Compositional evolution with mass transfer in closed systems

Evolution of compositions in time, space, temperature or other covariates is frequent in practice. For instance, the radioactive decomposition of a sample changes its composition with time. Some of the involved isotopes decompose into other isotopes of the sample, thus producing a transfer of mass from some components to other ones, but preserving the total mass present in the system. This evolution is traditionally modelled as a system of ordinary di erential equations of the mass of each component. However, this kind of evolution can be decomposed into a compositional change, expressed in terms of simplicial derivatives, and a mass evolution (constant in this example). A rst result is that the simplicial system of di erential equations is non-linear, despite of some subcompositions behaving linearly. The goal is to study the characteristics of such simplicial systems of di erential equa- tions such as linearity and stability. This is performed extracting the compositional dif ferential equations from the mass equations. Then, simplicial derivatives are expressed in coordinates of the simplex, thus reducing the problem to the standard theory of systems of di erential equations, including stability. The characterisation of stability of these non-linear systems relays on the linearisation of the system of di erential equations at the stationary point, if any. The eigenvelues of the linearised matrix and the associated behaviour of the orbits are the main tools. For a three component system, these orbits can be plotted both in coordinates of the simplex or in a ternary diagram. A characterisation of processes with transfer of mass in closed systems in terms of stability is thus concluded. Two examples are presented for illustration, one of them is a radioactive decay

Nous aspectes de la teoria dels subconjunts borrosos i estudi d'algunes aplicacions a models econòmics

Fonaments de la Matemàtica per al tractament de la Incertesa. Noves aportacions a l’estudi de les Equacions Borroses i de les Equacions Diferencials Borroses. Aplicacions de la Matemàtica de la Incertesa al comportament de models de la teoria econòmica.

Àlgebra matricial: sistemes d'equacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es comença definint la terminologia bàsica dels sistemes, utilitzant la nomenclatura i els conceptes apresos en els volums anteriors. A partir del concepte de rang d’una matriu es dedueix l’important teorema de Rouché-Fröbenius en el qual s’analitzen les condicions perquè un sistema sigui compatible, i a continuació s’introdueixen els principals mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals. Finalment, es fa un breu estudi dels sistemes d’equacions no lineals, i dels sistemes d’equacions diofàntiques que són aquells en què només té sentit considerar les solucions enteres de les incògnites

Problemes de física per a batxillerat i cicles formatius [versió comprimida]

Aquest manual recull un conjunt de problemes que engloben els principals camps de la física clàsica. El seu enfocament està dirigit a estudis preuniversitaris (batxillerat, cicles formatius de grau superior) i pretén ser un complement tant dels manuals ja existents, com una ajuda per aquells estudiants ja universitaris que vulguin repassar els seus coneixements previs

ACME, la solució són els problemes

La plataforma ACME fa 10 anys i representa, per a més de cinc mil estudiants d'una seixantena d'assignatures, un sistema de treball continu i d'avaluació continuada que els ajuda a dur la feina al dia en la resolució de problemes de matemàtiques, de física, de química o de programació. L'ACME és, ara com ara, una aportació valuosa a l'adaptació dels estudiants de la Universitat de Girona a l'espai europeu d'educació superior (EEES)

La Implantació de l’aprenentatge basat en problemes (APB-APP) en l’educació universitària: anàlisi d’una experiència

En aquest document es detalla l’experiència que s’ha portat a terme en l’Escola Politècnica Superior de la UdG. Concretament en l’assignatura de Fonaments Físics per l’enginyeria en l’àmbit de les titulacions de Disseny Industrial i d’Enginyeria Tècnica Industrial especialitat en Mecànica. L’objectiu general de l’activitat és aportar als alumnes els coneixements bàsics sobre camps elèctrics i teoria de circuits, des dels fonaments conceptuals, passant per l’aplicació dels conceptes en problemes fins a realitzar un esquema del procés, així com la utilització de les noves tecnologies tot aplicant com a tècnica d’aprenentatge basat en problemes: Project Based Learning (APB)

Problemes de física per a batxillerat i cicles formatius [versió html]

Aquest manual recull un conjunt de problemes que engloben els principals camps de la física clàsica. El seu enfocament està dirigit a estudis preuniversitaris (batxillerat, cicles formatius de grau superior) i pretén ser un complement tant dels manuals ja existents, com una ajuda per aquells estudiants ja universitaris que vulguin repassar els seus coneixements previs

