Luis Octavio de Toledo y la Matemática española.

Luis Octavio de Toledo es un catedrático de Matemáticas del siglo XIX y es autor del primer texto español donde aparece la teoría de formas: 'Elementos de la teoría de formas' (1889). Escribe diferentes libros y artículos de Matemáticas. En 1912 es elegido miembro numerario de la Real Academia de Ciencias. Fue decano de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid. Entre sus funciones de representación también hay que destacar su papel institucional durante la visita de Einstein a España (1923). Además, fue decano del Colegio de Doctores y Licenciados de Madrid.

Medios materiales en la enseñanza de la matemática.

Resumen tomado de la publicación. Resumen en castellano, inglés y euskera

Los profesores de Matemáticas de EGB ante la Matemática moderna.

La percepción por parte de los profesores de Matemáticas de EGB de la llamada problemática de la Matemática moderna. 94 profesores de centros de Guipúzcoa, según tipo de centro y distribución geográfica (Ikastolas, pública, privada y las siete zonas de Guipúzcoa). Cuestionario a profesores. Análisis de resultados. Perfil del profesor: sexo, edad, formación matemática, preparación pedagógica y matemática, opinión sobre la Matemática que estudió. Postura frente a la Matemática moderna y el cambio de las Matemáticas en general: ¿ha merecido la pena cambiar?. La calculadora. Utilización del material manipulable. Libros de Matemáticas que conoce y opinión que le merecen. Cuestionario. Diferencias entre las tres redes de enseñanza. Los profesores son fundamentalmente jóvenes. Están contentos con la formación matemática que recibieron. Es mayoritario el sector que no ha realizado ningún curso posterior de reciclaje o pedagogía. La Matemática de hoy no se considera distinta y parece haber confusión entre didáctica de las Matemáticas y las Matemáticas como contenido.

Proyecto para la realización de una historia crítica de la Matemática española.

Aportación a un proyecto futuro sobre el que se han hecho muchos trabajos parciales, pero nada global: la Historia de la Matemática española. Puede ser importante para la propia formación de futuros matemáticos españoles y para comprender mejor la propia historia de España. La Matemática española. Investigación teórica de tipo histórico que intenta recopilar y sintetizar material bibliográfico para ofrecer una comprensión global y crítica de la Matemática. Pasos dados: la Matemática como expresión cultural; Los corsés académicos; Los llamamientos de los maestros; De Isidoro de Sevilla a Rey Pastor. Primer período: la Edad de Oro de la Matemática española. Segundo período: el siglo XVIII. Tercer período: el siglo XX. Cambios en la ascendencia social de los matemáticos. La modernización. Historias generales de las Ciencias, libros, discursos y artículos sobre la Ciencia y la Matemática española. Análisis descriptivo. Análisis teórico. El ascenso del estudio y conocimiento matemático en nuestro país ha seguido un proceso tortuoso y difícil, recluido en las bibliotecas de los monasterios lo que ha hecho que ya nadie se acerque a ellas. La ignorancia matemática actual no deja de ser una incomprensión de la realidad de nuestra época. El pragmatismo barato ha sido una de las enfermedades incurables de la Matemática española. El contenido profesional que debiera tener la calificación de matemático es sustituido por el concepto elitista de minoría automarginada. En la formación de los nuevos matemáticos se echa en falta las dos ramas, Geometría y Aritmética, que están claramente definidas en él.

Internet como herramienta y objeto para la investigación en didáctica de la matemática.

Se expone una recopilación de sitios web relacionados con la didáctica de las matemáticas. Se realiza una enumeración por categorías de los distintos sitios web relacionados con la materia. Dichas categorías son: bases de datos, publicaciones electrónicas, revistas con edición impresa, revistas electrónicas, conferencias y congresos, recursos para materias concretas, organizaciones, centros de investigación y otras direcciones de interés.

Didáctica de la matemática como disciplina científica.

