Matemática y pensamiento o enseñar Matemática, ¿para qué?

Se exponen las causas extrínsecas e intrínsecas que influyen en la crisis que atraviesa la enseñanza de las Matemáticas en España. Además de tratar el hecho del divorcio entre Matemática y Pensamiento, y que tal separación debe superarse para tratar de responder a la pregunta final.

El desenvolupament del pensament lògic com a diagnòstic i recurs per a la millota de l'aprenentatge matemàtic. 'El desarrollo del pensamiento lógico como diagnóstico y recurso para la mejora del aprendizaje matemático'.

Resumen basado en el de la publicación. Monográfico con el título: 'Lògica matemàtica i raonament'

Resolució de problemes i mètode de raonament en l'educació matemàtica. 'Resolución de problemas y método de razonamiento en la educación matemática'.

A partir de una mirada a los objetivos y métodos de trabajo en algunos autores célebres en la Historia de los conceptos matemáticos se postula el aprendizaje de las formas de razonamiento matemático como el objetivo central de la educción matemática, y la resolución de problemas como el medio más eficiente para coronar este objetivo.

La matemática y el método heurístico.

Destaca el valor de la matemática para el desarrollo de la inteligencia así como para la resolución de problemas de la vida cotidiana y del mundo profesional. Critica su enseñanza por medios expositivos o memorísticos y pone de relieve la importancia del método heurístico, donde el maestro presenta objetos o figuras y estimula la actividad para que sea el niño el que llegue a las conclusiones. Finaliza con un ejemplo de lección de geometría plana, inspirada en dicho método.

Investigación en educación matemática : objetivos, cambios, criterios, método y difusión.

Resumen tomado de la publicación. - El artículo forma parte del monográfico: matemáticas y su didáctica

El área Matemática en segundo de EGB : globalización y construcción de técnicas operatorias.

Comprobar el desarrollo en los niños del área Matemática, de forma globalizada y cíclica, permitiendo el descubrimiento por los niños de técnicas operatorias, incrementando su capacidad de razonamiento matemático sin prejuicio de sus habilidades para el cálculo. Grupo experimental de 40 alumnos en un colegio de EGB de Contrueces, Gijón, y un grupo de control constituido por 40 alumnos del colegio Miguel de Cervantes y 36 del Lope de Vega, ambos de la misma localidad que el primero. Las variables que se miden en los grupos experimental y control son: aptitud para identificar tamaños, posiciones o cantidades. Aptitud para establecer relaciones y clasificar objetos. Aptitud para manejar relaciones y conceptos cuantitativos. Rendimiento en Matemáticas al finalizar el Ciclo Inicial. Razonamiento matemático. La diferencia entre el grupo experimental y el de control es que al primero se le aplican las programaciones globalizadas y al segundo no. Tres subtests del Test de Aptitudes Cognoscitivas de Thornike. Prueba objetiva de Matemáticas para segundo de EGB, elaborada y aplicada en Asturias a raiz de un diseño de programa de Educación Compensatoria. Diez ítems adaptados del conjunto elaborado por el Institut Romand des Recherches et Documentation Pedagogiques. Análisis de varianza para comprobar la hipótesis de igualdad de medias entre los dos grupos en las diferentes pruebas que se les aplican, contraste de Barttlet para estudiar la hipótesis de homogeneidad de la varianza de los subgrupos. Análisis de covarianza entre los datos de la prueba del Institut Romand y el test de Thorndike. Se rechaza la hipótesis de la igualdad de medias entre los grupos en las pruebas del Institut Romand y en el Test de Aptitudes Cognoscitivas, comprobandose que la diferencia de medias es significativa. El hecho de haber sido sometido a diferentes tratamientos-programación produce diferencias significativas en el resultado final de la prueba del Institut Romand eliminando el efecto de covarianza debido a las aptitudes cognoscitivas medidas con el Test Thorndike. En la prueba objetiva la diferencia entre los alumnos del grupo experimental y los de control es estadísticamente significativa incluso eliminando la covariante. Este trabajo se ha realizado durante dos cursos lo cual posibilita una continuidad con el mismo. Se proponen aspectos a mejorar como el estudio de la forma de evitar el excesivo dirigismo por parte del profesor en el desarrollo de las actividades. También habría que estudiar la adecuación de la metodología empleada a los niños de bajo nivel cognoscitivo.

El área Matemática en primero de EGB : globalización y construcción de técnicas operatorias.

