Atividades investigativas: abordagem investigativa na aprendizagem da matemática

Este trabalho surge no âmbito do Mestrado no Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, lecionado na Universidade da Madeira no ano letivo de 2011/2012 e tem como objetivo, estudar a prática das atividades investigativas em contexto de sala de aula e assim compreender de que forma estas contribuem para a aprendizagem da matemática. Uma vez que o ensino baseado na mecanização de conceitos pode inibir o desenvolvimento do pensamento dos alunos, como contribuir para uma atitude negativa em relação a esta disciplina, consideramos pertinente a realização deste estudo, onde as atividades de investigação constituem uma ferramenta matemática fundamental para a aquisição e desenvolvimento do espírito crítico, tão necessário na sociedade em que estão inseridos. Faremos em primeiro lugar, uma abordagem teórica, onde se identifica o conceito e os objetivos deste tipo de atividades, passando então para o estudo particular da aplicação destas atividades nas turmas lecionadas no referido ano letivo. Centramo-nos sobretudo no aluno, como agente ativo da sua própria aprendizagem e no professor, como um agente de inovação curricular, onde o seu trabalho se baseia numa abordagem metodológica inovadora do ensino-aprendizagem.

Investigação numérica do desempenho de um sensor de fibra ótica de índice de refração, baseado em SPR e utilizando COMSOL multiphysics

Esta tese é dedicada aos sensores de fibra ótica especificamente aos sensores baseados no fenómeno de ressonância de plasmão de superfície, SPR (Surface Plasmon Resonance), gerados em fibras óticas com configuração do tipo “D”, para aplicação em sensores refratométricos. Numa primeira parte desta dissertação são descritos os aspetos teóricos fundamentais para a compreensão dos fenómenos de ressonância de plasmões de superfície e a sua utilização em sistemas sensores. Estes fenómenos ocorrem na superfície de interface entre metais e outros meios materiais, sendo capazes de afetar as propriedades em reflexão e transmissão de uma onda eletromagnética incidente (feixe luminoso), de uma forma que é fortemente dependente dos meios na proximidade do metal. Assim, a medição das propriedades do feixe luminoso, como por exemplo o comprimento de onda de ressonância com SPR, permite monitorizar esses meios. Numa segunda fase foi implementada a simulação destes modelos, em COMSOL Multiphysics, que permitia não só a obtenção dos espetros de transmissão dos fenómenos de ressonância de plasmões de superfície, mas também a obtenção das distribuições do campo elétrico e magnético em função das dimensões do sensor. O COMSOL permitiu também a obtenção das curvas do deslocamento do comprimento de onda ressonante, perante variações do índice de refração exterior, da espessura do metal, da espessura da bainha e da espessura de outro elemento de elevado índice de refração. A fase seguinte foi verificar que os resultados dos métodos teóricos para os diferentes parâmetros de estudo eram semelhantes aos resultados obtidos no COMSOL. Conclui-se que com este programa é possível criar novos sensores em fibra ótica, baseados em SPR, para melhorar e otimizar os parâmetros de ressonância e sensibilidade do sensor. A última fase do trabalho baseou-se na modelização de uma fibra cuja configuração seja tal que possa criar um pequeno efeito de antena e fazer com que parte da luz seja guiada para o exterior da fibra e possa interatuar com o meio externo para melhor sensibilidade.

Sistema de medição de energia baseado no medidor de energia Teridian 71M6515H

Esta tese de mestrado descreve o desenvolvimento, implementação e teste de um sistema de medição de energia concebido para um ambiente doméstico, baseado no circuito integrado medidor de energia Teridian 71M6515H. O sistema desenvolvido envia periodicamente os valores monitorizados para uma base de dados, através de uma rede sem fios com base no protocolo IEEE 802.11 (Wi-Fi). Os dados podem ser acedidos remotamente em tempo real, através de uma página na internet, onde é possível consultar a quantidade de energia consumida acumulada. Na primeira fase deste trabalho realizou-se o enquadramento do tema no contexto atual, realizando-se o estudo de alguns sistemas domésticos de monitorização do consumo de energia elétrica existentes no mercado. Numa segunda fase foi realizado o estudo dos componentes a serem utilizados, o desenho da placa de circuito impresso e o desenvolvimento do firmware, para que todo o processamento e manipulação dos dados fossem realizados pela unidade de aquisição de dados. Em seguida procedeu-se à construção da unidade de aquisição e à programação para o registo dos valores numa base de dados. A última fase consistiu nos testes de funcionamento da unidade de aquisição em conjunto com a aplicação de registo de dados. Com a implementação do sistema desenvolvido o consumidor doméstico poderá ter conhecimento, em tempo real, do custo de funcionamento dos equipamentos que possui e assim tomar decisões para os utilizar de forma mais racional, o que se pode traduzir numa economia dos recursos energéticos.