Organització de la producció: problemes [versió html]

Aquest manual recull un conjunt de problemes, alguns resolts i d’altres no, que complementen l’aprenentatge en l’àmbit de l’organització de la producció. El seu enfocament està dirigit a estudis universitaris, i pretén ser un complement dels manuals ja existents, mitjançant la resolució dels problemes més habituals a resoldre en l’Organització de la Producció

Aprenentatge per problemes

Presentació de l’experiència que s’ha portat a terme en l’Escola Politècnica Superior de la UdG en l’assignatura de Fonaments Físics per l’Enginyeria aplicant com a tècnica l’aprenentatge basat en problemes: Project Based Learning (APB)

Organització de la producció: problemes [versió comprimida]

Aquest manual recull un conjunt de problemes, alguns resolts i d’altres no, que complementen l’aprenentatge en l’àmbit de l’organització de la producció. El seu enfocament està dirigit a estudis universitaris, i pretén ser un complement dels manuals ja existents, mitjançant la resolució dels problemes més habituals a resoldre en l’Organització de la Producció

Problemes de proximitat en xarxes de carreteres

L'objectiu principal d'aquest projecte és analitzar problemes de proximitat en xarxes de carreteres. La distància entre dos punts de la xarxa de carreteres ve definida pel cost del camí mínim entre ells, el qual depèn de la connectivitat i dels pesos de la nostra xarxa. Calcular camins mínims i distàncies en la xarxa és un problema fonamental d'optimització amb importants aplicacions en diferents dominis com Sistemes d’Informació Geogràfica, Serveis de Localització, Sistemes de Navegació, etc

Equacions que expliquen el passat

Joaquim Fort és professor de Física a la UdG i ha desenvolupat unes equacions que expliquen com avançava l’agricultura al neolític. L’arqueologia ens diu que aquesta penetració va ser molt lenta a partir de les restes recollides, però és amb les matemàtiques que investigadors com Fort poden establir models d’aplicació general

Desenvolupament d’una metodologia de simulació mitjançant programari CFD per a la optimització d’agitadors

La dinàmica de fluids computacional (CFD) és una eina que serveix per analitzar mitjançant computadors diferents problemes que involucren fluxos de fluids. Els programes de CFD usen expressions matemàtiques no lineals que defineixen les equacions fonamentals de fluxos i transport de calor en fluids. Aquestes es resolen amb complexos algoritmes iteratius. Actualment aquesta eina és una part fonamental en els procés de disseny en moltes empreses relacionades amb la dinàmica de fluids. Les simulacions que es realitzen amb aquests programes s’ha demostrat que són fiables i que estalvien temps i diners, ja que eviten haver de realitzar els costosos processos d’assaig-error. En el projecte s’utilitza el programa de CFD Ansys CFX 11.0 per simular una agitació bifàsica composta per aigua i aire a temperatura ambient. Els objectius són determinar els paràmetres òptims de simulació que permetin recrear aquesta agitació, per posteriorment dissenyar un nou impulsor

Ramon Carbó-Dorca: "Per resoldre els problemes bàsics de la ciència, amb un paper i un llapis n'hi ha prou"

Ramon Carbó-Dorca va néixer a Girona un dia de tardor de 1940 en què la ciutat es negava en les aigües dels seus rius. Començar la vida enmig d’una contingència com aquella l’ha dut a pensar —explica— que no paga la pena preocupar-se de segons quines coses. Carbó-Dorca estudia a través de la semblança molecular la relació entre l’estructura i les propietats de les molècules

Una pràctica de simulació de cas: la resolució de problemes i el procés diagnòstic

En aquest article presentem una experiència docent dins de l’àmbit de la Psicologia del Pensament. Es tracta d’una activitat d’aprenentatge basat en problemes en la qual els estudiants han de reflexionar sobre com determinats continguts de l’assignatura, els de resolució de problemes, estan fortament relacionats amb la seva futura pràctica professional i amb el desenvolupament del seu aprenentatge des de psicòlegs novells a psicòlegs experts. En este artículo presentamos una experiencia docente en el ámbito de la Psicología del Pensamiento. Se trata de una actividad de aprendizaje basado en problemas en la que los estudiantes han de reflexionar sobre cómo determinados contenidos de la asignatura, los de resolución de problemas, estan fuertemente relacionados con su futura práctica profesional y con el desarrollo de su aprendizaje desde psicólogos novatos a psicólogos expertos