MR spectroscopy in human prostate: in vitro and in vivo measurements to optimize new quantification algorithms

Il cancro della prostata (PCa) è il tumore maligno non-cutaneo più diffuso tra gli uomini ed è il secondo tumore che miete più vittime nei paesi occidentali. La necessità di nuove tecniche non invasive per la diagnosi precoce del PCa è aumentata negli anni. 1H-MRS (proton magnetic resonance spectroscopy) e 1H-MRSI (proton magnetic resonance spectroscopy imaging) sono tecniche avanzate di spettroscopia in risonanza magnetica che permettono di individuare presenza di metaboliti come citrato, colina, creatina e in alcuni casi poliammine in uno o più voxel nel tessuto prostatico. L’abbondanza o l’assenza di uno di questi metaboliti rende possibile discriminare un tessuto sano da uno patologico. Le tecniche di spettroscopia RM sono correntemente utilizzate nella pratica clinica per cervello e fegato, con l’utilizzo di software dedicati per l’analisi degli spettri. La quantificazione di metaboliti nella prostata invece può risultare difficile a causa del basso rapporto segnale/rumore (SNR) degli spettri e del forte accoppiamento-j del citrato. Lo scopo principale di questo lavoro è di proporre un software prototipo per la quantificazione automatica di citrato, colina e creatina nella prostata. Lo sviluppo del programma e dei suoi algoritmi è stato portato avanti all’interno dell’IRST (Istituto Romagnolo per lo Studio e la cura dei Tumori) con l’aiuto dell’unità di fisica sanitaria. Il cuore del programma è un algoritmo iterativo per il fit degli spettri che fa uso di simulazioni MRS sviluppate con il pacchetto di librerie GAMMA in C++. L’accuratezza delle quantificazioni è stata testata con dei fantocci realizzati all’interno dei laboratori dell’istituto. Tutte le misure spettroscopiche sono state eseguite con il nuovo scanner Philips Ingenia 3T, una delle machine di risonanza magnetica più avanzate per applicazioni cliniche. Infine, dopo aver eseguito i test in vitro sui fantocci, sono stati acquisiti gli spettri delle prostate di alcuni volontari sani, per testare se il programma fosse in grado di lavorare in condizioni di basso SNR.

Il memristor, un'innovazione nel campo dell'intelligenza artificiale: Analisi dello stato dell'arte e prospettive future

Questo elaborato concerne la revisione della letteratura scientifica relativa alla teorizzazione e realizzazione tecnologica del memristor, un nuovo componente elettronico teorizzato nel 1971 e realizzato solo nel 2008 nei laboratori della HP (Hewlett Packard, Palo Alto, California). Dopo una descrizione in termini matematici della teoria fisica alla base del dispositivo e del suo funzionamento, viene descritta la sua realizzazione tecnologica e il corrispettivo modello teorico. Succesivamente il lavoro discute la possibile analogia tra il funzionamento del memristor ed il funzionamento di neuroni e sinapsi biologiche all'interno del Sistema Nervoso Centrale. Infine, vengono descritte le architetture recentemente proposte per l'implementazione di reti neurali artificiali fondate su un sistema computazionale parallelo e realizzate mediante sistemi ibridi transistors/memristors.

Controllo della tensione della rete di distribuzione in media tensione tramite comunicazione diretta con la generazione distribuita.

