Algoritmos e matemáticas. 'Algoritmos y matemáticas'.

Resumen tomado de la publicación

Aportaciones educativas de los modelos informatizados de diagnóstico cognitivo en el algoritmo de la sustracción.

Monográfico con el título: 'Educación matemática y tecnologías de la información'. Resumen basado en el de la publicación

Acerca de la naturaleza del conocimiento matemático.

Resúmen tomado parcialmente de la publicación.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

No es inclusión todo lo que se dice que lo es.

El artículo forma parte de una sección monográfica dedicada a la escuela inclusiva.

Un modelo alternativo al algoritmo vertical de la multiplicación : el algoritmo de red.

La autora, tras revisar las teorías sobre la adquisición de la multiplicación, el proceso de construcción de las relaciones multiplicativas, y partiendo de una experiencia con niños sobre la utilización del algoritmo tipo red (S. XV) para un mejor aprendizaje de la multiplicación aritmética, inicia su investigación partiendo de la hipótesis de que este método basado en el producto cartesiano, se ajusta mejor a las estructuras del pensamiento, y por tanto, permite una mejor comprensión también en sujetos adultos. Compuesta por 17 sujetos entre 26 y 52 años, 16 mujeres y 1 hombre, pertenecientes a Educación Permanente de Adultos de Elda (Alicante), aunque la investigación sólo la finalizaron 4 sujetos por muerte experimental del 76'5 por ciento. La investigación utiliza un diseño de pretest-postest. Pruebas 'ad hoc' utilizadas en el pretest-postest que consistían en una serie de ítems que, independientemente dan información sobre los distintos aspectos de la multiplicación. Programa escolar utilizado para la enseñanza de la multiplicación. Resolución de problemas reales, cotidianos, de los sujetos por medio de la operación de multiplicar. Análisis cualitativo de los datos comparados en el pretest y el postest, enumeración de los progresos y/o estancamientos de los sujetos de la investigación. El método del algoritmo en red sí permite la capacitación de los individuos pues posibilita la construcción de estructuras multiplicativas. Desde el punto de vista empírico esto es válido, aunque, en los sujetos de esta investigación, debido a sus especiales características no ha podido ser discriminativo para la comprobación de la hipótesis. Aunque el algoritmo empleado ha favorecido la comprensión de la multiplicación, no ha motivado suficientemente a los sujetos por diversos motivos: A) No se ajusta a sus intereses que son el aprendizaje de las tablas de multiplicar. B) Confunden rapidez con efectividad. C) No tiene relación con las nociones anteriores sobre el tema. D) Siguen anclados en estructuras aditivas por lo que no encuentran significado a otra entidad matemática.

Factores constitutivos de la competencia matemática en los niños : una aplicación de la teoría de la respuesta al ítem.

Elaboración de un cuestionario que recoja la respuesta de los alumnos a los distintos aspectos de contenido de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario está diseñado como un test de potencia basado en la práctica docente. Recoge las aportaciones de distintos profesionales y tendencias en el proceso didáctico. Pretende identificar carencias de los alumnos en cada uno de los bloques temáticos y tipos de contenido que componen el currículo de matemáticas para el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario se administró a alumnos de la Región de Murcia según la distribución territorial de la Consejería de Educación y Cultura. Una vez en disposición de los datos procedentes de la muestra de 682 alumnos, se procede al análisis de los cuestionarios tomando como punto de partida los supuestos de la Teoría de la Respuesta al Ítem, que es un compendio de modelos matemáticos que tratan de establecer, a partir de una función estadística, la probabilidad de que un sujeto acierte o falle un ítem. No se vincula a teorías sobre la inteligencia sino a problemas técnicos derivados de la construcción de test y a la estadística matemática. Se realiza un análisis factorial exploratorio para comprobar la hipótesis de partida. Al confirmarse, se procede a la realización de los correspondientes estudios de validez y a la confección de la ficha técnica del cuestionario. La hipótesis formulada partía de que la competencia matemática se estructura de forma multifactorial con factores ligados a aspectos numéricos, componentes heurísticos y a aspectos reacionados con la organización espacio-temporal.. Se ha realizado un Análisis de Componentes Principales con la finalidad de determinar el número de componentes que pueden explicar mayoritariamente la covariación entre los items. Los tres componentes encontrados son: el componente operativo, que hace referencia a las competencias en el manejo de algoritmos y la aplicación de los mismos en la solución de problemas. El componente estimativo, que hace referencia a las competencias en estimación y medida, así como a la localización mediante posiciones relativas y reconocimiento de formas y figuras y el componente de dominio local que hace referencia a las competencias en el manejo del valor posicional de las cifras de un número en lo referente al dominio de la semirecta de los números naturales. A la vista de los resultados, la competencia matemática se expresa en función de las componentes señaladas. El autor presenta aportaciones psicopedagógicas para la didáctica de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria, que se derivan de los resultados de su investigación..

