ASTERIX : Aprendizagem significativa e tecnologias aplicadas no ensino de redes de computadores : integrando e explorando possibilidades

Por várias décadas os computadores têm sido utilizados no processo educacional e nem sempre da forma correta. E existe uma forma correta? Não existe consenso, são muitas as tentativas e experiências com inúmeros resultados positivos e negativos. Sabe-se de antemão que um dos fatores que levam ao fracasso alguns ensaios é a mera transposição do material didático tradicional para o meio informatizado, sem alterações na metodologia nem na postura do professor e do aluno. A questão é como a tecnologia pode ser utilizada para favorecer uma Aprendizagem Significativa. Para possibilitar esta pesquisa foi desenvolvido o Laboratório Virtual ASTERIX, utilizado na disciplina de Redes de Computadores do Curso de Ciências da Computação/UFSM. Esse trabalho apresenta os resultados da utilização do laboratório virtual ASTERIX, a metodologia de utilização dos recursos tecnológicos envolvidos (realidade virtual, inteligência artificial e animações/simulações) e avaliação da utilização desse laboratório virtual. A teoria educacional que fundamentou a criação e a utilização do laboratório virtual foi a Aprendizagem Significativa de D. Ausubel e D. Jonassen.

Avaliação da qualidade de imagens médicas geradas por Ray Casting

Técnicas de visualização volumétrica direta propiciam a geração de imagens de alta qualidade já que se baseiam na amostragem do volume de dados original. Tal característica é particularmente importante na área da Medicina, onde imagens digitais de dados volumétricos devem ganhar maior importância como meio de apoio à tomada de decisão por parte dos médicos. No entanto, a geração de imagens com melhor qualidade possível acarreta um alto custo computacional, principalmente em relação ao algoritmo de ray casting, onde a qualidade de imagens depende de um maior número de amostras ao longo do raio fato este refletido no tempo de geração. Assim, a utilização de tais imagens em ambientes interativos é muitas vezes inviabilizada e, para a redução do custo computacional, é necessário abdicar parcialmente da qualidade da imagem. O conceito de qualidade é altamente subjetivo, e sua quantificação está fortemente relacionada à tarefa para qual a imagem está destinada. Na área da Medicina, imagem de boa qualidade é aquela que possibilita ao médico a análise dos dados através da sua representação visual, conduzindo-o a um diagnóstico ou prognóstico corretos. Nota-se que é necessário, então, avaliar a qualidade da imagem em relação a uma determinada tarefa a partir de critérios e métricas subjetivas ou objetivas. A maior parte das métricas objetivas existentes medem a qualidade de imagens com base no cálculo da diferença de intensidade dos pixels, fator que pode não ser suficiente para avaliar a qualidade de imagens do ponto de vista de observadores humanos. Métricas subjetivas fornecem informação mais qualificada a respeito da qualidade de imagens, porém são bastante custosas de serem obtidas. De modo a considerar tais aspectos, o presente trabalho propõe uma métrica objetiva que procura aproximar a percepção humana ao avaliar imagens digitais quanto à qualidade apresentada. Para tanto, emprega o operador gradiente de Sobel (enfatização de artefatos) e o reconhecimento de padrões para determinar perda de qualidade das imagens tal como apontado por observadores humanos. Os resultados obtidos, a partir da nova métrica, são comparados e discutidos em relação aos resultados providos por métricas objetivas existentes. De um modo geral, a métrica apresentada neste estudo procura fornecer uma informação mais qualificada do que métricas existentes para a medida de qualidade de imagens, em especial no contexto de visualização volumétrica direta. Este estudo deve ser considerado um passo inicial para a investigação de uma métrica objetiva mais robusta, modelada a partir de estudos subjetivos.

Densitovolumetria pulmonar em crianças com bronquiolite obliterante pós-infecciosa : correlação do volume de zonas hipoatenuadas com função pulmonar e teste da caminhada de seis minutos

