Recursos matemáticos de los alumnos que comienzan los estudios de Física y Química en el BUP.

Averiguar el grado de conocimientos de Matemáticas y de técnicas de cálculo que se consideren imprescindibles para seguir sin dificultad las clases de Física y Química, tanto a nivel general de todos los alumnos del centro que comenzaban segundo de BUP como al particular de los alumnos de cada grupo. Comunicar a cada alumno las deficiencias que debería corregir. 262 alumnos que comenzaban segundo de BUP en el IB Menéndez Pidal de Avilés. Aplicación de un cuestionario a principios de curso para, posteriormente, analizar sus resultados y concluir las dificultades que presentan estos alumnos en la materia a tratar. Cuestionario 'ad hoc' que contenía ejercicios y problemas de cálculo. Porcentaje de aciertos a cada pregunta tanto de los alumnos de los diferentes grupos como del total de alumnos. Presentan un cuadro con todos los resultados obtenidos. Entre ellos merecen destacarse los siguientes: la mayoría de los alumnos desconocen el significado del lugar que ocupa cada número en una cifra; encuentran muchas dificultades en la realización de operaciones elementales con fracciones, aunque a pesar de esto, es en el cálculo con fracciones donde, en conjunto, se obtienen mejores resultados; parecen tener igual nivel de conocimientos de las potencias y cálculos con las mismas; destaca el método mecánico de realizar los cálculos, la falta de reflexión sobre el resultado obtenido en una operación; los alumnos demuestran poseer unos conocimientos muy bajos del sistema métrico decimal en conjunto y muy particularmente sobre las relaciones entre las unidades de volumen y capacidad. Los resultados obtenidos vienen a demostrar las enormes dificultades con que se encuentran los profesores de Física y Química para conseguir los objetivos propuestos en la programación de esta asignatura del segundo curso de BUP.

Aplicación conjunta de la teoría clásica de respuesta al test y la teoría de respuesta al ítem para el diseño de protocolos de evaluación del rendimiento en el área de Matemáticas.

Diseñar y validar un protocolo de evaluación que sirva para estimar la competencia curricular en el área de matemáticas al final de la Educación Primaria o al inicio de la secundaria obligatoria. Es decir, lo que se pretende es construir un test de rendimiento en matemáticas que será baremado, tanto clásicamente como según la más moderna respuesta al ítem. 603 estudiantes de sexto de Educación Primaria en el Sector Educativo del Nalón (Asturias). Se trabaja con un error muestral muy pequeño (1,5 por ciento) y un nivel de confianza del 95 por ciento. Previamente a la aplicación del instrumento se realizó un estudio piloto con el fin de realizar una primera depuración de ítems para construir y validar estadísticamente una prueba que permitiera estimar el nivel curricular del alumnado en el área de matemáticas al final de la Educación Primaria. El trabajo se inicio con el análisis del currículo del área en tercer ciclo: decretos de mínimos y curricular de Educación Primaria. También se revisaron los documentos elaborados por el MEC, libros de texto de la principales editoriales y el material de refuerzo y recuperación disponible en el EOEP-Nalón (Asturias). Estas tareas sirven para diseñar la tabla de especificaciones de la prueba y construir un primera banco de ítems. Se diseña una matriz de especificaciones con un total de 46 entradas organizadas en dos ejes: a) Bloques de contenidos: numeración, operaciones, geometría, medidas y organización de la información; b) Capacidades matemáticas: conocimientos básicos, algoritmos, estrategias intermedias y resolución de problemas. El protocolo de evaluación implementado en la aplicación final consistió en una batería de 41 preguntas. A los 34 ítems seleccionados de la prueba piloto se unieron 7 más. El análisis de los resultados se llevo a cabo del programa SPSS V.8.0. Se calculan estadísticos de posición y dispersión, puntuaciones típicas y transformadas, ajuste a normalidad y descarte de diferencias entre los grupos de corte de la muestra. Buscando definir las características métricas se estiman los índices de fiabilidad y validez externa. a) La batería del estudio presenta buenos índices de fiabilidad, tanto en los coeficientes de test referidos a la norma, como al criterio; b) El valor del índice de fiabilidad es siempre una primera aproximación al estudio de unidimensionalidad de la escala. Un alfa superior a 0,86 parece indicar cierto grado de unidimensionalidad, lo que permitiría intentar el ajuste de los datos a algún modelo derivado de la Teoría de Respuesta al Ítem , y superar de esta forma los rudimentos de la Teoría Clásica de Respuesta a los Test; c) Se pueden establecer puntos de corte a partir del rendimiento en la prueba para identificar, tanto alumnos con dificultades en el área, como a posibles talentos matemáticos.

