Panorama da educação fundamental e média no Brasil: o modelo da aprendizagem baseada em problemas como experiência na prática docente

O presente documento atualiza os dados que revelam o perfil atual do ensino fundamental e médio no Brasil, re-visitando os bancos de dados de instituições oficiais (INEP e IBGE). Nós encontramos coincidências suspeitas que relacionam concentração de renda e abstinência educacional, como combustíveis que realimentam o ciclo da miséria em nosso país. Aspectos qualitativos da escola brasileira também foram levantados para que pudéssemos compreender as dificuldades do fazer educacional no Brasil e acenar com possibilidades concretas de mudança. Nós também investigamos, através da metodologia de estudo de caso, dois cursos de férias para implementar e avaliar a Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP). As aulas foram direcionadas a professores e alunos do Ensino Médio. Através da observação direta e de inferências obtidas a partir de questionários aplicados a alunos e professores, antes e depois de cada um dos cursos (em 2004 e 2005), mediu-se o impacto da ABP sobre alunos e professores. Os resultados revelaram várias dificuldades e perplexidades demonstradas por professores e alunos, tais como a dificuldade em relacionar experimentos e conteúdos dos livros didáticos, a abstinência quase completa em experimentação e sua relação com o Método Científico, dificuldades de discernir entre hipótese e fato, etc. A Aprendizagem Baseada em Problemas foi aceita por todos (estudantes e professores) como uma possível maneira de mudar as aulas de Ciências e a Biologia. Contudo, sua ampla disseminação vai exigir capacitação em larga escala, gestão e liderança para iniciar o processo de mudança, aumentos de salários, e melhor infra-estrutura das escolas para experimentação. Utilizando metodologias semelhantes à ABP, como alternativa para capacitação, as universidades que desenvolvem atividades de pesquisa precisam ser diretamente envolvidas no processo através de fomento dirigido para a renovação. Um pacto educacional precisa ser construído para reformar o fazer educacional, e essa ação deve incluir Administradores e Professores das escolas de ensino fundamental e médio, Secretários de Educação (do Estado e do Município), Governos de Estado e do Município, Ministérios da Educação e da Ciência e Tecnologia, Universidades e Agências de Fomento para que o esforço possa ganhar dimensões nacionais.

Resolução de problemas nos anos iniciais de escolaridade: por que é tão difícil?

Descreve uma prática de sala de aula envolvendo crianças de 3 e 4 série do ensino fundamental de uma escola particular e analisa o desempenho dessas crianças no processo de resolução de problemas de Matemática. Inicio descrevendo minha experiência profissional ensinando matemática e tomo como referência as questões e inquietações resultantes dessa prática. Para compreender tipos de problema e processos de resolução tomo como referencial teórico Polya, Pozo, Saviani e Dante. No sentido de compreender a matemática presente no ensino fundamental e sua relação com a realidade, busco referências em Kamii, Machado e D'ambrósio. Para análise dos processos desenvolvidos pelas crianças me apoio principalmente em Vergnaud e Bachelard e, para compreender a minha prática os referenciais teóricos foram buscados predominantemente em Freire. Considerei, para análise, situações problemas extraídas da realidade. Analisando os processos desenvolvidos pelas crianças percebi obstáculos à aprendizagem ocasionados, principalmente, pela forma a partir da qual os problemas são apresentados, identifiquei conceitos não completamente formados, a utilização de processos criados pelas próprias crianças, dificuldades de matematização das situações, assim como dificuldades de identificação e tratamento de dados, implícitos ou explícitos. A análise me possibilitou refletir sobre minha prática e sobre outras práticas comuns de professore(a)s.

Ambiente computacional interativo para auxílio do processo de ensino aprendizagem de matemática básica

A aprendizagem é um processo continuo permeado por construções e reconstruções do conhecimento, com a inserção do computador no processo de ensino aprendizagem, juntamente com a análise das abordagens da Psicologia Educacional e Educação Matemática, foi possível, neste trabalho, a elaboração de um prototipo computacional voltado para o auxilio a aprendizagem da matemática. Este prototipo e um ambiente computacional interativo para auxiliar o aprendizado das quatro operações básicas (adição, subtração,multiplicação e divisão). Assunto este de grande repercussão no ambiente escolar, pois se não aprendido adequadamente, apresenta sérios problemas na evolução do aprendizado matemático do estudante. O trabalho envolve quatro etapas: Aspectos teóricos sobre o processo de ensino aprendizagem, dando-se maior ênfase a abordagem construtivista; Processo de ensino aprendizagem de Matemática, suas dificuldades e perspectivas de mudanças mediante ao aprendizado auxiliado por meios computacionais; concepção e modelagem do prototipo seguido dos Resultados obtidos durante aplicações do mesmo, resultados esses favoráveis a proposta inicial do trabalho.