Objetivo: Avaliar a correlação do volume de pulmão com densidade anormal através da Densitovolumetria (DV) com características clínicas e testes de função pulmonar em crianças com Bronquiolite Obliterante (BO). Métodos: Realizou-se um estudo transversal em 19 crianças, com idade entre 7 e 15 anos, com diagnóstico clínico-evolutivo e tomografia de tórax característicos de BO. Foram excluídas ou-tras doenças que cursam com obstrução ao fluxo aéreo. Todas as crianças fizeram o Teste da cami-nhada de seis minutos com monitorização da saturação de oxigênio da hemoglobina. A espirometria foi feita em repouso, após o Teste da caminhada e após a administração de broncodilatador. A Den-sitovolumetria foi realizada em um tomógrafo computadorizado helicoidal de pista simples, marca Toshiba, modelo Xvision EX, com pós-processamento de imagem em estação de trabalho O2 da Si-licon Graphics, com programa de computação Alatoview®. Cada paciente foi submetido a 9 aquisi-ções tomográficas eqüidistantes de alta resolução e a duas varreduras helicoidais, cobrindo toda a extensão do tórax em pausa da respiração no final da inspiração e expiração profundas. Para separar parênquima normal de parênquima com diminuição de atenuação utilizou-se o limiar -950 UH e um outro limiar escolhido de forma subjetiva pelo radiologista Resultados: O volume de parênquima pulmonar com densidade anormalmente baixa na inspiração variou de 0,03 a 8,67 % e, na expiração, de zero a 7,27% do volume pulmonar total. O volume de pulmão hipoatenuado teve boa correlação com os testes de função pulmonar; na inspiração com VEF1% (r= -0,56) e com VEF1/CVF%(r= -0,75). O percentual de zonas hipoatenuadas na inspiração apresentou correlação com VEF1%(r= -0,64) e com VEF1/CVF%(r= -0,71). Na expiração, houve correlação com VEF1% (r= -0,50) e não houve com o VEF1/CVF%. Na comparação com o previsto em adultos, a correlação foi melhor na inspiração. A saturação de oxigênio em repouso não apresentou associação com o volume de áreas hipoatenuadas, enquanto que a saturação mínima durante o exercício apresentou correlação negativa forte com o volume de zonas com hipoatenuação na inspiração (r= -0,60) e na expiração (r= -0,61). Os pacientes com volumes pulmonares maiores percorreram uma distância maior (r=0,53), e a distância percorrida não foi afetada significativamente pelo volume de áreas hipoatenuadas. Conclusão: Em crianças com BO, o volume de zonas hipoatenuadas correlaciona-se com o VEF1% e VEF1/CVF% e com a queda na saturação durante o exercício, mas não se correlaciona com a saturação em repouso e a distância percorrida.

Critérios para avaliação de coordenação multiagente

A utilização da abordagem de agentes, nas mais diversas áreas de aplicações, mostra o interesse nas pesquisas sobre sistemas multiagentes. Este interesse surgiu da necessidade de aplicar novas técnicas e conceitos para a construção de sistemas e para auxiliar no seu desenvolvimento. Neste sentido, os agentes satisfazem às expectativas, não sendo apenas utilizados para a solução de problemas acadêmicos, mas também de sistemas reais. Na ciência da computação, a inteligência artificial distribuída está profundamente relacionada com o problema de coordenação. O objetivo é projetar mecanismos de coordenação para grupos de agentes artificiais. Várias características envolvem a atuação de agentes em um ambiente multiagente, como os mecanismos de cooperação, coordenação, comunicação, organização, entre outros. Este trabalho apresenta um estudo sobre coordenação multiagente, enfatizando a sua avaliação. O objetivo é apresentar uma proposta de avaliação, com um conjunto de critérios definidos para serem aplicados em modelos de coordenação. Inicialmente, é apresentado um estudo sobre coordenação de agentes. A seguir, são abordados vários modelos de coordenação encontrados na literatura da área. A parte principal do trabalho corresponde à definição de critérios para avaliação da coordenação, a serem utilizados em duas etapas: uma análise do problema, com vistas à escolha de um modelo de coordenação a ser empregado em uma determinada aplicação, e uma avaliação a posteriori, baseada nos critérios propostos para avaliar o comportamento de um sistema coordenado após o uso de um modelo de coordenação específico.Para exemplificar a aplicação dos critérios, dois estudos de caso são apresentados e foram utilizados para os experimentos: um referente ao domínio da Robocup, utilizando o Time UFRGS e, outro, referente ao gerenciamento de agendas distribuídas.

