Oligopolistic competition under knightian uncertainty

This artic/e applies a theorem of Nash equilibrium under uncertainty (Dow & Werlang, 1994) to the classic Coumot model of oligopolistic competition. It shows, in particular, how one can map all Coumot equilibrium (which includes the monopoly and the null solutions) with only a function of uncertainty aversion coefficients of producers. The effect of variations in these parameters over the equilibrium quantities are studied, also assuming exogenous increases in the number of matching firms in the game. The Cournot solutions under uncertainty are compared with the monopolistic one. It shows principally that there is an uncertainty aversion level in the industry such that every aversion coefficient beyond it induces firms to produce an aggregate output smaller than the monopoly output. At the end of the artic/e equilibrium solutions are specialized for Linear Demand and for Coumot duopoly. Equilibrium analysis in the symmetric case allows to identify the uncertainty aversion coefficient for the whole industry as a proportional lack of information cost which would be conveyed by market price in the perfect competition case (Lerner Index).

The Bayesian Foundations of solution concepts of games

We transform a non co-operati ve game into a -Bayesian decision problem for each player where the uncertainty faced by a player is the strategy choices of the other players, the pr iors of other players on the choice of other players, the priors over priors and so on.We provide a complete characterization between the extent of knowledge about the rationality of players and their ability to successfulIy eliminate strategies which are not best responses. This paper therefore provides the informational foundations of iteratively unàominated strategies and rationalizable strategic behavior (Bernheim (1984) and Pearce (1984». Moreover, sufficient condi tions are also found for Nash equilibrium behavior. We also provide Aumann's (1985) results on correlated equilibria .

Nash equilibrium under knightian uncertainty: breaking down backward induction (extensively revised version)

We define Nash equilibrium for two-person normal form games in the presence of uncertainty, in the sense of Knight(1921). We use the fonna1iution of uncertainty due to Schmeidler and Gilboa. We show tbat there exist Nash equilibria for any degree of uncertainty, as measured by the uncertainty aversion (Dow anel Wer1ang(l992a». We show by example tbat prudent behaviour (maxmin) can be obtained as an outcome even when it is not rationaliuble in the usual sense. Next, we break down backward industion in the twice repeated prisoner's dilemma. We link these results with those on cooperation in the finitely repeated prisoner's dilemma obtained by Kreps-Milgrom-Roberts-Wdson(1982), and withthe 1iterature on epistemological conditions underlying Nash equilibrium. The knowledge notion implicit in this mode1 of equilibrium does not display logical omniscience.

Nash equilibrium under knightian uncertainty: breaking-down backward induction

We present two alternative definitions of Nash equilibrium for two person games in the presence af uncertainty, in the sense of Knight. We use the formalization of uncertainty due to Schmeidler and Gilboa. We show that, with one of the definitions, prudent behaviour (maxmin) can be obtained as an outcome even when it is not rationalizable in the usual sense. Most striking is that with the Same definition we break down backward induction in the twice repeated prisoner's dilemma. We also link these results with the Kreps-Milgrom-Roberts-Wilson explanation of cooperation in the finitely repeated prisoner's dilemma.

A comment on "Rational learning lead to nash equilibrium" by professors Ehud Kalai and Ehud Lehrer

Kalai and Lebrer (93a, b) have recently show that for the case of infinitely repeated games, a coordination assumption on beliefs and optimal strategies ensures convergence to Nash equilibrium. In this paper, we show that for the case of repeated games with long (but finite) horizon, their condition does not imply approximate Nash equilibrium play. Recently Kalai and Lehrer (93a, b) proved that a coordination assumption on beliefs and optimal strategies, ensures that pIayers of an infinitely repeated game eventually pIay 'E-close" to an E-Nash equilibrium. Their coordination assumption requires that if players believes that certain set of outcomes have positive probability then it must be the case that this set of outcomes have, in fact, positive probability. This coordination assumption is called absolute continuity. For the case of finitely repeated games, the absolute continuity assumption is a quite innocuous assumption that just ensures that pIayers' can revise their priors by Bayes' Law. However, for the case of infinitely repeated games, the absolute continuity assumption is a stronger requirement because it also refers to events that can never be observed in finite time.

