Wave equation depth migration using complex Padé approximation

Propomos um novo método de migração em profundidade baseado na solução da equação da onda com densidade constante no domínio da freqüência. Uma aproximação de Padé complexa é usada para aproximar o operador de evolução aplicado na extrapolação do campo de ondas. Esse método reduz as imprecisões e instabilidades devido às ondas evanescentes e produz imagens com menos ruídos numéricos que aquelas obtidas usando-se a aproximação de Padé real para o operador exponencial, principalmente em meios com fortes variações de velocidades. Testes em dados de afastamento nulo do modelo de sal SEG/EAGE e nos dados de tiro comum 2-D Marmousi foram realizados. Os resultados obtidos mostram que o método de migração proposto consegue lidar com fortes variações laterais e também tem uma boa resposta para refletores com mergulhos íngremes. Os resultados foram comparados àqueles resultados obtidos com os métodos split-step Fourier (SSF), phase shift plus interpolarion (PSPI) e Fourier diferenças-finitas (FFD).

Migração FD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa

A implementação convencional do método de migração por diferenças finitas 3D, usa a técnica de splitting inline e crossline para melhorar a eficiência computacional deste algoritmo. Esta abordagem torna o algoritmo eficiente computacionalmente, porém cria anisotropia numérica. Esta anisotropia numérica por sua vez, pode levar a falsos posicionamentos de refletores inclinados, especialmente refletores com grandes ângulos de mergulho. Neste trabalho, como objetivo de evitar o surgimento da anisotropia numérica, implementamos o operador de extrapolação do campo de onda para baixo sem usar a técnica splitting inline e crossline no domínio frequência-espaço via método de diferenças finitas implícito, usando a aproximação de Padé complexa. Comparamos a performance do algoritmo iterativo Bi-gradiente conjugado estabilizado (Bi-CGSTAB) com o multifrontal massively parallel solver (MUMPS) para resolver o sistema linear oriundo do método de migração por diferenças finitas. Verifica-se que usando a expansão de Padé complexa ao invés da expansão de Padé real, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB fica mais eficientes computacionalmente, ou seja, a expansão de Padé complexa atua como um precondicionador para este algoritmo iterativo. Como consequência, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB é bem mais eficiente computacionalmente que o MUMPS para resolver o sistema linear quando usado apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para aproximações de grandes ângulos, métodos diretos são necessários. Para validar e avaliar as propriedades desses algoritmos de migração, usamos o modelo de sal SEG/EAGE para calcular a sua resposta ao impulso.

Migração FFD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa

Implementações dos métodos de migração diferença finita e Fourier (FFD) usam fatoração direcional para acelerar a performance e economizar custo computacional. Entretanto essa técnica introduz anisotropia numérica que podem erroneamente posicionar os refletores em mergulho ao longo das direções em que o não foi aplicado a fatoração no operador de migração. Implementamos a migração FFD 3D, sem usar a técnica do fatoração direcional, no domínio da frequência usando aproximação de Padé complexa. Essa aproximação elimina a anisotropia numérica ao preço de maior custo computacional buscando a solução do campo de onda para um sistema linear de banda larga. Experimentos numéricos, tanto no modelo homogêneo e heterogêneo, mostram que a técnica da fatoração direcional produz notáveis erros de posicionamento dos refletores em meios com forte variação lateral de velocidade. Comparamos a performance de resolução do algoritmo de FFD usando o método iterativo gradiente biconjugado estabilizado (BICGSTAB) e o multifrontal massively parallel direct solver (MUMPS). Mostrando que a aproximação de Padé complexa é um eficiente precondicionador para o BICGSTAB, reduzindo o número de iterações em relação a aproximação de Padé real. O método iterativo BICGSTAB é mais eficiente que o método direto MUMPS, quando usamos apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para maior ângulo de abertura do operador, mais termos da série são requeridos no operador de migração, e neste caso, a performance do método direto é mais eficiente. A validação do algoritmo e as propriedades da evolução computacional foram avaliadas para a resposta ao impulso do modelo de sal SEG/EAGE.