Serviços para auxiliar decisão mediante incerteza

O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo eficiente de representação de conhecimento que é construído a partir de relações de causa e efeito entre percepções e ações. Assume-se que é possível perceber o ambiente, é necessário fazer decisões mediante incerteza, é possível perceber a realimentação (feedback) referente ao sucesso ou fracasso das ações escolhidas, e é possível aprender com a experiência. Nós descrevemos uma arquitetura que integra o processo de percepção do ambiente, detecção de contexto, tomada de decisão e aprendizagem, visando obter a sinergia necessária para lidar com as dificuldades relacionadas. Além da descrição da arquitetura, é apresentada de forma sucinta uma metodologia chamada Computação Contextual, composta por duas fases principais: Definição e Operação. A fase de Definição envolve o projeto e modelagem de: i) Os subespaços de conhecimento conceitual e canônico; e ii) As regras de crescimento dinâmico. A fase de Operação complementa (isto é, estende e adapta) as definições iniciais através da aprendizagem feita pela interação com o ambiente.

Modelos para o mapeamento de aplicações em infra-estruturas de comunicação intrachip

O projeto de sistemas intrachip (SoCs) é uma atividade de alto grau de complexidade, dados a dimensão de SoCs, na ordem do bilhão de transistores, os requisitos de tempo de desenvolvimento e de consumo de energia, entre outros fatores. A forma de dominar a complexidade de projeto de SoCs inclui dividir a funcionalidade do sistema em módulos de menor complexidade, denominados de núcleos de propriedade intelectual (núcleos IP), interligados por uma infra-estrutura de comunicação. Enquanto núcleos IP podem ser reusados de outros projetos ou adquiridos de terceiros, a infra-estrutura de comunicação deve sempre ser desenvolvida de forma personalizada para cada SoC. O presente trabalho volta-se para o projeto de infraestruturas de comunicação eficientes. Questões importantes neste contexto são a eficiência da comunicação, refletida e.g. em medidas de vazão e latência, a redução de área de silício para implementar a comunicação, e a redução da energia consumida na comunicação. Estas questões dependem da escolha da infra-estrutura de comunicação. Barramentos são as infra-estruturas mais usadas nas comunicações intrachip, mas têm sido consideradas como pouco adequadas para servir a necessidade de comunicação de SoCs futuros. Redes intrachip vêm emergindo como um possível melhor candidato. Nesta infra-estrutura de comunicação, um problema a ser resolvido é o posicionamento relativo de núcleos IP dentro da rede, visando otimizar desempenho e reduzir o consumo de energia, no que se denomina aqui problema de mapeamento. Dada a complexidade deste problema, considera-se fundamental dispor de modelos para capturar as características da infra-estrutura de comunicação, bem como da aplicação que a emprega A principal contribuição deste trabalho é propor e avaliar um conjunto de modelos de computação voltados para a solução do problema de mapeamento de núcleos de propriedade intelectual sobre uma infra-estrutura de comunicação. Três modelos são propostos (CDM, CDCM e ECWM) e comparados, entre si e com três outros disponíveis na literatura (CWM, CTM e ACPM). Embora os modelos sejam genéricos, os estudos de caso restringem-se aqui a infra-estruturas de comunicação do tipo rede intrachip. Dada a diversidade de modelos de mapeamento, propõe-se uma segunda contribuição, o metamodelo Quantidade, Ordem, Dependência (QOD), que relaciona modelos de mapeamento usando os critérios expressos na denominação QOD. Considerando o alto grau de abstração dos modelos empregados, julga-se necessário prover uma conexão com níveis inferiores da hierarquia de projeto. Neste sentido, uma terceira contribuição original do presente trabalho é a proposta de modelos de consumo de energia e tempo de comunicação para redes intrachip. Visando demonstrar a validade de todos os modelos propostos, foram desenvolvidos métodos de uso destes na solução do problema de mapeamento, o que constitui uma quarta contribuição. Estes métodos incluem algoritmos de mapeamento, estimativas de tempo de execução, consumo de energia e caminhos críticos em infra-estruturas de comunicação. Como quinta contribuição, propõe-se o framework CAFES, que integra os métodos desenvolvidos e os modelos de mapeamento em algoritmos computacionais. Uma última contribuição do presente trabalho é um método habilitando a estimativa de consumo de energia para infra-estruturas de comunicação e sua implementação como uma ferramenta computacional.

