On Aspects of Mathematical Reasoning : Affect and Gender

This thesis explores two aspects of mathematical reasoning: affect and gender. I started by looking at the reasoning of upper secondary students when solving tasks. This work revealed that when not guided by an interviewer, algorithmic reasoning, based on memorising algorithms which may or may not be appropriate for the task, was predominant in the students reasoning. Given this lack of mathematical grounding in students reasoning I looked in a second study at what grounds they had for different strategy choices and conclusions. This qualitative study suggested that beliefs about safety, expectation and motivation were important in the central decisions made during task solving.  But are reasoning and beliefs gendered? The third study explored upper secondary school teachers conceptions about gender and students mathematical reasoning. In this study I found that upper secondary school teachers attributed gender symbols including insecurity, use of standard methods and imitative reasoning to girls and symbols such as multiple strategies especially on the calculator, guessing and chance-taking were assigned to boys. In the fourth and final study I found that students, both male and female, shared their teachers view of rather traditional feminities and masculinities. Remarkably however, this result did not repeat itself when students were asked to reflect on their own behaviour: there were some discrepancies between the traits the students ascribed as gender different and the traits they ascribed to themselves. Taken together the thesis suggests that, contrary to conceptions, girls and boys share many of the same core beliefs about mathematics, but much work is still needed if we should create learning environments that provide better opportunities for students to develop beliefs that guide them towards well-grounded mathematical reasoning. 

Teachers' conceptions about students' mathematical reasoning : Gendered or not?

This study looks at how upper secondary school teachers gender stereotype aspects of students' mathematical reasoning. Girls were attributed gender symbols including insecurity, use of standard methods and imitative reasoning. Boys were assigned the symbols such as multiple strategies especially on the calculator, guessing and chance-taking. 

Upper secondary school students' gendered conceptions about mathematics

This study explores Swedish Natural Science students' conceptions about gender and mathematics. I conducted and compared the results from two questionnaires. The first questionnaire revealed a view of rather traditional feminities and masulinities, a result that did not repeat itself in the second questionnaire. There was a discrepancy between the traits the students ascribed as gender different and the traits they ascribed to themselves.

A reason to believe : beliefs as an influence on students task solving

Upper secondary students’ task solving reasoning was analysed, with a focus on what grounds they had for different strategy choices and conclusions. Beliefs were identified and connected with the reasoning that took place. The results indicate that beliefs have an impact on the central decisions made during task solving. Three themes stand out: safety, expectation and motivation.

Olika föreställningar om samband mellan musik och matematik

Mitt syfte är att beskriva olika föreställningar om samverkan mellan musik och matematik samt erfarenheter och resultat av sådan samverkan i pedagogisk verksamhet. Studien är en litteratur-studie över ST Math + Music. Jag har även intervjuat två lärare på en svensk skola. Jag har be-skrivit samverkan genom överspridningseffekter, musikens inneboende matematik och undervis-ning i matematik med hjälp av musik. Resultaten tyder på att det finns såväl föreställningar om som erfarenheter av att integrering av musik och matematik kan ha en gynnsam inverkan när det gäller matematisk förståelse.

Rättvis bedömning? : - om elevers och lärares uppfattning om betygsättning i matematik på gymnasiet

I detta arbete undersökes främst gymnasieelevers och gymnasielärares uppfattning om rättvise- och rättsäkerhet gällande betygsättning inom matematik. Resultatet är att lärarna i sina uppfattningar bekräftar de i annan forskning nämnda orsakerna till orättvisor inom betygsättning, som: betygsinflation, att elever kan "utnyttja systemet", att vad lärarkonstruerade prov mäter kan variera mycket, nivågrupperingar och programtillhörighet, "luddiga" styrdokument, felaktigheter i betygsbedömningar, personkemi och sist men inte minst brist på kommunikation mellan lärare, ledning och olika skolor. Elever verkar dock uppfatta systemet som i stort rättvis, eller så rättvist det kan vara med tanke på att den mänskliga faktorn. De verkar dessutom främst fokusera sig på orättvisor på detaljnivå och inte på systemnivå. Varken elever eller lärare verkar finna några större problem angående rättsäkerheten gällande betygsättning.

