El razonamiento lógico-matemático en Educación Primaria.

Recurso para el área de Matemáticas en el que se recogen aspectos metodológicos y orientaciones para trabajar el cálculo y la resolución de problemas en Educación Primaria. Se incluyen dos anexos con curiosidades, acertijos y problemas de ingenio para los distintos ciclos de Primaria.

Pensamiento lógico-matemático en Educación Infantil : aprender jugando.

Se presentan un conjunto de actividades llevadas a cabo en el aula que pretenden desarrollar en el niño procesos y pensamientos matemáticos espontáneos en contextos lúdicos, utilizando dinámicas motivadoras. Tras analizar las características de los alumnos de Infantil se exponen las capacidades que se pretenden desarrollar en los alumnos y se detallan propuestas y orientaciones que servirán de ayuda al profesorado que quiera llevar a cabo estas actividades. De cada una de ellas se especifica la edad de los alumnos a los que va dirigida, la duración, el objetivo que se persigue, los contenidos que se trabajan, los materiales necesarios para llevarlas a cabo, cómo se desarrollan y una valoración de las mismas.

Aprender a aprender : intervención socio-cognitiva para el desarrollo del razonamiento lógico en alumnos de ESO.

Debido a las dificultades de aprendizaje y a la desmotivación de muchos de los alumnos de secundaria, el IES Butarque de Leganés decidió, en el curso 97/98, diseñar y aplicar un programa de intervención socio-cognitiva que ayudase a desarrollar la capacidad de razonamiento lógico en alumnos de primer ciclo de la ESO. Este programa se denominó 'Programa CORAL' (Cuadernos Orientados al Razonamiento Lógico). El artículo expone los fundamentos teóricos de este programa, cómo se realizó su diseño, la aplicación experimental y la evaluación. Finaliza con una serie de conclusiones de la investigación.

Método MIL letras : cuando el aprendizaje y la enseñanza de la lectura se convierten en algo fácil, lógico y encantador.

Presenta la experiencia del Colegio San Ignacio, en Oviedo tras la utilización de un método informatizado de lectura (método MIL) con el alumnado de Educación Infantil. El método MIL, consiste en un método sintético, fonético, no gestual, en el que las letras surgen de un dibujo de una palabra clave que el alumnado reconoce, memoriza y asocia.

Procesos lógico-matemáticos en la Escuela Infantil.

Se presenta una experiencia con actividades que favorecen, desde el juego, los procedimientos matemáticos. Se analiza sobre los procedimientos implicados en el aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Infantil. Se conciencia a los educadores y las familias de que las Matemáticas son parte integrante de la vida cotidiana; se conciencia de los procesos de pensamiento lógico-matemáticos de los niños y se potencian; también, se acompañan estos aprendizajes con la expresión verbal o a través de la lengua de signos. La metodología se basa en dos líneas: la primera es más reflexiva y de análisis de los objetivos y contenidos incorporados en el proyecto curricular; y la segunda, en los objetivos y actividades. Con los niños de nivel uno-dos años se trabaja el juego heurístico; y con los de nivel dos-tres años se realizan seriaciones con distinto material, que clasifican y exponen la respuesta de manera razonada. La evaluación valora los planteamientos educativos de la escuela y de cada uno de los niveles. Se realiza a través de fichas de observación de cada niño y de autoevaluación de educadores.

Introducción al dossier : de las matemáticas como conocimiento lógico a las matemáticas como conocimiento sociocultural : implicaciones para el estudio de la adquisición y enseñanza del número.

Resumen tomado de la publicación

Las bases de las técnicas de estudio: la atención, la concentración y el razonamiento lógico : breve guía para el estudio.