Prevalência, características clínicas e epidemiológicas das enfermidades podais em vacas lactantes da bacia leiteira do município de Rondon do Pará

Com o objetivo de determinar a prevalência, classificar clinicamente e estabelecer os fatores epidemiológicos das enfermidades podais em vacas lactantes de propriedades localizadas na bacia leiteira do município de Rondon do Pará, foram avaliadas 1.236 vacas, das quais 275 apresentaram pelo menos um tipo de lesão podal, identificando-se 655 lesões e verificando-se uma prevalência de 22,25%. As enfermidades mais frequentemente diagnosticadas foram: hiperplasia interdigital, correspondendo a 80,92 %, seguida por pododermatite séptica difusa com 6,11%, crescimento excessivo do casco com 3,82%, casco em forma de tesoura com 2,60% e pododermatite da sobre unha com 2,44%. Os membros pélvicos foram os mais acometidos com 61,83% do total das lesões, sendo o espaço interdigital, tanto nos membros torácicos com 36,34%, como nos pélvicos com 48,09%, a região digital acometida com maior frequência. O estudo epidemiológico mostrou que as características ambientais (relevo montanhoso, pastagem em formação com presença de troncos e galhos de árvores, irregularidades nos pisos dos currais, presença de piçarra e lama) favorecem o aparecimento das lesões podais. Constatou-se a ausência de medida de controle e profilaxia com relação às afecções que acometem os cascos em 95,5% das propriedades estudadas. O exame clínico específico do casco foi eficiente no diagnóstico das enfermidades.

Migração por equação de onda em meios anisotrópicos com correção de amplitude

Este trabalho discute dois aspectos da migração em profundidade através da continuação para baixo dos campos de onda: o tratamento de modos evanescentes e a correção da amplitude dos eventos migrados. Estes dois aspectos são discutidos em meios isotrópicos e para uma classe de meios anisotrópicos. Migrações por diferenças finitas (FD) e por diferenças finitas e Fourier (FFD) podem ser instáveis em meios com forte variação lateral de velocidade. Estes métodos utilizam aproximações de Padé reais para representar o operador que descreve a propagação de ondas descendentes. Estas abordagens não são capazes de tratar corretamente os modos evanescentes, o que pode levar à instabilidades numéricas em meios com forte variação lateral de velocidade. Uma solução possível para esse problema é utilizar aproximação de Padé complexa, que consegue melhor representar os modos evanescentes associados às reflexões pós-críticas, e neste trabalho esta aproximação é utilizada para obter algoritmos FD e híbrido FD/FFD estáveis para migração em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (VTI), mesmo na presença de forte variação nas propriedades elásticas do meio. A estabilidade dos algoritmos propostos para meios VTI foi validada através da resposta ao impulso do operador de migração e pela sua aplicação na migração de dados sintéticos, em meios fortemente heterogêneos. Métodos de migração por equação de onda em meios heterogêneos não tratam corretamente a amplitude dos eventos durante a propagação. As equações de onda unidirecionais tradicionais descrevem corretamente apenas a parte cinemática da propagação do campo de onda. Assim, para uma descrição correta das amplitudes deve-se usar as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira. Em meios verticalmente heterogêneos, as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira podem ser resolvidas analiticamente. Em meios lateralmente heterogêneos, essas equações não possuem uma solução analítica. Mesmo soluções numéricas tendem a ser instáveis. Para melhorar a compensação de amplitude na migração, em meios com variação lateral de velocidade, é proposto uma aproximação estável para solução da equação de onda unidirecional de amplitude verdadeira. Esta nova aproximação é implementada nas migrações split-step e diferenças finitas e Fourier (FFD). O algoritmo split-step com correção de amplitude foi estendido para meios VTI. A migração pré e pós-empilhamento de dados sintéticos, em meios isotrópicos e anisotrópicos, confirmam o melhor tratamento das amplitudes e estabilidade dos algoritmos propostos.

