Electrospun scaffolds for regeneration of musculoskeletal interface tissues

L’apparato muscolo scheletrico è composto da strutture muscolari, articolari e ossee. Tali tessuti sono molto diversi tra loro e hanno proprietà meccaniche estremamente variabili, pertanto presentano una transizione graduale in corrispondenza della loro giunzione, onde evitare l’insorgere di concentrazioni di tensione. L’evoluzione ha portato alla formazione di particolari interfacce che permettono la corretta trasmissione dei carichi distribuendo le tensioni su una superficie più ampia in corrispondenza della giunzione. Le interfacce che vanno a inserirsi nell’osso vengono definite entesi e in particolare, in questa review, analizzeremo il caso di quelle tra tendini/legamenti e osso. In questo lavoro ci siamo anche concentrati sulla giunzione miotendinea, ovvero tra muscolo e tendine. Sono numerose le lesioni che riguardano muscoli, ossa, tendini o legamenti e molto spesso l’infortunio avviene a livello della giunzione. Quando ciò accade vi sono diverse strade, ciascuna con i suoi vantaggi e svantaggi: sutura, autograft, allograft o xenograft. Oltre a queste soluzioni si è fatta gradualmente più spazio la possibilità di realizzare degli scaffold che vadano temporaneamente a sostituire la parte danneggiata e a promuovere la sua rigenerazione, degradandosi man mano. L’elettrofilatura (Elettrospinning) è un processo produttivo che negli ultimi decenni si è affermato come tecnica per la fabbricazione di questi scaffold, fino a diventare uno tra i principali processi utilizzati dai ricercatori in questo campo. Questa tecnica infatti permette di realizzare scaffold di nanofibre porose utilizzando polimeri biodegradabili e soprattutto biocompatibili. Lo scopo della review è proprio quello di scoprire tutti i lavori e gli studi che utilizzano l’elettrofilatura per realizzare degli scaffold per interfacce, delineando così lo stato dell’arte sui progressi fatti e sulle varie tecniche utilizzate.

AL MARE! AL MARE! La nuova passeggiata sull'arenile di Milano Marittima

Come spesso accade, il tempo e le circostanze cambiano, e quella che fu ideata come città ideale, la città giardino all’italiana dove ville e villini si perdevano nella pineta, si troverà a fare i conti con le due guerre mondiali e con una società che cambia, dove gli abitanti stagionali di élite per i quali era stata ideata convivranno con i nuovi cittadini-turisti con hotel ed edifici multipiano. Di fronte al mare, un’infinita distesa di stabilimenti balneari realizzati in pochissimi anni senza alcuna regola se non quella di saturare al massimo la porzione di concessione data loro dall’Amministrazione Comunale inibiscono quasi completamente la visione del mare. Un piccolo spazio di risulta si frastaglia tra la netta recinzione delle strutture alberghiere e il caotico bordo creato dall’accostamento delle varie concessioni marittime con vuoti e pieni in costante disallineamento gli uni dagli altri. Da queste osservazioni, dalla necessità di ristabilire un contatto con il mare, quello che un tempo era un luogo di passeggiate, pubblico ed accessibile a tutti, nasce l’idea di questo progetto di tesi. Al di là del canalino, la prima parte del secondo arenile vede il costituirsi di una fascia tra città consolidata e spiaggia configurando uno spazio pubblico sopraelevato, una passeggiata lungomare, al di sotto della quale poter ripensare e ricollocare gli spazi per gli stabilimenti balneari. In connessione con la passeggiata, un anello infinito, una piazza circolare, inclinata fino a permetterci di arrivare a toccare l’acqua, configura un nuovo spazio per accogliere attività temporanee per la comunità. Nella seconda parte del secondo arenile, laddove l’erosione marina minaccia fortemente la porzione litoranea, viene proposta una rinaturalizzazione ristabilendo il sistema dunale, partendo dalla porzione ancora esistente in corrispondenza della ex Colonia Varese.