Hur ska jag få tryck i basen? : Skillnader att mixa bas, bastrumma och andra basinstrument i danceliknande musik i jämförelse med övrig populärmusik

Uppsatsen går ut på att undersöka om det finns skillnader på tekniker som används vid mixning av basinstrument i musik avsedd att spelas på dansgolv som t.ex. house, trance, hip hop, R n´B, osv. och annan musik som vanligen spelas på radio, TV, Mp3-spelare, bärbara datorer osv. som rock, metal, jazz, pop, osv. Musik som är dansinriktad och spelas på dansgolv upplevs oftast som starkare i basen, då den också har basinstrumenten som den viktigaste för att skapa ett ”groove”. I uppsatsen undersöks om det finns någon speciell teknik som vid mixning av sådan musik leder till denna basbetoning.Resultatet visar att teknikerna som används är oftast de samma, men anpassade till uppspelningssystemens möjligheter. Balansen i nivåer mellan de olika basinstrumenten och de övriga instrumenten och deras frekvensinnehåll är det som leder till upplevelsen att basinstrumenten låter starkare. Alltså ska basinstrumenten mixas mycket starkare i förhållande med de andra instrumenten. Detta för att skapa trycket. Basbetoningen sker däremot oftast automatiskt av ljudsystemet nattklubbarna, då det i förväg är inställt för att lyfta basen.Uppsatsens målgrupp är personer som är nybörjare på mixning av musik, speciellt dancemusik, samt för dem som har problem i mixningen av bas samt de som vill kunna ge sina mixar ett extra tryck i basen.

Arbetstillfredsställelse inom äldrevårdenhos enhetschefer och övrig vårdpersonal

Syftet med studien var att studera skillnader mellan enhetschefers och övrig personals upplevelse av sin nuvarande arbetsmiljö inom äldrevården. Totalt 692 personer ingick i undersökningen. Upplevelsen mättes i 10 dimensioner och inom varje dimension räknades t-test. Det fanns signifikanta skillnader i dimensionerna Stimulans, Tankearbete, och Praktiskt arbete (p=0,000). Tankearbete och Stimulans värderades högre av enhetschefer i motsats till övrig personal vilken värderade Praktiskt arbete högre.Behovet av vårdpersonal inom äldreomsorgen ökar, dels på grund av befolkningens ökande livslängd och dels på grund av att yngre personer inte är intresserade av att stanna inom äldrevården. Detta leder till ökade kostnader och en sämre vård. Resultatet diskuterades utifrån gruppsykologiskt perspektiv, anknytningsmönster och personlighetstyp. Resultatet kan ge vägledning i utarbetandet av en attraktiv arbetsplats inom äldrevården.

Matematik i skolan : Intresse och påverkan

Syftet med studien var att genom intervjuer av elever och lärare undersöka hur matematikintresset såg ut hos eleverna i år 4,5 och 6. Eleverna hade ett svalt intresse för matematik, de upplevde intresse som att vara duktig,räkna mycket i matteboken och att tycka matematik är roligt. Matematik upplevdes som något man gör i skolan vilket upplevdes som tråkigt och något man måste göra. Problemlösning upplevdes som roligt men var enligt eleverna egentligen inte matematik. Lärarna upplevde eleverna som intresserade och duktiga och till skillnad från eleverna ansåg de att intresse är en drivkraft, entusiasm, en vilja att ta sig framåt samt glädje. Föräldrarnas påverkan var både positiv och negativ för eleverna men mest negativ för lärarna. Slutsatsen blir att eleverna har ett svagt intresse för matematik. I de fall där ett intresse fanns var det föräldrar, äldre syskon och lärare som påverkat eleverna till detta intresse.