Le attività riguardanti la mia tesi sono state svolte presso Hera S.p.A.. Hera ha iniziato nel 2013 un progetto sperimentale di implementazione di tecnologie cosiddette smart grid su una porzione di rete gestita. Il progetto di Hera si focalizza su diversi aspetti riguardanti sia l’automazione della rete MT, ai fini della riduzione del tempo necessario per individuare il guasto in linea, sia su aspetti riguardanti la regolazione della tensione. In particolare la mia attività di tesi si è incentrata sugli aspetti riguardanti la regolazione della tensione, partendo da una panoramica di quelli che sono ad oggi i metodi più diffusi di regolazione della tensione agendo essenzialmente sul regolatore sotto carico del trasformatore AT/MT presente in cabina primaria e descrivendo quello che è invece il metodo analizzato nel dimostrativo di Hera. In particolare mi sono soffermato sulla regolazione di tensione realizzata con il supporto dei generatori distribuiti connessi alla rete MT di Hera i quali possono, nei limiti delle loro capability, intervenire all’occorrenza assorbendo od erogando potenza reattiva. Il supporto dei generatori distribuiti può essere richiesto qualora la regolazione realizzata con la variazione del commutatore sottocarico del trasformatore in cabina primaria non sia sufficiente per ottenere il risultato desiderato. Appare sin d’ora evidente che questo tipo di regolazione presuppone l’esistenza di una infrastruttura di comunicazione tra il centro operativo del distributore e il campo, inteso come i nodi su cui sono connessi i generatori. Nell’ambito del dimostrativo Hera ha quindi progettato e sta ora realizzando l’infrastruttura di comunicazione che permette la comunicazione del centro di telecontrollo con i generatori. Questa infrastruttura ha caratteristiche particolarmente performanti non tanto per conseguire gli scopi della regolazione, che comunque non necessitano di tempi di latenza eccessivamente stringenti, quanto piuttosto per implementare un’automazione di rete veloce che permette di evitare la disalimentazione degli utenti a monte di guasto attraverso una selezione rapida e intelligente del ramo guasto.

Studi verdiani, traduzione e nuove tecnologie: Costruzione e analisi di due corpora bilingui paralleli di libretti d'opera

L’obiettivo del presente lavoro è illustrare la creazione di due corpora bilingui italiano-inglese di libretti d’opera di Giuseppe Verdi, annotati e indicizzati, e descrivere le potenzialità di queste risorse. Il progetto è nato dalla volontà di indagare l’effettiva possibilità di gestione e consultazione di testi poetici tramite corpora in studi translation-driven, optando in particolare per il genere libretto d’opera in considerazione della sua complessità, derivante anche dal fatto che il contenuto testuale è fortemente condizionato dalla musica. Il primo corpus, chiamato LiVeGi, si compone di cinque opere di Giuseppe Verdi e relativa traduzione inglese: Ernani, Il Trovatore, La Traviata, Aida e Falstaff; il secondo corpus, nominato FaLiVe, contiene l’originale italiano dell’opera Falstaff e due traduzioni inglesi, realizzate a circa un secolo di distanza l’una dall’altra. All’analisi del genere libretto e delle caratteristiche principali delle cinque opere selezionate (Capitolo 1), segue una panoramica della prassi traduttiva dei lavori verdiani nel Regno Unito e negli Stati Uniti (Capitolo 2) e la presentazione delle nozioni di Digital Humanities e di linguistica computazionale, all’interno delle quali si colloca il presente studio (Capitolo 3). La sezione centrale (Capitolo 4) presenta nel dettaglio tutte le fasi pratiche di creazione dei due corpora, in particolare selezione e reperimento del materiale, OCR, ripulitura, annotazione e uniformazione dei metacaratteri, part-of-speech tagging, indicizzazione e allineamento, terminando con la descrizione delle risorse ottenute. Il lavoro si conclude (Capitolo 5) con l’illustrazione delle potenzialità dei due corpora creati e le possibilità di ricerca offerte, presentando, a titolo d’esempio, due case study: il linguaggio delle protagoniste tragiche nei libretti di Verdi in traduzione (studio realizzato sul corpus LiVeGi) e la traduzione delle ingiurie nel Falstaff (attraverso il corpus FaLiVe).

Deployment automatico di applicazioni specificate in linguaggio ABS

Da quando è iniziata l'era del Cloud Computing molte cose sono cambiate, ora è possibile ottenere un server in tempo reale e usare strumenti automatizzati per installarvi applicazioni. In questa tesi verrà descritto lo strumento MODDE (Model-Driven Deployment Engine), usato per il deployment automatico, partendo dal linguaggio ABS. ABS è un linguaggio a oggetti che permette di descrivere le classi in una maniera astratta. Ogni componente dichiarato in questo linguaggio ha dei valori e delle dipendenze. Poi si procede alla descrizione del linguaggio di specifica DDLang, col quale vengono espressi tutti i vincoli e le configurazioni finali. In seguito viene spiegata l’architettura di MODDE. Esso usa degli script che integrano i tool Zephyrus e Metis e crea un main ABS dai tre file passati in input, che serve per effettuare l’allocazione delle macchine in un Cloud. Inoltre verranno introdotti i due sotto-strumenti usati da MODDE: Zephyrus e Metis. Il primo si occupa di scegliere quali servizi installare tenendo conto di tutte le loro dipendenze, cercando di ottimizzare il risultato. Il secondo gestisce l’ordine con cui installarli tenendo conto dei loro stati interni e delle dipendenze. Con la collaborazione di questi componenti si ottiene una installazione automatica piuttosto efficace. Infine dopo aver spiegato il funzionamento di MODDE viene spiegato come integrarlo in un servizio web per renderlo disponibile agli utenti. Esso viene installato su un server HTTP Apache all’interno di un container di Docker.

