Tópicos em programação dinâmica

Muitos problemas de Dinâmica em Economia se encaixam dentro de uma estrutura de modelos de decisão seqüencial, sendo resolvidos recursivamente. Programação Dinâmica uma técnica de otimização condicionada que se encarrega de solucionar problemas desse tipo. Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma resenha dos principais resultados teóricos em Programação Dinâmica. Os métodos da Programação Dinâmica são válidos tanto para problemas determinísticos como para os que incorporam variável incerteza. esperada objetividade de uma dissertação de Mestrado, no entanto, nos impediu de extender análise, deixando assim de considerar explicitamente neste trabalho modelos estocásticos, que teria enriquecido bastante parte destinada aplicações Teor ia Econômica. No capítulo desenvolvemos instrumental matemático, introduzindo uma série de conceitos resultados sobre os quais se constrói análise nos capítulos subsequentes. Ilustramos tais conceitos com exemplos que seguem um certo encadeamento. Nas seções 1.1 1.2 apresentamos as idéias propriedades de espaços métricos espaços vetoriais. Na seção 1.3, prosseguimos com tópicos em análise funcional, introduzindo noção de norma de um vetor de espaços de Banach. seção 1.4 entra com idéia de contração, Teor ema do Ponto Fixo de Banach e o teor ema de Blackwell. O Teorema de Hahn-Banach, tanto na sua forma de extensão quanto na sua forma geométrica, preocupação na seção 1.5. Em particular, forma geométrica desse teorema seus corolários são importantes para análise conduzida no terceiro capítulo. Por fim, na seção 6, apresentamos Teorema do Máximo. Ao final deste capítulo, como também dos demais, procuramos sempre citar as fontes consultadas bem como extensões ou tratamentos alternativos ao contido no texto. No capítulo II apresentamos os resultados métodos da Programação Dinâmica em si seção 2.1 cuida da base da teoria, com Princípio da Otimal idade de Eellman e a derivação de um algoritmo de Programação Dinâmica. Na seção 2.2 mostramos que esse algoritmo converge para função valor ótima de um problema de horizonte infinito, sendo que esta última satisfaz chamada Equação de Bellman. seção seguinte se preocupa em fornecer caracterizaçBes para função valor mencionada acima, mostrando-se propriedades acerca de sua monotonicidade concavidade. seção 2.4 trata da questão da diferenciabi idade da função valor, que permite se obter alguns resultados de estática Cou dinâmica} comparativa partir da Equação de Bellman. Finalmente, na seção 2.5 apresentamos uma primeira aplicação Teoria Econômica, através de um modelo de crescimento econômico ótimo. No capítulo III introduzimos uma outra técnica de otimização Programação Convexa- mostramos dificuldade em se tentar estabelecer alguma relação de dominância entre Programação Dinâmica Programação Convexa. Na seção 3.2 "apresentamos os Teoremas de Separação, dos quais nos utilizamos na seção seguinte para demonstrar existência de Multiplicadores de Lagrange no problema geral da Programação Convexa. No final desta seção dizemos porque não podemos inferir que em espaços de dimensão infinita Programação Convexa não pode ser aplicada, ao contrário da Programação Dinâmica, que evidenciaria uma dominancia dessa última técnica nesses espaços. Finalmente, capítulo IV destinado uma aplicação imediata das técnicas desenvolvidas principalmente no segundo capítulo. Com auxílio dessas técnicas resolve-se um problema de maximização intertemporal, faz-se uma comparação dos resultados obtidos através de uma solução cooperativa de uma solução não-cooperativa.

Projeto para a criação do Centro de Memória do Instituto de Matemática Pura e Aplicada: uma história de competência, paixão e perseverança

O Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) foi o primeiro órgão de pesquisa criado pelo Conselho Nacional de Pesquisas (CNPq), em 1952. Desde seu início o IMPA dedicou-se à pesquisa científica em matemática do mais alto nível e promoveu a formação de novos pesquisadores, promovendo também a difusão e aprimoramento da cultura matemática no país. Mais recentemente, passou a dedicar-se também às aplicações da matemática em outras áreas do conhecimento e em setores tecnológicos. Ao longo de mais de cinqüenta anos de trabalho, consolidou-se como o centro de referência em pesquisa matemática e formação de novos pesquisadores no Brasil e na América Latina. Tendo em vista a relevância da instituição para os rumos da pesquisa na área no país, este trabalho de conclusão de curso tem como objetivo estabelecer as diretrizes para a criação do Centro de Memória do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (CEMIMPA), que seria um espaço para produção e re-elaboração de identidade e memória institucional – seguindo uma tendência que se afirma, no Brasil, desde a década de 1970. Discute-se aqui a trajetória do IMPA, os conceitos sobre memória, acervo e identidade para conseguir demarcar as linhas gerais do CEMIMPA e precisar sua importância para a instituição. A criação de um centro de memória como o que propomos, ajudaria a dar visibilidade à história do IMPA, de seus pesquisadores, suas áreas de atuação para além dos limites do cenário da pesquisa matemática, alcançando um público cada vez mais amplo e diverso. Isto poderia influenciar de forma ainda mais vigorosa a formação de jovens em geral, e em particular, de futuros matemáticos. Também poderá incrementar as pesquisas sobre a história da matemática no Brasil e a trajetória dos pesquisadores que a fizerem e dela fazem parte.

