La resolució de problemes. 'La resolución de problemas'.

Reflexión sobre los beneficios de la integración de la resolución de problemas matemáticas; la resolución de un problema matemático va más allá de la aplicación de reglas y algoritmos.

Política i legislació educativa a l'entorn de l'escola unitària i cíclica. Evolució i situació actual a les comarques gironines (1970- 1998).'Política y legislación educativa en el entorno de la escuela unitaria y cíclica. Evolución y situación actual en las comarcas gerundenses (1970- 1998)'.

Analizar desde una perspectiva histórica y sociológica la escuela unitaria y cíclica, también llamada incompleta y rural. La muestra que se utiliza para la realización de esta tesis se circunscribe en diferentes marcos territoriales, por una parte se centra en el conjunto del Estado español y de una manera específica en Cataluña. La segunda y la tercera parte de la tesis comprende lo que conocemos como las comarcas girundenses. Se ha recogido, ordenado y analizado la legislación educativa producida desde el primer tercio del siglo XIX hasta el 1999 ( año en que se acabó la tesis). Se ha analizado el mapa escolar gerundense entre los cursos 1970-71 y 1997-98. Y se ha analizado la escuela unitaria y cíclica. Lo primero que se ha hecho ha sido recoger, ordenar y analizar la legislación educativa producida, que de manera directa o indirecta se refiere a la escuela unitaria o cíclica y, por otra parte, deducir la política educativa (teórica) que se ha proyectado sobre la escuela en cuestión en cada una de las etapas de nuestra historia educativa. Posteriormente para analizar el mapa escolar gerundense, se ha descrito desde una perspectiva básicamente cualitativa, la trayectoria que han seguido las escuelas públicas completas (graduadas) y las incompletas (unitarias y cíclicas) de EGB o de preescolar desde que se aprobó la Ley General de Educación (1970) hasta el 1999. Para terminar el proceso, se ha hecho una radiografía de la escuela unitaria y cíclica, desde una perspectiva descriptiva y comprensiva y, considerando lo que explican los 'maestros rurales' gerundenses, los representantes de los sindicatos, de la administración educativa y del Seminario de Escuela Rural de las Comarcas Gerundenses, se da a conocer las principales características de los maestros, de los centros, de la evolución cualitativa que se ha seguido a lo largo de las dos anteriores décadas a la realización de esta tesis de los problemas pendientes de la percepción social y de las perspectivas de futuro. El método de búsqueda utilizado se supedita a las características del objeto de estudio y a las hipótesis expuestas, a partir de estas se ha hecho un análisis estadístico descriptivo y con el objetivo de comparar algunos resultados se han construido varias variables. Se validan las hipótesis que se plantean en el segundo capítulo y que han guiado el desarrollo de la tesis.

Estudio sobre la representación espontánea de los problemas de multiplicar.