Xosefa Xovellanos. Educaci??n Secundaria

Estas unidades did??cticas enmarcadas en la celebraci??n de la Selmana de les Lletres Asturianes 1998 en los centros escolares que imparten asturiano, est?? centrada en una autora de la ??poca de la Ilustraci??n, siglo XVIII, Xosefa Xovellanos. Se ofrecen dos unidades distintas para la ESO, una para cada ciclo: una para el primero, tomando como contenido tem??tico un concurso sobre la figura de Xosefa (estudio de bases, dise??o de publicidad, elaboraci??n de los trabajos, exposici??n de los mismos, fallo y entrega de premios) y otra proponiendo un trabajo monogr??fico que se sugiere dedicar a un autor del concejo de cada centro(organizacion del trabajo, recogida de informaci??n, redacci??n del texto,exposici??n del resultado), cada una de ellas contiene: 1-Objetivos; centrados en la identificaci??n con la cultura propia, mejorar la comunicaci??n y disfrutar con la literatura. 2-Contenidos; operaciones comunicativas y las cuestiones ling????sticas que puedan ayudar a que la situaci??n comunicativa funcione con ??xito. 3-Actividades; explicando el desarrollo de las mismas, temporalizaci??n, espacios, agrupamiento y materiales. 4-Evaluaci??n; finalmente se adjuntan las fichas necesarias para valorar el logro de los objetivos por parte del alumnado y para reflexionar sobre el valor de la propia unidad.

Actividades con...Clic

Resumen basado en la publicaci??n

Técnico en montaje y mantenimiento de instalaciones de frío, climatización y producción de calor : ciclo formativo de grado medio : módulo Técnicas de mecanizado y unión para el montaje y mantenimiento de instalaciones.

Resumen basado de la publicación

Técnico superior en gestión del transporte : ciclo formativo de grado superior : módulo planificación y gestión de la explotación del transporte terrestre.

Resumen basado en el de la publicación. En marbete: Formación profesional a distancia

Estudio y adecuación de los contenidos indicativos del área de Expresión Matemática en el segundo nivel de EGB : curso 1977-1978.

Investigación sobre la idoneidad de los contenidos establecidos en un programa experimental para el área de Matemáticas en el segundo nivel de EGB, así como los problemas que plantea, para de este modo conocer con exactitud cuales son las condiciones adecuadas en cada nivel y cuales son sus índices probables de éxito, como debe ser la secuencialidad con que éstos se impartan y qué modificaciones deben hacerse en el planteamiento de esta área y evaluar los conocimientos matemáticos que deben superar los alumnos de este nivel para introducirse con éxito en los contenidos del siguiente nivel. Alumnos de distintos colegios del Estado español. Aplicación de 5 pruebas de control divididas cada una de ellas en diferentes ítems, a lo largo de las cinco evaluaciones que componen el curso escolar, los alumnos que comparten la experiencia son calificados bajo el mismo criterio. Los datos obtenidos se pasan a una serie de fichas para realizar una calificación objetiva de los alumnos. Se utiliza el libro guía del profesor para impartir las clases. Pruebas matemáticas propuestas por el equipo de investigación. Aplicación de K-R-21; desviación típica. Se muestran a través de tablas estadísticas. Hay aspectos conceptuales, que corresponden a una definición y que no parecen suficientemente dominados. Respecto de las operaciones se aprecia una mejora en la suma en cuanto a asimilación de nuevas técnicas, progresión en la resta hasta acercarse al rendimiento de la suma, y muy buenos resultados en el producto. En el planteamiento y resolución de problemas se observan algunas mejoras, pero queda aún bastante que avanzar. En el esquema de la asociatividad para sumas de más de cinco sumandos y la participación de una cantidad entre dos o tres, no son aspectos propios de este nivel. La medida de longitudes y el estudio de sólidos elementales no presenta ninguna dificultad.

