Una visión generalista de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en Primaria y Secundaria.

Monográfico con el título: 'A vueltas con los saberes básicos en la educación obligatoria'

La enseñanza de las Matemáticas : qué se debería hacer.

Se presenta una mesa redonda en la que se debate sobre lo que se debería hacer en la enseñanza de las Matemáticas. Se analizan los problemas de enseñanza en esta materia. El modelo de competencias en el que se basa el informe PISA sería aplicable no sólo para enseñanza secundaria, sino también para la formación en cualquier título universitario. La clave para que las Matemáticas no provoquen un rechazo en los alumnos está en enseñarles para qué sirven o dónde están las Matemáticas en las cosas que nos rodean.

El análisis de manuales y la identificación de problemas de investigación en didáctica de las Matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Echegaray, entre el teatro y las matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

La enseñanza de las matemáticas en la XIX Conferencia Internacional de Instrucción Pública de Ginebra.

Crónica de los actos acontecidos durante las jornadas en las que se celebró la decimonovena Conferencia Internacional de Instrucción Pública de Ginebra, que se extendió desde el 9 al 17 de julio de 1956. En esta convocatoria había representaciones de setenta y cuatro países y el tema general sobre el que giraba la Conferencia era 'Sobre el movimiento educativo en los respectivos países'. Los temas accesorios a este fueron: 'La inspección de la enseñanza' y 'La enseñanza de las Matemáticas en las escuelas secundarias'. En estas líneas se da cuenta de las diversas ponencias que tuvieron lugar sobre los temas referidos y por representantes de setenta y cuatro países. Como conclusión a estas jornadas, se redactó un Proyecto de Recomendación sobre la enseñanza de las Matemáticas en las escuelas secundarias, recogiendo las indicaciones generales de la Conferencia, que se agruparon bajo los siguientes epígrafes: 1. Fines de la enseñanza de las matemáticas. 2. Lugar de las matemáticas en la enseñanza secundaria. 3. Programas. 4. Métodos. 5. Material didáctico. 6. Personal docente. 7. Colaboración internacional.

Reunión en Madrid de la Comisión Internacional para el estudio y mejoramiento de la enseñanza de las Matemáticas.

Crónica de los actos acontecidos en la Reunión de la Comisión Internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas, celebrada entre el 21 y el 27 del mes de abril en el Instituto San Isidro de Madrid, en la que participaron profesores de Alemania, Bélgica, Francia, Gran Bretaña, Italia, Portugal, Suiza, Uruguay, Yugoslavia y España. Esta reunión tuvo gran importancia no solo por el número de participantes, más de 50 profesores extranjeros y cerca de 200 españoles, representantes de la enseñanza oficial y privada y también porque era la primera vez que se celebraba en la ciudad de Madrid. El tema general del Congreso fue 'El material de enseñanza' y los trabajos que se presentaron fueron: 1. Conferencias. 2. Trabajos de seminario de las subcomisiones. 3. Proyección de films matemáticos. 4. Clases experimentales. 5. Visitas a la exposición.

