Elementos de matemáticas para economía

El presente texto está dirigido particularmente a los estudiantes de las especializaciones en Evalución de proyectos, Mercado de capitales y Finanzas, de la Facultad de Economía de la Universidad del Rosario. Redesarrolla para estudiar funciones de varias variables, funciones homogéneas, curvas de nivel, derivadas parciales, elasticidad parcial, optimización con y sin restricción, integrales como cálculo de áreas y antiderivadas y, por último, introducción al álgebra de matrices.

Sector calzado en Colombia, caso de estudio y consideración de modelos de negocio en las empresas de calzado: MSS, BRG Y CHS

Día a día el mundo viene presentando importantes cambios económicos que abarcan todo tipo de crisis y bonanzas en las que los mercados emergentes cada día se hacen más importantes y más valiosos para la economía mundial. Es en este escenario donde las prácticas empresariales relacionadas con dirección, la producción y la logística se hacen más y más transversales para garantizar la competitividad de las empresas y enfocar los lineamientos que certifiquen su perdurabilidad. En este trabajo se analizará el sector del Calzado y el Cuero en Colombia y se realizará un detallado análisis a tres empresas del sector para buscar y detectar problemas que presenten en su gestión y dirección, tanto en el ámbito logístico, de producción y de manejos de almacenes como de dirección, de manejo de marcos legales y manejo de personal.

Grado de predicción del valor de las acciones ante nuevas emisiones en el sector de extracción de petróleo crudo y gas natural en Colombia, mediante modelos de caos y análisis recurrente

El presente trabajo se enfoca en el análisis de las acciones de Ecopetrol, empresa representativa del mercado de Extracción de Petróleo y Gas natural en Colombia (SP&G), durante el periodo, del 22 de mayo de 2012 al 30 de agosto de 2013. Durante este espacio de tiempo la acción sufrió una serie de variaciones en su precio las cuales se relacionaban a la nueva emisión de acciones que realizo la Compañía. Debido a este cambio en el comportamiento del activo se generaron una serie de interrogantes sobre, (i) la reacción del mercado ante diferentes sucesos ocurridos dentro de las firmas y en su entorno (ii) la capacidad de los modelos financieros de predecir y entender las posibles reacciones observadas de los activos (entendidos como deuda). Durante el desarrollo del presente trabajo se estudiará la pertinencia del mismo, en línea con los objetivos y desarrollos de la Escuela de Administración de la Universidad del Rosario. Puntualmente en temas de Perdurabilidad direccionados a la línea de Gerencia. Donde el entendimiento de la deuda como parte del funcionamiento actual y como variable determinante para el comportamiento futuro de las organizaciones tiene especial importancia. Una vez se clarifica la relación entre el presente trabajo y la Universidad, se desarrollan diferentes conceptos y teorías financieras que han permitido conocer y estudiar de manera más específica el mercado, con el objetivo de reducir los riesgos de las inversiones realizadas. Éste análisis se desarrolla en dos partes: (i) modelos de tiempo discreto y (ii) modelos de tiempo continúo. Una vez se tiene mayor claridad sobre los modelos estudiados hasta el momento se realiza el respectivo análisis de los datos mediante modelos de caos y análisis recurrente los cuales nos permiten entender que las acciones se comportan de manera caótica pero que establecen ciertas relaciones entre los precios actuales y los históricos, desarrollando comportamientos definidos entre los precios, las cantidades, el entorno macroeconómico y la organización. De otra parte, se realiza una descripción del mercado de petróleo en Colombia y se estudia a Ecopetrol como empresa y eje principal del mercado descrito en el país. La compañía Ecopetrol es representativa debido a que es uno de los mayores aportantes fiscales del país, pues sus ingresos se desprenden de bienes que se encuentran en el subsuelo por lo que la renta petrolera incluye impuestos a la producción transformación y consumo (Ecopetrol, 2003). Por último, se presentan los resultados del trabajo, así como el análisis que da lugar para presentar ciertas recomendaciones a partir de lo observado.

Selección de modelos y estimación bayesiana para la tasa de cambio semanal de Colombia.

