The Linear Potential Propagator via Wave Function Expansion

ABSTRACT: We evaluate the quantum propagator for the motion of a particle in a linear potential via a recently developped formalism [A.B. Nassar et al., Phys. Rev. E56, 1230, (1997)]. In this formalism, the propagator comes about as a type of expansion of the wave function over the space of the initial velocities.

Migração FD e FFD com aproximações de grande abertura angular

Métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional apresentam limitações no imageamento de refletores com forte mergulho e no tratamento de ondas evanescentes. Utilizando a expansão de Padé complexa na solução da equação da onda unidirecional para imageamento em geofísica é possível tratar ondas evanescentes, estabilizando a migração e dispensando um tratamento especial para absorção nas fronteiras do domínio. Utilizando várias parcelas na expansão de Padé, refletores com forte mergulho podem ser corretamente migrados. Nesta dissertação aplicamos a equação da onda unidirecional com expansão de Padé complexa para implementar dois algoritmos de migração em profundidade pré e pós empilhamento: a migração por diferenças finitas (FD) e a migração por diferenças finitas e Fourier (FFD). O estudo das curvas de dispersão e da resposta impulsiva dos operadores de migração nos permitiu escolher o número adequado de parcelas na expansão de Padé e os coeficientes da expansão que garantem estabilidade à continuação do campo de onda para um ângulo de mergulho máximo prescrito. As implementações foram validadas nos dados Marmousi e no modelo de domo de sal da SEG/EAGE mostrando que refletores com forte mergulho foram corretamente migrados, mesmo na presença de forte variação lateral de velocidade. Esses resultados são comparados com outros métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional ressaltando a qualidade da aproximação estudada neste trabalho.

Migração FFD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa

Implementações dos métodos de migração diferença finita e Fourier (FFD) usam fatoração direcional para acelerar a performance e economizar custo computacional. Entretanto essa técnica introduz anisotropia numérica que podem erroneamente posicionar os refletores em mergulho ao longo das direções em que o não foi aplicado a fatoração no operador de migração. Implementamos a migração FFD 3D, sem usar a técnica do fatoração direcional, no domínio da frequência usando aproximação de Padé complexa. Essa aproximação elimina a anisotropia numérica ao preço de maior custo computacional buscando a solução do campo de onda para um sistema linear de banda larga. Experimentos numéricos, tanto no modelo homogêneo e heterogêneo, mostram que a técnica da fatoração direcional produz notáveis erros de posicionamento dos refletores em meios com forte variação lateral de velocidade. Comparamos a performance de resolução do algoritmo de FFD usando o método iterativo gradiente biconjugado estabilizado (BICGSTAB) e o multifrontal massively parallel direct solver (MUMPS). Mostrando que a aproximação de Padé complexa é um eficiente precondicionador para o BICGSTAB, reduzindo o número de iterações em relação a aproximação de Padé real. O método iterativo BICGSTAB é mais eficiente que o método direto MUMPS, quando usamos apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para maior ângulo de abertura do operador, mais termos da série são requeridos no operador de migração, e neste caso, a performance do método direto é mais eficiente. A validação do algoritmo e as propriedades da evolução computacional foram avaliadas para a resposta ao impulso do modelo de sal SEG/EAGE.

Modelagem do mCSEM no domínio do tempo usando transformada discreta de Fourier

A modelagem do mCSEM é feita normalmente no domínio da frequência, desde sua formulação teórica até a análise dos resultados, devido às simplificações nas equações de Maxwell, possibilitadas quando trabalhamos em um regime de baixa frequência. No entanto, a abordagem através do domínio do tempo pode em princípio fornecer informação equivalente sobre a geofísica da subsuperfície aos dados no domínio da frequência. Neste trabalho, modelamos o mCSEM no domínio da frequência em modelos unidimensionais, e usamos a transformada discreta de Fourier para obter os dados no domínio do tempo. Simulamos ambientes geológicos marinhos com e sem uma camada resistiva, que representa um reservatório de hidrocarbonetos. Verificamos que os dados no domínio do tempo apresentam diferenças quando calculados para os modelos com e sem hidrocarbonetos em praticamente todas as configurações de modelo. Calculamos os resultados considerando variações na profundidade do mar, na posição dos receptores e na resistividade da camada de hidrocarbonetos. Observamos a influência da airwave, presente mesmo em profundidades oceânicas com mais de 1000m, e apesar de não ser possível uma simples separação dessa influência nos dados, o domínio do tempo nos permitiu fazer uma análise de seus efeitos sobre o levantamento. Como parte da preparação para a modelagem em ambientes 2D e 3D, fazemos também um estudo sobre o ganho de desempenho pelo uso do paralelismo computacional em nossa tarefa.