El desarrollo de las habilidades de adición y sustracción y sus algoritmos : un enfoque cognitivo.

Determinar el papel jugado por los tipos de conteo en el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas y algoritmos de adición y sustracción. Analizar la importancia de la estructura semántica y sintáctica de estos problemas a la hora de elaborar estrategias de resolución de los mismos. Elaborar un modelo de sistematización de estos procesos. Muestreo aleatorio estratificado -los estratos fueron los cuatro primeros niveles de EGB- en los colegios públicos de Cartagena. Tomando como marco base el modelo de sistematización de adición sustracción de Heimer y Trueblood (1978), se elaboró un modelo alternativo que recogía, además, las investigaciones del Departamento de Psicología Evolutiva y de la Educación de la Universidad de Murcia sobre adquisiciones numéricas y procesos de cuantificación. Alternativamente se realizó un proceso de integración de los modelos de conteo planteados por la Psicología Cognitiva actual. Para determinar cómo estos modelos se integraban en la sistematización de los procesos de adición y sustracción elaborados por nosotros, se procedió a realizar un estudio correlacional que implicó el control de las siguientes variables: tipos de conteo y habilidades aritméticas. Prueba de aplicación colectiva, sobre conceptos implicados en adición y sustracción. Se completó esta prueba con otra de tipo individual, tomada de Secada y Fuson (en preparación) que a su vez fue adaptada de una tarea usada por Steffe, Spikes y Hirstein, (1976). Escalograma de Guttman para la jerarquización de los items de la prueba colectiva. Un análisis de regresión permitió la validación de esta prueba. Debido a la alta colinealidad encontrada en las variables implicadas en el análisis de regresión, se realizó una prueba no paramétrica (X de Pearson) para explicar las posibles interacciones y las habilidades aritméticas estudiadas. Un análisis de Cluster permitió agrupar los items de la prueba colectiva, y otro, los sujetos. Diferencias significativas en la resolución de las operaciones de adición y sustracción entre los sujetos que utilizaban el 'conteo parcial' y los que usaban una subrutina de 'conteo total'. Quedó reflejada una clara y progresiva evolución paralela en el desarrollo del conteo y las habilidades aritméticas de base. Los conceptos subyacentes a las operaciones de adición y sustracción no se comprendían , es decir, los niños habían aprendido a resolver estas operaciones (y sus algoritmos) de forma mecánica. La enseñanza de las operaciones aritméticas presta mayor atención a los productos que a los procesos, es decir, está más interesada por los resultados del aprendizaje que por el aprendizaje en sí mismo. La dificultad básica de la sustracción sobre la adición viene reflejada por la propia dificultad del pensamiento para hacerse reversible. El uso de estrategias adecuadas de conteo puede facilitar la comprensión de las operaciones y conseguir una mejor automatización de las mismas.

Problem Solving Teaching Guide : its Way of Use, and the Effect on Students. 'Guía docente de resolución de problemas : su modo de uso, y el efecto en los estudiantes'.

Resumen basado en el de la publicación

Enseñanza de la Recursividad mediante Problemas Combinatorios Equivalentes.

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