Una visión generalista de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en Primaria y Secundaria.

Monográfico con el título: 'A vueltas con los saberes básicos en la educación obligatoria'

Propuesta, experimentación y evaluación de un programa de formación del profesorado en la aplicación e investigación de la enseñanza constructivista de las matemáticas.

Diseñar, experimentar y evaluar un modelo de formación del profesorado de matemáticas. Evaluar comparativamente la eficacia instructiva de la enseñanza expositiva y la enseñanza por descubrimiento.. Estudio 1: 18 profesores/as de matemáticas del ciclo superior de EGB, primer y segundo ciclo de ESO, BUP y FPI. Estudio 2: 190 alumnos/as de 7õ y 8õ de EGB.. Se desarrolla un curso de formación sobre la teoría constructivista en la enseñanza de las matemáticas; para la evaluación de los cambios producidos en el profesorado se aplica un cuestionario de opinión y un guión de actividades instructivas. Se constituyen grupos de trabajo para el diseño, experimentación y evaluación de la metodología expositiva y la metodología por descubrimiento. El estilo docente del profesorado se evalúa a través de la observación no participante y la aplicación de un cuestionario a los alumnos. Se procede a la aplicación de sendas unidades didácticas de metodología expositiva y de descubrimiento. Se realiza un análisis estadístico de los datos con el programa Stat View, estudiando la correlación entre metodología y sexo, aprendizaje de procedimientos y conceptos y entre sexo y aprendizaje de conceptos y procedimientos.. Porcentajes.. La corta duración de la experiencia no permite afirmar que el grupo que usa la metodología expositiva consigue un nivel superior al otro en el aprendizaje de conceptos pero inferior en el aprendizaje de procedimientos. Los sujetos reconocen que hay mayor comunicación con el profesor en la metodología expositiva. Los sujetos que utilizan la metodología expositiva valoran más el trabajo en grupo. En el aprendizaje de procedimientos y en el de conceptos el nivel de las chicas es superior al de los chicos.. Se recomienda la realización de una nueva investigación con un periodo de instrucción más largo para saber si la metodología expositiva consigue un nivel superior en el parendizaje de conceptos pero inferior en el aprendizaje de procedimientos..

Proyecto Hypermaf : micromundos-logo en el entorno Hypercard como apoyo en el proceso enseñanza-aprendizaje de la física y de las matemáticas.

Diseñar un sistema, denominado Hypermaf, y hacer una propuesta didáctica para su empleo en la enseñanza de asignaturas como las matemáticas o la física. Intentar que Hypermaf sea un entorno de aprendizaje, controlado por Hypercard, integrando un conjunto de micromundos-logo con otros programas, de manera transparente e interactiva para dar lugar a una enseñanza no convencional. Se hace una revisión bibliográfica que resulta útil para tratar de reflejar el estado de la cuestión sobre la introducción de la informática en la enseñanza. Partiendo de este estado de la cuestión, se formula una propuesta didáctica fundamentada desde las perspectivas curricular, científica (física y matemáticas) e informática. Se establecen doce puntos o pilares en los que se fundamenta la propuesta. Se define un modelo propio, se explicita la metodología, la elección del entorno del lenguaje Logo y las condiciones para el diseño del sistema Hypermaf. En los siguientes capítulos, se hace un estudio de las herramientas básicas, se desarrollan varios micromundos y se describe el sistema Hypermaf, sus componentes, estructura y funcionamiento. Este trabajo abre una línea nueva de aplicación del ordenador a la enseñanza de las matemáticas y la física, de una manera no convencional. Aunque el ordenador no va a sustituir nunca al profesor, las previsiones de futuro apuntan hacia su utilización como medio de expresión. Esto favorecerá la creatividad en el proceso de enseñanza/aprendizaje. Se ha diseñado una propuesta didáctica para el profesor. Se ha creado e implementado un entorno denominado Hypermaf, que, mediante Hypercard, permite integrar diferentes micromundos. Se hace una propuesta de utilización del sistema Hypermaf a los profesores que deseen incorporarlo en el proceso de enseñanza-aprendizaje de sus disciplinas.

El IES Nazarí por las matemáticas.

Este proyecto de innovación se ha destinado a un cambio metodológico profundo en la enseñanza de las matemáticas. Se ha pretendido incorporar materiales con los que se construya unas matemáticas más manipulativas. Este enfoque propone importantes cambios dentro de la dinámica de clase. Supone que el alumnado pueda trabajar con material tangible y ciertos conceptos que se acerquen a su percepción, intentando desenmascarar la abstracción de las matemáticas con un acercamiento a la realidad.

Psicología del aprendizaje de las Matemáticas : un enfoque cognitivo.