Observar el grado de asimilación del concepto de la multiplicación adquirido mediante los sistemas de enseñanza tradicionales, exceptuando en segundo de EGB. Deducir, de ahí, si la adquisición es buena y en qué cursos está mejor asimilado el concepto o si por el contrario solamente se ha adquirido un hábito mecánico. La hipótesis es la siguiente: si todos los niños que resuelven correctamente los problemas que implican alguna multiplicación comprenden el significado de dichas operaciones, entonces sabrán encontrar otra forma de representar dichos problemas. 60 niños entre siete y diez u once años, sin discriminación de sexo y cursando segundo, tercero, cuarto y quinto curso de EGB en el Colegio Público Cardenal Despuig; es decir, cuatro grupos de 15 sujetos cada uno. Todos ellos con calificaciones entre suficiente y bien en el área de matemáticas, exceptuando a los de segundo, a los que se les ha aplicado la metodología operatoria en vez de la tradicional pero sólo durante el segundo trimestre, por lo que se escoge a los más aventajados, es decir, a los calificados con notables y sobresalientes. Corresponden según Piaget a la etapa de las operaciones concretas. Se analiza en primer lugar la teoría de Piaget, haciendo referencia a los conceptos fundamentales de la psicología genética y a los estadios evolutivos. Se profundiza en el de las operaciones concretas, analizando como trata este estadio el tema de las matemáticas. Seguidamente se analiza la evolución histórica de la enseñanza de las matemáticas, revisando la metodología utilizada. Por último, se observa la manera de tratar el tema de la multiplicación en los libros de texto. Desde un marco experimental se realiza un estudio sobre la metodología empleada en la enseñanza de las matemáticas: tradicional, con memorización de tablas y ejercicios prácticos, o bien operacional, de manera activa y en contacto con la realidad. Prueba escrita individual con cinco cuestiones a resolver de manera gráfica utilizando dibujos, palitos, bolas, etc. Posteriormente, la resolución se realiza de la manera habitual en clase, es decir, con operaciones numéricas. El método utilizado es un híbrido entre la metodología clínica de Piaget y la representación gráfica del IMIPAE de Barcelona. No interesa analizar cuántos niños han realizado la tarea ni como lo han hecho; lo que se pretende es estudiar cuáles han sido los errores y porque se han cometido. Por este motivo los datos se han clasificado en aciertos cuando había buena solución del problema, en error de procedimiento cuando no se planteaba bien el problema y en error de cálculo. Por otra parte, se ha realizado un análisis de la forma espontánea que los niños han encontrado para resolver el problema de forma gráfica. La matemática, que es considerada como el instrumento más apto para ejercitar el razonamiento, no es presentada al niño como un objeto de reflexión que sirva para una construcción intelectual, sino como un modelo terminado que debe retener en la memoria; la individualidad, originalidad, creatividad, etc., están rechazadas de plano, siempre se espera que el niño reaccione de una manera prevista. La adquisición mecánica de los contenidos provoca la asimilación deformante de los mismos sin que se dé lugar a la acomodación y, por tanto, a una restructuración que favorezca los procesos operatorios del pensamiento. Es necesario cambiar la metodología y respetar la evolución del niño; éste ha de saber el porqué de los números y de las operaciones matemáticas, y disfrutar de una mayor autonomía en la adquisición de conocimientos. La multiplicación, en todos los niveles, apenas se ha captado en su esencia. La representación gráfica nos muestra que el niño no es capaz de generar de forma inmediata la representación aritmética fuera del contexto escolar. Muchos niños no saben que sólo se pueden sumar elementos iguales. Las calificaciones en esta área no coinciden con la conducta medida. Aún en quinto no se ha adquirido o se ha adquirido insuficientemente el concepto de multiplicación. La resolución de problemas se realiza de manera rutinaria, mecánica, sin comprensión; sin embargo, los alumnos de segundo, por la metodología operatoria, están acostumbrados a experimentar con la realidad y sí han sabido generalizar a un contexto desconocido. El psicólogo escolar, al conocer la realidad psíquica del alumno y su momento evolutivo, puede marcar las pautas adecuadas y trabajar periódicamente en colaboración con los maestros. Así se podrán recopilar y analizar las conductas que manifiestan los niños para así posibilitar aprendizajes que representen un descubrimiento y una construcción por parte del niño, orientando la actividad hacia un comportamiento asimilado, acomodado y relacionado con los demás conocimientos. Este estudio es introductorio. Al tratar con una muestra no representativa no se pueden generalizar los resultados.

La teoria de la atribución y del desamparo aprendido y su proyección sobre los problemas de rendimiento escolar.

