Un ambiente de aprendizaje basado en software para la enseñanza de modelos matemáticos en ecología : Model-Lab.

Resumen tomado de la publicación

Algunos modelos matemáticos combinatorios básicos.

Resumen de la publicación

Movilidad social y educación : análisis de modelos matemáticos.

Revisar y analizar los modelos matemáticos elaborados sobre la movilidad social desde unas coordenadas centradas exclusivamente en la profundización y crítica de su formalización, y de forma que exista, explícitamente o de forma múltiple, una relación real o virtual con la educación. Modelos matemáticos de la movilidad social. Descripción teórica de la movilidad social y educación. Estudio de los modelos generados en movilidad social y consideraciones metodológicas de éste. Desarrollo y análisis crítico del modelo de Boudón. Estudio de las cadenas de Markov como instrumento para la comprensión de la movilidad educativa. Conclusiones de la investigación llevada a cabo. Documentos sobre el tema objeto del trabajo. Análisis de documentos. Se encuentran cuatro modelos generales que permiten explicar la paradoja central inherente en las sociedades occidentales industrializadas a partir de la medida de la movilidad social sin y con modelos, y la correspondiente teorización formal sin y con variables intervinientes.

Construcción de modelos matemáticos y resolución de problemas.

La publicación tiene su origen en el Curso de formación del profesorado: 'Construcción de modelos matemáticos y resolución de problemas', celebrado en la Universidad Internacional Menéndez Pelayo de Santander, el verano de 2008. Resumen basado en el de la publicación

Los modelos matemáticos en Biología: juego y aprendizaje.

Se analizan los modelos matemáticos en Biología, como juego y aprendizaje. La dificultad que supone llevar la naturaleza al laboratorio hace que el empleo de los modelos matemáticos en las clases de Ciencias Naturales pueda ser un instrumento de gran utilidad. Cuando el profesor pretende explicar el funcionamiento de un proceso biológico, no puede pretender reproducir tales procesos y debe remitirse a los pocos datos que están a su alcance, siempre de tipo bibliográfico. Es entonces cuando surge la necesidad de un modelo o un supuesto teórico cuya manipulación de unos resultados análogos a los que se obtienen en la Naturaleza. Se estudia el crecimiento de poblaciones en condiciones naturales, el ciclo de la materia, la evolución de los seres vivos, y las curvas de supervivencia de los seres vivos. Como aspecto final se destaca que el juego adquiere su verdadera magnitud y los alumnos aprecian las variables que en él influyen, cuando cada uno de ellos fija sus propias reglas de juego distintas, y es el profesor quien determina los cambios ambientales. La discusión y análisis de las condiciones que cada uno ha fijado, junto con !a constatación de que hay especies que sobreviven mientras otros se extinguen, es de una gran ayuda para la comprensión del fenómeno evolutivo.

Seminario internacional de la Unesco sobre el uso de los modelos matemáticos en la planificación de la educacion : CENIDE, Madrid, 8-13 de junio de 1970.

Señala la experiencia práctica conseguida hasta hoy en la utilización del modelo matemático UNESCO y su posible empleo en otros países, y las nuevas posibilidades teóricas para futuros trabajos, como objeto del Seminario. Relaciona los participantes extranjeros, españoles, los observadores representantes de organismos internacionales e ICEs., la organización, el programa del seminario y realiza comentarios sobre cada uno de los modelos presentados en las comunicaciones.

Concepciones de los alumnos de secundaria sobre modelos probabilísticos en las secuencias de resultados aleatorios.

Resumen basado en el del autor

Organización espacial del sistema de centros públicos de Enseñanza General Básica en el sureste de Madrid : un análisis comparativo de modelos de localización-asignación.

Una de las cuestiones a la que se enfrentan numerosas instancias de la Administración es dónde debe ubicarse un determinado equipamiento. Se pretende poner de manifiesto algunas de las facetas de la planificación educativa que pueden ser abordadas desde una perspectiva geográfica. Se presentan y se examinan críticamente las posibilidades que, para la determinación de la localización de centros escolares, ofrecen los modelos de optimización. Estos constituyen una familia de modelos matemáticos que buscan alcanzar soluciones a problemas bien definidos. Tras presentar el estado de la cuestión en el plano científico, se exponen los objetivos concretos. Se desarrolla una aplicación experimental en el Sureste de la Comunidad de Madrid, con el fin de verificar el apoyo que la Administración educativa halla en este planteamiento. A continuación, se detalla la metodología que se adopta para resolver tres problemas típicos, como los de ampliar, disminuir o reordenar las localidades con escuela. Y, finalmente, se exponen los resultados alcanzados y que son objeto de valoración.