Matemática e linguagem: um enfoque na conversão da língua natural para a linguagem matemática

Esta pesquisa teve como objetivo identificar e analisar quais as possíveis dificuldades advindas da linguagem que alunos enfrentam na conversão da língua natural para a linguagem matemática. A investigação foi realizada ao longo do ano letivo de 2008 em classes de Ensino Médio de duas escolas públicas da cidade de Belém, onde foram coletadas informações por meio de registros produzidos pelos alunos em testes e avaliações bimestrais. Para subsidiar a investigação foram utilizadas, como aporte teórico, idéias de Raymond Duval acerca da teoria dos registros de representação semiótica; o conceito de significado ligado a filosofia da linguagem segundo Wittgenstein; algumas considerações feitas por Gottlob Frege sobre a distinção entre sentido e referência assim como algumas idéias do filósofo Gilles-Gaston Granger no que concerne ao problema das significações e do aspecto formal da linguagem matemática. As análises das informações que foram coletadas no decorrer do processo investigativo revelaram que, na perspectiva dos alunos, a conversão da língua natural para a linguagem matemática se depara com quatro tipos de dificuldades: a primeira apontou para o fato de existirem em cada registro de representação de um mesmo objeto matemático, diferentes conteúdos a serem mobilizados; a segunda mostrou que os alunos fracassam ao realizar a conversão da língua natural para a linguagem matemática quando não interpretam corretamente as regras matemáticas implícitas no enunciado de uma situação problema; a terceira surgiu do fato de existirem no texto de uma situação problema, palavras que os alunos não compreendiam o seu significado ou que geravam ambigüidade de sentidos; a quarta surgiu a partir do fato dos alunos não conseguirem compreender o significado matemático das letras utilizadas nos enunciados dos problemas.

A interpretação e a comunicação das regras matemáticas na resolução de problemas de divisão por alunos da 5ª série do ensino fundamental

Esta pesquisa tem como objetivo compreender os dizeres e as produções escritas no processo de interpretação das regras matemáticas pelos alunos na resolução de problemas individuais e em díades. Valorizando o diálogo, como fonte de proporcionar a comunicação entre os alunos e o texto. A comunicação exerce um importante papel na construção do conhecimento matemático, pois é por meio do jogo de linguagem, - teoria fundamentada por Ludwig Wittgenstein - que os sentidos são atribuídos pelos alunos. Nesta direção, as regras matemáticas evidenciam diferentes formas de vida no seu uso, associadas às diferentes experiências vivenciadas pelo aluno na leitura e na escrita. A comunicação surge, para que os alunos estabeleçam os direcionamentos nas atividades de leitura e escrita nos problemas matemáticos, como também na aplicação da regra matemática. Nesta pesquisa participaram 8 alunos de 5ª série de uma escola pública de Belém, onde executaram, individualmente e em díades, tarefas de resolução de problemas de divisão de números naturais. As respostas, dada pelos alunos nos encontros individuais e em díades, foram filmadas, e posteriormente analisadas. Com base na análise dos dados, observei: (a) a lógica do aluno nem sempre está em conformidade com a regra matemática; (b) a importância da leitura do enunciado do problema é destacada, pois os alunos se projetam nas possibilidades de interpretação das regras matemáticas, e podem re-significar suas ações; (c) a importância da comunicação na interpretação da regra matemática, mediante a negociação de significados, podendo ainda, esclarecer por meio da fala, as ações dos alunos de como as regras estão sendo aplicadas. Neste sentido, a comunicação tem sido princípio básico para se evitar mal-entendidos no processo de construção de conceitos matemáticos, como também estabelece condições favoráveis para a produção textual.