Síntese e caracterização de materiais híbridos (PCHs e Organoargilas) com aplicabilidade na adsorção de fenol, benzeno e tolueno

Este estudo avalia o uso de argila do Estado do Acre de natureza esmectítica (argila original) como precursora na síntese de PCHs (Porous Clay Heterostructure) e na organofuncionalização com mercaptopropiltrimetoxisilano (MPTS-Arg) e aplicabilidade desses materiais como adsorventes de fenol, benzeno e tolueno em fase líquida. A síntese de PCHs envolve as seguintes etapas: preparação de organoargila com hexadeciltrimetilamônio (HDTMA-Argila); aumento do espaçamento basal (d₀₀₁) da organoargila usando o cosurfactante octilamina e adição concomitante de uma fonte de Si, como o tetraetilortosilicato (TEOS); lavagens com etanol em HCl, secagem a 60 o C (PCH-60 A e B); calcinação a 500 o C e 700 º C (PCH 500 A/B e PCH 700), com a remoção do surfatante/co-surfactante e consequente substituição destas substâncias orgânicas por prótons que permanecem nas paredes das galerias de pilares de SiO₂ até novo tratamento porventura realizado no PCH. O material MPTS-Arg foi obtido a partir da intercalação de mercaptopropiltrimetoxisilano na argila original sob agitação durante 1 h (Arg-MPTS 1) e na argila original previamente tratada com HCl 1 mol L^-1 e sob agitação durante 2 h (Arg-MPOS 2). Os materiais (argila original, HDTMA-Argila, PCH-60, PCH-500/700 e MPTS-Arg) foram caracterizados por difração de raios-X (DRX), microscopia eletrônica de varredura acoplado a espectroscopia de raios X por dispersão de energia (MEV/ EDS), espectroscopia de absorção molecular IV com transformada de Fourier (FTIR), técnicas de análises térmicas (DTA_TG) e análises texturais, como as medidas de área superficial específica (ASEBET, ASE_Langmuir), volume total de poros (VTP) e diâmetro médio de poros (DMP). Caracterização complementar por ressonância nuclear magnética no estado sólido acoplada a espectrometria de massa (RMN-M AS) foi realizada para o PCH-500 A. Nos experimentos de adsorção de fenol, benzeno e tolueno foram utilizadas suspensões aquosas dos adsorventes contendo separadamente os adsorvatos. As concentrações de equilíbrio de fenol, tolueno e benzeno foram medidas por espectroscopia de absorção molecular na região ultravioleta, conforme método aceito e aplicado em outros estudos de adsorção. Foram obtidos os seguintes resultados: identificação do argilomineral esmectita na argila natural com espaçamento basal de 1,25nm; intercalação do HDTMA e do MPTS com expansão do d(001) para 1,95nm (HDTMA-Arg 5) e 2,1nm (MPTS-Argila 1h). Após a modificação observou-se através da análise de EDS um decréscimo das concentrações dos elementos Na, Si e Al (%) nas posições interlamelares e aumento na concentração de C. O espectro ²⁹Si MAS NMR do PCH-500 A apresentou sinais químicos dos centro Q₃ Si(OSi)₃OH e Q₄ Si(OSi)₄ que indicam a formação de sílica em sua estrutura. Os PCHs (60 e 500 A) foram classificados como mesoporosos, apresentando ASE_BET entre 417 a 446 m² g^-1 e volume total de poros (cm³ g^-1) = 0,367 - 0,369. O aumento da temperatura de calcinação do PCH 500 para 700 o C (PCH 700) propiciou decréscimos em SBET (305 m² g^-1) e diâmetro médio de poros (0.976 nm). Foi verificado a partir da avaliação das medidas dos diâmetro de poros em PCH 700 que 46% das medidas correspondem a microporos. No estudo do equilíbrio de adsorção foram obtidos os valores de K_L (L mg^-1), K_F (L mg^-1) e q_Max (mg g^-1) nos seguintes processos: (i) adsorção de fenol (1.40; 2.26 e 3.80) e tolueno (145, 7.18 e 135) em PCH-500 A; (ii) adsorção de benzeno (0.33, 41.49 e 69.81) em PCH 500 B; (iii) na adsorção de tolueno em argila-MPOS 1 (1.06, 118.9 e 146) e argila-MPOS 2 (2.1, 92 e 97); (iv) na adsorção de fenol (0.07, 0.48 e 4.44) e benzeno (0.11, 4.95 e 35.8) em HDTA-Arg 5, respectivamente. Os dados obtidos sobre a caracterização dos materiais indicaram que a formação dos PCHs propiciou grande aumento nas concentrações de Si e decréscimo nas concentrações de Al, Fe e outros elementos, devido à delaminação- exfoliação da esmectita original. Foi verificado que os materiais são mais adequados para adsorção de tolueno e benzeno do que fenol.

Estabilidade exponencial de um sistema termo elástico poroso: lei de Cattaneo versus lei de Fourier

No presente trabalho estudamos a existência e unicidade de solução bem como o decaimento exponencial do modelo abaixo. Nosso resultado mais importante versa sobre o decaimento exponencial do sistema termo-elástico-poroso: Cattaneo versus Fourier, dado por: ρu_tt = µu_xx + bφ_x − βθ_x em (0, π) × (0, ∞), Jθφ_tt = αφ_xx − bu_x − ξφ+mθ – γφ_t em (0, π) × (0, ∞), cθ_t = k∗q_x − βu_xt − mφ_t em (0, π) × (0, ∞), τq mφ_t= −βq − θ_x em (0, π) × (0, ∞), u = φ_x = θ = q = 0 sobre (0, π) × (0, ∞), (u(., 0), φ (., 0), θ (., 0), q(., 0)) = (u₀ (x), φ₀ (x), θ₀ (x), q₀ (x)) em (0, π), (ut(., 0), φt(., 0)) = (u1(x), φ1(x)) em (0, π), a existência e unicidade sera´ obtida usando o Teorema de Lumer-Phillips e para o decaimento exponencial usaremos uma técnica de semigrupo.