Gruppi di permutazioni

Si studiano le proprietà principali dei gruppi di permutazioni e delle azioni di gruppo, con particolare riguardo a: gruppi intransitivi, gruppi primitivi, gruppi k-transitivi, gruppi imprimitivi. Si definiscono inoltre le nozioni di prodotto diretto e semidiretto interno ed esterno di gruppi, di prodotto subdiretto e di prodotto intrecciato di gruppi di permutazioni. Si presentano alcuni esempi legati alla geometria.

Formazione e gestione di gruppi in reti veicolari ad-hoc per applicazioni di traffic management

Il presente lavoro di tesi si inserisce nel contesto dei sistemi ITS e intende realizzare un insieme di protocolli in ambito VANET relativamente semplici ma efficaci, in grado di rilevare la presenza di veicoli in avvicinamento a un impianto semaforico e di raccogliere quelle informazioni di stato che consentano all’infrastruttura stradale di ottenere una stima il più possibile veritiera delle attuali condizioni del traffico in ingresso per ciascuna delle direzioni previste in tale punto. Si prevede di raccogliere i veicoli in gruppi durante il loro avvicinamento al centro di un incrocio. Ogni gruppo sarà costituito esclusivamente da quelle vetture che stanno percorrendo uno stesso tratto stradale e promuoverà l’intercomunicazione tra i suoi diversi membri al fine di raccogliere e integrare i dati sulla composizione del traffico locale. Il sistema realizzato cercherà di trasmettere alle singole unità semaforiche un flusso di dati sintetico ma costante contenente le statistiche sull’ambiente circostante, in modo da consentire loro di applicare politiche dinamiche e intelligenti di controllo della viabilità. L’architettura realizzata viene eseguita all’interno di un ambiente urbano simulato nel quale la mobilità dei nodi di rete corrisponde a rilevazioni reali effettuate su alcune porzioni della città di Bologna. Le performance e le caratteristiche del sistema complessivo vengono analizzate e commentate sulla base dei diversi test condotti.

Generatore di entropia basato su dinamica caotica con interfaccia usb

È impossibile implementare sorgenti autenticamente casuali su hardware digitale. Quindi, storicamente, si è fatto ampio uso di generatori di numeri pseudo-casuali, evitando così i costi necessari per la progettazione di hardware analogico dedicato. Tuttavia, le sorgenti pseudo-casuali hanno proprietà (riproducibilità e periodicità) che si trasformano in vulnerabilità, nel caso in cui vengano adottate in sistemi di sicurezza informatica e all’interno di algoritmi crittografici. Oggi la richiesta di generatori di numeri autenticamente casuali è ai suoi massimi storici. Alcuni importanti attori dell’ICT sviluppato proprie soluzioni dedicate, ma queste sono disponibili solo sui sistemi moderni e di fascia elevata. È quindi di grande attualità rendere fruibili generatori autenticamente casuali per sistemi già esistenti o a basso costo. Per garantire sicurezza e al tempo stesso contenere i costi di progetto è opportuno pensare ad architetture che consentano di riusare parti analogiche già disponibili. Particolarmente interessanti risultano alcune architetture che, grazie all’utilizzo di dinamiche caotiche, consentono di basare buona parte della catena analogica di elaborazione su ADC. Infatti, tali blocchi sono ampiamente fruibili in forma integrata su architetture programmabili e microcontrollori. In questo lavoro, si propone un’implementazione a basso costo ed elevata flessibilità di un architettura basata su un ADC, inizialmente concepita all’Università di Bologna. La riduzione di costo viene ottenuta sfruttando il convertitore già presente all’interno di un microcontrollore. L’elevata flessibilità deriva dal fatto che il microcontrollore prescelto mette a disposizione una varietà di interfacce di comunicazione, tra cui quella USB, con la quale è possibile rendere facilmente fruibili i numeri casuali generati. Quindi, l’intero apparato comprende solo un microcontrollore e una minima catena analogica di elaborazione esterna e può essere interfacciato con estrema facilità ad elaboratori elettronici o sistemi embedded. La qualità della proposta, in termini di statistica delle sequenze casuali generate, è stata validata sfruttando i test standardizzati dall’U.S. NIST.