Atividades investigativas na sala de aula: mudar metodologias

O presente trabalho surgiu da necessidade de compreender de que modo a inclusão de atividades de natureza investigativa (atividades de investigação ou atividades exploratórias) contribui para a aprendizagem matemática de alunos do secundário. Com este propósito foram formuladas as seguintes questões: Como age o aluno perante este tipo de atividade? Que tipo de conhecimentos mobiliza o aluno nestas atividades? e Que benefícios (para o aluno) são alcançados com este tipo de tarefa? O estudo envolveu os alunos de uma turma do décimo ano e três atividades que foram desenvolvidas ao longo do ano letivo. Estas atividades abrangem duas grandes áreas da Matemática: a geometria e as funções. Tendo em conta que os dados resultantes da aplicação das tarefas eram essencialmente constituídos por pormenores descritivos e de difícil tratamento estatístico, adotei para a sua análise uma abordagem de tipo qualitativo. Embora as atividades aqui apresentadas e desenvolvidas na sala de aula, tenham uma estrutura aberta, o seu grau de complexidade não é muito elevado, pelo que as considerei atividades de exploração. A última tarefa proposta é no entanto menos estruturada do que as duas primeiras, tendo constatado que nesta última alguns alunos alargaram as suas reflexões, o que lhes permitiu aprofundar a investigação. Os diversos materiais utilizados nas atividades tiveram um papel muito importante no desenvolvimento das mesmas e no surgimento de alguns processos matemáticos. Foi também constatado uma melhoria na autonomia dos alunos, à medida que se sucediam as tarefas e ainda a ocorrência de ligações entre diversos temas da Matemática de uma forma coerente e integrada.

Eco-projeto, clube escolar nas atividades extracurriculares, promovendo inovação pedagógica

A presente dissertação do mestrado em Ciências da Educação - Inovação Pedagógica, tem como objetivo central perceber como o funcionamento do clube escolar Eco-Projeto da Escola Básica e Secundária Gonçalves Zarco pode promover inovação pedagógica, constituindo um indício de quebra do paradigma educativo vigente. Pretende-se assim, compreender em que medida as práticas pedagógicas desenvolvidas neste projeto educativo específico, são práticas construtivistas, centradas no aluno, no desenvolvimento da autonomia, da criatividade, da negociação de conhecimentos entre pares e do desenvolvimento cognitivo e sociocultural dos alunos. O desenvolvimento desta investigação tem como metodologia a investigação qualitativa, baseada na etnografia e na observação participante. O Eco-Projeto, sendo um clube escolar integrado nas atividades extracurriculares, promove uma efetiva aprendizagem cooperativa e significativa, baseada nos pressupostos inculcados pela Educação Ambiental e Desenvolvimento Sustentável defendida pelo programa Eco-Escolas. O programa Eco-Escolas possui uma abrangência internacional, sendo que em Portugal este surge sob a tutela da Associação Bandeira Azul da Europa/Foundation for Environmental Education. Em suma, ao longo desta dissertação é descrita etnograficamente a cultura, o modus vivendi do Eco-Projeto, a forma como os seus membros interagem, solucionam os problemas com que se deparam no dia-a-dia, e como são proporcionadas as aprendizagens, de modo a se verificar um efetivo extrapolar das fronteiras do ensino instrucionista, abrindo um caminho para uma visão inovadora da forma como pode ser encarado o processo de aprendizagem, e a escola na sua globalidade.