Elaborar y llevar a la práctica programaciones globalizadas y cíclicas en las que los objetivos del área de expresión matemática en primero de EGB se vayan logrando, partiendo de actividades directamente relacionadas con los centros de interés elegidos según el área de experiencia. Conseguir que sean los niños quienes elaboren las técnicas operatorias habituales de la adición y sustracción partiendo de procedimientos provisionales para llegar al dominio de técnicas usuales. Grupo experimental de dos cursos de primero de EGB del Colegio Nacional de Contrueces (Gijón), con 28 y 32 alumnos. Grupo de control constituido por dos cursos de primero de EGB del Colegio Nacional de Las Palmeras (Gijón), con 25 y 24 alumnos que siguen una metodología tradicional. Se desarrollan 11 programaciones cíclicas centradas en otros tantos centros de interés: la familia, el cuerpo humano, el cuidado del cuerpo, el otoño, la escuela, la calle, la casa, el invierno, los alimentos, el movimiento, la primavera. Se controla la variable aptitudes cognoscitivas antes de aplicar las programaciones y se trata de comprobar la influencia de la aplicación de éstas en el razonamiento matemático y el rendimiento escolar en esta área. Test de aptitudes cognoscitivas, tres subtests de Primaria I. Una prueba objetiva de Matemática elaborada y aplicada en la investigación: diseño de un programa de Educación Compensatoria en función de los determinantes del rendimiento escolar en el primer ciclo de EGB. Por Mario de Miguel y col. Dos pruebas colectivas de 12 ítems cada una y una individual elaboradas por el Institut Romand de Recherches et Documentation Pedagogiques y adaptadas para esta investigación. Las diferencias de partida en el test de aptitudes cognoscitivas no son significativas. Los resultados en la prueba objetiva de Matemáticas y en las del Institut Romand, colectivas e individuales, son significativos a favor del grupo experimental, lo que sirve para validar la hipótesis de que el desarrollo del área de Matemática en primero de EGB de forma globalizada y cíclica incrementa la capacidad de razonamiento matemático del alumno, tanto en la utilización de nociones conjuntistas como en las numéricas y operacionales, así como en la utilización de nociones topológicas y geométricas. Se comprueba un mayor rendimiento del grupo experimental que no se puede achacar a diferencias previas ya que no eran significativas. Es posible desarrollar el área Matemática en este nivel partiendo de actividades relacionadas con centros de interés seleccionados desde el área de experiencias. La conveniencia de dicha globalización es resaltada por muchos autores, pero faltan modelos válidos para que puedan ser llevados a la práctica escolar. El que se presenta es uno de tantos que se pueden concebir y aplicar, pero en este sentido hay que desterrar enfoques parciales, que se suelen basar en cursos a base de asignaturas aisladas, para tratar de favorecer el proceso de construcción de conocimientos de los alumnos planteando actividades que les motiven a poner en juego sus recursos y a construir nociones siguiendo su ritmo individual.

Implicaciones educativas de la Matemática pitagórica.

Redefinir las relaciones entre matemática y enseñanza. Pretende dar a conocer una época en que las Matemáticas y la enseñanza no estaban escindidas: la época pitagórica. La Escuela pitagórica y su relación con la Educación. Una clase de sexto de EGB con 15 alumnos y otra de séptimo con 12 alumnos. Para aumentar la motivación de los alumnos de primer curso de la Escuela de Formación del Profesorado de EGB de Barcelona hacia la Didáctica de las Matemáticas se introdujeron temas de la Historia de las Matemáticas, sobre todo de las Edades Antigua y Media. El siguiente paso fué comprobar si las creaciones matemáticas de la Escuela pitagórica conservaban su valor didáctico en cursos de EGB. Para ello se elaboró un programa semestral de Geometría a nivel sexto y septimo de EGB a partir de una metodología inspirada en el problema matemático del mosaico. Este programa se llevó a cabo en la escuela pública 'Josep Gras' de S. Llorenc Savall (Barcelona). Programa semestral de Geometría y Bibliografía. Se ha diseñado un histograma de frecuencias absolutas para cada habilidad matemática tomando como unidad un ejercicio donde se manifestaba puntualmente dicha habilidad. Análisis de correlación entre las habilidades y la forma de percibir el modelo. Ha quedado patente como la utilización de este método inspirado en el problema pitagórico del mosaico en EGB propicia un cambio en actividades y conductas de aprendizaje en el sentido de una mayor valoración y utilización de la intuición en la clase de Geometría. Ampliar la experiencia a otros centros de EGB con el fin de comprobar si los resultados obtenidos son generalizables. Incorporar temas de Historia de la Matemática en el currículum de formación del maestro. Fecha finalización tomada del código del documento.

Dice and data : a comic about statistics with a 95 percent chance of being one. 'Dados y datos : cómic hacia la estadística con probabilidad 0,95 de serlo'.

Resumen tomado parcialmente de la propia publicación

El alumno, su medio y la Matemática.

A través de la metodología activa, se intenta enseñar las Matemáticas conectadas con el entorno social de los alumnos, para que desarrollen capacidades de razonamiento y de resolución de problemas.

Taller de Matemática creativa.

Proyecto diseñado para ser aplicado durante un curso completo a los alumnos de segunda etapa de EGB. A través del material didáctico y de las técnicas de trabajo intelectual, se espera conseguir que los alumnos desarrollen habilidades que les permitan ser críticos y creativos en el área de Matemáticas. La muestra consta de 210 alumnos aproximadamente pertenecientes a tres centros de EGB. Se utilizaron pruebas de razonamiento, escalas de observación, y cuestionarios, que dan información acerca del proyecto y del profesorado que lo lleva. 'Desarrollo de las técnicas de trabajo intelectual del Proyecto de Inteligencia Harvard'.

Feria matemática.

Resumen tomado de la publicación

Intercanvi matemàtic per internet : la formiga matemàtica. 'Intercambio matemático por internet : la hormiga matemática'.

Es una experiencia realizada en la escuela Estel Vallseca en el ciclo superior de primaria. Se considera que esta actividad se puede desarrollar en cualquier nivel de primaria y secundaria. Los objetivos de esta innovación en el área de matemáticas son: Aprender de manera divertida, introducir el dominio de herramientas informáticas, fomentar el aprendizaje cooperativo mediante herramientas que se encuentran en una actividad creativa de matemáticas.

La lògica matemàtica a l'escola : la situació actual. 'La lógica matemática en la escuela : la situación actual'.

Resumen basado en el de la publicación. Monográfico con el título: 'Lògica matemàtica i raonament'

Estudis i activitats sobre problemes clau de la història de la matemàtica : per a una aproximació genètica al tractament de les idees matemàtiques. 'Estudios y actividades sobre problemas clave de la historia de la matemática : para una aproximación genética al tratamiento de las ideas matemáticas'.

Resumen basado en el del autor