Gestão pública compartilhada: o caso do programa de melhoria do ensino de ciências e matemática - Pró-ciências

This paper is a follow up of the study of the evolution of the public policies for education, especially in the areas of improvement in the science and mathematics program, whose main purpose is to qualify teachers is these disciplines. The evaluation of strategies adopted by the Department of education for the implementation and development of the program in the states, which, on a decentralized bases and through its administrative structure is responsible for contracting higher Education Institutions in charge of preparatory courses. It discusses the enforcement of such a strategy and analyses the combined efforts between the federal sphere, represented by the coordination of preparatory courses for Higher Education Personnel (CAPES) and the Departments of Education, Science and Technology of the states, Research Spowsoring Foundations and the Federal Universities, breaking with some governmental traditions. It analyses the greater degree of interaction between the curriculum for public schools and the developments achieved in the many fields of knowledge. It is based on parameters in the proposals disposed by the law of the methods and fundamentals education, methods of curriculum, and national teaching standards, as well as studies carried out in the states that demand the biggest quantity of qualifying projects, trough analyses that are focused on the problems regarding science teaching in the Brazil and the format adopted in the implementation of the program.

Programação linear e planejamento da empresa agricola

Este trabalho tem por objetivo o estudo do m~todo da Programação Linear e de sua aplicação no planejamento da empresa agricola, tendo em vista a demonstração de sua importancia como instrumento analItico no processo de tomada de decisões. Inicialmente ~ feita uma abordagem sobre a problematica da programação e seus fundamentos, sendo examinados os principais conceitos sobre os quais o assunto se baseia. A discussão encaminhada no sentido de chamar a atenção para o fato de que, em vista das pressões a que esta submetida a agricultura no estagio contemporâneo do desenvolvimento, - que lhe exigem melhores niveis de desempenho traduzidos em Indices mais elevados de produtividade, generalizou-se o consenso sobre a conveniência de se dar maior atenção i programação das atividades do setor agrIcola, tanto a nIvel de Região como no ambito de sua area empresarial. Entre os varias modelos gerados com o objetivo de oferecer respostas aos problemas de organização da produção, otimização de resuItados c racionalização do uso dos fatores, o da Programação Linear considerado o mais geralmente aceito pela comunidade cientIfica, por sua estrutura teórico sofisticada e pela capacidade de dar respostas exatas e diretas a questões de maior complexidade. A parte teórica do metodo da Programação Linear ~ examinada no Capítulo 11. De maneira sumária são abordados os seus fundamentos matemáticos e discutidos os principais teoremas sobre conjuntos convexos, corno elementos do espaço das soluções possiveis. A álgebra do algorÍtmo Simplex ~ abordada em sua forma ardinária, com a demonstração dos passos sucessivos do algoritmo, ato encontro do vertice característico da solução otima. No Capítulo 111 os conceitos teoricos da Programação Linear sao aplicados aos dados de uma empresa agricola, com a finalidade de demonstrar a operacionalização do algoritmo Simplcx ! através de programas de computador.

Aplicações da teoria de Piaget ao ensino da matemática elementar

O presente trabalho tem por finalidade a aplicaçao de principios teóricos e experimentais de Jean Piaget ao ensino da matemática. Considerando-se as implicações educacionais da teoria, fizemos uma proposta de sistematizar uma metodologia de ensino que tem por fim a ativaçao das estruturas mentais pelo ensino da matemática. Este trabalho, em resumo, constitui uma sintese da teoria do desenvolvimento cognitivo de Piaget, e o relato de uma pesquisa experimental que teve por fim avaliar os efeitos de uma metodologia proposta para estruturas mentais na criança. Com esta finalidade, foram urilizados dois grupos de trabalho constituídos intencionalmente, um experimental e o outro de controle, ambos com 21 sujeitos, alunos da 2a série do 1o grau de escolas particulares da cidade de Goiainia (GO), de classe social média supeior e média inferior. Em ambos os grupos se realizou o pré-teste. A metodologia de ensino de fundamentação piagetiana foi utilizada para o ensino da matemática no grupo experimental, e no grupo de controle utilizou-se para o ensino da matemática uma metodologia considerada tradicional, durante o período de um semestre letivo. Após o trabalho, foi realizado o pós-teste em ambos os grupos e, um estudo comparativo dos resultados coletados permitiu verificar a eficiência da metodologia de ensino proposta e a fecundidade do ensino da matemática numa perspectiva piagetiana.

