20 resultados para Cálculo diferencial Estudo e ensino
em Ministerio de Cultura, Spain
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Resumen basado en el de la publicacin
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Material para la enseanza del cálculo en el que se tratan varios mbitos del cálculo diferencial, presentando los procedimientos, fundamentos tericos y ejercicios prcticos. El captulo I hace un repaso de conceptos bsicos de geometra analtica; posteriormente, en el captulo II se muestran los mtodos para la realizacin de parbolas, ejes, elipses e hiprboles; el captulo III trata las desigualdades y los lmites; en el captulo IV se abordan las derivadas en sus diferentes manifestaciones; el captulo V, contina con derivadas, teorema de Rolle, diferenciales, antiderivadas, etc; el captulo VI trata la integracin definida; en el captulo VII se ofrece una serie de ejercicios adicionales de recapitulacin complementarios a las reas del cálculo expuestas en captulos anteriores; finalmente, el captulo VIII presenta un resumen de frmulas usuales de lgebra elemental, geometra plana, cuerpos geomtricos y trigonometra.
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Evaluar una metodologa para el aprendizaje del cálculo diferencial en comparacin con la metodologa tradicional. 167 alumno de 3 de BUP del Instituto La Serna de Fuenlabrada, durante el curso 97/98. La muestra se divide en dos grupos: grupo experimental (Grupo A), con 54 estudiantes y grupo de control (Grupo B), formado por 113. Revisa el trmino fracaso escolar, los diferentes contextos en los que aparece contexto escolar y contexto familiar, y se buscan soluciones desde la familia, el profesorado y la sociedad. Estudia la formacin de los profesores, junto con una propuesta de formacin inicial del profesorado de matemticas y analiza la formacin permanente del profesorado. Se realiza un estudio comparativo sobre el proceso de cambio educativo entre la Ley General de Educacin y la LOGSE. Adems, estudia la evolucin histrica del concepto derivado y realiza una fundamentacin terica que sirve como base a la metodologa empleada en la investigacin. Cuestionario CHEA, CCP, CDI, CDS, DAT-AR. En el anlisis cuantitativo se utiliza los estadsticos Chi-cuadrado, t-Student, test de Levene y el anlisis de la varianza para medidas repetidas. El grupo A mejora sus conocimientos previos necesarios para comprender el concepto de derivada, frente al grupo B. Se explica por la metodologa especfica utilizada en esta investigacin porque refuerza estos conceptos. En el grupo B tambin se produce aprendizaje aunque en grado menor.
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Intentar comprender el concepto de diferencial en la enseanza de la Fsica y buscar propuestas de mejora. La muestra experimental del anlisis de la enseanza habitual, se compone de 45 textos, 210 profesores en activo y 732 estudiantes desde COU hasta el ltimo curso de carreras cientfico-tcnicas. La muestra del estudio de propuestas alternativas la componen 211 estudiantes de siete grupos experimentales, 210 profesores en activo, y dos profesores formados. En primer lugar, se realiza un estudio histrico sobre la evolucin y gnesis de los conceptos implicados en el Cálculo. En concreto, se centra en el concepto de diferencial, dada su importancia en el uso del Cálculo en las aplicaciones fsicas. El estudio realizado, desde una finalidad didctica, lleva a identificar tres concepciones bsicas sobre la diferencial: Leibniz, Cauchy y Frchet. Se analiza la utilidad y deficiencia de las dos primeras en las enseanza de la Fsica. Se utiliza la idea bsica de Frchet , la estimacin lineal de funciones complejas, como punto de partida para hacer una clarificacin problematizada del uso del Cálculo en la Fsica, problemas que hacen necesario usar la diferencial, estrategia que utiliza el Cálculo para resolverlos y significado de los conceptos bsicos -diferencial, derivada e integral- en el contexto de aplicacin de esa estrategia. En segundo lugar, se analiza la enseanza habitual. La hiptesis afirma que existen graves deficiencias en la enseanza del Cálculo que afectan negativamente a la comprensin y las actitudes de los alumnos. Para someterla a prueba se utiliza un diseo experimental. En concreto, se obtienen veinte consecuencias contrastables que se estudian con un total de 19 instrumentos distintos. La tercera