Migração FD e FFD com aproximações de grande abertura angular

Métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional apresentam limitações no imageamento de refletores com forte mergulho e no tratamento de ondas evanescentes. Utilizando a expansão de Padé complexa na solução da equação da onda unidirecional para imageamento em geofísica é possível tratar ondas evanescentes, estabilizando a migração e dispensando um tratamento especial para absorção nas fronteiras do domínio. Utilizando várias parcelas na expansão de Padé, refletores com forte mergulho podem ser corretamente migrados. Nesta dissertação aplicamos a equação da onda unidirecional com expansão de Padé complexa para implementar dois algoritmos de migração em profundidade pré e pós empilhamento: a migração por diferenças finitas (FD) e a migração por diferenças finitas e Fourier (FFD). O estudo das curvas de dispersão e da resposta impulsiva dos operadores de migração nos permitiu escolher o número adequado de parcelas na expansão de Padé e os coeficientes da expansão que garantem estabilidade à continuação do campo de onda para um ângulo de mergulho máximo prescrito. As implementações foram validadas nos dados Marmousi e no modelo de domo de sal da SEG/EAGE mostrando que refletores com forte mergulho foram corretamente migrados, mesmo na presença de forte variação lateral de velocidade. Esses resultados são comparados com outros métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional ressaltando a qualidade da aproximação estudada neste trabalho.

Sustentabilidade em assentamentos rurais do estado do pará: uma aplicação do barômetro da sustentabilidade

Os assentamentos na Amazônia são fundamentais para a distribuição de terras, porém sua implementação ainda traz muitos problemas ambientais e sociais, o que tem levado a críticas sobre as condições de sustentabilidade dos mesmos. Nos últimos anos, têm-se buscado desenvolver métodos de monitoramento dos assentamentos rurais através de indicadores de sustentabilidades, porém os desafios ainda são enormes. Independente do método adotado, os estudos apontam que os principais passos na análise da sustentabilidade dos assentamentos são a identificação dos temas, o estabelecimento dos indicadores, a definição dos limites dos indicadores e a avaliação dos mesmos na construção do índice de sustentabilidade. Desta forma, o presente trabalho tem por objetivo analisar o nível de sustentabilidade dos assentamentos do Pará, por meio da ferramenta do Barômetro da Sustentabilidade (BS), comparando duas categorias de assentamentos: Projetos de Assentamentos Convencionais (PAC) e Projetos de Assentamentos Diferenciados (PAD). Foram selecionados 28 indicadores extraídos de um diagnóstico socioambiental efetuado pelo Instituo Nacional de Colonização e Reforma Agrária -INCRA e testou-se a ferramenta BS para 12 assentamentos. Os resultados mostram que há ligeira diferença entre os assentamentos, principalmente com relação à dimensão ambiental, mas as duas modalidades de assentamentos ocupam a mesma posição na escala do Barômetro da Sustentabilidade é Potencialmente Insustentável.

Lipid profile and cardiovascular risk in two Amazonian populations

OBJETIVO: Comparar o perfil lipídico e risco coronariano de uma população ribeirinha (Vigia) ao de uma população urbana (Belém). MÉTODOS: Foram avaliados 50 indivíduos de cada região, controlados por idade e sexo, examinando-se os principais fatores de risco para a doença coronariana. RESULTADOS: Segundo o Programa Nacional de Educação sobre o Colesterol (NCEP III) e determinando-se o escore de Framingham, ambas as populações expressaram o mesmo risco absoluto de eventos (Vigia 5,4 ± 1 vs. Belém 5,7 ± 1), a despeito da população de Vigia apresentar menor consumo de gordura saturada (p<0,0001), maior de mono e poliinsaturada (p<0,03), além de menores valores do índice de massa corpórea (25,4±0,6 vs. 27,6±0,7kg/m², p<0,02), da prega biceptal (18,6±1,1 vs. 27,5±1,3mm, p<0,0001) e triceptal (28,7±1,2 vs. 37,3±1,7mm, p<0,002), de colesterol total (205±5 vs. 223±6mg/dL, p< 0,03) e triglicérides (119 ± 9 vs. 177±18mg/dL, p<0,005), não diferindo no HDL-c (46±1 vs. 46±1mg/dL), LDL-c (135 ± 4 vs. 144 ± 5mg/dL) e pressão arterial (PAS 124 ± 3 vs. 128 ± 3mmHg; PAD 80 ± 2 vs. 82 ± 2mmHg). CONCLUSÃO: A população ribeirinha e urbana da Amazônia apresentaram risco cardiovascular semelhante. Entretanto, a marcante diferença entre as variáveis estudadas sugere que devam ser aplicadas diferentes estratégias de prevenção.