Sistema de replicação de circuitos integrados digitais baseado em análise comportamental

Nesta dissertação de mestrado é desenvolvido um sistema de replicação de circuitos integrados digitais (combinatórios e sequenciais), por observação do seu normal funcionamento. O sistema desenvolvido carateriza-se pela capacidade de extrair e descrever na linguagem VHDL o comportamento de um circuito integrado digital em funcionamento, utilizando técnicas não invasivas e automatizadas, suportado por um vasto conjunto de algoritmos de aquisição e análise de dados. O sistema desenvolvido assenta em dois módulos principais: um módulo de software que consiste numa plataforma de algoritmos de análise, controlo e gestão do sistema (alojada num computador) e um módulo de aquisição de dados (hardware) que consiste num circuito capaz de realizar as medições necessárias para o funcionamento do sistema, comandado pelo módulo de software. A comunicação entre os dois módulos é efetuada via porta série. Os algoritmos desenvolvidos realizam uma análise da correspondência entre entradas e saídas procurando aplicar uma aproximação a um circuito combinatório se possível, caso contrário são utilizados métodos heurísticos para efetuar uma aproximação a um circuito sequencial através de uma máquina de estados. Entradas ou saídas constantes são previamente identificados e excluídos do processo de análise, para efeitos de simplificação. Os resultados obtidos demonstram que é possível replicar o comportamento observado em circuitos digitais (combinatórios e sequenciais) desde que o número de amostras recolhidas seja adequado. Verifica-se ainda que o método desenvolvido replica a funcionalidade do circuito integrado nas condições onde o circuito está inserido.

Atividades investigativas: utopia ou realidade na aprendizagem significativa da matemática?

A matemática, infelizmente e de uma forma errada, ainda é encarada por muitos como uma ciência que é acessível apenas para alguns “iluminados”. Segundo a frase célebre de Paulo Freire, “Não há saber mais ou saber menos há saberes diferentes” e é este tipo de filosofia que é necessário incutir nas nossas escolas e na sociedade. A meu ver, as atividades investigativas vão ao encontro do pensamento de Paulo Freire, uma vez que, neste tipo de atividades, deve ser dado enfoque aos diferentes percursos e saberes. A matemática deveria ser encarada como uma disciplina que educa para a vida – educação matemática. Neste sentido, ela deveria ser trabalhada em diferentes contextos para que os alunos alarguem o seu campo de visão e utilizem a matemática de uma forma crítica e em prol do seu bem-estar. O presente estudo visou compreender de que forma as atividades investigativas contribuem para a aprendizagem significativa da matemática e qual o seu contributo na formação de alunos autónomos e com competências para pensar e agir. A investigação incidiu sobre a prática matemática dos alunos quando realizavam atividades investigativas sobre a unidade temática das semelhanças, nomeadamente, sobre figuras semelhantes, razão de semelhança e critérios de semelhança de triângulos, onde foi utilizada uma metodologia qualitativa de natureza descritiva através da observação participante. O estudo foi efetuado numa turma do sétimo ano e teve por base três propostas de trabalho, sendo que a primeira foi mais de carácter introdutório. Nestas atividades, foram utilizados materiais manipuláveis e o Microsoft Excel no sentido de motivar os alunos e facilitar a compreensão dos conteúdos trabalhados. Os materiais utilizados despertaram um enorme interesse nos alunos, os quais começaram logo a explorá-los, manuseando-os livremente sem qualquer objetivo pré-definido, isto é, antes de se inteirarem do propósito da atividade. As atividades investigativas aliadas aos materiais manipuláveis são uma maisvalia na aprendizagem dos alunos uma vez que o conhecimento é construído de uma forma natural através de um processo espontâneo e dinâmico, consequentemente, significativo. Com a realização de atividades investigativas, são proporcionados aos alunos momentos de exploração e de investigação aleatórios, culminando numa aprendizagem de improviso, no sentido em que esta não obedece a regras pré-definidas e estimula e desenvolve o raciocínio dos alunos.

