Integrazione p-adica e teorema di Igusa

Questa tesi si prefigge lo scopo di dimostrare il teorema di Igusa. Inizia introducendo algebricamente i numeri p-adici e ne dà una rappresentazione grafica. Sviluppa poi un integrale definito dalla misura di Haar, invariante per traslazione e computa alcuni esempi. Utilizza il blow up come strumento per la risoluzione di alcuni integrali ed enuncia un'applicazione del teorema di Hironaka sulla risolubilità delle singolarità. Infine usa questi risultati per dimostrare il teorema di Igusa.

Polinomi di Bernstein e curve di Bezier

Questo lavoro si pone come obiettivo l'approfondimento della natura e delle proprietà dei polinomi espressi mediante la base di Bernstein. Introdotti originariamente all'inizio del '900 per risolvere il problema di approssimare una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato della retta reale (Teorema di Stone-Weierstrass), essi hanno riscosso grande successo solo a partire dagli anni '60 quando furono applicati alla computer-grafica per costruire le cosiddette curve di Bezier. Queste, ereditando le loro proprietà geometriche da quelle analitiche dei polinomi di Bernstein, risultano intuitive e facilmente modellabili da un software interattivo e sono alla base di tutti i più moderni disegni curvilinei: dal design industriale, ai sistemi CAD, dallo standard SVG alla rappresentazione di font di caratteri.

Capitoli della teoria delle funzioni di K. Weierstrass nell'interpretazione di A. Hurwitz e S. Pincherle

Ricostruzione della teoria delle funzioni affrontata nel corso "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" tenuto da K. Weierstrass attraverso l'analisi e il confronto dei saggi di due suoi studenti: A. Hurwitz e S. Pincherle.

Il polinomio cromatico di un grafo e il teorema dei quattro colori

La seguente tesi affronta la dimostrazione del teorema dei quattro colori. Dopo un introduzione dei concetti cardine utili alla dimostrazione, quali i concetti ed i risultati principali della teoria dei grafi e della loro colorazione, viene affrontata a livello prima storico e poi tecnico l'evoluzione della dimostrazione del teorema, che rimase congettura per 124 anni.

Il teorema della mappa di Riemann

Il teorema della mappa di Riemann è un risultato fondamentale dell'analisi complessa che afferma l'esistenza di un biolomorfismo tra un qualsiasi dominio semplicemente connesso incluso strettamente nel piano ed il disco unità. Si tratta di un teorema di grande importanza e generalità, dato che non si fa alcuna ipotesi sul bordo del dominio considerato. Inoltre ha applicazioni in diverse aree della matematica, ad esempio nella topologia: può infatti essere usato per dimostrare che due domini semplicemente connessi del piano sono tra loro omeomorfi. Presentiamo in questa tesi due diverse dimostrazioni del teorema.

Modelli di previsione delle serie storiche macroeconomiche

La tesi descrive i principali indicatori macroeconomici, in particolare gli indici di sentiment.

Tecniche regionali di stima della portata di progetto: Impatto della correlazione spaziale tra le serie di osservazioni

La stima degli indici idrometrici in bacini non strumentati rappresenta un problema che la ricerca internazionale ha affrontato attraverso il cosiddetto PUB (Predictions on Ungauged Basins – IAHS, 2002-2013). Attraverso l’analisi di un’area di studio che comprende 61 bacini del Sud-Est americano, si descrivono e applicano due tecniche di stima molto diverse fra loro: il metodo regressivo ai Minimi Quadrati Generalizzati (GLS) e il Topological kriging (TK). Il primo considera una serie di fattori geomorfoclimatici relativi ai bacini oggetto di studio, e ne estrae i pesi per un modello di regressione lineare dei quantili; il secondo è un metodo di tipo geostatistico che considera il quantile come una variabile regionalizzata su supporto areale (l’area del bacino), tenendo conto della dislocazione geografica e l’eventuale struttura annidata dei bacini d’interesse. L’applicazione di questi due metodi ha riguardato una serie di quantili empirici associati ai tempi di ritorno di 10, 50, 100 e 500 anni, con lo scopo di valutare le prestazioni di un loro possibile accoppiamento, attraverso l’interpolazione via TK dei residui GLS in cross-validazione jack-knife e con differenti vicinaggi. La procedura risulta essere performante, con un indice di efficienza di Nash-Sutcliffe pari a 0,9 per tempi di ritorno bassi ma stazionario su 0,8 per gli altri valori, con un trend peggiorativo all’aumentare di TR e prestazioni pressoché invariate al variare del vicinaggio. L’applicazione ha mostrato che i risultati possono migliorare le prestazioni del metodo GLS ed essere paragonabili ai risultati del TK puro, confermando l’affidabilità del metodo geostatistico ad applicazioni idrologiche.