El proyecto, que tiene como finalidad conseguir un plan de orientación para el estudio y el trabajo escolar, pretende mejorar el rendimiento de los alumnos y prevenir el fracaso escolar. Los objetivos son: lograr que en cada una de las áreas fundamentales del currículo escolar se dediquen espacios a la orientación de los alumnos del ciclo superior; elaborar un dossier acumulativo de ejercicios prácticos de concentración, atención y razonamiento; y conseguir que la realización de estos ejercicios suponga la introducción de elementos lúdicos en la educación para el estudio. Durante el desarrollo de la experiencia se elabora y edita una guía para el estudio ('Suerte y al...libro') que ha supuesto un documento base para el trabajo con los alumnos. Se incorpora al proyecto y consta, entre otras, de las siguientes partes: condiciones externas (describe las condiciones que ha de tener una habitación para ser adecuada para el estudio), factores internos que condicionan la actitud para el estudio (buena alimentación, suficientes horas de descanso, equilibrio emocional, etc.), planificación (explica cómo se hace un plan de trabajo y cómo se distribuyen las horas de estudio y descanso), y técnicas de estudio (subrayado, resumen, esquema, etc.). Finalmente da una serie de consejos sobre cómo abordar con éxito una prueba escrita. En la evaluación de la experiencia se tienen en cuenta el nivel de entusiasmo del alumno, la recuperación y cambios logrados en los alumnos necesitados y rendimiento escolar en su conjunto al final del curso.

Las bases de las técnicas de estudio : la atención, la concentración y el razonamiento lógico.

Se propone un proyecto de mejora del rendimiento de los alumnos y de prevención del fracaso escolar. Para ello, se tratará de hacer ejercitar en el alumno hábitos de estudio como: planificación, orden, análisis, síntesis y memorización, así como comprensión, atención y razonamiento. En cada área fundamental del currículum se dedicarán jornadas semanales de orientación a los alumnos del ciclo superior con el fin de que éstos detecten en qué factores deben mejorar y cómo conseguirlo. Igualmente, se elaborarán ejercicios prácticos de concentración, atención y razonamiento. En la evaluación del proyecto se tendrá en cuenta la evolución del rendimiento escolar y los progresos conseguidos..

Proceso lógico-matemáticos y de resolución de problemas en la Escuela infantil : importancia del aprendizaje de los procedimientos.

El proyecto consiste en proponer actividades que favorezcan, desde el juego, procedimientos matemáticos. Los objetivos son analizar y reflexionar sobre los procedimientos implicados en el aprendizaje de las Matemáticas en Educación Infantil; concienciar a educadores y familias de que las Matemáticas son parte integrante de la vida cotidiana; ser conscientes de los procesos de pensamiento lógico-matemáticos de los niños y potenciarlos; acompañar estos aprendizajes con la expresión verbal o a través de la lengua de signos de este tipo de procesos y dotar de significado las situaciones de resolución de problemas. La metodología se basa en dos líneas. La primera es más reflexiva y de análisis de los objetivos y contenidos incorporados en el proyecto curricular. La segunda especifica los objetivos y actividades además de evaluar su adecuación. Con los niños de nivel 1-2 años se trabaja el juego heurístico; y con los de nivel 2-3 años realizan seriaciones con distinto material, lo clasifican y exponen la respuesta de manera razonada. La evaluación valora los planteamientos educativos de la Escuela y de cada uno de los niveles. Se realiza a través de fichas de observación de cada niño y de autoevaluación de educadores.

Uno es dos menos uno : proyecto para mejorar las destrezas lógico-matemáticas.

A través de este proyecto se desarrolla una experiencia de enseñanza-aprendizaje en el ámbito de los conocimientos lógico-matemáticos. La finalidad principal es reducir el fracaso escolar en el área de Matemáticas. Los objetivos fundamentales son ampliar la competencia matemática de los alumnos mediante la resolución de problemas sencillos; dar a conocer el aspecto lúdico de las Matemáticas; reflexionar sobre la presencia de las Matemáticas en la vida cotidiana; y aprender conceptos matemáticos básicos. .

Didáctica como intervención para desarrollar la capacidad de razonamiento lógico en alumnos de Educación Secundaria Obligatoria.