Se pretende estudiar algunos aspectos de la psicología del aprendizaje de las Matemáticas desde una óptica cognitivista, con la pretensión de poder esbozar postulados didácticos para esta área Matemática. El trabajo recoge gran parte de los estudios experimentales sobre el campo de la psicología del aprendizaje de las Matemáticas. Las investigaciones pertenecen a tres ámbitos diferentes: el anglosajón; el soviético y el francófono. El trabajo con el fin de poder estudiar algunos aspectos de la psicología del aprendizaje de las Matemáticas, que permitieran esbozar conclusiones didácticas, se perfiló en torno a los siguientes apartados: incidencia del lenguaje natural en el aprendizaje de las Matemáticas, papel del análisis de errores matemáticos como elemento diagnosticador y didáctico, papel de la comprensión en el aprendizaje de las Matemáticas desde la óptica de la teoría del procesamiento de la información, se analizan también las estrategias empleadas por los sujetos a la hora de resolver problemas matemáticos, y se completa la investigación con un estudio del papel que tiene el ordenador en el desarrollo de la habilidad matemática. Además de la bibliografía, se ha recurrido a material de trabajo procedente de las distintas universidades que trabajan este tema. El análisis se basa fundamentalmente en un estudio de los principios contenidos en las obras bibliográficas. La tendencia general de las investigaciones en las que se apoya el estudio, es la utilización de métodos claramente analíticos, cualitativos basados en entrevistas y análisis de protocolos verbales emitidos por los sujetos, acerca de sus actuaciones en el campo de la matemática escolar. Del contraste del conjunto de investigaciones que incluye este trabajo se puede concluir: se observa cómo un aprendizaje poco compresivo de las Matemáticas y excesivamente algoritmizado en la matemática escolar conduce a un nivel de actuación muy mecánico en este campo. Puede proponerse una didáctica de las Matemáticas más creativa e intuitiva basada en técnicas como la resolución de problemas. El lenguaje natural facilita la comprensión matemática, lo que conduce a una enseñanza de las Matemáticas tanto en su dimensión de símbolos como algo con significado. El análisis de los errores matemáticos cometidos por los niños al resolver determinados problemas puede constituirse en un importante elemento diagnóstico para el profesor, a la vez que un útil instrumento didáctico. Ayudar a aprender Matemáticas supone conocer lo que los estudiantes piensan acerca de ellas y por qué lo piensan. En este sentido la teoría del procesamiento de la información puede ofrecer puntos de apoyo de gran interés para la enseñanza de esta materia.

El lenguaje en las matemáticas a través de los problemas.

Este trabajo surgió del interés de un grupo de profesores para dar solución a uno de los principales inconvenientes de la enseñanza de las matemáticas: la resolución de problemas. Participan cinco centros de EGB y dos de bachillerato, todos ellos de la isla de La Palma, con un total de doce docentes. Objetivos: -Aumentar la capacidad de razonamiento a través del lenguaje de las matemáticas. -Traducción de situaciones reales al lenguaje matemático. -Favorecer la interpretación de situaciones reales. -Aprendizaje de conceptos matemáticos a través del análisis de problemas. -Sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de cualquier problema. -Traducción de datos matemáticos (estadísticos) al lenguaje cotidiano. -Fomentar el orden, la limpieza y presentación del trabajo escrito. En la primera reunión se trataron los siguientes aspectos: -la formación de los grupos de trabajo donde estuvieran representados profesorado de EGB y de Medias. Se decidió aplicar el modelo POLYA para la resolución de problemas. Se elaborá una guía única para la resolución de problemas donde se recogen varios apartados: 1. Comprender el problema. 2. Cómo podemos resolverlo. 3. Ejecución de un plan. 4. Visión retrospectiva. 5. Evaluación de los alumnos. Una vez pasados todos los datos a la tabla de resultados se concluye: -Las dudas en los distintos niveles están más en el planteamiento que en la resolución del mismo. -El enunciado del problema está mal secuenciado para el orden lógico que tienen desarrollado hasta el momento los alumnos. -Se observa de forma general, que el alumno no es capaz de traducir al lenguaje matemático el texto y por tanto no lo plantean. -La falta de concentración y motivación de los alumnos impide, en la mayoría de los casos , obtener mejores resultados. -El alto porcentaje de problemas en blanco en distintos niveles, pensamos que se debe a la no adaptación del mismo al temario que se imparte en ese momento en el aula. Resultados: de los objetivos planteados al principio del trabajo realmente se incidió en: -sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de problemas y -Fomentar el orden, limpieza y presentación del trabajo escrito. Con el fin de ayudar al alumnado a razonar la forma de resolver los problemas, se elaboraron unas pautas generales, incluidas en los 'protocolos' que acompañan a cada uno de los problemas llevados al aula. Es indudable que de esta forma se aumenta la capacidad de razonamiento a través del lenguaje en Matemáticas..

Les matemàtiques en les classes d'educació infantil. 'Las matemáticas en las clases de educación infantil'.

Resumen de la revista en catalán

El aula, escenario de las matemáticas.

Resumen tomado de la publicación. Este artículo forma parte del dossier 'La enseñanza de las matemáticas escolares: problemas y perspectivas'

Algunas recomendaciones para facilitar el aprendizaje de las matemáticas.

Resumen tomado de la publicación. Este artículo forma parte del dossier 'La enseñanza de las matemáticas escolares: problemas y perspectivas'

Sobre las matemáticas.

Este artículo forma parte del dossier 'La enseñanza de las matemáticas escolares: problemas y perspectivas'

Reflexiones en torno a las matemáticas.