Sintesi, caratterizzazione e nano-strutturazione di politiofeni e loro applicazione in celle solari

Negli ultimi decenni i polimeri coniugati, grazie alla loro peculiarità di essere dei semiconduttori organici, hanno attirato l’attenzione della ricerca scientifica, e tra questi composti rientrano i politiofeni. Versatilità, robustezza chimica strutturale e fluorescenza sono alcune delle proprietà che caratterizzano tali composti e che hanno permesso di esplorare nuovi materiali da un punto di vista scientifico e tecnologico. Recentemente molto interessanti sono risultate essere le nanoparticelle politiofeniche poiché permettono di modulare le proprietà chimico-fisiche dei relativi polimeri, ampliandone le potenzialità a trovare applicazione in molteplici dispositivi elettronici, tra cui le celle solari (CS) organiche. Infatti, molto attivo è l’interesse della comunità scientifica per ottimizzare questi dispositivi ricercando nuovi prodotti che soddisfino diversi requisiti, come riduzione dell’impatto ambientale, la facilità di preparazione e compatibilità con substrati flessibili. In tale contesto, uno degli obiettivi della ricerca attualmente si focalizza sulla preparazione di nuovi accettori da usare in CS organiche alternativi ai derivati fullerenici, i quali presentano diversi svantaggi. Alla luce dei più recenti risultati si è visto che i politiofeni push-pull, caratterizzati dall’alternanza di gruppi accettori (A) e gruppi donatori (D), hanno una notevole potenzialità a rimpiazzare tali materiali e ad essere usati come accettori non-fullerenici. Infatti, questi hanno permesso di ottenere buoni risultati in termini di conversioni ed efficienze delle celle fotovoltaiche. Lo scopo di questo lavoro di tesi è sintetizzare sei nuovi polimeri a base tiofenica (quattro con sequenza A-D e due con sequenza A-A) per studiarne le possibili applicazioni come materiali accettori non-fullerenici e la loro organizzazione in strutture ordinate di nanoparticelle.

Caratterizzazione dei consumi idropotabili da tecnologia smart meter - Analisi delle utenze turistiche di Rapallo

La risorsa idrica, nel nostro territorio, è sottoposta a diversi fattori avversi che inficiano fortemente la sua disponibilità. Le cause di maggiore impatto hanno natura climatica o antropica. Tra queste il consumo idropotabile collegato al turismo in particolari contesti può comportare un eccessivo sfruttamento delle fonti idriche e un sovraccarico sulla rete di distribuzione. Lo studio pone l'attenzione sul Comune di Rapallo, ne analizza la domanda idropotabile di alcune strutture ricettive e ne determina caratteristiche comuni su cui basare future valutazioni sulla pianificazione delle infrastrutture e la realizzazione di modelli idraulici. A fondamenta dello studio, è stata effettuata un'analisi climatica dell'area, al fine di determinare la tipologia e la mole di turismo che caratterizza la zona; gli strumenti che lo hanno permesso sono principalmente le stazioni pluviometriche site a Rapallo e nelle aree limitrofe. Successivamente, sono stati ricavati i consumi idropotabili dei grandi utenti, delle strutture recettive e degli stabilimenti balneari dell'area di studio per il biennio 2016-2017. Questi dati sono stati poi correlati ai vari servizi offerti dagli alberghi. Lo studio si è soffermato su una utenza sportivo ricreativa, valutandone il consumo e il suo impatto sul triennio 2018-2020. Inoltre, l’installazione da parte di IREN S.p.A., di smart meter presso 11 strutture alberghiere ha reso disponibili informazioni sul consumo idropotabile ad intervalli inferiori all’ora ed è stato quindi possibile effettuare un'analisi di dettaglio sulla variabilità temporale del consumo negli alberghi. Sono emerse alcune analogie tra strutture simili per servizi offerti e differenze giornaliere nei periodi analizzati, riconducibili anche alla stagionalità che caratterizza le utenze turistiche.

Studio comparativo di analisi speditive con metodo RE.SIS.TO. e di analisi statiche non lineari eseguite con software 3Muri per la valutazione della fragilità di edifici in muratura nel comune di Maranello (MO)

L’obiettivo della tesi è stato quello di valutare la vulnerabilità sismica di edifici ordinari in muratura tipici del costruito del Comune di Maranello (MO), e di stimare le curve di fragilità. Vengono individuate le tipologie strutturali in muratura tipiche degli edifici del Comune, che viene suddiviso in comparti secondo il metodo CARTIS. Lo scopo è stato di definire quali sono le tipologie in muratura più vulnerabili, e quindi i comparti del Comune costituiti dagli edifici in muratura più fragili dal punto di vista sismico. La valutazione della vulnerabilità sismica di alcuni edifici rappresentativi delle tipologie murarie esistenti nel territorio analizzato è stata eseguita mediante due metodologie: la prima è una metodologia speditiva chiamata RE.SIS.TO., una valutazione semplificata sviluppata dall’Università degli Studi di Bologna, con l’obiettivo di definire lo stato di criticità degli edifici e di definire la priorità di intervento in tempi brevi; la seconda è una metodologia di valutazione più accurata eseguita attraverso l’analisi statica non lineare con il software 3Muri, un programma per il calcolo sismico delle strutture in muratura.

