Refinement criteria for global illumination using convex funcions

In several computer graphics areas, a refinement criterion is often needed to decide whether to go on or to stop sampling a signal. When the sampled values are homogeneous enough, we assume that they represent the signal fairly well and we do not need further refinement, otherwise more samples are required, possibly with adaptive subdivision of the domain. For this purpose, a criterion which is very sensitive to variability is necessary. In this paper, we present a family of discrimination measures, the f-divergences, meeting this requirement. These convex functions have been well studied and successfully applied to image processing and several areas of engineering. Two applications to global illumination are shown: oracles for hierarchical radiosity and criteria for adaptive refinement in ray-tracing. We obtain significantly better results than with classic criteria, showing that f-divergences are worth further investigation in computer graphics. Also a discrimination measure based on entropy of the samples for refinement in ray-tracing is introduced. The recursive decomposition of entropy provides us with a natural method to deal with the adaptive subdivision of the sampling region

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

La Música com a eina d’intervenció en l’àmbit de l’educació social: educació a través de la música, música comunitària i altres funcions socioeducatives de la música

El treball pretén crear una eina divulgativa per a educadors socials interessats en utilitzar la música com a eina i/o estratègia d’intervenció. També intenta explorar un corrent innovador d’intervenció en problemàtiques socials prenent la música com a eina de transformació social. I finalment vol fer reflexionar sobre altres maneres de treballar, de comunicar-se, de créixer com a persones tot utilitzant recursos propis de la cultura i de la societat que ens envolta

Sobre les relacions lineals d'energia lliure: mesures de semblança molecular quàntica sobre funcions de densitat electrònica modificad

En aquest treball es presenta l'ús de funcions de densitat electrònica de forat de Fermi per incrementar el paper que pren una regió molecular concreta, considerada com a responsable de la reactivitat molecular, tot i mantenir la mida de la funció de densitat original. Aquestes densitats s'utilitzen per fer mesures d'autosemblança molecular quàntica i es presenten com una alternativa a l'ús de fragments moleculars aillats en estudis de relació entre estructura i propietat. El treball es complementa amb un exemple pràctic, on es correlaciona l'autosemblanca molecular a partir de densitats modificades amb l'energia d'una reacció isodòsmica

Funcions densitat i semblança molecular quàntica: nous desenvolupaments i aplicacions