Linguagens e aprendizagem da matemática na EJA: desafios, preconceito lingüístico e exclusão

Esta dissertação teve o objetivo de verificar se os alunos da EJA consideram que o uso de uma variedade linguística pouco valorizada tem efeito sobre a aprendizagem da matemática e refletir sobre a importância do respeito à variedade linguística do aluno da EJA, que pode servir de meio para se chegar à variedade estabelecida no espaço escolar, assim como para a aquisição da linguagem matemática. A discriminação linguística que se tem dentro do contexto escolar pode distanciar ou até mesmo negar o acesso aos conhecimentos escolares pelo fato de se retirar as referências de mundo que o aluno possui. O aprendizado da matemática no meio escolar está distante das variedades existentes e principalmente daquelas oriundas dos meios mais carentes economicamente. Analisa-se a possibilidade de uma ponte entre os conhecimentos matemáticos populares e os escolares, a partir do respeito à variedade usada pelos educandos. A pesquisa foi realizada em uma escola pública com uma turma da terceira etapa da EJA. A análise permitiu constatar que muitos dos problemas encontrados no aprendizado da matemática estão relacionados com aspectos referentes à discriminação da variedade linguística e dos conhecimentos matemáticos das classes populares no meio escolar. Como se vive numa sociedade altamente tecnológica, que é formatada por modelos prescritos pela classe dominante, a partir da linguagem matemática, então esse conhecimento é imprescindível para a compreensão e para uma possível transformação social. Contudo, a escola segue comportamentos determinados, com o objetivo de reproduzir e manter tal mentalidade dominante ao negar o acesso à linguagem matemática. A pesquisa aponta para um caminho que prevê um ensino/aprendizagem da matemática que se emancipe desse ideal de sociedade, pois assim poderá contribuir para uma melhor educação aos alunos da EJA e para uma possível transformação social.

Interpretação de textos matemáticos: dificuldades na resolução de problemas de geometria plana

A presente dissertação é o resultado de uma investigação qualitativa que tem como objeto de estudo analisar a interpretação de textos matemáticos e as dificuldades na resolução de problemas de Geometria Plana, a partir de registros produzidos pelos sujeitos pesquisados pertencentes a duas turmas do Curso Técnico Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Jovens e Adultos do Instituto Federal de Roraima do ano de 2008; uma turma de Enfermagem e outra de Laboratório. Esta análise foi realizada à luz de teóricos como: Gilles-Gaston Granger e Ludwig Wittgenstein, os quais me fizeram perceber que as "dificuldades" encontradas na aprendizagem da Geometria Plana, segundo os preceitos dos PCNs e observadas nos registros analisados, se dão por meio da complexidade das linguagens apresentadas em sala de aula, tais como: a linguagem natural e a linguagem matemática. Os sujeitos pesquisados apontam "dificuldades" na aprendizagem, quando se deparam com a necessidade de traduzir da linguagem natural para a linguagem matemática, a fim de objetivar por meio da escrita as soluções dos problemas propostos. Essas "dificuldades" podem levá-las ao desestímulo pelo estudo, à desistência e/ou a evasão escolar. Por estes motivos, pretendo com esta pesquisa, encontrar subsídios que possam apontar caminhos para minimizar esta problemática, incentivando-os ao estudo por meio da pesquisa, da leitura diária, de modo que, consigam aprender os conteúdos matemáticos com mais vontade e prazer.

A comunicação em Matemática na sala de aula: obstáculos de natureza metodológica na educação de alunos surdos

A pesquisa tem como premissa fundamental analisar situações de ensino de matemática com o conteúdo de problemas multiplicativos classificados com base em Huete e Bravo (2006) mediante a prática docente de professores (surdos e ouvintes) com alunos surdos, buscando indicativos de obstáculos metodológicos que podem estar presentes no processo de comunicação matemática em situações de ensino envolvendo estes sujeitos. Como eixo norteador da pesquisa, buscamos um referencial teórico que embasa o processo de ensino e aprendizagem para surdos com ênfase na especificidade do ensino de matemática que tem como veículo propulsionador a Língua Brasileira de Sinais (LIBRAS), procuramos suscitar reflexões acerca de quais condições devem sustentar este ensino. A pesquisa é de natureza exploratória descritiva e foi realizada em uma Unidade Especializada na educação de surdos. Os registros foram feitos através de filmagens. Os dados foram analisados a partir da perspectiva dos elementos didáticos e pedagógicos, presentes nas ações dos sujeitos de pesquisa e que contribuíram para a obstaculização ou sucesso do ensino e aprendizagem do conteúdo envolvido. A partir de nossas análises podemos considerar que o ensino de matemática para surdos exige do profissional envolvido competências que passam por um amplo domínio de LIBRAS, Matemática, Língua Portuguesa e estratégias de ensino específicas.