Implementação de recuperação por retorno de aplicações distribuídas baseada em checkpoints coordenados

A recuperação por retorno baseada em checkpointing é largamente usada como técnica de tolerância a falhas. O modelo complexo de sistemas distribuídos tem motivado o desenvolvimento de diversos algoritmos na tentativa de encontrar soluções mais simples e eficientes. Os processos que formam o sistema distribuído podem coordenar suas operações para garantir que o conjunto de checkpoints locais componha um estado global consistente (linha de recuperação). A partir desse estado, no caso de ocorrência de falhas, o sistema pode ser recuperado e a computação retomada a partir de um momento anterior ao da manifestação da falha, evitando o retrocesso para o estado inicial da computação e prevenindo a ocorrência de prejuízos com a perda de todo processamento até então realizado. No Grupo de Tolerância a Falhas da UFRGS foi proposto recentemente um algoritmo que é voltado para aplicações que executam em sistemas distribuídos assíncronos que se comunicam exclusivamente pela troca de mensagens. Ele opera com salvamento coordenado de checkpoints (não bloqueando as aplicações) e prevê o tratamento de mensagens órfãs e perdidas. Os mecanismos do algoritmo sugerem que nenhuma alteração deveria ser realizada no código das aplicações, criando a possibilidade de implementação transparente sob o ponto de vista dos usuários e dos programadores das aplicações. Como o algoritmo não requer o bloqueio das aplicações, a sobrecarga imposta pelos mecanismos à execução livre de falhas é pequena. Além disso, o processo de recuperação tende a ser efetuado rapidamente, uma vez que é garantida a existência de uma linha de recuperação consistente, facilmente identificada Este trabalho apresenta as decisões de projeto, a implementação, os resultados e a avaliação de desempenho desse algoritmo. A avaliação das alternativas de implementação resultou na decisão de uma implementação então realizada diretamente sobre o sistema operacional Linux, sem recorrer a protocolos auxiliares para garantir a execução dos serviços e sem a necessidade de adaptações no código das aplicações nem no código do sistema operacional. Adicionalmente, os resultados comprovaram a expectativa inicial de que o algoritmo causaria pouca sobrecarga no sistema (menos de 2%), embora ele ainda apresente alta dependência do tamanho dos checkpoints salvos.

Uma generalização do algorítmo de Gao para fatoração de polinômios

A presente dissertação trata da fatoração de polinômios em duas variáveis sobre um corpo F. Mais precisamente, o trabalho traça o desenvolvimento histórico de uma estratégia modular que levou à resolução desse problema em tempo polinomial e culmina com a apresentação de um algoritmo publicado por S. Gao no ano de 2003, que determina simultaneamente as fatorações racional e absoluta de um dado polinômio. A nossa contribuição consiste na extensão desse algoritmo a casos que não satisfazem as condições prescritas pelo autor.

Sumarização e análise de vídeos de histeroscopias

Vídeos de histeroscopias são usados para avaliar a aparência do útero, e são de importância fundamental para os ginecologistas. Estes vídeos contém uma grande quantidade de informação, porém somente um número reduzido de quadros são úteis para propósitos de diagnóstico (por exemplo, a análise da distribuição espacial de glândulas). Sendo assim, este trabalho propõe um método inovador para a análise de vídeos de histeroscopias, com dois objetivos principais: (a) reduzir o número de quadros necessários para a representação do conteúdo do vídeo, e (b) prover uma medida quantitativa da distribuição das glândulas em tais vídeos. A abordagem proposta para a sumarização do vídeo é baseada na extensão de um princípio estatístico conhecido (decomposição em valor singular), e, segundo resultados preliminares, apresenta vantagens sobre os trabalhos publicados na literatura. Observou-se que a análise quantitativa da distribuição das glândulas também apresenta uma maior discriminação do que relatado na literatura. A abordagem proposta é adaptativa no sentido de minimizar a necessidade do ajuste de parâmetros. Além disso, o método é robusto quanto as condições de iluminação e a presença de artefatos (por exemplo, reflexos), os quais são comuns nestes vídeos. Por fim, os experimentos indicam que os resultados obtidos são compatíveis com os obtidos pelos ginecologistas.

O lugar do computador na mesa do arquiteto : uma mirada sobre os recursos informáticos no aprendizado do projeto arquitetônico

O trabalho tem como objetivo estudar as repercussões do emprego de recursos informáticos aplicados ao projeto arquitetônico e da sua interação com o usuário. A relação entre computação gráfica e projeto arquitetônico é um assunto já bastante discutido, seja como a aplicação do potencial matemático da ferramenta para a composição das formas, ou ainda, como experimentações no campo da realidade virtual. No entanto, sob o ponto de vista do projeto arquitetônico e da sua apropriação da ferramenta pouco se tem dito, é nesta lacuna que a dissertação pretende se inserir. Desenvolvo a questão em duas partes principais. A primeira tem o objetivo de situar o leitor no assunto proposto, procurando possíveis repostas para relação entre usuário/projeto/máquina. A segunda parte se concentra no projeto arquitetônico como forma de investigação, amparada em um estudo de caso, resultado da observação do atelier. Procuro tecer as relações entre o projeto dos alunos, como resposta às instruções dos professores, e o uso da computação gráfica na composição do projeto.