Gruppi di omotopia di ordine superiore

Scopo di questa tesi è presentare i concetti topologici legati alla nozione di gruppo di omotopia, con particolare riferimento ai gruppi di omotopia delle sfere. Il capitolo introduttivo riguarda il gruppo fondamentale e il secondo capitolo la sua generalizzazione ai gruppi di omotopia di ordine superiore. Nel terzo capitolo è trattato il cobordismo con framing tra sottovarietà e la sua relazione con la teoria dell'omotopia. Negli ultimi due capitoli sono enunciati teoremi e risultati ottenuti nel problema ancora irrisolto del calcolo dei gruppi di omotopia delle sfere.

Su alcune applicazioni del teorema di Stokes

Nel lavoro si dimostrano il Teorema della Divergenza e il Teorema di Stokes e le sue generalizzazioni a una curva chiusa di ordine k e a una varietà M, n-dimensionale, orientata con bordo. Successivamente si espongono due applicazioni alla fisica: l'elettromagnetismo e la formula del rotore. Nel primo caso si mostra come applicando il Teorema alle leggi di Biot-Savarat e di Faraday si ottengono le equazioni di Maxwell; nel secondo invece si osserva come il rotore rappresenti la densità superficiale di circuitazione.

Varietà topologiche compatte di dimensione due

In questa tesi si mostra che la caratteristica di Eulero e l'orientabilità (o non orientabilità) sono invarianti topologici per le superfici compatte e si studia il teorema di classificazione per tali superfici.

Presentazioni di gruppi con generatori e relazioni

La struttura di gruppo è una delle strutture algebriche più semplici e importanti della matematica. Un gruppo si può descrivere in vari modi: uno dei più interessanti è la presentazione per generatori e relazioni. Sostanzialmente presentare un gruppo per generatori e relazioni significa dire quali specifiche ”regole di calcolo” e semplificazione valgono nel gruppo in considerazione oltre a quelle che derivano dagli assiomi di gruppo. Questo porta in particolare alla definizione di gruppo libero. Un gruppo libero non ha regole di calcolo oltre quelle derivanti dagli assiomi di gruppo. Ogni gruppo è un quoziente di un gruppo libero su un appropriato insieme di generatori per un sottogruppo normale, generato dalle relazioni. In questa tesi si ricordano le definizioni più importanti ed elementari della teoria dei gruppi e si passa in seguito a discutere il gruppo libero e le presentazioni di gruppi con generatori e relazioni, dando alcuni esempi. La tesi si conclude illustrando l’algoritmo di Coxeter e Todd, per enumerare le classi laterali di un sottogruppo quando si ha un gruppo presentato per generatori e relazioni.

Sviluppo di un ambiente per il progetto di strutture aerospaziali basate su elementi a forbice

L'obiettivo di questo elaborato è sviluppare un ambiente Matlab per il progetto ed il disegno di strutture utilizzabili in campo aerospaziale, basate su elementi a forbice. Questi elementi presentano la possibilità di espandersi così che una struttura con ridotto ingombro in posizione retratta può espandersi fino ad aumentare le sue dimensioni di diverse volte. Per la progettazione di questo ambiente è stato necessario studiare le relazioni geometriche che regolano i movimenti di questi elementi. Sono poi state implementate delle funzioni in ambiente Matlab® per studiare il movimento di questi elementi, partendo dalla simulazione del singolo elemento, per poi passare a strutture sempre più complicate realizzate come assemblaggio di più strutture elementari. Inoltre è stata progettata e implementata un’interfaccia grafica intuitiva con lo scopo di facilitare il compito del progettista. L’ambiente realizzato permette il progetto e il disegno di alcune semplici strutture, ma può essere ulteriormente sviluppato per implementare un numero sempre maggiore di strutture basate su elementi a forbice. Grazie all’ambiente realizzato, inserendo pochi parametri di progetto nell’apposita interfaccia, si può ottenere il dimensionamento di una struttura, la sua visualizzazione e simulare la sua espansione. Anche se l’ambiente è stato pensato per gestire una grande varietà di soluzioni costruttive, ne sono state implementate due: una struttura piana basata sulla ripetizione circolare di un elemento a forbice e una struttura tridimensionale basata su una serie di corone circolari disposte nello spazio. Queste, seppur non riconducibili a precise realizzazioni aerospaziali, possono essere la base per la progettazione di reali applicazioni come ad esempio satelliti espandibili nel caso 3D. La tesi presenta quindi: un’analisi delle relazioni geometriche che stanno alla base del movimento degli elementi a forbice, una descrizione delle funzioni implementate per simulare le due strutture prese in esame, la presentazione di quali caratteristiche sono state implementate nell’interfaccia grafica e come questa è stata implementata in Matlab, un cenno alle conclusioni che si possono trarre e ad alcuni possibili sviluppi.