parte consiste en la bsqueda de propuestas alternativas. La hiptesis que se plantea afirma que es posible utilizar la clarificacin realizada para introducir mejoras en la enseanza, desde los primeros momentos en que se usa el Cálculo diferencial. Los resultados del anlisis de la enseanza habitual confirman la validez de la hiptesis, es decir, se hace un uso operativo del Cálculo, sin entender lo que se hace, provocando bajas expectativas y actitudes negativas. En cuanto a los resultados de la bsqueda de propuestas alternativas, muestran que los materiales diseados para utilizar la nueva propuesta desde 3 BUP proporcionan ocasiones de aprendizaje, mejorando significativamente, en relacin a los grupos de control, la comprensin y actitud de los alumnos que aprenden con ellos. Por otra parte, los profesores que asisten a un curso de formacin en el que se les presenta la nueva propuesta, mejoran su comprensin y uso del Cálculo diferencial, y valoran positivamente su potencialidad para ser usada en las clases de Fsica. Todo ello constituye una clara validacin de nuestra segunda hiptesis. Exista un grave problema, de carcter confuso y sin abordar que se transforma en un problema investigable, y se abren vas para su solucin que an quedan por explorar.
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Texto-Gua para la asignatura de matemticas, materia obligatoria en los planes de estudio de la diplomatura de Optica y Optometra. El programa consta de 9 captulos de dicados a: nmeros y desigualdades; cálculo diferencial e integral de una variable; ecuaciones diferenciales ordinarias; lgebra lineal y geometra analtica; cálculos diferencial e integral en varias variables y estadstica descriptiva unidimensional y bidimensional.
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Se pretende partir de la Geometra experimental para llegar al Cálculo diferencial, introduciendo los conceptos de funcin, grfica, formulacin, etc. El primer objetivo que se desea cubrir es el de acercar el anlisis matemtico que se da en segundo de BUP a la experiencia concreta de los alumnos. El segundo objetivo, propio de tercero de BUP, ser centrar la metodologa en los conceptos y no en su formalizacin. Aplicado a 228 alumnos de segundo y tercero de BUP pertenecientes a los Institutos Prez Galds, Isabel de Espaa y Jos Arencibia Gil, en Gran Canaria. El proyecto contiene los captulos de anlisis matemtico que existen dentro de los contenidos de BUP. Las estadsticas de los resultados obtenidos por nuestros alumnos no difieren cualitativamente de los resultados obtenidos por los alumnos no sometidos a la experiencia. Se concluye que los actuales currculos de segundo y tercero de BUP deberan ser modificados, si lo que se pretende es que los alumnos lleguen a entender intuitivamente los conceptos de lmite en segundo de BUP y de derivadas en tercero.
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Este proyecto pretende desarrollar y concretizar el material curricular referido a los contenidos del bloque IV del rea de Matemticas de la ESO (Educacion Secundaria Obligatoria): interpretacin, representacin y tratamiento de la informacin; y el anlisis de grficas del III bloque del rea de Matemticas del Bachillerato: interpretacin, representacin y anlisis de la informacin. El proyecto requiere un mnimo de dos aos para su elaboracin y puesta en prctica. Participan un total de 6 institutos: Toms Morales, Schamann, La Isleta, Casas Nuevas de Gran Canaria, Csar Manrique, y el de Formacin Profesional Zonzamas de Lanzarote. Aplicado a los niveles de 1., 2., 3. de BUP y 1. de FP I. Objetivos: entre otros muchos, se citan los siguientes: - Descubrir la utilidad de las Matemticas en la realidad en que est inmerso el alumno. -Analizar la informacin recogida en los diferentes medios de comunicacin y desarrollar una actitud crtica ante ella. -Utilizar diferentes tipos de lenguaje: grfico, algebraico, numrico... -Desarrollar capacidades bsicas: abstraccin, generalizacin... -Aprender las Matemticas como proceso: clasificar, ordenar... -Desarrollar hbitos de trabajo: sistemtico, en grupo, independiente... La metodologa empleada es activa. Se trabajaron cuatro bloques: funciones, modelos, cálculo diferencial e IPC, aunque este ltimo se dej para un futuro. Conscientes de que asumir estos objetivos es ms un proceso que algo inmediato, se valora muy positiva la experiencia.