El cálculo en el Ciclo Medio.

Indagación y reflexión sobre la práctica educativa en el área de Matemáticas, resolución de situaciones problemáticas y deficiencias en el área de Matemáticas. Construir material curricular nuevo para esas deficiencias. 5 clases de alumnos de Ciclo Medio, 2 de tercero, 1 de cuarto y 2 de quinto. 5 profesores de Ciclo Medio. 2 Profesores de apoyo. 2 Asesores del ICE-Málaga. Reuniones iniciales de todo el grupo para establecer en qué área centrarse. Análisis de la problemática y deficiencias dentro del área. Se establece una metodología de discusión y de trabajo. Se construyen pruebas para pasar a los alumnos. Se aplican las pruebas. Evaluación de pruebas y del proceso de investigación. Observación de los profesores a los alumnos. Pruebas de secuencialización de dificultades en las cuatro operaciones fundamentales para profesores y alumnos -construcción propia-. Grabaciones de cassettes de niños realizando las operaciones. Análisis de contenido de observaciones y grabaciones. Análisis de estadísticos de pruebas de secuencialización. Se plantean la evaluación de resultados específicos por cada curso pero no se sacan conclusiones generales por falta de datos. Se logra construir un material de diagnóstico propio. Los problemas planteados abren un amplio campo de trabajo. El método de trabajo seguido para investigar es muy sugerente para los profesores al basarse en la reflexión de un problema propio.

Conocimiento matem??tico para la ense??anza en bachillerato : un estudio de dos casos

Los objetivos est??n formulados a partir de dos problem??ticas: una social y una te??rica. La social, se refiere a la notoria ausencia de una instituci??n que tenga la encomienda de reglar la consistencia de la formaci??n (inicial y continua) de los profesores de bachillerato. La te??rica, la ausencia de un modelo te??rico que describa espec??ficamente el CME (Conocimiento Matem??tico para la Ense??anza) en bachillerato. Es a trav??s de estas dos problem??ticas y con esos cimientos ideol??gicos donde se identifica el problema de investigaci??n que consiste en la comprensi??n del CME del profesor en bachillerato, como un primer paso para atender a una necesidad social y aportar elementos para el modelo te??rico del CME del profesor de bachillerato. El m??todo consiste en un estudio de dos casos, y la t??cnica est?? constituida tanto por la obtenci??n de la informaci??n cualitativa (observaci??n de aula, notas de campo, cuestionarios y entrevista semi-estructurada), como por el instrumento de an??lisis de la informaci??n. Participan dos profesoras de bachillerato que por cuestiones ??ticas se nombran con los seud??nimos Emi y Aly. Las dos profesoras se seleccionan de manera intencional, pues a diferencia de buscar una muestra aleatoria, se busca a dos profesores (sin preferencia de g??nero, al final se logra encontrar a dos profesoras) que pueden dar informaci??n al objetivo trazado en la investigaci??n, es decir, profesores que impartieran matem??ticas preferentemente en el ??ltimo a??o de bachillerato, reconocidos en su ??mbito como excelentes profesionales por parte de sus colegas, por su instituci??n y por sus propios alumnos y que estuvieran dispuestos a colaborar en la investigaci??n, aportando (impl??cita o expl??citamente) elementos sobre el CME en bachillerato. La recogida de la informaci??n con cada profesora es a trav??s de: Observaciones de aula - Notas de campo - Cuestionarios - Entrevista semi-estructurada. Las clases grabadas en video y posteriormente las transcripciones de ??stas, son la fuente principal para analizar la informaci??n. Para organizar la informaci??n de las transcripciones y poder analizarlas, se utiliza un primer instrumento, obtenido de una adaptaci??n realizada al modelo propuesto por Ribeiro para modelar la ense??anza. Y por otro lado, para identificar los subdominios del CME se usa el modelo del CME propuesto por Ball et al.. Los conocimientos propuestos en los descriptores referentes a distintos subdominios del CME incluyen saber la definici??n del concepto, regla, propiedad, teorema o m??todo; saber usar los t??rminos y notaci??n matem??tica formal; saber que la notaci??n es muy importante en matem??ticas; saber hacer la parte mec??nica o procedimental (hacer operaciones, aplicar propiedades, etc.) del contenido que est?? presentando y de temas de cursos anteriores que se utilizan en el nuevo contenido; adem??s de saber hacer la demostraci??n de un teorema o una regla. Una de las problem??ticas que se plantea consiste en la ausencia de una formaci??n inicial y continua planteada espec??ficamente para profesores de matem??ticas de bachillerato. La mayor??a de las ofertas de formaci??n que ofrecen algunas escuelas o instituciones para la formaci??n de profesores en servicio de este gremio corresponden m??s a cursos de capacitaci??n y actualizaci??n que son puntuales m??s que continuos y en ocasiones m??s aislados que hilados conceptualmente. Subrayar la notoria ausencia de un organismo, instituci??n o colegiado que vigile o tenga la encomienda de reglar, ordenar y monitorear la consistencia de la secuenciaci??n y del seguimiento de esa secuencia de los temas y cursos ofrecidos para su formaci??n. Por tanto, no es descabellado admitir la escasez de propuestas formativas dise??adas primordialmente o esencialmente para profesores de bachillerato. Se podr??a continuar investigando, en conocer el papel de las creencias, afectos y valores en el desarrollo del conocimiento did??ctico del contenido (CDC) del profesor y en determinar si los componentes del CDC son dependientes de los paradigmas de ense??anza-aprendizaje asumidos. Estas dos cuestiones parecen influir de manera considerable en la forma de presentar y representar el contenido a ense??ar, por eso la insistencia en atender esas cuestiones en futuras investigaciones sobre el CME del profesor de bachillerato.