Modelo para implantação da gestão da melhoria de processos

Resumo não disponível.

Visualização em tempo real de dados volumétricos dinâmicos usando hardware gráfico

Dados volumétricos temporais são usados na representação de fenômenos físicos em várias aplicações de visualização científica, pois tais fenômenos são complexos, alteram-se com o tempo e não possuem uma forma de representação definida. Uma solução é usar amostragens sobre um espaço de forma geométrica simples que contém o fenômeno (um cubo, por exemplo), discretizado ao longo de uma grade em células de mesmo formato e usualmente chamado de volume de amostragem. Este volume de amostragem representa um instante da representação do fenômeno e, para representar dados temporais, simplesmente enumera-se tantos volumes quanto forem as diferentes instâncias de tempo. Esta abordagem faz com que a representação seja extremamente custosa, necessitando de técnicas de representação de dados para comprimir e descomprimir os mesmos. Este trabalho apresenta uma nova abordagem para compressão de volumes de dados temporais que permite a visualização em tempo real destes dados usando hardware gráfico. O método de compressão usa uma representação hierárquica dos vários volumes de dados dentro da memória do hardware gráfico, referenciados pelo hardware como texturas 3D. O método de compressão tem melhor desempenho para dados volumétricos esparsos e com alto grau de coerência (espacial e temporal). A descompressão destes dados é feita por programas especiais que são executados no próprio hardware gráfico. Um estudo de caso usando o método de compressão/descompressão proposto é apresentado com dados provenientes do Projeto MAPEM (Monitoramento Ambiental em Atividades de Perfuração Exploratória Marítima). O objetivo do projeto é propor uma metodologia para o monitoramento dos efeitos das descargas de materiais no ecossistema marinho durante a perfuração de um poço de petróleo. Para estimar certos descarregamentos de fluidos, o projeto usa um simulador CFD que permite mostrar tais descarregamentos, gerando grades planares e uniformes 2D ou 3D em qualquer instante de tempo durante a simulação.

A BDI-based approach for the assessment of driver's decision-making in commuter scenarios

The rapid growth of urban areas has a significant impact on traffic and transportation systems. New management policies and planning strategies are clearly necessary to cope with the more than ever limited capacity of existing road networks. The concept of Intelligent Transportation System (ITS) arises in this scenario; rather than attempting to increase road capacity by means of physical modifications to the infrastructure, the premise of ITS relies on the use of advanced communication and computer technologies to handle today’s traffic and transportation facilities. Influencing users’ behaviour patterns is a challenge that has stimulated much research in the ITS field, where human factors start gaining great importance to modelling, simulating, and assessing such an innovative approach. This work is aimed at using Multi-agent Systems (MAS) to represent the traffic and transportation systems in the light of the new performance measures brought about by ITS technologies. Agent features have good potentialities to represent those components of a system that are geographically and functionally distributed, such as most components in traffic and transportation. A BDI (beliefs, desires, and intentions) architecture is presented as an alternative to traditional models used to represent the driver behaviour within microscopic simulation allowing for an explicit representation of users’ mental states. Basic concepts of ITS and MAS are presented, as well as some application examples related to the subject. This has motivated the extension of an existing microscopic simulation framework to incorporate MAS features to enhance the representation of drivers. This way demand is generated from a population of agents as the result of their decisions on route and departure time, on a daily basis. The extended simulation model that now supports the interaction of BDI driver agents was effectively implemented, and different experiments were performed to test this approach in commuter scenarios. MAS provides a process-driven approach that fosters the easy construction of modular, robust, and scalable models, characteristics that lack in former result-driven approaches. Its abstraction premises allow for a closer association between the model and its practical implementation. Uncertainty and variability are addressed in a straightforward manner, as an easier representation of humanlike behaviours within the driver structure is provided by cognitive architectures, such as the BDI approach used in this work. This way MAS extends microscopic simulation of traffic to better address the complexity inherent in ITS technologies.