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La propuesta se divide en seis secuencias de unidades. Las cuatro primeras se tratan en el primer curso de bachillerato, y las dos ltimas, en el segundo curso. La primera secuencia trata la trigonometra analtica plana. La tercera trata el nmero real. La cuarta, las funciones polinmicas, racionales, exponenciales y logartmicas, y trigonomtricas. La quinta, funciones reales de variable real, cálculo diferencial e integral. Y la sexta, vectores del espacio, cálculo matricial elemental y geometra analtica del espacio.
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Resumen del autor
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Resumen del autor
Qu hacen y qu entienden los estudiantes y profesores de Fsica cuando usan expresiones diferenciales?
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Resumen basado en el de la publicacin. Anexos al final
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El material no est publicado
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Identificar y caracterizar los diferentes sistemas simblicos de representacin en el campo del Anlisis Matemtico. Desarrollar un modelo de anlisis de libros de texto que sirva para caracterizar el tipo de representaciones que utilizan. Describir cada uno de los libros analizados en funcin de los sistemas simblicos de representacin utilizados. Libros histricos de texto dedicados al Cálculo Diferencial. Libros de texto de la Educacin Secundaria en Espaa. Planteamiento general de la investigacin. Definicin del problema. Heurstica. Anlisis de la documentacin. Explicacin y sntesis histrica. Anlisis de textos antiguos de matemticas. Investigacin cualitativa. Investigacin histrica. Razonamiento hipottico-deductivo. Los materiales didcticos que se pueden utilizar con las nuevas tecnologas buscan recuperar el carcter dinmico que es la esencia del Cálculo Diferencial. La utilizacin que hacen los libros de texto de los diferentes sistemas simblicos de representacin permiten caracterizar diferentes periodos en la enseanza del Anlisis Matemtico. Las orientaciones establecids en los programas oficiales no son siempre las que establecen el modelo de enseanza. El trabajo ha permitido entresacar algunas de las caractersticas de la enseanza de los puntos crticos en la educacin secundaria, establecer sus limitaciones y avanzar posibles alternativas en cuanto a la planificacin de su enseanza. Contribucin a la caracterizacin, delimitacin, anlisis y clarificacin de una parte del campo conceptual del Pensamiento Matemtico Avanzado y, en particular, lo referente a los puntos crticos.
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Se exponen varios trabajos de investigacin con un pequeo debate posterior. El primero es 'Imagen informal del infinito y conocimiento formal del cálculo diferencial e integral : conexiones e incoherencias que evidencian estudiantes universitarios en relacin al infinito actual'. Siguen 'Reflexin sobre instrumentos para el anlisis de tareas sobre el concepto de derivada y su proceso de resolucin', 'rea e integral definida. Ideas de los estudiantes cuando usan un programa de cálculo simblico' y 'Anlisis de pautas de evaluacin de textos escolares. Creacin de un modelo'. Durante las jornadas de exposicin tambin se realiza la eleccin de la nueva coordinadora del grupo, la Dra. Mara Teresa Gonzlez.
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Material de trabajo para la asignatura de matemticas destinado al alumnado de COU en la modalidad a distancia. El volumen 1 contiene ejercicios resueltos de los siguientes temas: sistemas de ecuaciones lineales, espacios afn y eucldeo y ampliacin de cálculo diferencial e integral. En el volumen 2 los ejercicios resueltos son de los siguientes temas: ampliacin de cálculo diferencial (races reales de una ecuacin, aproximacin de las races reales, interpolacin, integral definida, integracin numrica), probabilidad (ampliacin de combinatoria, lgebra de sucesos, ampliacin de la teora de probabilidad).