Dificuldades no processo de ensino: aprendizagem em matemática no 1. e 2. graus

Este estudo trata das dificuldades que os professores de matemática encontram na sua prática diária de sala de aula, dificuldades estas que sempre existiram e parecem persistir apesar das tentativas de solucioná-las. O trabalho desenvolveu-se através de entrevistas, ob servações de aulas e reuniões de área. Os maiores problemas apontados foram: formação do professor, conteúdo programático, aprendizagem, avaliação e dificuldades dos alunos. Cada um destes itens foi aprofundado sempre que necessario. Procurou-se esclarecer todos e com isto encontrar caminhos. Após caracterizá-los, passou-se às dificuldades dos alunos; são enfocadas apenas as mais significativas, segundo os professores. Foi aplicado um teste onde muitas delas se confirmaram. Concluiu-se que a prática da matemática em nossas escolas continua ineficiente. O seu ensino não acompanha as necessidades da sociedade, os professores tendem a abandonar a profissão por causa dos baixos salários, os alunos são reprovados em massa e abandonam seus estudos, os livros apenas acrescentam ou retiram conteúdos, as escolas continuam formando alunos passivos e pouco criticos em relação à matemáti ca. Muitas tentativas ainda serão feitas mas nao se pode contar com a certeza do retorno porque o professor não é valorizado e nem ouvido quando se trata de apresentar propostas. Os poucos resultados positivos observados partiram deles que sempre procuram soluções práticas e não dispendiosas para resolver seus problemas. Finalizando o trabalho foram apresentadas sugestões dos professores e se acredita que muitas produzem resultado positivo em pouco tempo.

Planejamento, programação e controle da produção e gestão de estoque em empresas de equipamentos pesados

O assunto escolhido como tema desta dissertação surgiu em função do fato de trabalharmos há vários anos em empresas que fabricam equipamentos pesados sob encomenda, surgindo a partir daí gosto pelo cargo que vimos desempenhando com relação à área industrial, mais especificamente com o planejamento e controle da produção. Desde o princípio da nossa atuação nesta área sentimos grandes dificuldades de encontrar obras didáticas que oferecessem conceitos aplicáveis na prática, do como realmente os fatos ocorrem e a conclusão que chegamos é que realmente muito poucos autores fazem referência ao planejamento e controle da produção voltados especificamente para produção intermitente sob encomenda. A presente dissertação ~ recomendada para estudantes e profissionais de engenharia, administração de empresas e públicas, ciências contábeis, economia, técnicos, etc.; enfim entendemos que seja útil a todos aqueles que desejam aprofundar seus conhecimentos na difícil tarefa de administrar a produção de empresas produtoras de bens de capital sob encomenda.

Planejamento e programação econômica e sua a articulação com as entidades descentralizadas

Constitui um dos maiores desafios para os sistemas de planejamento, a concepção de instrumentos de acompanhamento e avaliação que não se transformem em mecanismos inibidores da atuação eficiente da administração pública. No entanto, os programas de governo não coexistem eficientemente com mecanismos de controle permissivos. É na razão desta disjuntiva que os planeja dores são desafiados a imaginar sistemas de acompanhamento que guardem conformidade com as necessidades do país em cada momento.