Rumo a um ambiente de prototipação sonora cooperativa na web

Esta dissertação faz parte das pesquisas realizadas pelo Grupo de Computação Musical da UFRGS e está baseada na crença que é possível fomentar cada vez mais o interesse das pessoas pela música, usando formas alternativas para experimentação sonora e incentivando a interação entre usuários. A partir desta idéia, chega-se ao projeto do CODES - Cooperative Sound Design, que é um ambiente baseado na Web para prototipação musical cooperativa e visa permitir que pessoas (músicos ou leigos em música) possam interagir com o ambiente e entre si para criar cooperativamente protótipos de peças musicais. O objetivo geral deste trabalho é criar um ambiente computacional que permita ao leigo realizar a tarefa de prototipação musical cooperativa na Web. Especificamente, também objetiva identificar e propor características importantes para a implementação de ambientes coletivos para criação sonora apoiados por computador e outras tecnologias disponíveis. Tradicionalmente, algumas barreiras dificultam o “fazer musical” das pessoas e grupos que desejam se reunir e interagir para troca de experiências sonoras. A distância física ou geográfica, a necessidade de posse de um instrumento musical e do domínio da notação musical tradicional (partitura) podem ser as principais barreiras nesse sentido. A principal motivação para este trabalho se apóia sobre este aspecto, no sentido de vencer o desafio para eliminar estas barreiras que afastam as pessoas interessadas da possibilidade de fazer experimentos musicais em grupo. Através do uso do computador como instrumento virtual, da Internet para encontros virtuais e de uma notação musical alternativa para a realização de tais experimentos é possível eliminar estas barreiras. A metodologia para o desenvolvimento desta pesquisa envolveu atividades como estudo e levantamento de características das principais linguagens / notações / representações para computação musical; estudo e levantamento de características dos aspectos de IHC; estudo e levantamento de características de aplicativos CSCW; estudo e levantamento de características de aplicativos de composição musical cooperativa na web; modelagem e construção do protótipo a partir dos levantamentos feitos e da solução proposta; avaliação, experimentação e revisão do protótipo em situações reais de uso; e avaliação do trabalho como um todo, incluindo suas contribuições e limitações. Dentre as principais contribuições deste trabalho salienta-se a prototipação musical cooperativa na web (termo proposto para as ações de manipulação sonora coletiva) realizada por meio de um protótipo desenvolvido; a integração de conceitos de Computação Musical, Interação Humano-computador e Trabalho Cooperativo; a criação de modelos de memória de grupo; a criação de mecanismo para permitir a manipulação sonora individual e coletiva e um modelo de justificativa e argumentação.

Categoria de grafos parciais com homomorfismos totais teoria e aplicações

O conceito de parcialidade e importante em diversas áreas como a Matemática e a Ciência da Computação; ele pode ser utilizado, por exemplo, para expressar computações que não terminam e para definir funções recursivas parciais. Com rela cão a grafos, categorias de homomorfismos parciais são comuns (por exemplo, em gramáticas de grafos com a técnica de single-pushout). Este trabalho propõe uma abordagem diferente: a parcialidade é usada na estrutura interna dos objetos (não nos morfismos).Istoéfeito utilizando uma extensão do conceito de Categoria das Setas, chamada de Categoria das Setas Parciais. E definida entãoa categoria Grp de grafos parciais(tais que arcos podem possuir ou não vértices de origem e/ou destino) e homomorfismos totais.A generalização deste modelo resulta em categorias de grafos parciais internos.Émostrado que Grp é bicompleta e, se C é um topos, a categoria dos grafos parciais internos a C é cocompleta. Grafos parciais podem ser utilizados para definir modelos computacionais tais como autômatos. Uma categoria de Autômatos Parciais, denominada Autp, é construída a partir da categoria de Grafos Parciais. Usando uma extensão de composição de spans de grafos para autômatos, chamada de Composição de Transições, e possível definir as computações de autômatos. Brevemente, uma composição de transi cões de dois autômatos parciais resulta em um autômato parcial onde cada transição representa um caminho de tamanho dois (entre vértices), tal que a primeira metade é uma transição do primeiro autômato e a segunda metade é uma transição do segundo. É possível compor um autômato consigo mesmo diversas vezes; no caso de n sucessivas composições de transições, pode-se obter as palavras da linguagem aceita pelo autômato que necessitam de n+1 passos de computação nos arcos que não possuem origem e nem destino definidos do autômato parcial resultante.