Este documento revisa y aplica técnicas recientemente desarrolladas para la estimación bayesiana y la selección de modelos en el contexto del modelaje de series de tiempo para la volatilidad estocástica. Luego de ofrecer una revisión de la literatura sobre modelos generalizados autorregresivos condicionales, modelos de volatilidad estocástica y los resultados relevantes en métodos de cadenas de Markov y Montecarlo, se muestra un ejemplo aplicando dichas técnicas. La metodología de siete modelos diferentes se aplica a una serie de tiempo de la tasa de cambio semanal entre Estados Unidos y Colombia. El modelo GARCH, que utiliza una distribución Pearson tipo IV, se prefiere por su técnica de selección (Salto Reversible MCMC) en comparación a otros modelos, entre los cuales se incluyen modelos de volatilidad estocástica con una distribución probabilística T-student.

Persistencia en Series de Tiempo Macroeconómicas: ¿es esta una propiedad Invariable de los Modelos?

En este artículo se argumenta que la persistencia no es una característica invariable de una serie de tiempo, sino que depende del contexto en el cual la serie se utiliza: dado que los parámetros de cualquier modelo dinámico se definen en relación a un conjunto particular de información, cualquier cambio en el conjunto de variables condicionales puede afectar las estimaciones resultantes. Definimos persistencia de una variable como la tasa a la cual su función de autocorrelación converge a cero, y demostramos que la inferencia sobre la persistencia de una variable no varía en función de la adición de otras variables condicionales siempre y cuando éstas variables no sean Granger-causales sobre la variable de interés. Más aún, establecemos que la persistencia medida es una función del modelo elegido y que esto es más fundamental para sistemas inestables. Nuestros hallazgos sugieren que, a menos que se impongan más restricciones derivadas de la teoría económica, temas como la efectividad de las políticas de estabilización no pueden ser resueltos empíricamente, y que por ende, el debate entre los teóricos keynesianos y RBC no puede cerrarse.

Los modelos del dinero endógeno: la evolución de los modelos monetarios de búsqueda.

La trascendencia del dinero como institución en la sociedad actual, hace indispensable contar con una teoría que permita tanto explicar rigurosamente las razones por las cuales el dinero fiable tiene un valor positivo en equilibrio, como analizar la interacción de este con el resto del sistema económico. Claramente en los modelos del dinero exógeno reconciliar estos dos objetivos es imposible, debido a que por definición estos lo imponen exógenamente. Esta limitación ha dado origen al desarrollo de los modelos endógenos del dinero, los cuales suponen una fricción en el intercambio que solo el dinero puede evitar. Dentro de estos destacan los modelos de generaciones traslapadas, de autopista y de búsqueda. No obstante, estos últimos han probado ser los más útiles debido a la flexibilidad con que permiten introducir micro-fundamentos y analizar fenómenos conexos al dinero como la inflación, la oferta monetaria, la distribución optima de los acervos monetarios en equilibrio, entre otros.

Análisis extendido de sensibilidad para modelos de equilibrio general aplicados.

Los ejercicios de sensibilidad llevados a cabo hasta el momento acerca de los parámetros utilizados por los modelos de equilibrio general aplicados se han concentrado únicamente en la valoración de las elasticidades, ignorando completamente aquellos obtenidos del mismo proceso de calibración. Dada la importancia de ambos grupos de parámetros para la credibilidad de estos modelos, este artículo presenta e ilustra un procedimiento para el análisis de los mismos.

La violencia en los modelos de crecimiento económico.

Se presentan dos modelos dinámicos, que relacionan la violencia y el crecimiento económico en el corto y largo plazo. La formalización de estos postulados se realiza a través de las teorías económicas de crecimiento endógeno y exógeno, las cuales capturan los costos causados por el crimen violento al capital físico y humano. Los modelos incorporan la violencia como un factor exógeno. Además, se retoma la discusión en cuanto a su carácter estructural; es decir, a la difícil explicación para la existencia de la violencia. El desarrollo teórico conduce a que economías que presentan violencia estructural, experimentan un menor crecimiento en la actividad productiva.