Dispositivi per l'assistenza "home care" dei pazienti diabetici

L’ obiettivo della tesi proposta è volto ad illustrare come la malattia diabetica può essere gestita a livello domiciliare attraverso dispositivi di monitoraggio della glicemia sempre più innovativi. La malattia diabetica è un disturbo metabolico che ha come manifestazione principale un aumento del livello di zucchero nel sangue (glicemia) dovuto ad una ridotta produzione di insulina, l’ormone secreto dal pancreas per utilizzare gli zuccheri e gli altri componenti del cibo e trasformarli in energia. È una delle patologie croniche a più ampia diffusione nel mondo, in particolare nei Paesi industrializzati, e costituisce una delle più rilevanti e costose malattie sociali della nostra epoca, soprattutto per il suo carattere di cronicità, per la tendenza a determinare complicanze nel lungo periodo e per il progressivo spostamento dell’insorgenza verso età giovanili. Le tecnologie applicate alla terapia del diabete hanno consentito negli ultimi vent’anni di raggiungere traguardi molto importanti, soprattutto per quanto riguarda l’ottimizzazione del controllo assiduo dei valori glicemici cercando di mantenerli il più costante possibile e ad un livello simile a quello fisiologico. La comunicazione medico-paziente è stata rivoluzionata dalla telemedicina che, offrendo la possibilità di una comunicazione agevole, permette di ottimizzare l’utilizzo dei dati raccolti attraverso l’automonitoraggio glicemico e di facilitare gli interventi educativi. I glucometri, che misurano la glicemia ‘capillare’, insieme ai microinfusori, sistemi di erogazione dell’insulina sia in maniera continua (fabbisogno basale), che ‘a domanda’ (boli prandiali), hanno sostanzialmente modificato l’approccio e la gestione del diabete da parte del medico, ma soprattutto hanno favorito al paziente diabetico un progressivo superamento delle limitazioni alle normali attività della vita imposte dalla malattia. Con il monitoraggio continuo della glicemia 24 ore su 24 infatti, si ha avuto il vantaggio di avere a disposizione un elevato numero di misurazioni puntiformi nell’arco della giornata attraverso sensori glicemici, che applicati sulla pelle sono in grado di ‘rilevare’ il valore di glucosio a livello interstiziale, per diversi giorni consecutivi e per mezzo di un trasmettitore wireless, inviano le informazioni al ricevitore che visualizza le letture ottenute dal sensore. In anni recenti, il concetto di SAP (Sensor-Augmented Insulin Pump) Therapy, è stato introdotto a seguito di studi che hanno valutato l’efficacia dell’utilizzo della pompa ad infusione continua di insulina (CSII, continuous subcutaneous insulin infusion) associato ai sistemi di monitoraggio in continuo della glicemia (CGM, continuous glucose monitoring) per un significativo miglioramento del controllo glicemico e degli episodi sia di ipoglicemia sia di iperglicemia prolungata. Oggi, grazie ad una nuova funzione è possibile interrompere automaticamente l’erogazione di insulina da parte del microinfusore quando la glicemia, rilevata dal sensore, scende troppo velocemente e raggiunge un limite di allarme. Integrare lettura della glicemia, infusione e sospensione automatica dell’erogazione di insulina in caso di ipoglicemia ha ovviamente aperto la porta al pancreas artificiale.