Evaluar la correlación entre bajo rendimiento escolar y estilo atribucional negativo. Evaluar la incidencia de tres tratamientos (cambio atribucional, entrenamiento autoinstructivo y entrenamiento en solución de problemas) en el funcionamiento cognitivo y el rendimiento escolar de los sujetos. Estudiantes de séptimo de EGB de escuelas públicas de Palma de Mallorca. En total fueron 500 los sujetos utilizados. 1.- Evaluación de los 500 sujetos en cuanto a: rendimiento escolar en Matemáticas y Lenguaje, estilo atribucional, nivel de depresión y lugar de control (variables dependientes). 2.- Reparto de los sujetos en tres grupos experimentales y uno de control. 3.- Aplicación de los tratamientos en los grupos experimentales: tratamiento de cambio atribucional (CA), autoinstrucción (AI) y solución de problemas (SP). A un cuarto grupo experimental se aplica un tratamiento combinado: CA-AI y SP de la misma duración que los tratamientos simples. 4.- Evaluación de las mismas variables en los sujetos de los cuatro grupos al finalizar el tratamiento. 5.- Seguimiento de seis meses. Cuestionario de estilo atribucional de Kastan. Cuestionario de lugar de control de Crandall, Katkousky y Crandall (1965) IAR. Cuestionario de depresion CDI, de Kovacs . Escala de 0 a 10 para valorar el rendimiento académico en Lengua y Matemáticas. Cuestionario de estilo atribucional EMA2 de Alonso. Las dos técnicas estadísticas básicas utilizadas fueron: análisis y matriz de correlaciones y análisis de varianza.. 1) El tratamiento de SP ha sido ineficaz. 2) El tratamiento de CA ha modificado drásticamente el estilo atribucional haciendolo más positivo. También ha producido una ligera mejora en el rendimiento en Lengua. El tratamiento de AI ha producido ligera mejora en el rendimiento en Matemáticas. 3) El tratamiento combinado ha sido prácticamente ineficaz. 4) Se obtuvieron correlaciones bajas pero estadísticamente significativas entre las siguientes variables: rendimiento escolar bajo y estilo atribucional negativo, rendimiento escolar y depresión, rendimiento escolar y lugar de control, rendimiento escolar e incontrolabilidad (factor 10 del cuestionario atribucional EMA2). La reflexión que se deriva de este trabajo es que existen determinados procesos cognitivos y conductuales (las atribuciones causales, las espectativas de resultado y eficacia, las auto-instrucciones, la misma percepción de no contingencia y la no contingencia ambiental) que aún no han sido lo suficientemente investigados pero que parecen importantes en función de los nuevos datos que van apareciendo.

An??lisi dels problemes de conviv??ncia i disciplina en els centres educatius de la comunitat de les Illes Balears en els nivells d'educaci?? secund??ria obligat??ria (ESO). 'An??lisis de los problemas de convivencia y disciplina en los centros educativos de la comunidad de las Islas Baleares en los niveles de educaci??n secundaria obligatoria (ESO)'

Conclusions 2008-2009 : els problemes dels i les joves de les Illes Balears. 'Conclusiones 2008-2009 : los problemas de los y las jóvenes de las Islas Baleares'.

Resumen tomado de la publicación

Problemes d'àlgebra. 'Problemas de álgebra'.

Resumen tomado del recurso

Problemes resolts de l'assignatura Fonaments de Computadors. 'Problemas resueltos de la asignatura Fundamentos de Computadores'.

Resumen tomado del propio recurso

Conèixer Mallorca : les possessions. Els Calderers. 'Conocer Mallorca : las fincas rurales. Los Calderers'.

Se realiza un recorrido por la finca rural o possessió de Els Calderers. Las possessions eran los núcleos económicos fundamentales en la Mallorca tradicional y recogían la estructura social tradicional mallorquina. Se describen las actividades económicas que en ellas se realizaban, su arquitectura. Els Calderers, hoy en día visitable, destaca por su colección artística y de mobiliario antiguo y por el antiguo celler ya que la finca contaba con una explotación vinícola. Se visitan también las estancias de los propietarios, lujosamente decoradas.. Finalmente se recorren las estancias más modestas, aquellas ocupadas por los trabajadores de la finca y relacionadas con la explotación agrícola y ganadera de las tierras circundantes.

