolare applicazione ai derivati meteorologici, nello specifico alla copertura dell'indice CAT. All'inizio del primo capitolo viene fornita la definizione di copula (nel caso bidimensionale) con le relative proprietà e viene enunciato il teorema di Sklar, spiegando la sua centralità nella teoria. In seguito vengono presentate le due famiglie di copule, ellittiche e Archimedee, spiegando in quale ambito vengono utilizzate per la modellizzazione delle dipendenze tra variabili aleatorie ed elencando gli esempi più importanti di ogni famiglia. Nel secondo capitolo viene analizzata l'applicazione delle copule nel prezzaggio di una copertura dell'indice CAT. Inizialmente viene presentato il funzionamento della copertura, ovvero come si costruisce l'indice e come viene calcolato il risarcimento. Infine si passa al calcolo del prezzo del derivato, mostrando come utilizzando le copule per includere nella modellizzazione le dipendenze tra le varie stazioni meteorologiche permetta di ottenere delle stime migliori rispetto a quelle calcolate considerando le stazioni indipendenti tra loro.

Teoria spettrale di una passeggiata aleatoria ipoellittica e convergenza all'equilibrio

L'obiettivo dell'elaborato è quello di studiare le proprietà spettrali di un'operatore di Markov associato ad una passeggiata aleatoria ipoellittica dipendente da un parametro h, sufficientemente piccolo, e costruita su una varietà liscia finito-dimensionale, connessa, compatta e senza bordo. Nell'affrontare tale problema si utilizza una tecnica di Rothschild e Stein, basata sulla costruzione di un'algebra di Lie graduata. Si ottiene in questo modo una corrispondenza tra la varietà e l'algebra di Lie, e si utilizza la struttura che quest'ultima presenta per studiare il problema su di essa. Il risultato principale a cui si vuole giungere tramite l'analisi spettale dell'operatore di Markov è una stima, uniforme rispetto ad h, per il tasso di convergenza di tale passeggiata aleatoria verso l'equilibrio, al tendere del numero dei passi all'infinito. Tramite l'approccio utilizzato si giunge inoltre ad un risultato di convergenza della catena di Markov ad una diffusione ipoellittica continua al tendere di h a 0.

Analysis of the state of the art of the biofabrication strategies for the regeneration of the myotendinous junction

La giunzione miotendinea (MTJ) è una struttura anatomica specializzata che collega il muscolo al tendine. La sua funzione è quella di permettere la trasmissione della forza generata dal muscolo al tendine, permettendo il movimento. Essendo una struttura di interfaccia che funge da raccordo tra due tipi di tessuti molto differenti, tende a risentire di una forte concentrazione di tensione, questo la rende fortemente suscettibile a rottura. Le tecniche ad oggi utilizzare per riparare lesioni alla MTJ risultano inadatte ad una completa ed ottimale ripresa meccanica. Al fine di trovare una soluzione a questo problema, l’ingegneria tissutale sta lavorando alla fabbricazione di strutture tridimensionali che siano in grado di imitare al meglio la struttura nativa della MTJ. Le tecniche utilizzate per la produzione di tali strutture sono, principalmente, stampa 3D ed elettrofilatura. Il vantaggio di queste tecniche è la loro elevata risoluzione, che permette di controllare finemente l’architettura di tali strutture artificiali. Nella seguente tesi verrà presentato lo stato dell’arte sulle tecniche utilizzate per la fabbricazione di scaffolds per la rigenerazione della MTJ, soffermandosi in particolare sui metodi di fabbricazione e sulle prestazioni morfologiche, meccaniche e cellulari effettuando un confronto tra i diversi studi che se ne sono occupati, individuandone punti di forza, debolezze e possibili studi futuri che potranno essere effettuati su tali scaffolds. In questo modo, sarà possibile rendersi conto di quale di queste tecniche risulti essere più promettente per il futuro.