La present tesi, tot i que emmarcada dins de la teoria de les Mesures Semblança Molecular Quántica (MQSM), es deriva en tres àmbits clarament definits: - La creació de Contorns Moleculars de IsoDensitat Electrònica (MIDCOs, de l'anglès Molecular IsoDensity COntours) a partir de densitats electròniques ajustades. - El desenvolupament d'un mètode de sobreposició molecular, alternatiu a la regla de la màxima semblança. - Relacions Quantitatives Estructura-Activitat (QSAR, de l'anglès Quantitative Structure-Activity Relationships). L'objectiu en el camp dels MIDCOs és l'aplicació de funcions densitat ajustades, ideades inicialment per a abaratir els càlculs de MQSM, per a l'obtenció de MIDCOs. Així, es realitza un estudi gràfic comparatiu entre diferents funcions densitat ajustades a diferents bases amb densitats obtingudes de càlculs duts a terme a nivells ab initio. D'aquesta manera, l'analogia visual entre les funcions ajustades i les ab initio obtinguda en el ventall de representacions de densitat obtingudes, i juntament amb els valors de les mesures de semblança obtinguts prèviament, totalment comparables, fonamenta l'ús d'aquestes funcions ajustades. Més enllà del propòsit inicial, es van realitzar dos estudis complementaris a la simple representació de densitats, i són l'anàlisi de curvatura i l'extensió a macromolècules. La primera observació correspon a comprovar no només la semblança dels MIDCOs, sinó la coherència del seu comportament a nivell de curvatura, podent-se així observar punts d'inflexió en la representació de densitats i veure gràficament aquelles zones on la densitat és còncava o convexa. Aquest primer estudi revela que tant les densitats ajustades com les calculades a nivell ab initio es comporten de manera totalment anàloga. En la segona part d'aquest treball es va poder estendre el mètode a molècules més grans, de fins uns 2500 àtoms. Finalment, s'aplica part de la filosofia del MEDLA. Sabent que la densitat electrònica decau ràpidament al allunyar-se dels nuclis, el càlcul d'aquesta pot ser obviat a distàncies grans d'aquests. D'aquesta manera es va proposar particionar l'espai, i calcular tan sols les funcions ajustades de cada àtom tan sols en una regió petita, envoltant l'àtom en qüestió. Duent a terme aquest procés, es disminueix el temps de càlcul i el procés esdevé lineal amb nombre d'àtoms presents en la molècula tractada. En el tema dedicat a la sobreposició molecular es tracta la creació d'un algorisme, així com la seva implementació en forma de programa, batejat Topo-Geometrical Superposition Algorithm (TGSA), d'un mètode que proporcionés aquells alineaments que coincideixen amb la intuïció química. El resultat és un programa informàtic, codificat en Fortran 90, el qual alinea les molècules per parelles considerant tan sols nombres i distàncies atòmiques. La total absència de paràmetres teòrics permet desenvolupar un mètode de sobreposició molecular general, que proporcioni una sobreposició intuïtiva, i també de forma rellevant, de manera ràpida i amb poca intervenció de l'usuari. L'ús màxim del TGSA s'ha dedicat a calcular semblances per al seu ús posterior en QSAR, les quals majoritàriament no corresponen al valor que s'obtindria d'emprar la regla de la màxima semblança, sobretot si hi ha àtoms pesats en joc. Finalment, en l'últim tema, dedicat a la Semblança Quàntica en el marc del QSAR, es tracten tres aspectes diferents: - Ús de matrius de semblança. Aquí intervé l'anomenada matriu de semblança, calculada a partir de les semblances per parelles d'entre un conjunt de molècules. Aquesta matriu és emprada posteriorment, degudament tractada, com a font de descriptors moleculars per a estudis QSAR. Dins d'aquest àmbit s'han fet diversos estudis de correlació d'interès farmacològic, toxicològic, així com de diverses propietats físiques. - Aplicació de l'energia d'interacció electró-electró, assimilat com a una forma d'autosemblança. Aquesta modesta contribució consisteix breument en prendre el valor d'aquesta magnitud, i per analogia amb la notació de l'autosemblança molecular quàntica, assimilar-la com a cas particular de d'aquesta mesura. Aquesta energia d'interacció s'obté fàcilment a partir de programari mecanoquàntic, i esdevé ideal per a fer un primer estudi preliminar de correlació, on s'utilitza aquesta magnitud com a únic descriptor. - Càlcul d'autosemblances, on la densitat ha estat modificada per a augmentar el paper d'un substituent. Treballs previs amb densitats de fragments, tot i donar molt bons resultats, manquen de cert rigor conceptual en aïllar un fragment, suposadament responsable de l'activitat molecular, de la totalitat de l'estructura molecular, tot i que les densitats associades a aquest fragment ja difereixen degut a pertànyer a esquelets amb diferents substitucions. Un procediment per a omplir aquest buit que deixa la simple separació del fragment, considerant així la totalitat de la molècula (calcular-ne l'autosemblança), però evitant al mateix temps valors d'autosemblança no desitjats provocats per àtoms pesats, és l'ús de densitats de Forats de fermi, els quals es troben definits al voltant del fragment d'interès. Aquest procediment modifica la densitat de manera que es troba majoritàriament concentrada a la regió d'interès, però alhora permet obtenir una funció densitat, la qual es comporta matemàticament igual que la densitat electrònica regular, podent-se així incorporar dins del marc de la semblança molecular. Les autosemblances calculades amb aquesta metodologia han portat a bones correlacions amb àcids aromàtics substituïts, podent així donar una explicació al seu comportament. Des d'un altre punt de vista, també s'han fet contribucions conceptuals. S'ha implementat una nova mesura de semblança, la d'energia cinètica, la qual consisteix en prendre la recentment desenvolupada funció densitat d'energia cinètica, la qual al comportar-se matemàticament igual a les densitats electròniques regulars, s'ha incorporat en el marc de la semblança. A partir d'aquesta mesura s'han obtingut models QSAR satisfactoris per diferents conjunts moleculars. Dins de l'aspecte del tractament de les matrius de semblança s'ha implementat l'anomenada transformació estocàstica com a alternativa a l'ús de l'índex Carbó. Aquesta transformació de la matriu de semblança permet obtenir una nova matriu no simètrica, la qual pot ser posteriorment tractada per a construir models QSAR.

Interaccions moleculars: correcció de l'error de superposició de base i propietat de les funcions flotants

A primary interest of this thesis is to obtain a powerful tool for determining structural properties, electrical and reactivity of molecules. A second interest is the study of fundamental error based on complex overlay of bridge hydrogen. One way to correct this error, using Counterpoise correction proposed by Boys and Bernardi. Usually the Counterpoise correction is applied promptly on the geometries previously optimized. Our goal was to find areas of potential which had all the points fixed with CP. These surfaces have a minimum corresponding to a surface other than corrected, ie, the geometric parameters will be different. The curvature of this minimum will also be different, therefore the vibrational frequency will also change when they are corrected with BSSE. Once constructed these surfaces have been studied various complex. It has also been investigated as the method for calculating the error influenced on the basis superposition.

Espai creatiu. Recordant l'Anna Mir

"Text que va ser llegit a la Junta de la Facultat del 14 de desembre pel professor Ignasi Pèlach, aleshores director en funcions del Departament de Didàctiques Específiques, per recordar la nostra companya Anna Mir, traspassada el dia 7 de desembre de 2005."

Per què simulem emocions?