Utilizaci??n de la calculadora en primero de BUP : introducci??n a la resoluci??n algor??tmica de problemas : Proyecto Babbage

El presente proyecto puede considerarse una alternativa al estudio de las Matem??ticas, aunque m??s anal??tica y con un componente m??s pr??ctico que el temario actual.

Didáctica para la resolución de problemas en Matemáticas en los distintos ciclos de la EGB.

Se trata de elaborar un banco de problemas sobre los que se centre la enseñanza de las Matemáticas en la EGB, clasificados y presentados con dificultad gradual. Otro de los objetivos es confeccionar modelos teórico-prácticos a los que recurrir en este campo de la resolución de problemas. Aplicado a 1107 alumnos aproximadamente de 16 centros de EGB, pertenecientes a todos los niveles. Se ha realizado un estudio comparativo entre los alumnos de la EGB y de BUP, y a su vez entre grupos de extrarradio, urbano y rural.

Elaboración de problemas de Matemáticas con imágenes por ordenador.

El proyecto propone la elaboración de problemas de Matemáticas, con los enunciados expresados a través de imágenes por ordenador y, a partir de ahí, desarrollar en el alumno sus capacidades comprensivas y expresivas, potenciando metodológicamente su pensamiento creativo (aprendizaje significativo). La propuesta del proyecto considera que, para desarrollar el problema, hay que poner en juego dos capacidades, comprender los datos del enunciado y saber relacionarlos para resolverlos. Aplicado a 35 alumnos de segundo de BUP del Instituto Alonso Quesada de Las Palmas, con el temario correspondiente a la Geometría plana. Se lleva a cabo una evaluación de alumnos, de problemas diseñados, de la metodología de la clase, de la operatividad del disco y la complementariedad del texto. Se elaboró y pasó una encuesta para evaluar el proyecto. Los aspectos mejor puntuados han sido la operatividad del disco y la continuidad en el desarrollo de los problemas. Los apuntes, problemas y actividades han sido valorados más negativamente. La resultante más inmediata fue el interés despertado en el seguimiento y participación en este tipo de clases. La fase de actividades resultó más costosa.

Un aprendizaje activo aplicado a los problemas de la Historia de la Filosofía.

Se propone una remodelación del programa de Historia de la Filosofía de COU, basada en la contrastación, comparación y toma de postura, como modo de comprensión empática, ante las grandes opciones de pensamiento en las que el hombre ha oscilado a lo largo de la historia. Objetivos: establecer una didáctica de la Filosofía centrada en la participación activa de los alumnos, comprensión global de los problemas filosóficos, análisis comparativo entre distintas épocas de pensamiento. Ejercitar en los alumnos actividades de acción, análisis, comparación y exposición del trabajo. Muestra: 320 alumnos de COU de los Institutos de Bachillerato, Canarias, Cabrera Pinto de La Laguna y el de Tomás de Iriarte de Santa Cruz de Tenerife. Se utilizaron pruebas objetivas para ver el grado de formación de conceptos que tenían, pruebas de ensayos donde se comprobaba la capacidad de análisis y síntesis de los temas, y encuestas para valorar la asignatura por parte de los alumnos. Los aspectos positivos son: la participación de todos los alumnos, la evaluación múltiple, el método de trabajo individual y grupal, la pluralidad de las fuentes de información, la organización del tiempo y del trabajo. Se valora negativamente la falta de tiempo material durante el curso, para dar cabida a todos los objetivos propuestos. Conclusiones: la posible interrelación con otras asignaturas; cambio de actitud hacia la Filosofía, más participación, etc.; valoración de trabajos tanto en grupo como individuales.

Resolución de problemas en Geometría.