Contribuição à teoria matemática do custo padrão

A teoria do custo padrão ressente-se de um tratamento matemático, como o que aqui é proposto. Conforme foi salientado no início, este tratamento matemático, embora substancialmente simples, é todavia absolutamente rigoroso e também é completo quando visto do prisma que se adotou. Modelamos a distinção necessariamente explícita entre a produção contínua e a produção descreta, através do uso dos modelos algébricos a dois e três fatores, respectivamente. Unificamos de uma maneira sitemática a abordagem dos três elementos básicos do custo, simplificando de um lado e generalizando do outro. Esta unificação levou aos elementos diretos também, como deve ser, todo o rigorismo analítico do elemento indireto. Ampliou-see a estreita visão das variações de preço e quantidade com a consideração da variação de unidades, qua acarretou automaticamente a substituição do conceito de variação total pelo de variação total orçamentária. A modelagem algébrica não tem a vantagem da visualidade que a modelagem gráfica oferece, mas tem, por outro lado, a superioridade que a generalização apresente. Com efeito, foi a generalização das definições das variações que permitiu os resultados obtidos, aqui resumidos. Mas as razões do método gráfico são também apreciáveis.Assim, o desdobramento da variação total em variação de preço e variação de quantidade é ainda mais ressaltada pelo método gráfico, no qual se vê a variação de quantidade como o resultado de um deslocamento horizontal do ponto cuja abcissa é a quantidade e cuja ordenada é o custo total. Também a variação de preço lá aparece como o resultado da variação do coeficiente angular da reta do custo. Implicando em um deslocamento do ponto representativo da produção. Graficamente também se vê a análise das variações de preço e quantidade nas suas componentes pura e mista.Finalmente os modelos tabulares para os sistemas de produção discreto e contínuo apresentam da maneira mais simples possível todas as variações e seus respectivos custos analisadores. A forma tabular é a mais apreciada pelo administrador prático, pouco efeito à algebra e a geometria. Já o mesmo não se pode dizer do desdobramento, feito por muitos autores, da variação de preço em variação de capacidade e variação de orçamento. Da variação de capacidade já se evidenciou a inadequação do nome, dado que ela não é função da variação de preço. Isto não é mera questão teminológica. A terminologia apenas traz à luz a essência da dificuldade. E nossa proposição que este desdobramento seja descartado por ser totalmente sem significação, mesmo para o elemento indireto, para o qual foi proposto. Esta consideração é importante para a consideração da variação das unidades. Assim, introduzido o orçamento na análise das variaçãoes, a variação de orçamento que verdadeiramente merece este nome é a variação total orçamentária, ou seja, a diferença entre o custo efetivo e o custo orçado, a qual inclui como suas componentes a variação de unidades, a variação da quantidade e a variação de preço. O que é importante na análise da variação de preço é a consideração de variação mista de preço e de quantidade. Foi dado bastante destaque a este desdobramento com a apresentação de mais de um método para o tratamento analítico do desdobramento. Também foi devidamente ressaltada a questão das responsabilidades administrativas derivadas da variação mista

Contribuição à teoria matemática do custo padrão

A teoria de custo padrão ressente-se de um tratamento matemático, como o que aqui é proposto. Conforme foi salientado no início, este tratamento matemático, embora substancialmente simples, é todavia absolutamente rigoroso e também é completo quando visto do prisma que se adotou. Modelamos a distinção necessariamente explícita entre a produção contínua e a produção discreta, através do uso dos modelos algébricos a dois e três fatores, respectivamente. Unificamos de uma maneira sistemática a abordagem dos três elementos básicos do custo, simplificando de um lado e generalizando do outro. Esta unificação levou aos elementos diretos, como deve ser, todo o rigorismo analítico do elemento indireto. Ampliou-se a estreita visão das variaçoes de preço e quantidade com a consideração da variação de unidades, que acarretou automaticamente a substituição do conceito de variação total pelo de variação total orçamentária

Aplicações de medida do trabalho em atividades de programação de computadores

A presente dissertação está dividida em 6 (seis) capítulos, um dos quais é esta própria introdução, com a qual se pretendeu, além de mostrar a importância do problema que será analisado, também realçar o seu papel no panorama de Processamento de Dados brasileiro de hoje. O capítulo seguinte apresenta o trabalho alvo deste estudo, ou seja, programação de computadores, situando-o em relação ao todo da função de processamento de dados na em presa e caracterizando-se também os aspectos organizacionais dessa função além de realçar-se os aspectos básicos do ciclo de vida dos sistemas automatizados. Em seguida, no terceiro capítulo, são enumerados e analisados os vários fatores que atuam sobre a tarefa de programação de computadores os quais encontram-se separados em três categorias; Fatores ambientais, Variáveis Inerentes a Cada Programa e Experiência do Programador. No quarto capítulo são consideradas vá- rias técnicas de Medida do Trabalho, examinando-se cada uma sob a ótica de uma possível aplicação com programadores de computador. A metodologia proposta para se estabelecer padrões de tempo e produtividade para esses profissionais está apresentada no quinto capítulo. Resumidamente ela consiste em se escolher e observar um grupo de programas de computador, quantificando simultaneamente suas variáveis peculiares conforme conceituadas no terceiro capítulo e o esforço dispendido em cada um. Através do uso da análise de regressão múltipla são então obtidas as equações que darão os tempos normais necessários para se produzir cada tipo de programa em função das variáveis relevantes em cada tipo. Finalmente no último capítulo são mostrados os principais benefícios obtidos com a aplicação da metodologia sugerindo-se possibilidades para se expandir o estudo