Begåvad och bortglömd? : Lärare om bemötandet av elever som är begåvad i matematik

Syftet med denna uppsats är att försöka ta reda på hur skolan bemöter de matematiskt begåvade eleverna. Utifrån detta syfte har två frågeställningar uppställts: Vad gör lärarna för att stimulera de begåvade eleverna? Anser sig lärarna ha tillräckliga resurser för att kunna tillgodose de begåvade elevernas behov? En kvalitativ intervjuundersökning med samtliga matematiklärare på en 7-9-skola har genomförts. På skolan har man nivåindelat eleverna genom att göra tre grupper av halva årskurser. Härigenom har även de duktiga grupperna kommit att innehålla elever som behöver mycket hjälp och undervisningsnivån är därför inte så hög. Schematekniska skäl har medfört att indelningen av eleverna inte har kunnat göras utifrån hela årskurser och i en årskurs inte alls. Innehållet i och upplägget av undervisningen ser olika ut hos de olika lärarna. Lärarna ställer sig positiva till att de begåvade eleverna får utgöra en egen grupp. De anser att tiden inte räcker till för dessa elever samt även att lokalerna lämnar en del övrigt att önska. Tänkbart är att ekonomiska orsaker ligger bakom den rådande situationen. Genom undersökningen har jag kommit fram till att lärarna med hänsyn till omständigheterna gör sitt bästa.

Hur många dagar har det tagit?Typ 100 : En kvalitativ studie om barns matematik i förskolan

Undersökningens syfte var att ta reda på vilken matematik som förekommer på förskolan, och i vilka situationer. Vi ville även ta reda på om pedagogerna synliggjorde matematiken i de organiserade aktiviteterna, och i så fall vilken matematik. Vi genomförde en kvalitativ undersökning genom totalt elva observationer på en förskola under tre dagar. Observationerna utförde vi tillsammans och dessa var både strukturerade med hjälp av ett observationsschema samt ostrukturerade. De tekniker vi använt oss av är bandinspelning via diktafon samt anteckningar. Observationerna fördelades vid olika tillfällen under dagen, under tre kategorier: fri lek, valstund, och organiserade aktiviteter. Resultatet visade att tid, rum och formkategorin dominerar när det gäller det matematiska innehållet i den fria leken och valstunden. Däremot i de organiserade aktiviteterna dominerade tal och antal, dock marginellt. Kategorin sortering hittade vi i mycket liten mån men mönster hittade vi överhuvudtaget inte i vårt resultat. Slutsatsen av vår undersökning blev att vardagsmatematik förekommer på förskolan i allra högsta grad och barnen befinner sig bland matematik i allt de gör, precis som vi hade trott. Pedagogerna synliggjorde matematik i viss mån, men vi skulle gärna ha sett att de lade ännu större vikt vid detta och tog fasta på barnens initiering av matematik och ledde dem framåt i deras matematiska tänkande.

Att lyckas med matematik : En studie om matematiksvårigheter

Syftet med min uppsats är att få kunskap om matematiksvårigheter, dels hur svårigheter kan identifieras, men även hur man kan förebygga svårigheter och hur man kan arbeta med elever som visat sig ha matematiksvårigheter. Uppsatsens frågeställningar är följande: Vilka orsaker finns det till att elever hamnar i matematiksvårigheter? Vilka uppfattningar finns det om matematiksvårigheter? Hur kan man förebygga matematiksvårigheter? Hur kan man arbeta med elever i matematiksvårigheter? Jag valde att dels göra en litteraturstudie, dels utföra intervjuer med fyra lärare och två specialpedagoger. Resultatet av undersökningen är att matematiksvårigheter är orsakade av brister i undervisningen, bristande motivation och arbetsinsats hos eleverna, brist på arbetsro, psykologiska faktorer samt olika former av inlärningssvårigheter. När det gäller undervisningen visade studien att läraren har en betydande roll. Dels för att motivera elever, sätta tydliga ramar för lektionen, dels för att skapa en varierad undervisning som gör att eleverna uppfyller målen. Läraren måste också ha förmågan att utgå från hur eleven tänker och kunna förklara ett problem på många olika sätt. Samtidigt är det viktigt att läraren kan stärka elevernas självförtroende eftersom självförtroendet har stor betydelse när det gäller att lyckas i matematik enligt den empiriska studien. Att den muntliga kommunikationen är viktig för matematikinlärningen är något som har bekräftats både av litteraturstudien och intervjuerna. Dels behövs det mer muntlig kommunikation i form av genomgångar, men också i form av diskussioner i mindre grupper. Några av informanterna studien ansåg också att muntlig kommunikation möjliggör för läraren att arbeta metakognitivt med eleverna, något som gagnar både lärare och elever. Eleverna stärks i sitt matematiska tänkande och i sin förmåga att välja bärande strategier, läraren får möjlighet att förstå hur eleven tänker och kan på så vis lättare ringa in elevens svårigheter. Av litteraturstudie och intervjuer framgår att matematikundervisningen i stora drag ser likadan ut för elever med olika förutsättningar och behov. Samtidigt visar den empiriska studien att elever i matematiksvårigheter är speciellt betjänta av att möta verkliga situationer och problem de kan relatera till. Litteraturstudien bekräftar också att undervisningen för lågpresterande elever i matematik måste riktas in mer på verklighetsnära situationer och vardagsmatematik.