Regra de três: prática escolar de modelagem matemática

O objetivo desta pesquisa é apontar caminhos que possam levar, mesmo que parcialmente, à compreensão do ensino da regra de três como iniciação de uma consciência critica que revele os modelos matemáticos como algo mais que matemática, como construtos dos sujeitos culturais, formados nos seios de grupos com quem compartilham atividades, e, portanto, que tais modelos matemáticos não estão livres de interesses e intenções outras não matemáticas. E ainda, Discutiu-se sobre ambigüidade com relação à aplicação da proporcionalidade no enfrentamento de problemas de regra de três. A pesquisa foi desenvolvida com um grupo de professores que participaram de um curso de formação continuada para professores das séries finais do ensino fundamental. Aqui, à luz da Educação Matemática Critica e aliada aos tipos de problemas tratados ao largo de sua história pode permitir um fazer docente da regra de três algebrizada relacionada a outros temas escolares, matemáticos e não matemáticos. Verificou-se que o caráter prático da regra de três ao longo do tempo, torna possível construir uma compreensão que revele esse fazer como um fazer algebrizado que pode promover o ensino da modelagem matemática na escola.

O estágio supervisionado na licenciatura em matemática: possibilidades de colaboração

A presente dissertação é o resultado de uma investigação qualitativa que tem como objeto de estudo o Estágio Supervisionado na Licenciatura em Matemática. Foi desenvolvida junto ao Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemáticas (PPGECM) do Núcleo de Pesquisa e Desenvolvimento da Educação Matemática e Científica (NPDEMC), da Universidade Federal do Pará (UFPA). A pesquisa busca discutir as possibilidades de desenvolvimento de práticas colaborativas nos estágio supervisionado em matemática, considerando as interações existentes entre a tríade licenciando/professor-formador/professor-escolar, concebendo o estágio como um elo de ligação entre a escola e a universidade. A investigação deu-se no período de maio a outubro de 2006, envolvendo três licenciandos de uma turma de Prática de Ensino/Estágio Supervisionado da Licenciatura Plena em Matemática da UFPA. Para analisar as possibilidades e limitações de constituição de práticas ou grupos colaborativos, dentro do Estágio Supervisionado em Matemática, buscando descrever a aproximação e contribuição entre o professor-formador, o licenciando e o professor-escolar, recorreu-se aos relatórios dos licenciandos e entrevistas semi-estruturadas realizadas com os professores-escolares e licenciandos. O referencial teórico está baseado em estudos e pesquisas de autores como Gonçalves (2000; 2006), Fiorentini (2004), Ferreira (2003), Garcia (1995), Gauthier et al (1998), Tardif (2002) e Pimenta e Lima (2004) dentro do contexto da formação de professores. Neste contexto pode-se contemplar possibilidades de produção e sistematização de conhecimentos, dando ênfase a um movimento que busque dar sentido àquilo que é produzido, tanto na escola, quanto na universidade, requerendo a criação e recriação dos saberes experienciais, mas almejando adentrar num coletivo de profissionais que discutam os problemas conjuntamente, inaugurando assim, a institucionalização de práticas, atitudes, crenças, que possibilitem a todos a compreensão do que sejam os saberes da ação pedagógica.

A resolução de problemas aditivos e sua complexidade: a previsão dos professores e a realidade dos alunos

Esta pesquisa dedicou-se a investigar a resolução de problemas aditivos nas séries iniciais e, em especial, se a concepção dos professores sobre a complexidade de um problema aditivo é determinante no rendimento dos alunos. Para alcançar esse objetivo foi desenvolvida uma pesquisa exploratória sobre as estratégias de resolução de problemas com alunos dos municípios de Belém, Capanema e Bragança, em 08 turmas de 4ª série, sendo sete delas de escolas públicas e uma de iniciativa privada, totalizando 205 alunos participantes da pesquisa. Com base nos estudos de Huete e Bravo (2006) aplicou-se, através de um questionário, 17 problemas aditivos aos alunos e, de acordo com seus rendimentos, os problemas foram divididos em problemas de baixa, média ou alta complexidade. Investigou-se também a avaliação dos professores quanto aos problemas aplicados aos alunos. Os resultados indicam que quanto maior é a complexidade de um problema para os alunos, mais dificuldade os professores têm de prever essa complexidade, especialmente porque algumas variáveis se fazem presentes na constituição de um problema complexo. Concluiu-se que é necessário dar maior atenção à formação docente, uma vez que o sucesso nas previsões de um problema aditivo está relacionado aos professores com maior formação acadêmica e aos professores com formação específica em matemática, além do que se faz urgente que se realize atividades voltadas à linguagem matemática nas salas de aulas, pois se percebeu pelos resultados dos alunos, uma real dificuldade nesse segmento.