Desarrollar la capacidad de razonamiento lógico en alumnos de Educación Secundaria Obligatoria. El estudio se realiza con alumnos de segundo de ESO del Instituto de Educación Secundaria Butarque de Leganés. Para el estudio piloto se cuenta con 13 alumnos, mientras que el número aumenta a 151 en la muestra definitiva, que tras la selección por coeficiente intelectual, se reduce a 99. Primero se analizan los principios del paradigma socio-cognitivo y las aportaciones de las teorías de la inteligencia como capacidad. También el concepto de aprender a aprender, las estrategias cognitivas y metacognitivas para desarrollar capacidades, y la mediación como pieza clave de la didáctica de enseñar a pensar. Después se analizan los principales programas de mejora de la inteligencia con sus contenidos, características, estructura, supuestos teóricos y resultados de su estudio experimental. Por último se presenta el programa CORAL, Cuadernos Orientados al desarrollo del Razonamiento Lógico. Diseñado para el primer ciclo de ESO, pretende desarrollar las capacidades como el razonamiento lógico y el desarrollo de valores como solidaridad y tolerancia. Se utiliza el Test de Matrices Progresivos de Raven; Test de Factor G de Cattell, R. B. y Cattell, Ak. S.; Test de Aptitudes de Inteligencia General y Factorial (IGF) de Yuste Hernanz; los cuestionarios de Autoconcepto AFA de Musitu, G., Garcia, F. y Gutiérrez, M.; y pruebas de Lengua, Matemáticas y de Evaluación del programa. Se realiza una investigación teórica que apoya el diseño y la aplicación del programa CORAL, y la investigación de campo con la creación del programa de intervención. Con el grupo experimental se realizan sesiones de entrenamiento para trabajar las destrezas del razonamiento lógico y tareas de transferencia a las áreas de Lengua y Matemáticas. Se mantiene un grupo de control para comparar los resultados de las mediciones de Inteligencia General, Inteligencia No Verbal, Inteligencia Verbal, Razonamiento Abstracto, Aptitud Espacial, Razonamiento Verbal y Aptitud Numérica. Principalmente se mejora en la Inteligencia No Verbal, en el Razonamiento Abstracto y en la Aptitud Espacial. La no mejora de la Inteligencia Verbal se debe a que el programa CORAL se centra en aspectos gráfico-espaciales. Al mejorar cognitivamente alguna destreza de una capacidad, se modifica la propia estructura de dicha capacidad y por lo tanto la estructura de la inteligencia. También mejora el autoconcepto académico y por tanto el concepto del alumno. En los instrumentos de evaluación cualitativos, en opiniones y en el diario del mediador, se observa una mejora significativa en pruebas específicas de Lengua y Matemáticas.. El ser humano está abierto a la modificabilidad cognitiva. El campo de la didáctica entendida como intervención en procesos cognitivos y afectivos, ofrece una alternativa optimista. El profesor debe ofrecer a sus alumnos herramientas necesarias para aprender a aprender. Es necesario que en las aulas se potencie el desarrollo de capacidades y valores por medio de contenidos y procedimientos, para desarrollar personas autónomas preparadas para enfrentarse a la sociedad. En resumen, lo aprendido en el programa se puede transferir al curriculum, y un grupo debidamente entrenado puede mejorar su inteligencia y su autoconcepto académico.

Estrategias de aprendizaje y rendimiento académico : un programa de entrenamiento en estrategias de procesamiento de la información.

Comprobar el papel de las estrategias en el proceso de aprendizaje. 331 niños de primero de ESO de colegios públicos de Madrid durante los cursos 96-97 y 97-98. En la primera parte se analiza el cambio de un aprendizaje mecanicista-asociacionista, a otro más constructivista. También se realiza un estudio pormenorizado del concepto de estrategias de aprendizaje, sus puntos de fricción, y los distintos modelos de evaluación e intervención, concretamente el elaborado por Beltrán. La segunda parte comprueba los postulados teóricos con la puesta en marcha de un programa de entrenamiento en estrategias de pensamiento de la información, es decir, selección, organización y elaboración, en las áreas de Ciencias Sociales y Ciencias Naturales para los alumnos del primer curso de ESO. Para medir la inteligencia se utiliza el Factor G de Catell y PMA de Thurstone. Para los estilos de aprendizaje se analizan las tareas, el rendimiento de los alumnos y se realizan cuestionarios de estilos de pensamientos, de Sternberg. Antes y después de llevar a cabo el programa de entrenamiento, se realizan pruebas para comprobar las modificaciones producidas. Se diferencian los niveles alto, medio y bajo en la medición de la inteligencia y del rendimiento académico. Existen diferencias significativas entre los grupos experimentales y los de control. Los resultados manifiestan un incremento en variables relacionadas con estrategias de aprendizaje, con motivación y autoeficacia hacia el aprendizaje, con estilos de pensamiento, legislativo y judicial, y con el rendimiento. Los tratamientos más eficaces para cada variable y área curricular, varían según su naturaleza, pero los combinados son superiores a los individuales. La prueba de tareas es la más eficaz para medir los resultados al permitir discernir el tratamiento más eficaz en función de la técnica desarrollada. Existe relación rendimiento académico alto-estrategias de aprendizaje y entre inteligencia alta-utilización de estrategias de aprendizaje. El área curricular no condiciona la utilización de estrategias de aprendizaje específicas. Se producen diferencias en las escalas en las que incide el entrenamiento, es decir, control de tiempo, planificación, procesamiento y autoevaluación. La utilización de estrategias de aprendizaje, incrementa la percepción que los alumnos tienen sobre sus capacidades y limitaciones para solucionar tareas escolares, y el rendimiento escolar. El objetivo del aprendizaje es proporcionar al alumno las herramientas para que sea capaz de abordar la información y adquisición de un conocimieno válido. Se han producido cambios en la concepción del proceso de enseñanza-aprendizaje al pasar de un aprendizaje mecanicista a otro constructivista caracterizado por la funcionalidad de los aprendizajes y el enseñar a pensar; de un profesor transmisor de conocimientos a un mediador; de un alumno pasivo y receptivo, a uno participativo y constructor de su proceso de aprendizaje. Las estrategias de aprendizaje son el procesamiento, la organización, elaboración, planificación y metacognición. La clave del método es la enseñanza al alumno de unas estrategias que le sean útiles en cualquier contexto y área escolar. La incorporación progresiva de estrategias de aprendizaje, supone un esfuerzo de los profesores para modificar las estructura metodológicas actuales. Hay que investigar la incorporación de programas de entrenamiento en soporte informático.