Testosteron och matematik;Fingerlängd (2D:4D) : en indikator för matematisk förmåga?

En individs prenatala testosteronhalter kan mätas genom att ta fram ett relationstal mellan längden på pek- och ringfinger: ett 2D:4D digit ratio index. Studier har visat att det finns ett samband mellan högre testosteronhalter och god matematisk förmåga. I föreliggande studie deltog 40 svenska gymnasieungdomar. Två hypoteser undersöktes: det finns ett samband mellan 2D:4D och matematikresultat samt det finns ett samband mellan kön, 2D:4D och matematikresultat. Datainsamlingen bestod av fingermätningar och provresultat i matematik. Korrelationsresultaten påvisade inget signifikant samband mellan fingerlängd och matematiska resultat. Studien påvisade heller inte någon interaktionseffekt mellan kön, fingerlängd och matematikresultat. Resultaten diskuteras ur ett sociokulturellt, biologiskt och miljömässigt perspektiv.

Att utveckla barns matematiklärande i förskolan : En fallstudie om pedagogers arbete med matematik för barn i åldern 4-5 år

Syftet med denna studie är att synliggöra pedagogernas arbete med matematik i förskolans inomhusmiljö med barn i åldern 4 - 5 år. Utgångspunkt för synliggörande är Lpfö 98/10 mål och uttrycksformer i matematik. Förhoppningen är att resultatet från undersökningen kan ligga till grund för att utveckla verksamheten. För att nå syftet har följande frågeställningar använts:1. Hur arbetar pedagogerna med barns matematiklärande? Vilket matematikinnehåll? Vilka uttrycksformer?2. I vilka situationer sker pedagogers arbete med matematik? I vilka av de sex vardagssituationerna: barns lek med närvarande pedagog, samling, utgång, ingång, lunch och läsvila?3. Hur ser de verksamma pedagogerna på behov, möjligheter och hinder för att utveckla arbetet med barns matematiklärande?För att få svar på frågeställning 1 och 2 genomfördes strukturerade observationer med hjälp av observationsscheman. Sammanlagt observerades fem avdelningar och på varje avdelning observerades samtliga sex situationer, det vill säga vid 30 tillfällen. Barnen var i åldern 4-5 år och med pedagog menas i undersökningen all personal som arbetade på avdelningarna. För att få svar på den tredje och sista frågeställningen genomfördes kvalitativa intervjuer genom fokusgruppssamtal vilket innebär att samtalet utfördes avdelningsvis med samma fem avdelningar vilka ingick i observationerna.Resultatet visar att pedagoger arbetar med barns matematiklärande i större utsträckning än de själva tror och upplever. Observationerna åskådliggör att de matematiska aktiviteterna räkna och förklara förekommer oftast, följt av lokalisera, mäta och konstruera. Den matematiska aktiviteten leka förekommer sällan. Av de sex undersökta uttrycksformerna dominerar samtal, följt av rörelse, lek/drama, sång/musik, bild/form och dans. Pedagogerna har en önskan om fortbildning i matematik, så att de kan synliggöra matematiklärandet för sig själva, barnen och hela verksamheten. Av resultatet framgår att de matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan inte är helt tydliga för personalen, och att uttrycksformerna inte används fullt ut av pedagogerna i det dagliga arbetet.En slutsats av undersökningens resultat är att pedagogerna behöver ökad kunskap i arbetet med barns matematiklärande samt stöd för att förtydliga och omsätta de olika matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan i verksamheten.