Stratigrafia paleobiologica a macroinvertebrati marini nel Pleistocene inferiore-medio di Montalbano Jonico (Basilicata)

La tesi analizza le dinamiche a macroinvertebrati bentonici marini lungo la “Sezione Ideale” di Montalbano Jonico (Matera) che era stata candidata a GSSP per il Pleistocene medio. Obiettivo è quello determinare se le associazioni a molluschi avessero risposto alle dinamiche glaciale interglaciale, individuate dagli isotopi stabili dell’ossigeno, anche in contesti relativamente profondi. Unendo tutti i dati raccolti è stato possibile affermare che le associazioni a macroinvertebrati bentonici abbiano risposto alle variazioni climatiche e hanno permesso di quantificare le oscillazioni del livello marino alla scala glaciale interglaciale. Inoltre, analizzando i depositi messisi in posto durante il MIS 19, sono state ricostruite delle oscillazioni a scala sub-milankoviana. Questo ha permesso di constatare che negli stadiali del MIS 19a siano documentate delle associazioni a macroinvertebrati bentonici con strutture tassonomiche simili a quelle rinvenute nel MIS 20. Le evidenze raccolte ci permettono di affermare che alla scala della ciclicità climatica di 104-5 anni il turnover faunistico sia associabile alle variazioni batimetriche, ad una scala a più alta frequenza (103-4 anni), il turnover sia invece maggiormente influenzato dalla stabilità dei parametri ambientali che contraddistinguono gli ambienti deposizionali campionati. Nel dettaglio periodi glaciali e stadiali del MIS 19a, sono caratterizzati da associazioni dominate da Ditrupa che indicata instabilità legata ad apporti sedimentari e/o torbidità dell’acqua. Mentre, periodi di interstadiali e interglaciali presentano depositi caratterizzati da associazioni dominate da Tritia e Alvania che testimoniano contesti di piattaforma esterna e ridotti apporti terrigeni. In conclusione, l’analisi delle associazioni a macroinvertebrati marini ha permesso di identificare i principali “driver” ambientali del turnover faunistico a diverse scale temporali e ricostruire le dinamiche paleoambientali lungo la Sezione Ideale.

Studio di fattibilità di un robot a cavi per la movimentazione in ambito navale

L’obbiettivo di questo elaborato di tesi è quello di eseguire uno studio di fattibilità per l’applicazione della tecnologia dei robot a cavi in ambito navale e della Difesa. Il lavoro è stato svolto presso l’azienda Calzoni di Calderara di Reno. In particolare, si è analizzata la possibilità di sostituire le tradizionali strutture rigide impiegate nella movimentazione di carichi con un sistema robotico azionato da cavi che fosse in grado di garantire caratteristiche quali modularità e una più facile riconfigurabilità. Sono state prese in considerazione diverse architetture di robot a cavi. Innanzitutto, si è verificato per ognuna il rispetto delle specifiche di progetto assegnate dall’azienda. Si è quindi condotta un’analisi cineto-statica sulle architetture potenzialmente idonee in modo tale da determinare quale fosse quella più prestazionale. Definita la migliore configurazione, se ne è sviluppato un primo concept preliminare.