A integração das TIC nas atividades curriculares sob o olhar da inovação pedagógica

A presente dissertação - “A integração das TIC nas Atividades Curriculares sob o Olhar da Inovação Pedagógica” decorre de uma investigação realizada ao longo do ano letivo 2012/2013 numa turma de 4º ano de uma escola de 1º Ciclo do Ensino Básico na Região Autónoma da Madeira. Partindo da formulação da questão - Como é que a integração das TIC na curricular promove inovação pedagógica? – pretendeu-se estudar e compreender como é que acontece a integração curricular das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) nas atividades curriculares e de que forma a prática pedagógica daí decorrente poderia constituir ou não inovação pedagógica. Num primeiro momento procedeu-se à revisão da literatura relacionada com o tema da investigação. Assim, o debate construiu-se não só em torno da temática da inovação pedagógica, linha orientadora do mestrado mas também da relação existente entre as TIC e a inovação pedagógica, pondo em evidência o modo como estes dois conceitos se cruzam nas práticas pedagógicas. No sentido de contribuir para um enquadramento teórico mais eficaz, foi feita uma breve abordagem à introdução das TIC na Educação, ao enquadramento das TIC nas escolas de 1º Ciclo da Região Autónoma da Madeira bem como a sua integração nas atividades curriculares. Tratando-se da observação de uma turma, a metodologia considerada mais eficaz foi o estudo de caso. Os dados foram recolhidos através da observação participante periférica, traduzida no diário de campo, bem como da análise documental. Assim, através desta investigação, de natureza qualitativa, foi possível observar, descrever e analisar um contexto específico, tornando-se claro que as práticas pedagógicas que aí ocorreram ainda se encontram muito distantes da inovação pedagógica. Sobressaíram, desta forma, práticas enraizadas numa cultura de inovação e tecnologia educativas, não se evidenciando, portanto, a rutura paradigmática preconizada pela inovação pedagógica.

As atividades de complemento curricular e o aproveitamento escolar: que relações? Estudo de caso numa escola secundária do Funchal

Consciente do lugar de destaque e importância que a educação formal tem na nossa sociedade, propomo-nos a refletir sobre as aprendizagens que decorrem à margem dos saberes dominantes e que para alguns constituem a “fuga” da eterna insatisfação gerada pela rigidez do currículo. Nesta investigação, pretendemos compreender se existe alguma relação entre a frequência das atividades de complemento curricular (ACC) e o aproveitamento escolar dos alunos que as frequentam. Este estudo envolveu simultaneamente as abordagens qualitativa e quantitativa e teve lugar numa escola secundária pública da Região Autónoma da Madeira. Após uma análise dos documentos orientadores do estabelecimento de ensino - Projeto Educativo de Escola, Plano Anual de Atividades e Regulamento Interno - realizámos entrevistas a docentes responsáveis por estas atividades e solicitámos aos alunos o preenchimento de inquéritos por questionário. Constatámos que as ACC são valorizadas por todos os atores educativos, desde as entidades proponentes - Divisão de Gestão de Projetos da Direção Regional de Educação, órgão de gestão da escola, conselho pedagógico e coordenação de ACC até aos alunos que as frequentam e para quem são idealizadas. Foi possível concluir que as ACC são importantes no percurso escolar dos alunos por possibilitarem o desenvolvimento de competências transversais ao currículo, contribuindo desta forma para o processo holístico de educação em particular na sua dimensão pessoal e social. Verificámos que os alunos que frequentam as ACC são oriundos de diferentes cursos e que existe uma predominância dos rapazes na sua frequência.

Atividades de natureza investigada no estudo de funções: uma experiência com estudantes de matemática aplicada às ciências sociais

ades de natureza investigativa contribuem para a aprendizagem matemática de alunos do ensino secundário. O estudo incidiu sobre uma turma do décimo primeiro ano de escolaridade do curso de línguas e humanidades. Foram trabalhadas três atividades no âmbito do capítulo Modelos Populacionais. Estas foram desenvolvidas com o auxílio de tecnologia, nomeadamente, calculadora gráfica e computador através da exploração do software Graph 4.4.2, no sentido de motivar os alunos e facilitar a compreensão dos conteúdos abordados. Tendo em conta que um dos objetivos deste estudo é analisar as atitudes reveladas pelos alunos aquando da realização das propostas, os dados obtidos são constituídos essencialmente por pormenores descritivos de tal forma que foi aplicada uma metodologia de natureza qualitativa através da observação participante. A utilização da tecnologia motivou os alunos, que se mostraram desde logo entusiasmados com a realização das atividades. Foi também visível, ao longo da realização das propostas, o desenvolv