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Intenta mejorar la calidad de la enseñanza de las Matemáticas poniendo de relieve las deficiencias existentes, a través de informes y estudios sobre esta asignatura, los contenidos de los cursos en cuanto a ella y los sistemas de acceso a la universidad. 80 Alumnos del Instituto de Bachillerato Sorolla de Valencia y los Institutos de Bachillerato de Manises y Carcagente. Utiliza para investigar la influencia del examen de Selectividad en la enseñanza de las Matemáticas de COU. Muestra de 349 alumnos de Biológicas, Químicas, Escuela Técnica Superior de Agrónomos, Escuela Universitaria de Informática y Matemáticas para seguimiento de los alumnos en primer curso universitario. Reúne la labor realizada en 3 informes y 4 estudios de campo. Los informes recogen información sobre: modalidades en las Pruebas de Acceso a la Universidad en diferentes países; contenido de las mismas; tratamiento didáctico de las Matemáticas en un ciclo universitario; aplicaciones de éstas y catálogo de material audiovisual. Se obtiene, mediante encuesta, relación de usos de las Matemáticas por parte de titulados. Analiza el impacto de la selectividad en la enseñanza de Matemáticas de COU. Estudia la variable dependiente 'éxito' (nota de primero de carrera) a partir de la nota de COU y Selectividad y centro donde estudió el alumno. Analiza los planes de estudio de Matemáticas de primer ciclo de diversas Facultades y Escuelas Técnicas Superiores. Probabilidad y estadística son las partes de las Matemáticas más utilizadas por los titulados superiores. El modelo actual de Selectividad es poco discriminatorio, concentrando las calificaciones entre el quinto y el sexto. Escasa eficacia de la Selectividad en la predicción del éxito. La nota de las Matemáticas de COU es más discriminatoria y explica el 10 de la nota primero universitario respecto a la media. Escaso poder predictivo de la variable 'nota COU'. La nota de Selectividad y el tipo de centro en el que se cursó COU, tienen poca influencia en el éxito del alumno en las asignaturas relacionadas con las Matemáticas de primer curso de carrera. Las notas de COU y Selectividad en Matemáticas, condicionan la elección de carrera universitaria. En muchas carreras no se estudia Matemáticas ni Estadística. De la comparación de modalidades de acceso a la universidad en diferentes países, se extraen recomendaciones sobre exámenes independientes para las diferentes materias y obviar el expediente académico en la Selectividad. No hay conclusiones finales, sino una serie de recomendaciones : parece inadecuado basar un modelo de Selectividad tan sólo en las notas de COU. Sería necesario que los centros universitarios establecieran pruebas específicas para las materias que cada centro considera fundamentales. Los exámenes de las diferentes materias deberían ser independientes. En cuanto al contenido, el examen de acceso en Matemáticas debe ser más amplio, dando mayor consideración a las Matemáticas elementales y menos a las universitarias.

Comprensión y razonamiento matemático : una propuesta para intervenir en las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas a través de la resolución de problemas.

Abordar las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas a través de la resolución de problemas. Desarrollar nuevos materiales para la evaluación e intervención con alumnos que presentan dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.. Estudio 1: 136 alumnos-as, 66 de primer curso y 70 de segundo de Primaria, de los colegios públicos Rodríguez de la Fuente y Santa Teresa de Salamanca. Estudio 2: 100 niños-as de los colegios públicos de Salamanca Rodríguez de la Fuente y Santa Teresa. Estudio 3: 53 alumnos-as con dificultades de aprendizaje de las matemáticas, pertenecientes a 4 colegios de Salamanca, 2 públicos y 2 concertados. Se presentan los tipos o categorias de problemas verbales y sus niveles de ejecución según la estructura semántica del problema. Se analizan los trabajos realizados anteriormente sobre la instrucción en la resolución de problemas. En el estudio 1, de caracter descriptivo, se analizan los factores que influyen en la resolución de problemas verbales en función de la estructura de los mismos. En el estudio 2, se presenta y pone a prueba un programa de instrucción con un diseño pretest-posttest para mejorar las habilidades para resolver problemas de matemáticas. Los componentes - ayudas de este programa de instrucción son: 1. Ayudas textuales (reescritura), 2. Representación lingüística del problema (base del texto), 3. Representación figurativa del problema (modelo de la situación), 4. Razonamiento (planteamiento de la solución), 5. Revisión, evaluación, supervisión (ayudas metacognitivas). La aplicación del programa de instrucción se realiza en el tercer estudio y se procede al análisis del desarrollo de las sesiones de instrucción. Modelo de Kintsch y Greeno. Instrucción como diagnóstico, escala de Wechsler, escala WISC, porcentajes. En la resolución de problemas verbales de matemáticas se considera el proceso de comprensión verbal como el más importante. En la evaluación, se observa que la intervención puede ser un buen elemento para evaluar la capacidad de los alumnos, especialmente en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En la instrucción, los resultados muestran que las ayudas propuestas pueden servir hasta para que los alumnos de Primaria pudan resolver los problemas más dificiles si cuentan con la ayuda necesaria.

Propuesta, experimentación y evaluación de un programa de formación del profesorado en la aplicación e investigación de la enseñanza constructivista de las matemáticas.

