El campo conceptual de los números naturales relativos.

Clarificar, describir y organizar, a partir de consideraciones epistemológicas, cognitivas, fenomenológicas y didácticas, el campo conceptual de los números naturales relativos. Se plantean diversas hipótesis. Estudio piloto: 20 estudiantes universitarios y universitarias de la diplomatura de Profesorado de EGB de la Universidad de Málaga. Estudio definitivo: 77 sujetos de ambos sexos, tanto estudiantes de octavo de EGB, primero de BUP, segundo de FP y de la diplomatura de Profesorado de EGB, como trabajadores y trabajadoras de distintas especialidades. Fase teórica: se realiza un análisis didáctico basado en la técnica del meta-análisis cualitativo para integrar y relacionar informaciones sobre pensamiento numérico relativo. Fase empírica: se lleva a cabo un estudio descriptivo transversal en el que, a través de la encuesta, se realiza un análisis exploratorio de datos y un análisis de correspondencias. Se establece así el grado de discriminación que las respuestas de los sujetos atribuyen a los aspectos analizados. Análisis didáctico, análisis exploratorio de datos, revisión integrativa, estudio descriptivo transversal, revisión multivocal. Porcentajes, frecuencias absolutas y relativas. 1.Se ha detectado una laguna en los conocimientos relativos a las relaciones entre las cantidades, los números y las medidas. 2.Se constata que los conceptos numéricos usuales son insuficientes para el tratamiento aditivo en Aritmética y en Algebra y se define un tercer tipo de números que cubra las carencias detectadas. 3.Se formulan las diferencias estructurales entre los números naturales, los naturales relativos y los enteros. 4.Se proporciona evidencia empírica a favor del nuevo campo conceptual y la bondad del modelo construído. A partir de las bases sentadas en este trabajo, sería conveniente desarrollar una línea de investigación sobre pensamiento numérico relativo, tanto desde un punto de vista epistemológico, como didáctico y curricular.

El aprendizaje de los números en las Enseñanzas Básica y Media.

Conocer, con precisión, cuáles son los conocimientos numéricos de los alumnos, y detectar las dificultades de aprendizaje que se les presentan. Alumnos de 7 a 16 años de Enseñanzas Básica y Media, pertenecientes a 60 centros urbanos y rurales de las Islas Canarias. Se elabora una relación de objetivos operativos o unidades básicas de aprendizaje relacionados con el conjunto, la suma, la diferencia, el producto, la división, la potenciación, la radicación, la divisibilidad, el orden y la representación gráfica. Se redactan ejercicios para cada objetivo operativo, con el fin de determinar el nivel de aprendizaje en cada uno de ellos. Estas pruebas se pasan a los alumnos del nivel inmediatamente superior al que corresponden los objetivos operativos. Se corrigen los ejercicios con criterio de bien (1) o mal (0), sin considerar otras calificaciones, y se elaboran informes de conclusiones. Porcentajes. Se produce un progresivo empeoramiento del aprendizaje a medida que aumenta el nivel educativo. Destaca la existencia de una asimetría en el aprendizaje sobre cuestiones duales. Existen dificultades en la realización de operaciones en las que aparecen el número o la cifra 0. El aprendizaje de los números racionales no negativos resulta más difícil mediante fracciones que con decimales. En general, la comprensión de los conceptos, de los términos, de las expresiones literales y propiedades es deficiente. Existe un desconocimiento de la jerarquía de las operaciones y del correcto uso de los paréntesis, que provoca dificultades en el cálculo en el que intervienen varias operaciones. Se presentan dificultades en la aplicación de los algoritmos, que dependen de la colocación de los términos.

Rational Numbers and Intensive Quantities : Challenges and Insights to Pupils' Implicit Knowledge.'Números racionales y cantidades intensivas: retos y comprensión para el conocimiento implícito de los alumnos'.

Resumen tomado parcialmente de la revista.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

Competencia aprender a aprender a través de la unidad didáctica 'Números naturales y racionales'.

El artículo forma parte de una sección monográfica dedicada a la competencia de aprender a aprender. - Resumen basado en el de la revista

¿Para qué sirven los números?

El artículo forma parte de un monográfico dedicado a contextos culturales para la actividad matemática

Construimos los números : descubrimos sus secretos : (didáctica del sistema decimal).

Monográfico con el título: 'Enseñar matemáticas'

Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza de los números racionales

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en portugués, inglés y francés