Innovazioni in diagnostica endoscopica: nuove tecnologie e loro gestione

Il seguente lavoro ha l’obiettivo di mettere in evidenza le varie metodiche che vengono utilizzate per la diagnosi di tutte le malattie che riguardano l’apparato digerente, esaminando le varie tecnologie, la loro manutenzione e il ruolo che l’ingegnere clinico assume in questa tecnologia. In particolare, ho approfondito la video capsula endoscopica, l’ultima tecnologia all’avanguardia verso la quale si stanno concentrando gli studi. La tematica affrontata riguarda la strumentazione utilizzata nell’Endoscopia Digestiva, che utilizza attualmente endoscopi flessibili per visualizzare il sistema digerente. Gli endoscopi fanno parte dell’area diagnostica per bioimmagini, utilizzano quindi apparecchiature biomediche per catturare immagini delle strutture biologiche, potendo così valutare le diverse patologie o le condizioni degli organi stessi. Grazie agli studi e al progredire della scienza, è oggi possibile catturare immagini dinamiche e radiologiche, non più solo statiche e unicamente anatomiche. Alcune di queste tecnologie, così come gli endoscopi e gli ecografi, oltre alla capacità diagnostica, hanno sviluppato la possibilità di intervenire direttamente durante l’esame endoscopico, aiutando la terapia di alcune patologie. Per quanto riguarda la video capsula endoscopica, la possibilità di eseguire biopsie si sta sviluppando, e sono già presenti modelli concreti per il raggiungimento di questo obiettivo. Col passare del tempo si è ridotta notevolmente anche l’invasività dell’esame, che ha portato ad un aumento del numero di prestazioni, dotazione di endoscopi e di tutte le altre attrezzature ad esso associate. Lo sviluppo di queste tecnologie ha portato benefici anche alla qualità della prevenzione e del trattamento di queste patologie. Attualmente queste tecnologie sono indispensabili all’interno di un complesso ospedaliero, ed è per questo che è diventata necessaria anche una loro manutenzione continua, che comporta fattori organizzativi e gestionali.

Servizio provinciale integrativo di formazione e protezione in relazione alla fauna selvatica

In questa tesi si propone una soluzione alle difficoltà di gestione, tutela e ricerca della fauna presente in Alto Adige. Nel 1992, la Legge n. 157, comunemente nota come “legge sulla caccia”, ha delegato alle Regioni e alle Province autonome la regolamentazione delle attività di soccorso della fauna selvatica. Ad oggi non esistono né una definizione univoca di “centro di recupero”, né una legislazione nazionale di riferimento, nonostante siano strutture ampiamente diffuse sul territorio italiano, con un ruolo significativo per la tutela della fauna selvatica e capaci di forte impatto sull’opinione pubblica. Ne è scaturito un quadro nazionale eterogeneo in cui gli effetti di leggi molto diverse tra loro si sommano alle individualità delle associazioni incaricate e dei singoli individui partecipanti. In provincia di Bolzano l’unico centro di recupero operativo secondo la delega provinciale, soddisfa in maniera molto marginale agli obblighi a cui dovrebbe sottostare ricoprendo questo ruolo all’interno della provincia. Sarà quindi ipotizzata la presenza di un ulteriore centro di recupero faunistico in grado di adattarsi meglio alle esigenze del territorio e risolvere alcune tra le problematiche che il territorio, gli enti locali e le attività animaliste lasciano irrisolte. Più nello specifico, le attività del centro saranno inquadrate in un programma globale che potrà essere adottato come programma nazionale per la salvaguardia delle specie animali minacciate, attraverso le funzioni di cura della fauna, educazione ambientale, sensibilizzazione mediatica, corsi di formazione volontari, conduzione di programmi di riproduzione e reintroduzione di specie rare, nonché raccolta di dati e materiali per la ricerca e lo studio scientifico in ambito ecosistemico.

Analisi della Supply Chain e mappatura degli acquisti. Caso aziendale: Termotecnica Industriale S.r.l.

Il Supply Chain Management è una rete di strutture che producono materie prime e le trasformano in prodotti finiti da consegnare ai clienti. Per gestire in maniera efficace l’impresa, l’intera struttura della catena di approvvigionamento deve seguire il flusso aziendale correttamente, in modo da non creare rallentamenti nella fornitura e causare problemi al soddisfacimento dei bisogni del cliente. Questo elaborato analizza tutte le componenti che influiscono sul successo di una supply chain, in particolare la funzione strategica degli acquisti, evidenziandone le principali problematiche che si possono riscontrare e le soluzioni che invece si possono applicare. Gli acquisti, che nascono dalla richiesta di un bisogno da soddisfare, sono da considerarsi un vantaggio competitivo e di redditività per un’azienda, in quanto incidono direttamente sul fatturato totale, motivo per cui sono stati oggetto dello studio. L’acquisto deve rispecchiare le specifiche tecniche e funzionali richieste, al fine di soddisfare i bisogni del cliente. Analizzando tale reparto presso l’azienda Termotecnica Industriale S.r.l., una Piccola Media Impresa (PMI) che si occupa di progettazione, fabbricazione ed installazione di caldaie industriali e generatori di vapore a recupero di calore, si è ricercato un nuovo modello di approvvigionamento da seguire. L’obiettivo di questa analisi è di sviluppare una strategia aziendale che gestisca in maniera corretta la catena di fornitura, ottenendo migliori condizioni contrattuali ed evitare problemi come gli acquisti a collo di bottiglia. E’ stato necessario, individuare una nuova metodologia che aiutasse i buyer a instaurare il giusto rapporto col fornitore selezionato, in funzione all’acquisto che si sta per compiere. Infatti per ogni tipologia di approvvigionamento ci sono approcci differenti da utilizzare con i fornitori per ottenere delle agevolazioni rispetto a quanto offerto in precedenza dello stesso.