El cálculo aritmético en la EGB.

Pretende demostrar si los nuevos cuestionarios de Matemáticas (años 1970 y la prolongación de la Enseñanza Obligatoria, 14 años), ha mejorado al escolar en sus ejercicios de cálculo. Propone una metodología para la actualización de instrumentos de medida de aprendizaje matemático. 2069 alumnos de tercero a octavo de EGB, de colegios públicos y privados, urbanos y rurales, masculinos y femeninos, de alto y bajo nivel de exigencia, de la provincia de Granada. Se ha controlado la edad cronológica (legal, psicológica, pedagógica), el sexo, tipo de centro y nivel socio-cultural. Presentación de la prueba impresa en doble folio. Test de cálculo aritmético de Ballard, adaptado por García Hoz en 1950 y adaptado nuevamente a la realidad actual para niveles de tercero a octavo de EGB (8 a 14 años). ANOVA; cálculo de los parámetros de los niveles a partir de las subpoblaciones; análisis de la significación de diferencias entre medidas de los distintos niveles; razón de varianza; homogeneidad entre los resultados de 1950 y los actuales; porcentaje, fiabilidad; correlación ordinal o Sperman. Las variables sexo, tipo de centro y nivel socio-cultural no tienen una influencia estadística medible en los resultados de la prueba. La edad escolar funciona como un factor que da congruencia y uniformidad al aprendizaje. La correlación obtenida no tiene el valor mínimo considerado como aceptable, podrían establecerse otros criterios de ordenación. Faltan las operaciones con números enteros y el cálculo de potencias. El cálculo aritmético en la Primera Etapa de EGB es significativamente diferente al de los escolares de 1950, demostrando actualmente mayor capacidad y no son diferentes para sexto, séptimo y octavo. Los escolares calculan bastante mal. Gran diferencia entre las pretensiones de los cuestionarios y la realidad de la población escolar. Sería conveniente que el Ministerio no olvidase dar un énfasis especial a los objetivos de cálculo aritmético.

Estimación y cálculo aproximado en la EGB.