A method for automated generation of radiotherapy treatment plans for lung cancer

La radioterapia è una tecnica molto impiegata per la cura del cancro. Attualmente la somministrazione avviene principalmente attraverso la intensity modulated radiotherapy (IMRT, sovrapposizione di campi ad intensità modulata), un cui sviluppo recente è la volumetric modulated arc therapy (VMAT, irradiazione continua lungo un arco ininterrotto). La generazione di piani richiede esperienza ed abilità: un dosimetrista seleziona cost functions ed obiettivi ed un TPS ottimizza la disposizione dei segmenti ad intensità modulata. Se il medico giudica il risultato non soddisfacente, il processo riparte da capo (trial-and-error). Una alternativa è la generazione automatica di piani. Erasmus-iCycle, software prodotto presso ErasmusMC (Rotterdam, The Netherlands), è un algoritmo di ottimizzazione multicriteriale di piani radioterapici per ottimizzazione di intensità basato su una wish list. L'output consiste di piani Pareto-ottimali ad intensità modulata. La generazione automatica garantisce maggiore coerenza e qualità più elevata con tempi di lavoro ridotti. Nello studio, una procedura di generazione automatica di piani con modalità VMAT è stata sviluppata e valutata per carcinoma polmonare. Una wish list è stata generata attraverso una procedura iterativa su un gruppo ristretto di pazienti con la collaborazione di fisici medici ed oncologi e poi validata su un gruppo più ampio di pazienti. Nella grande maggioranza dei casi, i piani automatici sono stati giudicati dagli oncologi migliori rispetto ai rispettivi piani IMRT clinici generati manualmente. Solo in pochi casi una rapida calibrazione manuale specifica per il paziente si è resa necessaria per soddisfare tutti i requisiti clinici. Per un sottogruppo di pazienti si è mostrato che la qualità dei piani VMAT automatici era equivalente o superiore rispetto ai piani VMAT generati manualmente da un dosimetrista esperto. Complessivamente, si è dimostrata la possibilità di generare piani radioterapici VMAT ad alta qualità automaticamente, con interazione umana minima. L'introduzione clinica della procedura automatica presso ErasmusMC è iniziata (ottobre 2015).

Design and fluid dynamic analysis of a custom drip chamber in a medical disposable device

Negli ultimi anni, parallelamente allo sviluppo di calcolatori elettronici sempre più performanti, la fluidodinamica computazionale è diventata uno strumento di notevole utilità nell’analisi dei flussi e nello sviluppo di dispositivi medici. Quando impiegate nello studio di flussi di fluidi fisiologici, come il sangue, il vantaggio principale delle analisi CFD è che permettono di caratterizzare il comportamento fluidodinamico senza dover eseguire test in-vivo/in-vitro, consentendo quindi notevoli vantaggi in termini di tempo, denaro e rischio derivante da applicazioni mediche. Inoltre, simulazioni CFD offrono una precisa e dettagliata descrizione di ogni parametro di interesse permettendo, già in fase di progettazione, di prevedere quali modifiche al layout garantiranno maggiori vantaggi in termini di funzionalità. Il presente lavoro di tesi si è posto l’obiettivo di valutare, tramite simulazioni CFD, le performances fluidodinamiche del comparto sangue “camera venosa” di un dispositivo medico monouso Bellco impiegato nella realizzazione di trattamenti di emodialisi. Dopo una panoramica del contesto, è presentata una breve descrizione della disfunzione renale e dei trattamenti sostitutivi. Notevole impegno è stato in seguito rivolto allo studio della letteratura scientifica in modo da definire un modello reologico per il fluido non-Newtoniano preso in considerazione e determinarne i parametri caratteristici. Il terzo capitolo presenta lo stato dell’arte delle apparecchiature Bellco, rivolgendosi con particolare attenzione al componente “cassette” del dispositivo monouso. L’analisi fluidodinamica del compartimento “camera venosa” della cassette, che sarà presa in considerazione nei capitoli quinto e sesto, si inserisce nell’ambito della riprogettazione del dispositivo attualmente in commercio: il quarto capitolo si incentra sul suo nuovo design, ponendo specifico interesse sul layout della camera venosa di nuova generazione. Per lo studio dei flussi che si sviluppano internamente ad essa ci si è avvalsi del modulo CFD del software COMSOL multiphysics® (versione 5.0); la definizione del modello implementato e della tipologia di studio effettuato sono presi in considerazione nel quinto capitolo. Le problematiche di maggior impatto nella realizzazione di un trattamento di emodialisi sono l’emolisi e la coagulazione del sangue. Nell'evenienza che si verifichino massivamente occorre infatti interrompere il trattamento con notevoli disagi per il paziente, per questo devono essere evitate. Nel sesto capitolo i risultati ottenuti sono stati esaminati rivolgendo particolare attenzione alla verifica dell’assenza di fenomeni che possano portare alle problematiche suddette.