Diseñar, experimentar y evaluar un modelo de formación del profesorado de matemáticas. Evaluar comparativamente la eficacia instructiva de la enseñanza expositiva y la enseñanza por descubrimiento.. Estudio 1: 18 profesores/as de matemáticas del ciclo superior de EGB, primer y segundo ciclo de ESO, BUP y FPI. Estudio 2: 190 alumnos/as de 7õ y 8õ de EGB.. Se desarrolla un curso de formación sobre la teoría constructivista en la enseñanza de las matemáticas; para la evaluación de los cambios producidos en el profesorado se aplica un cuestionario de opinión y un guión de actividades instructivas. Se constituyen grupos de trabajo para el diseño, experimentación y evaluación de la metodología expositiva y la metodología por descubrimiento. El estilo docente del profesorado se evalúa a través de la observación no participante y la aplicación de un cuestionario a los alumnos. Se procede a la aplicación de sendas unidades didácticas de metodología expositiva y de descubrimiento. Se realiza un análisis estadístico de los datos con el programa Stat View, estudiando la correlación entre metodología y sexo, aprendizaje de procedimientos y conceptos y entre sexo y aprendizaje de conceptos y procedimientos.. Porcentajes.. La corta duración de la experiencia no permite afirmar que el grupo que usa la metodología expositiva consigue un nivel superior al otro en el aprendizaje de conceptos pero inferior en el aprendizaje de procedimientos. Los sujetos reconocen que hay mayor comunicación con el profesor en la metodología expositiva. Los sujetos que utilizan la metodología expositiva valoran más el trabajo en grupo. En el aprendizaje de procedimientos y en el de conceptos el nivel de las chicas es superior al de los chicos.. Se recomienda la realización de una nueva investigación con un periodo de instrucción más largo para saber si la metodología expositiva consigue un nivel superior en el parendizaje de conceptos pero inferior en el aprendizaje de procedimientos..

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio. Segunda parte.

Documentar aplicaciones matemáticas presentes en bibliografía varia. Catalogar videofilms sobre Matemáticas. Evaluar efectos de la selectividad en la enseñanza de la Matemática de COU. Evaluar el peso que madurez, nivel matemático, carrera elegida y enseñanza media recibida, tienen en el rendimiento matemático de primero. Evaluar por carrera dificultad y criterio calificador en la Matemática de primero, y factores que inciden en su elección. Mejorar los currículums matemáticos (ciclo 1). 1) Aplicaciones Matemáticas. 2) Vídeos matemáticos. 3) 88 alumnos de COU (IB Manises, Carcagente, Sorolla-Valencia). 4) 439 de primero y segundo de Agronomía, Biología, Matemáticas, Informática y Química, universidades de Valencia y Alicante. 5) Programas: Química, Biología, Ingeniería, Medicina, Geología, Economía (Madrid, Barcelona, Valencia, Zaragoza, Alicante, UNED). Representativas. Selección de aplicaciones matemáticas por varias disciplinas. Considera, por materias, videofilms extranjeros. Considera dos variables independientes: conocimientos y comprensión y capacidad de análisis, síntesis y aplicación de las Matemáticas de COU. La dependiente es la nota en Matemáticas de COU. Considera las variables independientes: madurez, nota en selectividad (NS), nivel de Matemáticas, nota Matemáticas COU (NC), carrera elegida (CE) y enseñanza media estatal o privada recibida (EM). La variable dependiente es la nota en Matemáticas de primero de carrera (NU). Analiza contenidos matemáticos de los programas de la Mathematical Association of America. Visión general, selección de aplicaciones de Matemáticas determinista y bibliografía. Relación de distribuidoras y videofilms catálogo de la Open University. Bajo rendimiento del alumnado en las pruebas ad hoc y nota alta en Matemáticas de COU. Los conocimientos y capacidades medidos por aquellas influyen, casi por igual, en esa nota de COU. Esa nota no predice el éxito en Matemáticas de primero en conjunto. Los alumnos con mejor nota en Matemáticas de COU y Selectividad y los de enseñanza media privada tienden a carreras técnicas. Destacan lagunas sobre Matemáticas en Químicas, Biológicas, Geológicas, Medicina, Económicas, Ingeniería. Esta segunda parte se complementa con la primera, mismo título, incluída en el X Plan Nacional de Investigación Educativa. Los informes sobre aplicaciones y videofilms matemáticos son de gran ayuda para el profesorado universitario. Incidencia de cuestiones de análisis, síntesis y aplicación en la nota de Matemáticas de COU que contrasta con su ausencia en Selectividad. La falta de una visión de conjunto en las Matemáticas de COU provoca un rendimiento bajo. No incidencia de la Selectividad en el éxito en Matemáticas de primero de carrera. Conveniencia de que cada centro publique su modelo de predicción del éxito para orientar al alumno. Inflexibilidad del sistema curricular universitario.