Distribución condicional de los retornos de la tasa de cambio colombiana: un ejercicio empírico a partir de modelos GARCH univariados.

Un conjunto de modelos GARCH multivariados son estimados y su validez empírica comparada a partir del cálculo de la medida VaR, para los retornos diarios de la tasa de cambio nominal del peso colombiano con respecto al dólar americano, euro, libra esterlina y yen japonés en el periodo 1999–2005. La comparación de las estimaciones para la matriz de covarianza condicional y los resultados obtenidos para la proporción de fallo y el contraste de cuantil dinámico de Engle y Manganelli (2004) presentan evidencia a favor del modelo de correlación condicional constante.  

Medidas de riesgo, características y técnicas de medición: una aplicación del VaR y el ES a la tasa interbancaria de Colombia

Este texto describe en detalle diversas metodologías que permiten calcular dos medidas utilizadas para cuantificar el riesgo de mercado asociado a un activo financiero: el valor en riesgo VAR y el Expected Shortfall (ES). Los métodos analizados se basan en técnicas estadísticas apropiadas para el caso de series financieras, como son los modelos ARIMA, GARCH y modelos basados en la teoría del valor extremo. Estas metodologías se aplican a las variaciones diarias de la tasa interbancaria de Colombia para el período comprendido entre 1995 y 2004. Los conceptos utilizados en este texto suponen que el lector esté familiarizado con algunos elementos básicos de estadística, series de tiempo y finanzas. Se trata, por tanto, de un texto escrito para estudiantes de economía y finanzas de últimos cursos de pregrado, maestría y para profesionales interesados en el tema.

La importancia de la tienda de barrio como canal de distribución aplicado en la Localidad La Candelaria

Las tiendas de barrio en Colombia como canales de distribución aún representan oportunidades de crecimiento en algunas categorías, ya que se convirtieron en una herramienta de captación de capital, oportunidad de trabajo y apoyo a la industria nacional, al brindar mejoras en el acceso de productos, asequibilidad en precios y una relación interpersonal más cercana e intima entre tendero y consumidor; situación que no se evidencia con los almacenes mayoristas, que pese a su aparición y auge, no lograron eliminar a las ya consolidadas “tiendas de barrio” , aún cuando se había pronosticado el final de dichos establecimientos de comercio con la aparición de grandes cadenas como Carrefour, ÉXITO, CAFAM y Makro. De igual manera, la existencia de factores estratégicos como la ubicación, la amabilidad, el crédito que otorgan a sus clientes, la dosis precisa del producto en una presentación de bajo desembolso, la amistad y el trato personalizado, han permitido que las tiendas de barrio continúen manteniendo una fortaleza a nivel económico, cultural y comercial en Colombia. Por otro lado cabe destacar que las grandes superficies cuentan con mayor capital, mejor mercadeo y ventas, mejores prácticas logísticas, aliados internacionales y un bajo nivel de agotados, factores que sin duda atraen a clientes pertenecientes a los estratos económicos más altos, pero también implica el no acceso de sectores populares, que compiten entre el precio y la calidad, primando siempre el primero. La afluencia de las tiendas de barrio no es otra cosa que la combinación de factores económicos tales como la inflación y las tasas de desempleo que según cifras oficiales han venido aumentando en la última década, situación que lleva a los consumidores a querer acceder a las tiendas de barrio, pues los clientes no siempre cuentan con la cantidad de dinero suficiente para adquirir sus productos en las grandes superficies, tal como sucede en la Localidad de La Candelaria que cuenta con un alto número de población flotante, en donde el consumo per cápita y la capacidad de endeudamiento de los consumidores no alcanza para acceder a Almacenes de Cadena y sí a la modesta pero cómoda compra en las tiendas de barrio. Es a partir de esta situación que los proveedores (especialmente los dedicados a los productos de consumo) deciden cambiar la visión y el modus operandi de sus modelos de negocios tradicionales a una visión que busca la expansión rentable de los negocios de la empresa adaptándose a la economía de sus clientes y generando riqueza entre los sectores más pobres de la sociedad, es decir, enfocándose en el segmento de las personas con menos recursos. De esta manera las grandes empresas se convierten en empresas aliadas del sector tradicional.