L'article explica com els nens aprenen a controlar l'expressió de les seves emocions, i com arriben a entendre que l'emoció externa no té perquè coincidir amb l'emoció interna. També planteja quines funcions poden tenir aquests aprenentatges en el desenvolupament de l'infant

Cossos, espais, llenguatges: apunts sobre estètica i emoció e l'educació infantil (rellegint i enllaçant a De Puig, Palou, Cabanellas...)

L'article reflexiona i relaciona des d'una perspectiva d'educació artística experiències i lectures que ens poden fer evidents algunes funcions de l'educació estètica i artística de cares al creixement emocional i social dels infants

A comparison of the alr and ilr transformations for kernel density estimation of compositional data

In a seminal paper, Aitchison and Lauder (1985) introduced classical kernel density estimation techniques in the context of compositional data analysis. Indeed, they gave two options for the choice of the kernel to be used in the kernel estimator. One of these kernels is based on the use the alr transformation on the simplex SD jointly with the normal distribution on RD-1. However, these authors themselves recognized that this method has some deficiencies. A method for overcoming these dificulties based on recent developments for compositional data analysis and multivariate kernel estimation theory, combining the ilr transformation with the use of the normal density with a full bandwidth matrix, was recently proposed in Martín-Fernández, Chacón and Mateu- Figueras (2006). Here we present an extensive simulation study that compares both methods in practice, thus exploring the finite-sample behaviour of both estimators

Anàlisi, disseny i implementació de la nova web del trampolí tecnològic de la UdG

Creació d’un portal web amb informació sobre el Trampolí Tecnològic de la UdG (activitats, ofertes, etc.), i disseny d'una intranet que permeti al trampolí gestionar les diferents funcions que s'hi duen a terme (gestió dels diferents gestors de projectes, projectes que es tutelen, emprenedors i inversors que intervenen, ajudes que es poden rebre, etc.)

Implementació logística pel projecte Peccata Mundi

Peccata Mundi arrenca de la iniciativa del director de R+D+I de l'empresa Mas Parés, Jaume Juher, i l’artista plàstic Jaume Xifra, que l’any 2004 van decidir sumar a l’amistat que els uneix un objectiu: convergir en un sol projecte els reptes professionals que es plantejaven individualment des de cadascuna de les seves disciplines: l’art i la investigació gastronòmica. Posteriorment, a l'any 2005, s'incorporen al projecte els experts que constitueixen actualment el nucli central de treball: Josep Bel, expert en anàlisi sensorial i aplicació d'aromes; David Juher, matemàtic i professor de la UdG; Xavier de Palau, músic electrònic; Clara Perxachs, investigadora de la cultura del menjar; i Toni Botella, cuiner. A l'experiència gastronòmico-artística Peccata Mundi el participant tasta un seguit de plats i vins i valora les seves percepcions contestant un qüestionari. Les dades d'aquest qüestionari s'utilitzen, a través d'unes transformacions regides per criteris neurològics, matemàtics, antropològics, etc., per produir unes dades numèriques que seran l'entrada a una aplicació que les farà servir per generar un vídeo amb música d'una durada aproximadament de 2 minuts. Aquest vídeo, que consta d'imatges fractals en moviment i d'una música de fons, generada també utilitzant funcions de comportament caòtic, és el retrat audiovisual de l'experiència sensorial del participant. El projecte consisteix a implementar tota la logística informàtica de l’experiència sensorial Peccata Mundi: dissenyar les aplicacions d'entrada de dades, tractament de la base de dades, processament de les dades del qüestionari, generació del vídeo i la música i producció de l'arxiu audiovisual que finalment el participant s'emporta gravat en suport DVD

Estudi i aplicació de llibreries de física per a motors de videojocs

En el món dels videojocs el realisme és un punt molt important a tenir en compte ja que dónamés sensació a l’usuari d’estar immers en el videojoc. Això passa en part per aconseguir realisme en la dinàmica dels objectes i fer que aquests segueixin les lleis de la física de Newton. Per això s’han desenvolupat diverses llibreries que s’anomenen “motors de física” (physics engines), que empren variables com la massa, la velocitat, la fricció i la resistència del vent. Els objectius d’aquest projecte seran l’estudi de diferents llibreries físiques existents, la seva comparació i com s’integren en els motors de jocs. A més a més , la generació de contingut amb comportament que respongui a les funcions definides a aquestes llibreries no és trivial i per aquest motiu també es desenvoluparà una aplicació per generar murs de forma semiautomàtica que respongui a impactes. Per assolir aquests objectius caldrà: d’ una banda, comparar els cossos rígids, unions i funcionament en general de diferents llibreries físiques: Newton Game Dynamics, NVIDIA PhysX Technology, Open Dynamics Engine, Bullet Physics Library, Tokamak Physics Engine i Havok i d’ altra banda, implementar una aplicació que donant-li una imatge en planta d’una paret o conjunt de parets en format vectorial i les mides d’un maó, generi murs que puguin reaccionar de forma adequada quan rebin l’impacte d’una massa determinada. L’aplicació s’implementarà en C++ i amb l’entorn de desenvolupament Microsoft Visual Studio 2005. La visualització serà amb OpenGL