Se describe el grupo de trabajo 'La didáctica de las matemáticas como disciplina científica'. Se explica su estructura. Esta se compone de varios subgrupos asignados a diversas universidades. Se expone también la actividad del grupo de trabajo. En el marco de la misma se describen dos sesiones de discusión. La primera versa sobre el artículo de Juan Díaz Godino 'Análisis epistémico, semiótico y didáctico de procesos de instrucción matemática'. En el citado trabajo se describe una metodología para la enseñanza de las matemáticas. La discusión se centra en la relaciones entre los distintos conceptos implicados en la metodología citada. La segunda sesión se dedica a la discusión sobre el trabajo ''Didactique fondamentale' versus 'Advanced Mathematical thinking' : ¿Dos programas de investigación inconmensurables?', debatiendo sobre la posibilidad de conciliar los puntos de vista expuestos en ambos trabajos.

Análisis de datos e investigación en didáctica de la matemática : una aproximación desde la teoría de situaciones.

Se trata la teoría de situaciones. El documento tiene dos partes. En la primera se explica de manera abstracta la Teoría de Situaciones y la manera en que el análisis de datos se le puede aplicar. En la segunda parte se muestra un ejemplo práctico de lo explicado. Se muestran para ello varias formas distintas en las que el análisis de datos puede servir a una investigación en didáctica de las matemáticas. Para llevar a cabo todo esto se aplican conceptos de la ingeniería didáctica y la Teoría de Situaciones.

Grupo de didáctica de la matemática como disciplina científica.

Se resumen las reuniones realizadas por el grupo de didáctica de la matemática como disciplina científica. El trabajo del grupo transcurre a lo largo de dos sesiones. En la primera se presenta el trabajo 'Presentación de contenidos matemáticos mediante una estructura genérica y modular. Experiencia en el marco de la formación del profesorado'. Dicho trabajo propone una forma de estructurar la enseñanza basado en módulos independientes que se agrupan para formar contenidos adaptables a cada alumno. Queda fuera de la sesión, por indisposición de la ponente, la exposión del trabajo 'El proceso de algebrización de Organizaciones Matemáticas Escolares'. Durante la segunda sesión se exponen los trabajos 'Dos experiencias renovadoras en la enseñanza de la aritmética : Pestalozzi y la enseñanza mutua' y 'Presentación de un software de tratamiento gráfico de datos a través de su clasificación'. El primero trata sobre las distintas maneras de enseñar las matemáticas en el primer cuarto del siglo XIX. El segundo trabajo trata sobre un software para la enseñanza de las matemáticas basado en las representaciones visuales de los elementos. La exposición de todos los trabajos es seguida de sus correspondientes debates.

Visibilidad internacional de la investigación española en ciencias de la educación : el caso de la didáctica de la matemática.

Se expone un estudio sobre la visibilidad de los trabajos de investigación en educación matemática a nivel internacional. A través del análisis de las bases de datos de organismos internacionales como el Institute for the Scientific Information (ISI) se realiza una comparación detallada de la visibilidad de los trabajos en función de variables como el área de la didáctica, las comunidades autónomas estudiadas o los sexenios de los profesores. Se concluye que la visibilidad de los trabajos de investigación en educación matemática es menor que la de los trabajos de investigación en otros ámbitos de la enseñanza. También se aprecia una escasa presencia de las revistas españolas en las bases de datos internacionales. Se finaliza proponiendo mejorar la comunicación de los investigadores españoles con las bases de datos internacionales.

Reflexiones sobre la calidad en didáctica de la matemática.

Se presentan varias cuestiones que giran en torno a las dificultades que existen para establecer criterios con los que evaluar la calidad del aprendizaje y conocimiento de las Matemáticas. En primer lugar, se exponen las dificultades que existen en todo el ámbito de la Didáctica de las Matemáticas para establecer criterios de calidad. También se reflexiona sobre las dificultades relativas al ámbito socio-académico de la educación. Por último, se presentan algunas tareas previas al establecimiento de criterios de calidad que en el momento de la reflexión se encuentran pendientes.

Historia de las ideas algebraicas : componentes y preguntas de investigación desde el punto de vista de la matemática educativa.

Se redescubre la historia de las matemáticas desde el punto de vista de la historia de la didáctica de las matemáticas. A través de clásicos como Descartes, se revisan las maneras de enseñar matemáticas que ha habido a través de la historia. Por lo tanto, se utiliza la historia de las matemáticas y la manera en la que han sido explicadas para tratar de encontrar mejoras en el sistema educativo actual.