Approfondimento della modellazione parametrica per la valutazione delle capriate lignee. Analisi degli spostamenti e degli stati deformativi della copertura della Cattedrale di San Pietro a Bologna.

La presente tesi si posiziona all’interno di un percorso di ricerca avviato riguardante lo studio delle coperture lignee di vari edifici storici. Gli obiettivi del lavoro consistono nel fornire un quadro generale sullo stato dell’arte della modellazione parametrica per la diagnosi di strutture lignee storiche, completare e approfondire lo studio delle capriate della Cattedrale di S.Pietro a Bologna ed effettuare un confronto sia in termini quantitativi che di velocità esecutiva con metodologia e risultati degli studi precedenti. Il metodo proposto,è stato perfezionato grazie ai feedback ottenuti in corso d’opera a seguito della sua applicazione a nuovi casi studio.L’intento principale è quello di consentire maggior automatizzazione e parametrizzazione del metodo per conferire alle procedure di modellazione un carattere generalizzato e rapidamente replicabile.Sono state ottimizzate le fasi di editing della nuvola di punti e di vettorializzazione delle sezioni degli elementi strutturali.Al fine di approfondire la conoscenza di queste strutture,si è acquisito il rilievo 3D completo del sottotetto dell’edificio con laser scanner.Il primo output consiste quindi in una nuvola di punti dalla quale sono state estrapolate le singole capriate;da queste è possibile estrarre le sezioni delle aste afferenti ai nodi,poi vettorializzate tramite software di modellazione parametrica:sono stati utilizzati algoritmi,programmati e testati nei precedenti studi,che generano 3 modelli per ogni capriata:il modello di rilievo, il modello proiettato e quello “ideale o teorico”.Comparando i modelli e la nuvola di punti di rilievo è possibile analizzare spostamenti e deformazioni delle capriate,ottenere informazioni sul loro comportamento puntale e trarre considerazioni sullo“stato di salute”globale del sottotetto.I dati raccolti permettono di acquisire una maggiore consapevolezza sulle capriate oggetto di indagine e potrebbero essere utilizzati per progettare eventuali interventi di recupero.

Impalcati da ponte con travate Gerber: aspetti di degrado, manutenzione e riqualificazione.

A fronte dei numerosi eventi di perdita di servizio o crolli di ponti degli ultimi anni, il loro adeguamento e/o miglioramento è divenuto prioritario. Con questo spirito si è posta l’attenzione sui ponti Gerber, descrivendo dapprima le ragioni tecniche e storiche del loro sviluppo, i problemi di degrado, ed infine i modelli disponibili per il calcolo della portanza delle selle. Consapevoli della ridotta durabilità di queste opere, e del fatto che le cerniere Gerber sono state ufficialmente classificate come punti critici da attenzionare ai sensi delle nuove “Linee guida per la classificazione e gestione del rischio, la valutazione della sicurezza ed il monitoraggio dei ponti esistenti” del 2020, sono stati approfonditi due scenari tipici di intervento su casi reali di ponti che presentassero giunti Gerber particolarmente ammalorati. La soluzione più conservativa e meno invasiva prevede il mantenimento in essere delle selle e si basa sul by-pass dei giunti stessi ottenuto attraverso il meccanismo “leva” che si instaura in un sistema di travi metalliche posto a sostegno delle travi d’impalcato. Quella di solidarizzare le travi rendendo il sistema iperstatico è invece la seconda soluzione analizzata. La chiusura delle selle consente di ottenere gli effetti benefici propri delle strutture iperstatiche, a spese comunque della nascita di sollecitazioni all’interno della trave originariamente compresa tra le cerniere. Si è infine accennato a ipotesi di miglioramento sismico dell’opera, trattato con la cucitura delle selle Gerber stesse, che hanno consentito all’impalcato di avere un comportamento monolitico. Il presente elaborato costituisce dunque un punto d’incontro tra i modelli teorici con cui si studiano i degradi e la capacità portante residua delle selle, e le soluzioni progettuali di intervento effettivamente utilizzate e disponibili per la messa in sicurezza di ponti con caratteristiche simili.