Construção fragmentada: uma análise gerencial dos processos construtivos do complexo de prédios do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) da UFPA

Nos últimos anos, a Universidade Federal do Pará (UFPA), entre outras providências importantes, tem investido significativamente na reestruturação e expansão de seus campi, com a construção de novos prédios, ampliação e reforma dos já existentes. Como na maioria das IFES, porém, na UFPA não existe estrutura e tempo suficientes para que a equipe técnica responsável possa gerenciar e executar os projetos executivos, acompanhar e fiscalizar as obras de construção e manutenção. O objetivo deste trabalho é fazer uma análise gerencial dos processos construtivos da UFPA, tomando por base a obra do Complexo de prédios do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) da UFPA, visando à identificação e minimização dos problemas que se apresentaram ao longo de seu fluxo. Para tal, procedeu-se um estudo de caso nos processos administrativos e demais documentos inerentes à construção dos diversos módulos que compõem o Instituto, com o levantamento de dados de todas as obras executadas, e realização de entrevistas, baseadas no modelo de Campos (2011), a todos os envolvidos no processo. Após a análise dos resultados, constatou-se que a falta de planejamento e gerenciamento efetivo dos processos de projeto construtivos produziram vários problemas, entre os quais, projetos incompletos e falhos, levando à construção fragmentada. A obra, executada em várias etapas, custou 35,19% mais, do que se fosse realizada em uma só etapa, integralmente. Quanto ao prazo, esse acréscimo foi maior ainda, chegando a 283%. Concluindo-se que os intervenientes causados pela fragmentação, influenciaram seriamente no prazo e no valor final da obra.

A formação inicial de professores de matemática em atividades investigativas durante o estágio

A investigação em foco aconteceu no âmbito da formação inicial de professores de Matemática. Houve inserção de licenciandos no contexto da pesquisa. Nesse sentido, conjugaram-se estágio supervisionado e práticas de pesquisa. Os graduandos analisados eram estudantes da disciplina Estágio Supervisionado IV (voltada para o magistério de nível médio) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Nos encontros de planejamento – durante o semestre letivo anterior, mais especificamente no transcorrer da disciplina Estágio Supervisionado III –, aconteceram discussões acerca da figura do professor pesquisador e a propósito da elaboração de projetos de pesquisa, além de explanações, por especialistas convidados, sobre os seguintes assuntos: (i) tendências em Educação Matemática; (ii) avaliação docente; (iii) didática da Matemática e (iv) projetos de “investigação em aula”. Tais explanações constituíram-se em fontes de auxílio e de motivação para os licenciandos, não em imposições de assuntos a investigar. Eles foram exortados a fazer leituras em periódicos, em livros, em textos disponíveis na Internet etc., com vistas tanto à aquisição de respaldo para a construção de seus projetos quanto ao ganho de subsídios para – no semestre letivo seguinte – as suas intervenções didático-investigativas. Quanto às atividades na escola-laboratório, os estagiários realizaram, em ambiente onde dispuseram de anuência da comunidade escolar, “pesquisas acerca de sua prática docente”. Por sua vez, o autor desta tese, o qual era professor das disciplinas Estágio Supervisionado III e Estágio Supervisionado IV, portanto orientador dos estagiários, analisou as pesquisas realizadas por eles. Mais especificamente, o autor buscou responder [através da análise qualitativa de: (i) diálogos; (ii) relatos orais; (iii) entrevistas semiestruturadas; (iv) observações/percepções; (v) relatórios (escritos) de pesquisa elaborados pelos estagiários; e (vi) respostas dos estagiários a questionários semiabertos] à seguinte pergunta: “que aspectos das práticas de investigação repercutem na constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial?”. Estágio supervisionado, Pesquisa docente & Identidade do (futuro) professor de Matemática denotaram, em uma perspectiva complexa, elementos centrais neste trabalho. O objetivo foi “investigar a constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial na realização de atividades investigativas durante o estágio supervisionado”. Concluiu-se, por ocasião da fase prática deste trabalho doutoral, que “houve repercussão de aspectos das práticas de investigação tanto na constituição da dimensão particular ou individual quanto na constituição da dimensão geral, formal ou conceitual da identidade profissional de cada sujeito/estagiário analisado”.