Didáctica de la matemática en la Educación Secundaria : manual para la formación inicial del profesorado de secundaria.

Se pretende facilitar el trabajo que deben desarrollar los estudiantes que cursen la asignatura 'Didáctica de la Matemática en la Educación Secundaria', optativa de segundo ciclo de la Licenciatura de Matemáticas, en la Universidad de Almería. En una primera parte se describe la fundamentación del planteamiento de la asignatura y en la segunda parte se detalla el programa de la misma, incluyendo objetivos, contenidos (un bloque A, con elementos para la fundamentación teórica del currículo de secundaria y un bloque B, destinado a completar el conocimiento didáctico de los contenidos del currículo de matemáticas en la educación secundaria) metodología (donde se explicitan el tipo y el desarrollo de las actividades, tanto de los temas del bloque A como del bloque B) y la evaluación.

Didáctica de la matemática : el libro de los recursos.

Análisis de las características, modos, procedimientos, formas, actos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Se enumeran los propósitos fundamentales de la enseñanza de las matemáticas así como los logros que debe favorecer su aprendizaje en los alumnos de educación secundaria. Se definen las habilidades matemáticas que son finalidades educativas. Se justifican las razones para adoptar la enseñanza de las matemáticas a partir de la resolución de problemas y se explican los diferentes procedimientos metodológicos con ejemplos y actividades. Los recursos didácticos que se usan en la enseñanza de las matemáticas son: suma de los ángulos internos de un polígono, producto de números enteros, juego matemático. Son recursos de apoyo los siguientes: raíz cuadrada, números primos, calculadora digital, maquetas didácticas o pedagógicas. Por último, se recomienda una metodología participativa de evaluación del profesor y del alumno, las características que dicha evaluación debe tener, los aspectos que más conviene calificar y los medios de recogida de datos de observación.

Iniciación a la matemática : materiales y recursos didácticos.

Se presenta una alternativa metodológica nueva en la que el material didáctico no tiene un papel subsidario o complementario sino una misión fundamental e insustituible. Es por medio del uso de los recursos didácticos, concretamente los bloques lógicos, el ábaco, los bloques multibásicos, regletas cuisenaire, juegos de números, juegos de cálculo, formas geométricas, geoplano, el tangram, los mecanos etc., como el niño llega a la adquisición de las nociones básicas de conservación, número, cantidad, clase, operación, relación etc., evolucionando desde una primera fase manipulativa a otra representativa-gráfica, para llegar, por último a la fase simbóloca, en la que utiliza estos conceptos de forma comprensiva. El libro se estructura en tres apartados: en el primero se hacen algunas consideraciones sobre los principios psicopedagógicos que pueden resultar de interés para el desarrollo del pensamiento lógico en el niño. En el segundo se presentan unas propuestas metodológicas abiertas en la línea de estimulación a la reflexión, y de que cada profesor pueda adaptarlas a su propia realidad; todas ellas encuadradas en una enseñanza activa por parte del alumno y potenciadora de la autonomía intelectual. Y, en el último apartado, se recogen los recursos didácticos más comunmente empleados como específicos para la enseñanza de las matemáticas y se aportan algunas actividades que pueden hacerse a partir de ellas. El objetivo último es conseguir que los niños sean intelectualmente curiosos, que estén motivados e interesados en el mundo que les rodea y, en definitiva, que sepan pensar por sí mismos y que en este proceso hagan su pensamiento más lógico y adecuado a la realidad.

La matemática aplicada a la vida cotidiana.

En el presente estudio se expone la importancia y la necesidad de las matemáticas en la vida cotidiana, siendo su objetivo fundamental responder a la pregunta del alumnado y del ciudadano en general ¿para qué sirven las matemáticas?. Por ello se abordan situaciones del mundo que nos rodea con una mirada matemática. En algunos capítulos el autor realiza una exposición literaria en torno a un tema, procurando aportar ideas y reflexiones desde un punto de vista divulgativo y haciendo incapié en aspectos históricos y culturales. Otros capítulos se estructuran en torno a problemas o actividades que se pueden proponer directamente a alumnos de distintas edades, desde la enseñanza primaria hasta la ESO, al final de los cuales se dan soluciones y comentarios.