Taller de Matemáticas.

El Proyecto Taller de Matemáticas se realiza íntegramente en el Departamento de Matemáticas del IES Augusto de Gonzáles de Linares, de Santander, lugar de trabajo de todos los participantes del Proyecto. Los objetivos propuestos son: Unificar criterios a la hora de impartir la asignatura. Confeccionar la programación, con los alumnos, a medida que se van desarrollando las actividades. Analizar los resultados obtenidos. Informar y publicar el trabajo realizado, una vez experimentado. Extenderlo a los diversos Institutos de Enseñanza Secundaria. Durante el desarrollo se abordarán los siguientes contenidos: 1. Formas y tamaños. 2. Modelos Matemáticos. 3. Resolución de Problemas. 4. Juegos Lógicos y de estrategia. 5. La Matemática del entorno cotidiano. Los autores se han decidido por una evaluación formativa y continua, puesto que en el aula hay un grupo reducido de alumnos. Los materiales utilizados han sido bibliográficos e informáticos. Esta obra no está publicada.

Theatrum Machinarum : Matemáquinas en el Museo Universitario de Módena.

Se expone la colección de Máquinas Matemáticas del Laborario de Matemáticas del Museo Universitario de Historia Natural e Instrumentos Científicos de la Universidad de Módena. Se muestra el enfoque didáctico de la exposición ya que ésta pretende despertar la curiosidad y estimular la imaginación de los visitantes a la vez que se profundiza en la relación entre los modelos matemáticos y la realidad. Algunos de los conceptos estudiados son las cóninas o la perspectiva.

Evaluación de proyectos en un curso de álgebra universitaria : un estudio basado en la modelización polinómica.

El problema planteado es: ¿Cuál es el potencial de un trabajo de modelización matemática en un primer curso de ingeniería, de forma que los estudiantes desarrollen un proyecto por sí mismos? ¿Cómo integrar dicho trabajo en una propuesta integrada multidimensional de evaluación en dicho curso? Para resolverlo se plantean tres objetivos: 1) reconocer los componentes didácticos y características de un trabajo de modelización en el que se integre una propuesta de trabajo para una iniciación algebraica en las escuelas de ingeniería; 2) desarrollar un sistema de evaluación multidimensional en un curso de iniciación matemática para estudiantes de ingeniería y reconocer a priori la capacidad de dicho sistema de regular el aprendizaje algebraico-funcional; 3) diseñar una propuesta pedagógica que tenga como eje la evaluación formativa y la regulación del aprendizaje matemático, donde se incluya el trabajo de proyectos. Analizar dicho proceso de implementación en un caso concreto en un primer año de estudios y reconocer así la viabilidad de la propuesta teórica elaborada. Documentos históricos sobre la formación matemática de los ingenieros en Chile, los programas de estudio de ocho universidades chilenas, tres textos de álgebra y libros de texto. Para el estudio de caso se escogió un grupo de trabajo al azar, formado por cuatro estudiantes, de entre los que cursan la asignatura de álgebra de la carrera de Ingeniería en Construcción en la Universidad Católica de Maule (Chile). Se trata de una investigación-acción que se divide en varias fases: 1) análisis preliminar basado en documentos; 2) estudios previos: análisis sobre el trabajo de proyectos realizados con estudiantes de primer nivel universitario en el área de la salud; 3) análisis a priori: de las posturas sobre la modelización polinómica, sobre el trabajo de proyectos como componente pedagógico-estratégico, sobre los modelos matemáticos y las funciones polinómicas y sobre los sistemas de evaluación para el trabajo de proyectos que involucran un proceso de modelización; 4) construcción de instrumentos de regulación, para clases y talleres y para el trabajo de proyectos; 5) fase de planificación y validación de una unidad didáctica y del trabajo de proyectos; 6) implementación en el aula y, 7) análisis de contrastes reguladores. Se trabaja con pautas de evaluación de los proyectos y con problemas de modelización, y también con una prueba inicial y final al alumnado para conocer su progreso. Los estudiantes realizan un cuaderno de trabajo. Para el análisis se realizan redes de contenidos, que permiten organizar y analizar datos cualitativos, una triangulación de investigadores y un análisis de la actividad en el proceso de investigación-acción en el trabajo de proyectos. El proceso de aprendizaje basado en la modelización permitió vincular los problemas con la realidad, estructurar los conceptos esenciales para la solución de problemas, trabajar independientemente en la solución de problemas, privilegiar los problemas de modelización que lleven a la discusión y reflexión, oportunidades para la interacción y el uso de la matemática para resolver problemas de otras áreas. El trabajo por proyectos basado en la modelización permite el desarrollo de una serie de capacidades requeridas en la formación de ingenieros. La revisión histórico-epistemológica ha permitido diseñar una unidad didáctica de acuerdo a las necesidades de los estudiantes para su formación matemático-profesional, apuntando hacia la globalización del conocimiento y al desarrollo de estrategias para la resolución de situaciones enmarcadas en su realidad. La puesta en práctica de la experiencia proporciona un aporte importante de cómo evaluar el trabajo de los proyectos en estudiantes de ingeniería. Se establece que la calidad de la enseñanza no se alcanza sólo mediante niveles matemáticos elevados, sino a través de una organización planificada de trabajo teniendo presente el perfil inicial del grupo.