Analisi di misure di scariche parziali nei sistemi isolati a gas

Le apparecchiature elettriche isolate a gas per alta tensione stanno riscuotendo grande successo in particolare per la possibilità di ridurre le dimensioni delle sottostazioni. Sebbene si tratti di strutture meno complesse da realizzare rispetto ai cavi, la causa di guasto risulta prevalentemente imputabile ai difetti dell’isolamento. La diagnostica dei sistemi isolanti è maturata nella comprensione dei fenomeni elettromagnetici coinvolti e delle condizioni a contorno che differenziano i vari difetti, fonti di scariche parziali. Questa tesi affronta il tema delle scariche parziali negli interruttori isolati con gas Esa-Fluoruro di Zolfo. In particolare, propone le basi teoriche per sostenere l’analisi delle misure delle scariche parziali, soprattutto nel caso siano effettuate sul campo. Viene proposto un algoritmo utile ad esaminare le misure delle scariche parziali. Vengono implementati vari metodi grafici e statistici risultati dall’indagine bibliografica. Vengono proposti alcuni grafici a sostegno dell’identificazione di marcatori e indicatori della fisica dei fenomeni.

"A vita nuova restituito": recupero dello stabilimento Campolmi a Firenze

La città di Firenze nasce in epoca romana e cresce seguendo uno sviluppo altalenante, rimanendo per diversi secoli contenuta all’interno delle sue stesse mura. Solo nel corso del XX secolo la città si sviluppa extra moenia, ma la sua espansione è rapida e fortemente segnata dalle vicende politiche. Di conseguenza mentre si sviluppa un importante asse di attrezzature verso Prato e Pistoia, le periferie fiorentine conoscono un ampliamento nella maggior parte dei casi privo di qualità e sicuramente non in grado di reggere il confronto con la bellezza del suo centro storico, tanto da “costringerci” ad individuare ancora oggi Firenze come città Rinascimentale. All’interno di questo tessuto novecentesco non mancano però importanti manifestazioni architettoniche che per molto tempo non sono state considerate e che negli ultimi decenni sono state soggette a interventi di riqualificazione. Ma sussiste un’eccezione: l’ex fabbrica di concimi chimici Campolmi. Lo stabilimento nasce nel 1875 e per molti anni è una struttura di riferimento; a causa della grande alluvione del 1966, la fabbrica viene abbandonata e da questo momento inizia un periodo di decadenza che termina con una sua parziale distruzione a causa di un incendio nel 1984. L’edificio è oggi inserito all’interno di un tessuto residenziale con cui non dialoga e si mostra in assenza di gran parte delle sue costruzioni; rimane chiaramente leggibile il volume di ampliamento che è l’unico esempio fiorentino di archeologia industriale. Il progetto prevede quindi la riqualificazione dell’isolato industriale all’interno del quale si trova lo stabilimento e la riappropriazione della fabbrica da parte della cittadinanza, attraverso la progettazione di nuove strutture interne e a completamento dei vuoti esistenti. L’obiettivo è restituire al quartiere un luogo dove la cittadinanza possa identificarsi e al tempo stesso uno spazio dove sia possibile favorire l’aggregazione della comunità.

Quantum Riemannian geometry on graphs for gauge field theory

In questo lavoro estendiamo concetti classici della geometria Riemanniana al fine di risolvere le equazioni di Maxwell sul gruppo delle permutazioni $S_3$. Cominciamo dando la strutture algebriche di base e la definizione di calcolo differenziale quantico con le principali proprietà. Generalizziamo poi concetti della geometria Riemanniana, quali la metrica e l'algebra esterna, al caso quantico. Tutto ciò viene poi applicato ai grafi dando la forma esplicita del calcolo differenziale quantico su $\mathbb{K}(V)$, della metrica e Laplaciano del secondo ordine e infine dell'algebra esterna. A questo punto, riscriviamo le equazioni di Maxwell in forma geometrica compatta usando gli operatori e concetti della geometria differenziale su varietà che abbiamo generalizzato in precedenza. In questo modo, considerando l'elettromagnetismo come teoria di gauge, possiamo risolvere le equazioni di Maxwell su gruppi finiti oltre che su varietà differenziabili. In particolare, noi le risolviamo su $S_3$.