Se prevé trabajar con los conceptos básicos de la Geometría, con una metodología de elaboración de material en común, puesta en práctica en el aula y revisión de las fichas acorde a la experiencia obtenida. Uno de los objetivos trazados por los componentes de este grupo de trabajo fue continuar con la experiencia que se había iniciado en el curso anterior, partiendo del análisis, reflexión y selección del material elaborado. Objetivos: -Encauzar las reflexiones sobre la práctica docente a través del intercambio de experiencias educativas en la resolución de problemas en Geometría. -Establecer vías de profundización o actualización del profesorado mediante acciones puntuales externas en aquellos aspectos en que el tema lo requiera. -Elaborar materiales curriculares que concreten y sirvan de modelo a la actualización educativa, referidos a los Diseños Curriculares Base para la enseñanza-aprendizaje de la Geometría en la resolución de problemas en Geometría, que complementen y amplíen los ya trabajados anteriormente. -Servir de vehículo aproximativo de la innovación dentro de los centros educativos en lo referente a las actividades a desarrollar en ellos. -Elaborar y difundir nuevas técnicas y materiales y recursos didácticos que sirvan de apoyo a los profesores en el marco de la innovación educativa. -Llevar a la práctica innovaciones en los Centros, sean o no los de adscripción de profesores del proyecto en la forma prevista por la Resolución. La evaluación que se ha hecho, ha sido partiendo de los conocimientos previos de los alumnos y los procedimientos habituales de evaluación sin perder de vista que la evaluación es procesual, es decir, a lo largo de todo el proceso. Los resultados obtenidos en los diferentes centros en los que se ha puesto en práctica el material es totalmente satisfactorio.

El lenguaje en las matemáticas a través de los problemas.

Este trabajo surgió del interés de un grupo de profesores para dar solución a uno de los principales inconvenientes de la enseñanza de las matemáticas: la resolución de problemas. Participan cinco centros de EGB y dos de bachillerato, todos ellos de la isla de La Palma, con un total de doce docentes. Objetivos: -Aumentar la capacidad de razonamiento a través del lenguaje de las matemáticas. -Traducción de situaciones reales al lenguaje matemático. -Favorecer la interpretación de situaciones reales. -Aprendizaje de conceptos matemáticos a través del análisis de problemas. -Sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de cualquier problema. -Traducción de datos matemáticos (estadísticos) al lenguaje cotidiano. -Fomentar el orden, la limpieza y presentación del trabajo escrito. En la primera reunión se trataron los siguientes aspectos: -la formación de los grupos de trabajo donde estuvieran representados profesorado de EGB y de Medias. Se decidió aplicar el modelo POLYA para la resolución de problemas. Se elaborá una guía única para la resolución de problemas donde se recogen varios apartados: 1. Comprender el problema. 2. Cómo podemos resolverlo. 3. Ejecución de un plan. 4. Visión retrospectiva. 5. Evaluación de los alumnos. Una vez pasados todos los datos a la tabla de resultados se concluye: -Las dudas en los distintos niveles están más en el planteamiento que en la resolución del mismo. -El enunciado del problema está mal secuenciado para el orden lógico que tienen desarrollado hasta el momento los alumnos. -Se observa de forma general, que el alumno no es capaz de traducir al lenguaje matemático el texto y por tanto no lo plantean. -La falta de concentración y motivación de los alumnos impide, en la mayoría de los casos , obtener mejores resultados. -El alto porcentaje de problemas en blanco en distintos niveles, pensamos que se debe a la no adaptación del mismo al temario que se imparte en ese momento en el aula. Resultados: de los objetivos planteados al principio del trabajo realmente se incidió en: -sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de problemas y -Fomentar el orden, limpieza y presentación del trabajo escrito. Con el fin de ayudar al alumnado a razonar la forma de resolver los problemas, se elaboraron unas pautas generales, incluidas en los 'protocolos' que acompañan a cada uno de los problemas llevados al aula. Es indudable que de esta forma se aumenta la capacidad de razonamiento a través del lenguaje en Matemáticas..