Análisis y cálculo de costes de la enseñanza en función de variables pedagógicas y económicas mediante un modelo de gestión.

Analizar y calcular los costos de la educación. Diseñar y construir un modelo de gestión, MGCD: 1- realizando un análisis sistemático de los centros docentes españoles; 2- determinando las variables exógenas y endógenas; 3- estimando los parámetros económicos; 4- verificando y constrastando el modelo con la realidad; 5- describiendo los costes de los componentes del trabajo, estructura, etc.; 6- calculando los diferentes 'ratios de gestión' para el conocimiento real y exhaustivo de los centros y la posterior toma de decisiones. N=100. Centros escolares religiosos de 30 provincias españolas. Estudio de los costos, considerando las siguientes variables: 1- educativas: alumnado, número de secciones, personal y horas contratadas; 2- recursos materiales: espacios y equipo didáctico; y 3- económicas: costes totales e ingresos. Se plantean las siguientes hipótesis: 1- el modelo MGCD puede recoger con exactitud y precisión los costos totales del sistema educativo; 2- se pueden elaborar ecuaciones de regresión múltiple que expliquen el entramado de costes de la educación; 3- los cambios de una variable estructural, pedagógica o humana se detectan con los modelos matemáticos, al igual que su influjo sobre los costos totales; y 4- los resultados posibilitan evaluaciones más amplias que impliquen asignación de recursos, planificación nacional, etc. Curso de perfeccionamiento DA 102, cuestionario de componentes de costos de personal, cuestionario de gestión de centros docentes, los tres del ICE de la Universidad de Deusto. Regresión lineal múltiple. Coeficiente de correlación simple. FORTRAN. Análisis de costos mediante procedimientos econométricos y contables. Percentiles. En lo concerniente a coste total de la educación, no son similares la Escuela pública y la privada. Se puede defender la fiabilidad y validez del modelo MGCD como medida de cuantificación de los costes educativos. El peso más fuerte que reincide sobre el coste es el del personal (71,03). El coste de recursos pedagógicos sólo supone un 2'90 por ciento. COU es el coste por sección más caro, mientras BUP es el más barato. La contratación media de los profesores es 35.05 h/semana. Se validan las hipótesis. A medida que aumentan los métodos activos aumenta el costo por alumno; disminuye el ratio alumno-profesor a dedicación exclusiva; se necesitan más horas contratadas de profesor y más metros cuadrados. La LGE no pudo llevarse a término por la limitación económica. La demanda educativa crece exponencialmente, y no existen recursos suficientes. Existe correlación entre grado de educación de un país, y su desarrollo económico.

Actitudes y cambio de actitud en los docentes durante el proceso de formación.