Este artículo forma parte del dossier 'La enseñanza de las matemáticas escolares: problemas y perspectivas'

Implantación de las matemáticas en la educación secundaria obligatoria : un análisis en el contexto internacional.

Documento elaborado en el Seminario convocado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. Se analiza la situación de la enseñanza de las matemáticas en la ESO y también se analizan algunos aspectos de la enseñanza de las matemáticas en otros países. En última instancia el documento pretende ofrecer algunas reflexiones que contribuyan a mejorar la educación matemática en la secundaria obligatoria.

Ensenyament Superior i Matemàtiques : nous reptes. 'Enseñanza superior y Matemáticas : nuevos retos'.

En este artículo se formulan algunos retos para la enseñanza de las matemáticas, como materia de servicio, en el nivel universitario. Se abordan los siguientes retos: el objetivo de la calidad educativa; la preparación del profesorado universitario; los cambios curriculares; los beneficios de la investigación educativa.

Les múltiples cares de les matemàtiques escolars a través dels diferents entorns : un estudi de cas. 'Las múltiples caras de las matemáticas escolares a través de los diferentes entornos : un estudio de caso'.

Describir y caracterizar el conocimiento escolar de las matemáticas en cada uno de los entornos de decisión curricular considerando a) la selección y articulación de los contenidos matemáticos b) las relaciones de enseñanza y aprendizake de las matemáticas c)la utilización de recursos d) tratamiento de la diversidad e) tratamiento de la evaluación. Hacer el análisis transversal entre los distintos entornos contrastando las dimensiones detalladas en el objetivo anterior. Un centro de educación secundaria que pertenece al colectivo de escuelas municipales de Barcelona. En el centro se puede cursar enseñanza secundaria obligatoria y postobligatoria con módulos profesionales de grado medio, bachillerato y módulos profesionales de grado superior`cLa investigación sigue tres ejes: las matemáticas escolares sobre el papel, donde estudia la evolución de las visiones de las matemáticas; la construcción que hace el profesorado de las matemáticas escolares;El aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas en acción. ocumentos que se trabajan en el aula, observaciones, entrevistas al director, jefe de estudios, profesor de refuerzo del crédito de matemáticas del Departamento de Letras, Memoria del funcionamiento del centro. Observación y ordenación de las mismas de modo inductivo y emergente, partiendo de las preguntas para la recogida de información y teniendo como referencia las dimensiones del estudio (Localización de los espacios físicos; tiempo;Acontecimientos únicas; lo que no pasa y tendría que pasar; característiques connotativas de las palabras; características de la comunicación no verbal). Desde la perspectiva naturalista en la que se basa el estudio se destaca la importancia de la generalización que se centra en aquellos elementos que lectoras y lectores pueden encontrar para identificar procesos complejos y sutiles que comparten a partir de las situaciones propias. La práctica de el aula se va transformando y cambiando a medida que los diferentes entornos de decisión curricular construyen sus significados y los transforman en formas de actuación específicas. El cambio curricular acerca del conocimiento escolar no pasa por el cambio de discurso de los participantes sobre la ensñanza y el aprendizaje de los distintos entornos hacen de las concepciones propias.

Utilización del lenguaje audiovisual en el aprendizaje de las Matemáticas.

Observar si existen diferencias en los resultados obtenidos por los dos tipos de montajes (experimental y placebo), tanto a nivel de interés, de clarificar, como de resultados académicos. Primer curso Universitario de Pedagogía-Psicología Filosofía en la asignatura de Estadística durante el curso 80/81 de la Universidad de Barcelona. Grupo experimental=70 alumnos. Grupo placebo=28 alumnos. Grupo control 1=15 alumnos. Grupo control 2=17 alumnos. Planteamiento del problema a analizar: la Enseñanza de las Matemáticas con medios audiovisuales. Análisis de distintas alternativas al problema. Estudio de la investigación propiamente dicha: preparación de dos series de montajes (experimentales con lenguaje audiovisual y placebo sin lenguaje audiovisual). Elección de la muestra y tema -correlación-. Aplicación del nuevo método. Aplicación de la prueba objetiva de conocimientos. Aplicación de un cuestionario a los grupos experimental y placebo sobre los montajes. Variable dependiente: diferencias en los resultados obtenidos. Variables independientes: grupo-profesor, música, dibujos, fotos, etc. Prueba objetiva de control ad-hoc. Cuestionario: ítems abiertos (opiniones personales sobre el montaje) e ítems cerrados (opiniones sobre aspectos de interés para el investigado). Desviación standard, comparación de medias, varianza, tabla de Snedecor, tablas T de Student-Fisher, etc., con todo ello se realiza un estudio estadístico de los resultados que permiten contrastar las diferencias entre los grupos. Las características del lenguaje audiovisual aplicadas a la estadística siguen funcionando. Cabe tener en cuenta la influencia de la metodología utilizada por el profesor. Este estudio deja abiertos caminos para otras investigaciones que confirmen o no las posibilidades señaladas en el sentido de encontrar diferencias cada vez más significativas o de que no sea así. Se confirman las previsiones realizadas al inicio de la investigación.