Un'applicazione geometrica delle serie di Fourier

Risolvere il problema isoperimetrico in R^2 significa determinare la figura piana avente area maggiore tra tutte le figure aventi ugual perimetro. In questo lavoro trattiamo la risoluzione del problema isoperimetrico in R^2 proposta da Hurwitz, il quale, basandosi esclusivamente sulle proprietà analitiche delle serie di Fourier, è riuscito a dimostrare che la circonferenza è l'unica curva piana, semplice, chiusa e rettificabile con l'area massima avendo fissato il perimetro.

Modellazione matematica delle non linearità di sistemi acustici mediante serie di Volterra modificate

In questa tesi si è studiato un metodo per modellare e virtualizzare tramite algoritmi in Matlab le distorsioni armoniche di un dispositivo audio non lineare, ovvero uno “strumento” che, sollecitato da un segnale audio, lo modifichi, introducendovi delle componenti non presenti in precedenza. Il dispositivo che si è scelto per questo studio il pedale BOSS SD-1 Super OverDrive per chitarra elettrica e lo “strumento matematico” che ne fornisce il modello è lo sviluppo in serie di Volterra. Lo sviluppo in serie di Volterra viene diffusamente usato nello studio di sistemi fisici non lineari, nel caso in cui si abbia interesse a modellare un sistema che si presenti come una “black box”. Il metodo della Nonlinear Convolution progettato dall'Ing. Angelo Farina ha applicato con successo tale sviluppo anche all'ambito dell'acustica musicale: servendosi di una tecnica di misurazione facilmente realizzabile e del modello fornito dalla serie di Volterra Diagonale, il metodo permette di caratterizzare un dispositivo audio non lineare mediante le risposte all'impulso non lineari che il dispositivo fornisce a fronte di un opportuno segnale di test (denominato Exponential Sine Sweep). Le risposte all'impulso del dispositivo vengono utilizzate per ricavare i kernel di Volterra della serie. L'utilizzo di tale metodo ha permesso all'Università di Bologna di ottenere un brevetto per un software che virtualizzasse in post-processing le non linearità di un sistema audio. In questa tesi si è ripreso il lavoro che ha portato al conseguimento del brevetto, apportandovi due innovazioni: si è modificata la scelta del segnale utilizzato per testare il dispositivo (si è fatto uso del Synchronized Sine Sweep, in luogo dell'Exponential Sine Sweep); si è messo in atto un primo tentativo di orientare la virtualizzazione verso l'elaborazione in real-time, implementando un procedimento (in post-processing) di creazione dei kernel in dipendenza dal volume dato in input al dispositivo non lineare.

Una rassegna di teoremi ergodici. Dal teorema ergodico di Birkhoff Khinchin al teorema ergodico quantistico di von Neumann.

La tesi tratta dei teoremi ergodici più importanti scoperti dalla fine dell'800 ad oggi.

Il teorema di Carathéodory

teorema di estensione di Carathéodory

Il teorema di Riemann-Roch

Superfici di Riemann compatte, divisori, Teorema di Riemann Roch, immersioni nello spazio proiettivo.