Applicazioni e implementazioni della computazione quantistica

Questa tesi introduce le basi della teoria della computazione quantistica, partendo da un approccio teorico-matematico al concetto di qubit per arrivare alla schematizzazione di alcuni circuiti per algoritmi quantistici, analizzando la differenza tra le porte logiche classiche e la loro versione quantistica. Segue poi una lista descrittiva di possibili applicazioni dei computer quantistici, divise per categorie, e i loro vantaggi rispetto ai computer classici. Tra le applicazioni rientrano la crittografia quantistica, gli algoritmi di fattorizzazione e del logaritmo discreto di Shor, il teletrasporto di informazione quantistica e molte altre. La parte più corposa della tesi riguarda le possibili implementazioni, ovvero come realizzare praticamente un computer quantistico rendendo entità fisiche i qubit. Di queste implementazioni vengono analizzati i vari aspetti necessari alla computazione quantistica, ovvero la creazione di stati iniziali, la misura di stati finali e le trasformazioni unitarie che rappresentano le porte logiche quantistiche. Infine vengono elencate le varie problematiche del modello preso in considerazione. Infine vengono citati alcuni esperimenti e modelli recenti che potrebbero vedere una realizzazione su scala industriale nei prossimi anni.

Teorema di Radon-Nikodym e Statistica

Il presente elaborato vuole illustrare alcuni risultati matematici di teoria della misura grazie ai quali si sono sviluppate interessanti conseguenze nel campo della statistica inferenziale relativamente al concetto di statistica sufficiente. Il primo capitolo riprende alcune nozioni preliminari e si espone il teorema di Radon-Nikodym, sulle misure assolutamente continue, con conseguente dimostrazione. Il secondo capitolo dal titolo ‘Applicazioni alla statistica sufficiente’ si apre con le definizioni degli oggetti di studio e con la presentazione di alcune loro proprietà matematiche. Nel secondo paragrafo si espongono i concetti di attesa condizionata e probabilità condizionata in relazione agli elementi definiti nel paragrafo iniziale. Si entra nel corpo di questo capitolo con il terzo paragrafo nel quale definiamo gli insiemi di misura, gli insiemi di misura dominati e il concetto di statistica sufficiente. Viene qua presentato un importante teorema di caratterizzazione delle statistiche sufficienti per insiemi dominati e un suo corollario che descrive la relativa proprietà di fattorizzazione. Definiamo poi gli insiemi omogenei ed esponiamo un secondo corollario al teorema, relativo a tali insiemi. Si considera poi l’esempio del controllo di qualità per meglio illustrare la nozione di statistica sufficiente osservando una situazione più concreta. Successivamente viene introdotta la nozione di statistica sufficiente a coppie e viene enunciato un secondo teorema di caratterizzazione in termini di rapporto di verosimiglianza. Si procede quindi ad un confronto tra questi due tipi di sufficienza. Tale confronto viene operato in due situazioni differenti e porta a risultati diversi per ogni caso. Si conclude dunque l’elaborato marcando ancora l’effettiva bontà di una statistica sufficiente in termini di informazioni contenute al suo interno.

Valutazione di strategie per la previsione dell'anticipo limite di detonazione

Effettuare la calibrazione di un motore a combustione interna richiede precisione e al contempo tempi ridotti per poter essere eseguita in modo rapido e sicuro sui banchi prova. In questo elaborato viene trattata in particolare la calibrazione dell’anticipo di accensione, parametro fondamentale per massimizzare la PMI e quindi le prestazioni di un motore da corsa, ma altrettanto delicato per quanto riguarda il fenomeno della detonazione in cui si può incorrere attuando combustioni troppo anticipate durante la ricerca della fase ottimale. Con l’esigenza di dover calibrare il singolo motore in maniera non distruttiva, utilizzando una procedura di calibrazione automatica, è quindi necessario ricorrere a un sistema che sia in grado di prevedere il valore di anticipo che genererà un livello di detonazione ritenuto pericoloso per l’integrità del motore. Tale operazione deve essere effettuata con la miglior precisione possibile, in modo tale che venga esplorato tutto il campo dei valori di anticipo attuabili dato che la condizione di massima prestazione si trova a ridosso delle condizioni detonanti, quindi nella ricerca dell’ottimo ci si può imbattere in situazioni dannose. In questo elaborato è stata analizzata e rivista una procedura in ambiente MATLAB al fine di ridurne i tempi di calcolo fra una rampa di calibrazione e l’altra senza rinunciare all’accuratezza della previsione dell’anticipo limite ponendo l’attenzione sui parametri più importanti che regolano l’algoritmo di previsione. Inoltre per il calcolo dell’anticipo limite è stato implementato un approccio alternativo di tipo probabilistico basato sui dati sperimentali ciclo per ciclo, valutando anche modelli alternativi da applicare per il calcolo del MAPO statistico.

