Laws of large numbers for non-additive probabilities

We apply the concept of exchangeable random variables to the case of non-additive robability distributions exhibiting ncertainty aversion, and in the lass generated bya convex core convex non-additive probabilities, ith a convex core). We are able to rove two versions of the law of arge numbers (de Finetti's heorems). By making use of two efinitions. of independence we rove two versions of the strong law f large numbers. It turns out that e cannot assure the convergence of he sample averages to a constant. e then modal the case there is a true" probability distribution ehind the successive realizations of the uncertain random variable. In this case convergence occurs. This result is important because it renders true the intuition that it is possible "to learn" the "true" additive distribution behind an uncertain event if one repeatedly observes it (a sufficiently large number of times). We also provide a conjecture regarding the "Iearning" (or updating) process above, and prove a partia I result for the case of Dempster-Shafer updating rule and binomial trials.

The ex-Ante non-optimality of the Dempster-Schafer updating rule for ambiguous beliefs

The most widely used updating rule for non-additive probalities is the Dempster-Schafer rule. Schmeidles and Gilboa have developed a model of decision making under uncertainty based on non-additive probabilities, and in their paper “Updating Ambiguos Beliefs” they justify the Dempster-Schafer rule based on a maximum likelihood procedure. This note shows in the context of Schmeidler-Gilboa preferences under uncertainty, that the Dempster-Schafer rule is in general not ex-ante optimal. This contrasts with Brown’s result that Bayes’ rule is ex-ante optimal for standard Savage preferences with additive probabilities.

Integral representation with convex capacities that are squeeze of (additive) probability measures

In this paper I will investigate the conditions under which a convex capacity (or a non-additive probability which exhibts uncertainty aversion) can be represented as a squeeze of a(n) (additive) probability measure associate to an uncertainty aversion function. Then I will present two alternatives forrnulations of the Choquet integral (and I will extend these forrnulations to the Choquet expected utility) in a parametric approach that will enable me to do comparative static exercises over the uncertainty aversion function in an easy way.

Uncertainty aversion and the optmal choice of portfolio

In this paper we apply the theory of declsion making with expected utility and non-additive priors to the choice of optimal portfolio. This theory describes the behavior of a rational agent who i5 averse to pure 'uncertainty' (as well as, possibly, to 'risk'). We study the agent's optimal allocation of wealth between a safe and an uncertain asset. We show that there is a range of prices at which the agent neither buys not sells short the uncertain asset. In contrast the standard theory of expected utility predicts that there is exactly one such price. We also provide a definition of an increase in uncertainty aversion and show that it causes the range of prices to increase.

Efeitos cognitivos da escolaridade do SENAI e da escola acadêmica convencional: uma pedagogia para cada classe social?

o presente estudo discute o poder e contribuição de diferentes metodologias e estiLos de ação pedagógica nas mudanças cognitivas de adolescentes de Classe social baixa. Trata-se de um estudo de caso onde tomamos uma amostra de alunos dos cursos de aprendizagem para menores do Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial (SENAI) da cidade do R-lo de Janeir'o~ comparados com alunos de· escolas acadêmicas de 1o e 2o graus. Os dados qualitativos mostram que a ação pedagógi ca das escolas acadêmicas analisadas está ~estruturada dentro de uma concepção genérica" difusa e indiferenciada. presa a modismos. "mitos" e "antimitos" pedagógicos. Mantem os mesmos valores" 'Linguagem e os mesmos programas das escoLas de etite~ sem contudo possuir a mínima infra-estrutura humana e material.. A ação pedagógica do SENAI restringe-se a objetivos muito especificos, pragmáticos, buscando ensinar apenas aquilo que "serve". Utiliza uma metodologia de ensino mais adequada ao universo social. e lingU'Ístico dos alunos de classe social baixa. Os resultados quantitativos, em parte inconclusivos. mostram que as diferenças metodológicas entre os grupos, ainda que profundas, não exercem influências a ponto de gerar mudanças mensuráveis, no prazo médio de um ano~ nos componentes cognitivos. Os dados revelam, ainda, que ao existiram ganhos cognitivos significativos entre 08 niveis de ?a. e 8a. série do primeiro grau e entre 8a. ssrie do 1P grau e la. do 29 grau. Pa tenteia-se, de um modo geral, neste estudo uma fraca influência da escola nas mudanças cogn.itivas de Zunos de cl.asse social bai:z:a. Um dos resultados significa',iv". oiona-S8 à forte interação dos component do estudo relacognitivos e não-co~ iii nitivos. Os dados qualitativos evidenciaram que o ambiente org~ niaacional rico em estimulas, a presença dE: conteúdos 8ubstanti vos, tanglveis,concretoB e uma metodologia de ensino que permita avanço progressivo, possibilitam, ao al mo de classe social baiza, a internali.aação de auto-confiança Ej: auto-estima. O êxito ou o fracasso escolar parecem marcar in '!elevelmente o aluno. Neste contexto ter-se-ia um efeito não-cogr.!itivo como resultado mais perceptivel do aprendi.aado cognitivo. A mensagem -metodologia, conteúdos, ambiência, etc. - seria o meio.