Actuación formal y aprendizaje de operaciones lógico-formales.

Encontrar las dificultades que impiden a los sujetos resolver con éxito tareas formales. Diseñar estrategias de aprendizaje para comprobar si mediante ellas los adolescentes superan tales dificultades. Muestra I: 30 estudiantes de ambos sexos de octavo de EGB. Edad entre 13,2 y 15,2 años. Nivel socioeconómico: clase media. Muestra II: 20 estudiantes de la muestra I subdivididos en dos grupos. Método muestreo: puntuación similar en el pre-test. Muestra III: 40 sujetos, estudiantes de primero de Formación Profesional. Edad 14,9 y 17,3 años. Clase media baja. Tipo muestreo: puntuación media similar en el pre-test. Experimento I: diseño intrasujetos con dos variaciones de la variable independiente: dependencia-independencia del campo perceptivo. Variable dependiente: resultados de la resolución de las tareas (se utilizan tres esquemas de control de variables). Experimento II: diseño pretest-postest con grupo de control. Variable independiente: sesiones de aprendizaje de proporcionalidad sin contenido probabilístico. Variable dependiente: resultados en la prueba que emplea el esquema formal de proporcionalidad. Experimento III: diseño con tres grupos experimentales y un grupo de control. Variable independiente: sesiones aprendizaje del razonamiento proporcional y del funcionamiento de la balanza. Variable dependiente: resultados de las tareas: razonamiento proporcional con contenido probabilístico, combinaciones, equilibrio de la balanza. Variable controlada: nivel formal. Cuando un sujeto se enfrenta a un problema que le rebase cognitivamente experimenta una regresión a una estrategia anterior en la que se encuentra más seguro. Para construir un esquema lógico formal de un modo completo, es condición necesaria pero no suficiente, que el sujeto compruebe que la utilización de un esquema más primitivo no le garantiza el éxito en todas las ocasiones. El pensamiento formal tiene un fuerte componente jerárquico y secuencial. Cuando se quiere estudiar el comportamiento lógico-formal ante tareas formales, hay que definir de antemano el universo de contenido de la tarea y su estructura subyacente. No es suficiente considerar la sola corrección de la respuesta sino el método seguido por el sujeto para llegar a ella. El estudio del pensamiento formal es un campo que permanece abierto los dos paradigmas básicos que se interesan por el tema: el anglosajón y el europeo continental no han conseguido integrarse en un nivel superior que sintetice estos dos enfoques, a esta tarea deben encaminarse futuros estudios. Hasta ahora se ha considerado el estilo cognitivo de un modo lineal: un continuo entre dos polos opuestos. Un enfoque dialectivo del problema podría abrir nuevas perspectivas. Destaca implicaciones educativas de los resultados de la investigación.

Efectos del oído absoluto sobre el procesamiento del intervalo melódico temperado.