Presentazione di varietà tridimensionali tramite poliedri

Lo scopo della tesi è dimostrare un teorema che offre una condizione necessaria e sufficiente affinché un poliedro con facce identificate risulti una varietà tridimensionale. Nel primo capitolo si descrive una possibile metodologia di studio e presentazione delle superfici al fine di fare un confronto con le 3-varietà. Nel secondo capitolo, prima di studiare il teorema principale, si descrivono nozioni di topologia algebrica utili nella sua dimostrazione: la coomologia e la dualità di Poincaré. Infine il terzo capitolo è dedicato alla descrizione di due esempi di 3-varietà e ad un controesempio al teorema in dimensione 5.

Studio di fattibilità nella progettazione e realizzazione di macchine automatiche nel settore farmaceutico

L'elaborato espone la progettazione di una macchina automatica e propone uno strumento per il calcolo del tempo delle sua produzione.

Studio di un algoritmo di controllo di temperatura per ganasce termosigillanti in macchine per packaging

Gli obiettivi dell'elaborato sono lo studio e la programmazione di un algoritmo di controllo di temperatura per le superfici termosaldanti di macchine per il packaging (confezionatrici in film a file multiple) prodotte dal committente, OMAG srl. L'algoritmo è implementato tramite il software SoMachineMotion v.4.2, prodotto da Schneider Electrics spa. Il controllo è di tipo in anello chiuso in retroazione, con temocoppie e resistenze di riscaldamento con modulazione PWM. Ci si è inizialmente occupati di testare su banco prova varie tipologie di regolatori: a relay, a isteresi, a ricerca diretta del duty cycle, TBH, con approccio misto TBH/integratore di Clegg, PID. I diversi metodi di regolazione sono stati valutati sulla base di una serie di metri di giudizio (precisione dell'inseguimento, prestazioni statiche e dinamiche, flessibilità, peso computazionale, facilità implementativa), pesati secondo i requisiti imposti dal committente. Le metodologie selezionate sono state PID e TBH/Clegg integrator; quest'ultima ha dato risultati assai soddisfacenti, pur essendo un metodo monoparametrico. Si sono quindi studiate diverse modalità per la taratura del regolatore PID, in particolare: tuning in anello chiuso con metodo a relay per la fase di pretuning, algoritmo di Nelder-Mead, per la ricerca diretta continua dei valori che minimizzano l'errore integrale, per un selftuning adattivo. Si è infine proceduto ad implementare le soluzioni individuate in un software robusto, che rispetti gli standard del settore e si sono inoltre sviluppate una serie di funzionalità aggiuntive, quali: modulazione software PWM, preriscaldamento, handling errori/warning, filtraggio segnali in/out. Si è addizionalmente sviluppato un modello matematico predittivo dell'evoluzione del sistema, che potrebbe servire, in un futuro sviluppo, come base per un controllo model-based in cascata al controllo in retroazione studiato.

Il teorema di Borsuk-Ulam

Il teorema di Borsuk-Ulam asserisce che, data una funzione continua f da S^n in R^n, esiste una coppia di punti antipodali sulla sfera che vengono mandati da f nello stesso punto. In questa tesi si vede l'equivalenza di sei diverse formulazioni del teorema e se ne dà una dimostrazione nel caso 2-dimensionale, utilizzando spazi di orbite, gruppo fondamentale e rivestimenti. Si studiano alcune sue dirette conseguenze come generalizzazioni di risultati preliminari sulla suddivisione di regioni piane, dandone anche un’interpretazione fisica e si vede come tutto questo si applica al “Ham Sandwich Theorem” in R^3.