Proposta di sottotitolaggio e analisi di un episodio della serie Game of Thrones

Lo scopo della seguente tesi è di presentare una proposta e analisi di sottotitolaggio dell’episodio Blackwater della seconda stagione della serie Game of Thrones. A spingermi a scegliere questo tema è stata la mia passione per la serie e la saga di libri da cui è stata adattata e il desiderio di redigerne i sottotitoli. È stata un’esperienza utile e stimolante perché mi ha dato la possibilità di mettere in pratica le nozioni teoriche acquisite durante questi anni di studio. Il mio lavoro si sviluppa in tre capitoli e un’appendice. Il primo capitolo è dedicato alla contestualizzazione dell’episodio. Nel secondo capitolo sono analizzati gli aspetti tecnici della traduzione multimediale e del sottotitolaggio. Il terzo capitolo contiene l’analisi delle principali difficoltà incontrate nel processo traduttivo, mentre l’appendice contiene la tabella dei sottotitoli sia in inglese sia in italiano.

Proposta di sottotitolaggio e analisi di un episodio della serie americana Friends

L'elaborato presenta la proposta di sottotitolaggio e l'analisi di un episodio della serie americana Friends. La prima fase di preparazione si è concentrata sulla traduzione completa del copione dell'episodio, successivamente sulla creazione dei sottotitoli cercando di attenersi alle rigide regole di questo particolare ramo traduttivo. L'elaborato è costituito da tre capitoli. Il primo capitolo è incentrato su una descrizione tematica della serie, con una breve introduzione dei personaggi e con la contestualizzazione dell'episodio preso in considerazione. Viene inoltre analizzato il particolare linguaggio usato che caratterizza questa serie televisiva e l'impatto culturale che ha apportato soprattutto alla società americana. Il secondo capitolo si focalizza sulla teoria della traduzione multimediale audiovisiva, con la spiegazione delle tecniche più usate per il sottotitolaggio, le rigide restrizioni e le difficoltà che si riscontrano avvicinandosi a questo particolare metodo traduttivo. Nel terzo capitolo viene presentata la mia proposta di sottotitolaggio, introducendo i principali problemi traduttivi riscontrati, sia di carattere linguistico sia culturale.

Proposta di sottotitolazione della serie spagnola "El tiempo entre costuras": tra romanzo e televisione.

Questo elaborato si specializza nell'ambito della traduzione multimediale, un campo che a mio parere, risalta lo sviluppo tecnologico e sociale del nostro tempo. Nello specifico, ho focalizzato la mia attenzione sul sottotitolaggio di un frammento della seconda puntata di una serie televisiva spagnola dal titolo "El tiempo entre costuras". Tale serie è tratta da un romanzo spagnolo di successo dallo stesso titolo, dell'autrice María Dueñas. Il mio elaborato perciò, tratterà delineare un confronto di tipo linguistico e traduttivo fra la versione letteraria del romanzo e il sottotitolaggio correlato della serie. L'elaborato si suddivide in tre capitoli che trattano in maniera sistematica il processo lavorativo che ho deciso di seguire. Il primo capitolo riguarda la descrizione della serie televisiva trattata e allo stesso tempo una presentazione del romanzo cui si ispira. In altre parole, una panoramica del contesto storico, culturale, sociale e linguistico di queste due opere e dei loro risvolti traduttivi. Il secondo capitolo affronta in maniera generale il tema della traduzione audiovisiva, la sua evoluzione nel tempo, l'importanza di questa nella società odierna, in modo particolare del sottotitolaggio in Italia. Inoltre, si vuole anche trattare il tema della traduzione intersemiotica, cioè l’azione di trasportare un romanzo a livello multimediale e il relativo regolamento del processo traduttivo.Infine, il terzo capitolo è dedicato al confronto delle due realtà di traduzione, quella letterale e quella multimediale e soprattutto alle differenze che esistono tra i due processi linguistici e alle particolarità culturali della lingua spagnola con rispetto a quella italiana.