Gruppi liberi e giochi di parole

La struttura di gruppo è una delle strutture algebriche più semplici e fondamentali della matematica. Un gruppo si può descrivere in vari modi. Noi abbiamo illustrato la presentazione tramite generatori e relazioni, che consiste sostanzialmente nell'elencare le "regole di calcolo" che valgono nel gruppo considerato, oltre a quelle che derivano dagli assiomi di gruppo. L'idea principale di questa tesi è quella di mostrare come un argomento così tecnico e specifico possa essere reso "elementare" e anche divertente. Siamo partiti dalla costruzione di un gioco, inventando regole da aggiungere di volta in volta. Abbiamo poi tentato di spiegare il medesimo concetto da un punto di vista teorico, tramite la teoria dei gruppi liberi. Si tratta di gruppi che hanno un insieme di generatori soddisfacenti unicamente alle relazioni che sono conseguenza degli assiomi di gruppo.Ogni gruppo è un quoziente di un gruppo libero su un appropriato insieme di generatori per un sottogruppo normale, generato dalle relazioni. Infine si è illustrato il problema della parola formulato da Max Dhen nel 1911, e si è visto come tale problema è risolubile per i gruppi liberi.

H-gruppi e co-H-gruppi

Si inizia generalizzando la teoria dei gruppi a categorie qualsiasi, quindi senza necessariamente un insieme sostegno, studiando anche i cogruppi, ovvero gli oggetti duali dei gruppi, e caratterizzando in termini categoriali tali strutture. Vengono poi studiati oggetti topologici con la struttura di gruppo generalizzato vista inizialmente, compatibile con la struttura topologica. L'utilità degli H-gruppi e dei co-H-gruppi è specialmente in topologia algebrica, dove la struttura di questi oggetti fornisce molte informazioni sul loro comportamento, in termini di gruppi di omotopia e di più generici gruppi di mappe fra loro e altri spazi. Vengono poi dati esempi di questi oggetti, e si studia come i co-H-gruppi, in particolare, permettono di definire i gruppi di omotopia e di dimostrare i risultati fondamentali della teoria dell'omotopia.

Algoritmi di ottimizzazione per il bus touring problem.

Nel campo della Ricerca Operativa e dei problemi di ottimizzazione viene presentato un problema, denominato Bus Touring Problem (BTP), che modella una problematica riguardante il carico e l’instradamento di veicoli nella presenza di di vincoli temporali e topologici sui percorsi. Nel BTP, ci si pone il problema di stabilire una serie di rotte per la visita di punti di interesse dislocati geograficamente da parte di un insieme di comitive turistiche, ciascuna delle quali stabilisce preferenze riguardo le visite. Per gli spostamenti sono disponibili un numero limitato di mezzi di trasporto, in generale eterogenei, e di capacitá limitata. Le visite devono essere effettuate rispettando finestre temporali che indicano i periodi di apertura dei punti di interesse; per questi, inoltre, é specificato un numero massimo di visite ammesse. L’obiettivo é di organizzare il carico dei mezzi di trasporto e le rotte intraprese in modo da massimizzare la soddisfazione complessiva dei gruppi di turisti nel rispetto dei vincoli imposti. Viene presentato un algoritmo euristico basato su Tabu Search appositamente ideato e progettato per la risoluzione del BTP. Vengono presentati gli esperimenti effettuati riguardo la messa appunto dei parametri dell'algoritmo su un insieme di problemi di benchmark. Vengono presentati risultati estesi riguardo le soluzioni dei problemi. Infine, vengono presentate considerazioni ed indicazioni di sviluppo futuro in materia.

Geometria e topologia delle superfici

Definizioni e enunciati riguardo al gruppo fondamentale, alle azioni di gruppo, ai rivestimenti, alle varietà topologiche, differenziabili e riemanniane, alle isometrie e ai gruppi discreti di isometrie. Approfondimento riguardo alle superfici connesse, compatte e orientabili con classificazione topologica, definizione di curvatura gaussiana con classificazione delle superfici in base al valore della curvatura, teorema di Killing-Hopf, teorema di uniformizzazione, enunciato del teorema che verrà dimostrato: la sfera è l'unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica, il toro è l'unica piatta, le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Descrizione del piano euclideo con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, teorema di Chasles con dimostrazione, dimostrazione del toro come unica superficie connessa, compatta e orientabile piatta. Descrizione della sfera con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione della semplicità di SO(3), dimostrazione della sfera come unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica. Descrizione di due modelli del piano iperbolico, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione del fatto che le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Definizione di gruppo Fuchsiano e di spazio di Teichmuller.