Modelando informalidad voluntaria e involuntaria

Este trabajo propone una forma teórica de diferenciar la informalidad voluntaria de la involuntaria. Se evalúa teóricamente la recomposición del mercado laboral para varias políticas del Estado. Se construye y se resuelve numéricamente un juego secuencial de dos etapas. En la primera etapa un Estado utilitarista fija el nivel óptimo de gasto en enforcement y en bienes públicos. En la segunda etapa los trabajadores escogen la actividad que maximiza su ingreso. Los agentes pueden ser empresarios o empleados del sector formal o del informal. Su elección depende de su habilidad y de los parámetros de política fijados por el Estado. Se encuentra que es posible que el número de informales voluntarios varíe de manera opuesta al número de informales involuntarios.

Uso de modelos econométricos en aseguramiento de portafolios

El aseguramiento de portafolio trae consigo unos costos de transacción asociados que son reconocidos por la teoría financiera pero que no han sido objeto de estudio de muchas aproximaciones empíricas. Mediante modelos econométricos de series de tiempo se puede pronosticar el número de rebalanceos necesarios para mantener un portafolio asegurado, así como el tiempo que debe transcurrir entre cada uno de estos. Para tal fin se usan modelos de Datos de Cuenta de Poisson Autorregresivos (ACP) modificados para captar las características de la serie y modelos de Duración Autorregresivos (ACD). Los modelos capturan la autocorrelación de las series y pronostican adecuadamente el costo de transacción asociado a los rebalanceos.

Spillovers de volatilidad entre tasa de interés y tasa de cambio en Colombia, 2003-2009

Este trabajo se concentra en el estudio de los mecanismos de transmisión de información entre las volatilidades del diferencial de tasas de interés de Colombia y Estados Unidos tanto en el corto como en el largo plazo y la tasa de cambio usando tres diferentes tipos de modelos GARCH multivariados, encontrando que hay evidencia de spillovers de volatilidad de los diferenciales de tasas de interés hacia la tasa de cambio, que esta transmisión de información persiste en el tiempo y que los choques exógenos a estos mercados no tienen carácter asimétrico.

Descripción de modelos de mediación comunitaria. El campesino del Alto Sumapaz, el modelo relacional simbólico y el jurídico institucional

La descripción de procesos sociales es una de las opciones más significativas para que desde los ejercicios académicos se puedan desarrollar investigaciones. En el presente trabajo el autor desde las herramientas conceptuales, procedimentales, metodológicas y sociojurídicas realizó el análisis de dos modelos de mediación como mecanismos para tratar conflictos comunitarios. Por un lado el Modelo Relacional Simbólico (MRS), de otro el modelo de mediación comunitaria campesina (MMCC) que históricamente ha existido en la Región Rural del Alto Sumapaz. Del anterior análisis se pudo establecer un diálogo que permitió concluir que los dos modelos son procedimientos que han evolucionado en contextos tan diferentes como complejos. Su implementación antes que replicarla es necesario estudiarla más en profundidad desde cada uno de sus contextos, sin la intención fundamental de incidir sobre los mismos y mucho menos sobre los campos específicos en donde coexistes socialmente. La reconstrucción del discurso sumapaceño como eje central de la investigación giró en torno al reconocimiento y exaltación de los elementos y principios fundamentales del modelo de mediación campesina. Esto se pudo construir a partir de entrevistas y desde el diseño cualitativo de un grupo de discusión que dio cuenta del sistema de justicia alternativa existente. Finalmente, el estudio académico durante la Maestría en Mediación Familiar y Comunitaria, permitió hallar diferentes construcciones argumentativas que para la presente investigación lograron aportar elementos críticos en campos como los mecanismos alternativos de transformación de conflictos, la justicia comunitaria, el pluralismo jurídico, la mediación y por supuesto al modelo relacional simbólico (MRS).