Establecer una aproximación al conocimiento de las actitudes de los estudiantes de profesorado y de los maestros en ejercicio, la estructura de las mismas y los cambios o diferencias estructurales entre los diferentes grupos estudiados: estudiantes que se están iniciando en su formación, estudiantes que se encuentran en la mitad del periodo de formación y maestros en ejercicio. Muestra aleatoria de 626 sujetos. 283 estudiantes divididos en dos grupos: inicial, con 180 sujetos y medio, con 103, y 342 maestros que ejercen en Barcelona capital y provincia. Plantea un marco teórico en torno a las teorías de las actitudes y a su medición. Plantea las hipótesis de trabajo en torno a la estructura de las actitudes y a su cambio. Escoge la muestra aleatoriamente. Para contrastar las hipótesis delimita seis núcleos actitudinales con 12 factores concretos: actitudes hacia los estudios y formación, actitudes hacia la profesión, actitudes hacia la infancia, actitudes hacia la educación, actitudes hacia la institución escolar y actitudes hacia la participación de los padres en la escuela. Para cada factor hipotetiza una serie de dimensiones que representan la estructura factorial de la actitud y las concretiza en una serie de modelos matemáticos de medida. Construye 12 escalas de actitud que pasan a ser los indicadores empíricos de las variables latentes o dimensiones que permiten corroborar la estructura factorial planteada. 12 escalas de actitud ad hoc tipo Likert para cada factor hipotetizado. Análisis factorial confirmatorio mediante el programa Lisrel VI. Para todos los factores hipotetizados quedan identificadas sus dimensiones estructurales. Los datos se ajustan a los modelos matemáticos de medida especificados. Se corroboran las hipótesis de estructura dimensional y de relación entre las dimensiones, para los tres subgrupos, en los factores de actitud hacia los estudios, hacia la autoridad y hacia la disciplina. En relación al cambio de actitud, existen diferencias entre los grupos en los factores que requieren para su formación y estabilidad un mayor conocimiento del objeto de la actitud o representan un mayor nivel de especificidad. En los factores que presentan actitudes más generales no se observan cambios ni diferencias estructurales entre grupos.

Planificación de centros de Formación Profesional en Badajoz y su provincia.

Análisis de la Formación Profesional y planificación escolar de esta enseñanza en la provincia de Badajoz para los años 1982-1983 y 1983-1984. En la primera parte se compone de un número no determinado de directores de escuela y de profesores, de 400 alumnos de FP, de 100 empresarios tanto industriales como agrarios, de 100 antiguos alumnos pertenecientes a las promociones de 1972-74-75, de 400 alumnos de octavo de EGB. En la segunda parte, la muestra es la población escolar fundamentalmente. Situación de la FP en el momento del estudio: centros, profesorado, alumnado, medios, relaciones centros-empresas, demandas y colocaciones, solicitudes del alumno de octavo de EGB, en base a las encuestas. Estudio proyectivo de la Formación Profesional. Encuestas independientes a directores de escuelas, profesores, alumnos, empresarios, antiguos alumnos, y alumnos de EGB. Escala experimental para la evaluación de centros de EGB de Arroyo Muñoz. Datos del SEAF PPO; del INE desde 1950-1975, de cinco en cinco años. Coeficientes medios, porcentajes, razones críticas, prueba de Chi cuadrado. Método de mínimos cuadrados para proyecciones. Modelos matemáticos para la gravitación escolar. Fórmula del ICE de la Universidad de Oviedo para el cálculo de profesorado. Se proporcionan datos sobre: la formación profesional en 1976. Previsiones de centros, ramas y grados en los espacios libres, para los cursos 1982-1983 y 1983-1984. Previsiones de ramas y grados en los centros ya existentes para los mismos cursos. Fecha finalización tomada del código del documento.

Economía y técnicas actuariales de la Seguridad Social.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 4 profesores del centro, para las asignaturas de Economía y Técnica de la Seguridad social y Técnicas Actuariales de la Seguridad Social de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras. El objetivo buscado ha sido elaborar un manual de texto que proporcione al alumno, de forma rigurosa y estructurada, esquemas teóricos relacionados con los programas de ambas asignaturas, desde un enfoque tanto económico, financiero como actuarial. Lo que va a permitir una mayor comprensión del sistema público de pensiones de la Seguridad Social. En el manual se diferencian dos partes: la primera, teórica, donde se describen los fundamentos conceptuales relacionados con este sistema de previsión social, y la segunda, de carácter más cuantitativo, donde se desarrollan y analizan modelos matemáticos que sirven para valorar las prestaciones susceptibles de ser cubiertas por el sistema de la Seguridad Social. Esta obra puede ser consultada, por su extensión y rigurosidad, por todos los profesionales relacionados con este ámbito.