Cenas e cenários das questões socioambientais: mediações pela fotografia

Os temas socioambientais têm se consolidado importantes fontes de investigação de estudiosos das mais variadas áreas. Por sua vez, as questões socioambientais se constituem foco de preocupação constante da contemporaneidade, inclusive para o ensino de Ciências. Ademais, o ensino de Ciências tem se pautado na disposição de contribuir para uma percepção mais adequada dos problemas socioambientais, além de favorecer a formação de um cidadão crítico e autônomo, capaz de compreender a complexidade do mundo natural e social, aproximando estes dois campos. Nesse contexto, buscamos apreender as leituras dos alunos de Licenciatura (Biologia e Física) sobre questões socioambientais vigentes na região metropolitana de Belém, a partir da fotografia, e suas possibilidades de uso no ensino de Ciências na percepção desses alunos. Optamos pela abordagem qualitativa e como estratégia metodológica, utilizamos a pesquisa-ação. A pesquisa ocorreu durante a realização da oficina “A Fotografia no Ensino de Ciências”, estratégia de recolha de dados, no período de seis dias, junto a 10 alunos. A fotografia configura-se como instrumento facilitador da apreensão dos aspectos sociais, econômicos, ambientais, políticos, educacionais, entre outros, que permeiam a leitura do ambiente, ou seja, favorece leituras ampliadas (multidimensionais) do contexto socioambiental evidenciado/vivido. Os dados relativos aos conhecimentos, aos entendimentos e as interpretações, entre outros aspectos, dos alunos, foram organizados e analisados mediante análise textual discursiva. Escolhemos produzir metatextos referentes à apreensão das questões socioambientais, a partir da análise dos textos das fotografias. Ao se lançarem na busca das questões atinentes aos problemas socioambientais, os discentes “(re)direcionaram” a presente pesquisa, ou seja, em nossa avaliação alcançou um nível “para além do esperado”, do trivial; em sua edificação, o corriqueiro estagnou-se. Isto porque, durante as construções analíticas dos alunos, observamos a extrapolação dessas questões, para outros campos do conhecimento (social, econômico, entre outros).

Labirintos da compreensão de regras em matemática: um estudo a partir da regra de três

A presente pesquisa teve como objetivo analisar os procedimentos adotados por alunos do Ensino Fundamental ao interpretarem e aplicarem regras matemáticas na resolução de problemas de regra de três simples e composta, bem como o processo de tratamento que é dado à linguagem, em especial, à linguagem matemática. O processo de reflexão acerca da linguagem desencadeou, a partir do nosso estudo, do movimento conhecido por Virada Linguística, espaço em que se discutiu que seria impossível filosofar a respeito de algo sem anteriormente refletir sobre a linguagem pelo motivo de considerar que qualquer experiência se realiza anteriormente na linguagem. A partir desse momento, surgem as primeiras interpretações daquilo que ficou conhecido como Filosofia da Linguagem. Foi a partir dessa perspectiva filosófica que procuramos ancorar nossas análises, principalmente nas ideias daquele que ficou conhecido como o maior expoente, Ludwig Wittgenstein. As ideias desse filósofo se dividem em duas conflitantes filosofias, a primeira em que busca uma análise lógica da linguagem, e a segunda que discute e analisa a linguagem a partir da noção de contexto, ou seja, onde as expressões linguísticas adquirem sentido. Nesta segunda fase de seu pensamento, discute entre outros temas a necessidade que o sujeito possui de „seguir regras‟, a qual subsidiou uma de nossas seções de análise. O cenário da pesquisa foi uma sala de aula com alunos do 7º ano da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A coleta do material aconteceu a partir de observações in lócus e por meio da aplicação de três baterias de testes envolvendo problemas matemáticos escolares de regra de três. Após o término das atividades, realizamos uma entrevista semiestruturada com alguns desses alunos e com o professor da turma. As análises desse material estão organizadas em três seções, as quais revelaram que grande parte desses alunos fracassou ao aplicar e seguir as regras matemáticas. Destacamos ainda que as ações desses alunos frente ao uso dos algoritmos também acontecem de maneira mecânica, pois aplicaram as regras e as seguiram sem atribuírem sentido, há ainda aqueles que se confundiram com as regras aprendidas em experiências anteriores.