Ante la mayor o menor dificultad de los músicos o estudiantes de cursos elevados para la audición, afinación o interpretación de la música cuando se encuentra fuera de un contexto tonal, se ha considerado necesario determinar si existe en el sujeto un tipo de oído absoluto y si esta modalidad auditiva incide en la identificación relativa cuando se trata de intervalos de la escala cromática, habituales en la música que rompe con las leyes de la tonalidad. La investigación se enmarca en el campo de la psicología de las aptitudes musicales y en la psicología cognitiva. En los seis primeros capítulos se describe el estado de la cuestión relativa a : la psicología de la música, niveles de integración de la percepción musical, concepto y características del oído absoluto, influjo de otros parámetros sobre el oído absoluto, tipos, naturaleza, origen, desarrollo y relevancia del oído absoluto. Posteriormente se estudia la percepción interválica y se presenta el diseño de un modelo de diagnóstico de identificación tonal e interválica y los resultados de su aplicación a una muestra de 89 alumnos del conservatorio 'Juan Crisóstomo de Arriaga' de Bilbao. La generalidad de los sujetos procesa el intervalo absolutamente. Se encuentra una puntuación significativamente inferior en la identificación de intervalos de la escala cromática frente a la de intervalos de la escala diatónica. Las personas con un mejor oído absoluto poseen también un buen oído relativo. Se constata que los sujetos con oído absoluto con peor puntuación en oído relativo tienen un tipo de OA limitado por alteraciones. Se ha verificado la hipótesis de que una nueva clasificación de los tipos de OA podría explicar los diferentes resultados de estos sujetos en la prueba de identificación interválica.

Elaboración y seguimiento de un programa de educación compensatoria para el desarrollo y estudio de las estructuras cognitivas en la solución de problemas lógico-matemáticos.

Probar si el entrenamiento sugerido puede ayudar y facilitar la resolución de problemas matemáticos a los grupos de menor rendimiento escolar, con ello intentar reducir las diferencias entre sujetos a la hora de enfrentarse a las diferentes tareas algebraicas. Sentar bases para un futuro programa asistencial a nivel de la comunidad para este tipo de deficiencias.. 145 Sujetos seleccionados de dos colegios de Calahorra uno público y otro concertado de quinto de EGB. Igual número de mujeres que de varones. c.i. medio bajo y nivel medio de automatización de operaciones aritméticas. A través de los estudios sobre el tema se propone la base teórica de la experiencia: Luria, Vigotsky, Meichenbaum y Mayer. En cuanto al rea especificamente matemática: Piaget, Bandichon, Vergnaud y Durand. Las dos ideas fundamentales para el programa son: encontrar 'el espacio del problema' y encontrar el recorrido correcto entre el estado inicial y el final. Se tiene la intención de recopilar de estas teorías estrategias para la resolución de problemas. El fin es fabricar un entrenamiento conductual cognitivo para comprobar las dos posibles hipótesis: H0: una vez aplicado el entrenamiento no se producen diferencias; H1: hipótesis alternativa, se esperan mejoras.. Medición de la variable 'solución de problemas matemáticos'. Tres problemas de los esquemas de estados y transformaciones de Vergnaud y Durand.. Estudio y análisis de los cuadros de doble entrada, de los diagramas de barras y de la fichas de control realizados con los resultados obtenidos.. Se intenta demostrar que la variable sexo no afecta al rendimiento, inferencia entre medidas. Existe inferencia entre la inluencia de un colegio público y uno privado. Diferencias entre la primera y la segunda fase del programa. La correlación es nula entre el c.i. y el rendimiento en el pretest. Diferencia entre grupos: grupo alto rendimiento, se acepta H1 pero se rechaza H0; grupo bajo rendimiento, se rechaza H0 y se acepta H1; grupo control, se acepta H1 y se rechaza H0.. Ni el tipo de colegio, ni el sexo afectan al rendimiento. Todos los grupos experimentan una mejora después de la experiencia pero esta es más grande en el grupo de bajo rendimiento. Al no haber correlación entre c.i. y el rendimiento escolar no debiera tener lugar el fracaso escolar. La investigación demuestra la posibilidad de crear en los individuos estructuras que les permitan enfrentarse a la solución de problemas lógicomatemáticos. Problemas que quedan por solucionar: creación en los niños del 'espacio problema' disminuir el abuso del cálculo automatizado en lugar del simbólico..