Online Stream Processing di Big Data su Apache Storm per Applicazioni di Instant Coupon

Big data è il termine usato per descrivere una raccolta di dati così estesa in termini di volume,velocità e varietà da richiedere tecnologie e metodi analitici specifici per l'estrazione di valori significativi. Molti sistemi sono sempre più costituiti e caratterizzati da enormi moli di dati da gestire,originati da sorgenti altamente eterogenee e con formati altamente differenziati,oltre a qualità dei dati estremamente eterogenei. Un altro requisito in questi sistemi potrebbe essere il fattore temporale: sempre più sistemi hanno bisogno di ricevere dati significativi dai Big Data il prima possibile,e sempre più spesso l’input da gestire è rappresentato da uno stream di informazioni continuo. In questo campo si inseriscono delle soluzioni specifiche per questi casi chiamati Online Stream Processing. L’obiettivo di questa tesi è di proporre un prototipo funzionante che elabori dati di Instant Coupon provenienti da diverse fonti con diversi formati e protocolli di informazioni e trasmissione e che memorizzi i dati elaborati in maniera efficiente per avere delle risposte in tempo reale. Le fonti di informazione possono essere di due tipologie: XMPP e Eddystone. Il sistema una volta ricevute le informazioni in ingresso, estrapola ed elabora codeste fino ad avere dati significativi che possono essere utilizzati da terze parti. Lo storage di questi dati è fatto su Apache Cassandra. Il problema più grosso che si è dovuto risolvere riguarda il fatto che Apache Storm non prevede il ribilanciamento delle risorse in maniera automatica, in questo caso specifico però la distribuzione dei clienti durante la giornata è molto varia e ricca di picchi. Il sistema interno di ribilanciamento sfrutta tecnologie innovative come le metriche e sulla base del throughput e della latenza esecutiva decide se aumentare/diminuire il numero di risorse o semplicemente non fare niente se le statistiche sono all’interno dei valori di soglia voluti.

Processi bottom-up per la rigenerazione di luoghi abbandonati. Una strategia per Villa Ghigi.

L’obiettivo del presente lavoro di tesi è quello di approfondire i processi di rigenerazione cosiddetti bottom-up o dal basso, poiché sono promossi da gruppi di cittadini, associazioni, cooperative o altre forme del terzo settore, che, esprimendo le proprie esigenze ed idee innovative, ottengono poi approvazione dall’amministrazione o dai proprietari dei beni. Si tratta di un fenomeno ancora poco presente in letteratura, poiché piuttosto recente e tuttora riscontrabile in maniera spontanea e disorganica. Per questo motivo una congrua parte della ricerca si è concentrata sull’analisi di casi studio italiani, per i quali sono state eseguite interviste ai protagonisti e sopralluoghi al fine di comprendere nel dettaglio il processo di riattivazione. A questi, si sono poi studiati alcuni esempi di realtà associative che mirano a mappare e a sistematizzare il fenomeno dell’abbandono architettonico. Sebbene le esperienze si siano dimostrate differenti tra loro e specifiche per il contesto e il territorio in cui sono collocate. si sono tuttavia individuate caratteristiche e dinamiche comuni che inducono a pensare a una tipologia di processo. Alla luce delle analisi dei casi studio, si è formulata una strategia possibile per un edificio che pur serbando valore storico e grandi potenzialità, si trova in stato di abbandono da più di quaranta anni: Villa Ghigi a Bologna. Si tratta di un’ex-villa padronale, all’interno di uno dei più importanti parchi pubblici bolognesi per la sua varietà vegetale e animale e per la sua posizione prossima al centro storico. Il progetto-processo che si propone si fonda su ipotesi realistiche e concrete di rigenerazione e si sviluppa secondo cinque fasi temporali differenti. Nell’iter si è infatti previsto l’alternarsi di momenti più astratti, incentrati sul networking e la definizione di prospettive, con tempi più fisici. dedicati all’intervento architettonico e alle trasformazioni concrete.