A model to estimate the US term structure of interest rates

The US term structure of interest rates plays a central role in fixed-income analysis. For example, estimating accurately the US term structure is a crucial step for those interested in analyzing Brazilian Brady bonds such as IDUs, DCBs, FLIRBs, EIs, etc. In this work we present a statistical model to estimate the US term structure of interest rates. We address in this report all major issues which drove us in the process of implementing the model developed, concentrating on important practical issues such as computational efficiency, robustness of the final implementation, the statistical properties of the final model, etc. Numerical examples are provided in order to illustrate the use of the model on a daily basis.

Três ensaios em teoria das decisões financeiras: a racionalidade nos mercados, a carteira de ações da corretora e o preço da ORTN cambial

O trabalho é composto de três artigos. No primeiro deles, apresentamos um modelo de negociação no mercado de ações, devido a Kyle (1985), onde as informações dos diversos agentes são assimétricas. Demonstramos que existe uma solução de equilíbrio de expectativas racionais com transação entre os investidores. As vantagens e desvantagens da corretora ter em sua carteira ações, é o assunto do segundo artigo. Baseamos nossas conclusões em um modelo geral de negociação no mercado de capitais, onde coexistem corretoras, investidores com informações privilegiadas, aplicadores desinformados e técnicos de mercado. Finalmente, no terceiro artigo, deduzimos a relação de arbitragem entre a ORTN cambial e a ORTN monetária. Apresentamos os preços de negociação destes papéis em alguns leilões promovidos pelo Banco Central do Brasil.

Transferência de renda dos trabalhadores do setor competitivo para o setor oligopolizado: uma realidade no Brasil

A Tese aborda um tema da maior relevância na economia brasileira: a renda dos trabalhadores dos diversos setores da economia em um contexto de inflação ascendente, abordando a interação entre salários reais de setores sindicalizados e competitivos e sua dependência com as taxas de inflação e mecanismos de indexação, onde os testes empíricos ratificam os resultados encontrados no modelo teórico.

Análise de investimentos envolvendo risco: estudo de caso: determinação do preço de imóvel em lançamento imobiliário

Dada a motivação inicial da análise de investimentos envolvendo risco e seus possíveis desdobramentos, apresenta-se o desenvolvimento da tese ao longo de 4 capítulos. No primeiro capitulo, caracterizam-se as oportunidades (opções) de investimento apresentando uma retrospectiva de artigos fundamentais, a partir do de Black-Scholes (1973), que utiliza arbitragens para determinação do preço de opções. Em seguida, é adicionado a idéia de avaliação de projetos de investimentos em ativos reais, oriunda de artigos mais recentes, empregando o conceito de opção. No capitulo seguinte, as oportunidades sequenciais de troca de um ativo por outro ativo, representado por um fluxo de caixa, são avaliadas, a partir de um modelo com certo número de hipóteses, Carr (1988), obtendo-se algumas propriedades gerais. Incluem-se hipóteses sobre a distribuição dos preços dos ativos envolvidos nas opções de opções (opções sequenciais). No terceiro capitulo, expande-se o modelo para avaliação de uma sequência de gastos de investimentos, necessários ao desenvolvimento do projeto/montagem/operação de um ativo. No capítulo final, avalia-se o sinal teórico na compra de um imóvel em construção, comparando com o sinal realizado em lançamento imobiliário.

Equilíbrio em mercados de ativos com aversão a incerteza

Este trabalho procurará de início explicitar detalhadamente o comportamento do investidor avesso a incerteza quando atua isoladamente na economia. Dirigir-se-á, em seguida, no sentido de determinar o comportamento do preço de equilíbrio em uma economia onde os agentes econômicos possuem diferentes graus de aversão a incerteza, e como a variação desta globalmente ou individualmente altera aquele. Finalmente introduzir-se-á incerteza no modelo de Kyle (1985), estendendo o trabalho de Oliveira (1989), concernentemente aos agentes econômicos agindo racionalmente, à presente análise, onde será mostrado existir também, apenas um equilíbrio de Nash, que é o equilíbrio obtido sem negociação.

Decisões de preço e de produção em ambiente de incerteza kightiana

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