El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Papel de la Organización de Naciones Unidas ONU (MINUGUA) en el proceso de reconstrucción posconflicto guatemalteco en materia de justicia transicional (1994-2004). Un estado del arte

Estado del arte que recopila pronunciamientos de diversos autores sobre el papel de la Organización de Naciones Unidas, específicamente la Misión MINUGUA, en el proceso de reconstrucción posconflicto en Guatemala comprendido entre el año 1994 y 2004. Se basa en algunas dimensiones de la democratización como son el Estado de Derecho, la democracia representativa, la preeminencia del poder civil, y el fortalecimiento de la cultura democrática. Así mismo, tiene en cuenta los elementos de la justicia transicional, a saber: verdad, justicia y reparación.

Evolution of clinical and functional results after arthroscopic treatment of Discoid Meniscus. A case series study of 31 cases.

Purpose: To evaluate the evolution of clinical and functional outcomes of symptomatic discoid lateral meniscus treated arthroscopically over time and to investigate the relationship between associated intra-articular findings and outcomes. Methods: Of all patients treated arthroscopically between 1995 and 2010, patients treated for symptomatic discoid meniscus were identified in the hospital charts. Baseline data (demographics, previous trauma of ipsilateral knee, and associated intra-articular findings) and medium term outcome data from clinical follow-up examinations (pain, locking, snapping and instability of the operated knee) were extracted from clinical records. Telephone interviews were conducted at long term in 28 patients (31 knees). Interviews comprised clinical outcomes as well as functional outcomes as assessed by the International Knee Documentation Committee Subjective Knee Evaluation Form (IKDC). Results: All patients underwent arthroscopic partial meniscectomy. The mean follow-up time for data extracted from clinical records was 11 months (SD ± 12). A significant improvement was found for pain in 77% (p<0.001), locking in 13%, (p=0.045) and snapping in 39 % (p<0.005). The mean follow-up time of the telephone interview was 60 months (SD ± 43). Improvement from baseline was generally less after five years than after one year and functional outcomes of the IKDC indicated an abnormal function after surgery (IKDC mean= 84.5, SD ± 20). In some patients, 5 year-outcomes were even worse than their preoperative condition. Nonetheless, 74% of patients perceived their knee function as improved. Furthermore, better results were seen in patients without any associated intra-articular findings. Conclusions: Arthroscopical partial meniscectomy is an effective intervention to relieve symptoms in patients with discoid meniscus in the medium-term; however, results trend to deteriorate over time. A trend towards better outcome for patients with no associated intra-articular findings was observed.