Propuesta de enseñanza-aprendizaje de la estimación en el cálculo en la escuela, mediante el empleo de técnicas de cálculo aproximado. Primera exploración: 146 alumnos de sexto de EGB de 4 colegios de Granada. Aplicación del programa: 176 alumnos de sexto de EGB de 4 colegios de Granada. Exploración previa: determinar la situación en que se encuentran los niños de EGB en relación al tema de estimación. Se eligió sexto. Experimento de campo para el nivel de sexto, un grupo experimental y dos grupos control. Se trata de comprobar el rendimiento en la estimación de resultados de operaciones aritméticas. 1. Prueba exploratoria: 10 problemas en los que se recogen las cuatro operaciones. 2. Fase experimental: pretest (prueba de respuesta múltiple), pruebas intermedias (2 pruebas que evalúan los contenidos de las lecciones), y postest (prueba de 21 ítems). Análisis de covarianza que tendrá como covariable los resultados del pretest. El uso de técnicas de redondeo y cálculo aproximado mejora apreciablemente el rendimiento en el cálculo estimativo. El niño de sexto de EGB mejora en el cálculo estimativo. La integración total en el currículum escolar daría resultados más satisfactorios. El trabajo puede prolongarse a niveles inferiores, a sexto, con lo que el aprendizaje de la aritmética sería más completo. Y a niveles superiores para lograr técnicas más complejas. La estimación en el cálculo es necesaria en la mayor parte de nuestras vidas y que el niño en edad escolar esté en condiciones de hacerlo.

Trabajando con el agente forestal.

Seleccionado en la convocatoria: Ayudas a la innovación e investigación educativa en centros docentes de niveles no universitarios, Gobierno de Aragón 2010-11

Palabras y números.

Guía elaborada por el Centro Aragonés de Recursos para la Educación Intercultural (CAREI) para dotar a los alumnos extranjeros de un vocabulario básico que les permita, con la mayor rapidez posible, su incorporación al aula ordinaria de matemáticas. El material permite ser usado a diferentes ritmos y niveles. Esta agrupado por temas, comenzando por la numeración que se trabaja con tres tipos distintos de formato de letra. La metodología de trabajo es entrega de material al inicio de la clase, recogida al final y entrega corregida por el profesor el día siguiente. Los bloques trabajados comprenden: la numeración, números y sistema métrico decimal, operaciones aritméticas, fracciones, términos geométricos, medida del tiempo, moneda, conceptos espaciales y un pequeño apartado de álgebra dedicado a las ecuaciones. Se ha hecho uso de elementos ya manejados en otros ámbitos de la educación: crucigramas, ejercicios de asociación, completar frases, y otros elementos de trabajo comunes y habituales en otras áreas o niveles.

Unidad didáctica : matemáticas primero de ESO : diversidad cultural en las aulas.

El Centro Aragonés de Recursos para la Educación Intercultural (CAREI) realiza una unidad didáctica para el área de matemáticas para alumnos de primero de la ESO. Se pretende conseguir que los alumnos sean capaces de utilizar los números naturales para resolver problemas. Sus objetivos son: conocer el origen de los sistemas de numeración; conocer diferentes sistemas de numeración, encontrar las diferencias entre los distintos sistemas de numeración, separar un número por sus unidades, decenas, centenas...; conocer las propiedades de la suma y la multiplicación; leer y comprender textos referidos a problemas matemáticos; resolución de problemas matemáticos; realizar operaciones sencillas en los diferentes sistemas de numeración; aplicar las propiedades de la suma; relacionar la descomposición de un número con la utilización del ábaco; usar correctamente al ábaco; reconocer los datos importantes para resolver un problema; respetar a los compañeros; trabajar en grupo; interés por conocer diferentes formas de numeración y herramientas matemáticas; usar herramientas utilizadas actualmente en otros países; conocer de dónde viene nuestro sistema de numeración; descubrir que existen otros sistemas de numeración distintos; y fabricación de un ábaco.

¿Nada es perfecto? : un recorrido por algunas clases de números y su aplicación en el Educación Secundaria Obligatoria.

Resúmen del autor