Tecnología informática en las Matemáticas de la Educación Secundaria.

Diseñar y ensayar una metodología experimental de uso de la tecnología informática en la enseñanza de las Matemáticas en Educación Secundaria, seleccionando las herramientas informáticas necesarias y elaborando materiales didácticos para el aula. Diseñar y aplicar un modelo de evaluación del aprendizaje del alumnado para medir el grado de consecución de los objetivos docentes. 8 grupos de alumnos-as de ESO y BUP, 5 piloto y 3 de contraste, de 3 centros de la provincia de Madrid. Se seleccionan las herramientas informáticas adecuadas a la experiencia y los contenidos del currículo susceptibles de abordarse con una metodología experimental: funciones, lugares geométricos y cónicas y funciones trigonométricas. Sobre cada contenido se elaboran materiales didácticos para el alumnado en forma de cuaderno de prácticas. Se aplican los materiales elaborados y se evalúan, estudiando las características de las poblaciones. Se aplican pruebas iniciales y finales para medir los conocimientos del alumnado antes y después del desarrollo de la experiencia y se analizan las diferencias significativas entre los grupos piloto y de contraste. Mediante una encuesta de opinión se mide el grado de aceptación del alumnado en relación con la experiencia. Se seleccionan las herramientas informáticas Derive y Cabri-Géomètre y la calculadora algebraica TI-92 y se observa un alto grado de aceptación de las mismas por parte del alumnado. Con el uso de la tecnología informática y la metodología experimental, se observa una mejoría en las calificaciones y una mayor participación en las clases. Se aprecia un contraste significativo entre los grupos piloto 4 y 5 y el grupo de control 7, con mejores rendimientos para los primeros tras la aplicación de la experiencia.

Relevancia de los problemas verbales en el currículum escolar : su clasificación y enseñanza en el primer ciclo de Educación Primaria.

Mejorar la enseñanza-aprendizaje de la adición y la sustración en Educación Primaria mediante un programa instruccional que integre al profesorado, al alumnado y a los contenidos curriculares en torno a los problemas verbales. 72 alumnos-as divididos en tres grupos de Educación Infantil (5-6 años), primero de Educación Primaria (6-7 años) y segundo de Educación Primaria (7-8 años), de centros públicos de la provincia de Madrid. 99 alumnos-as de Educación Primaria, divididos en cinco grupos, pertenecientes a tres centros de la provincia de Madrid. Se realiza una introducción teórica sobre el desarrollo del conocimiento de los niños referido a la adición y sustración y sobre la enseñanza e instrucción de estos conceptos. En el estudio evolutivo se aplican diferentes pruebas de problemas verbales y expresiones numéricas y se realizan diversas entrevistas, registrando las sesiones en vídeo. Con los datos obtenidos se realiza un análisis de diferencias de medias y un análisis de varianza. En la fase de intervención, el grupo de control se evalúa al principio y final de la misma y el alumnado del grupo experimental es evaluado varias veces a lo largo de la experiencia, observando las diferencias existentes entre ambos. Se aplica un cuestionario al profesorado sobre creencias en torno a la enseñanza de las Matemáticas y se desarrollan unos seminarios sobre la enseñanza-aprendizaje de la adición y la sustración. Tras la intervención se aplica un cuestionario de autoevaluación al profesorado del grupo experimental y uno sobre los contenidos impartidos al profesorado del grupo de control. Se elaboran perfiles del profesorado y el alumnado y se realizan contrastes de medias y análisis de varianza. Prueba de Scheffé. Se observan diferencias significativas, tanto en el nivel de rendimiento como en los errores cometidos, en función del nivel de escolaridad. Se observa que el tipo de estrategia empleada en la resolución de problemas está más relacionada con el lugar de la incógnita y el tipo de operación que con el tipo de problema. Se señala el desacierto de los libros de texto al proponer la enseñanza de la resta con respecto a la de la suma, pues no se observan diferencias en la resolución de tareas de adición y sustración. Con la aplicación del programa de intervención se obtiene una mejora del rendimiento y una disminución de los errores relacionados con la competencia conceptual. Se constata el efecto positivo del programa de intervención tanto en el alumnado como en el profesorado y se recomienda trabajar con el profesorado, en investigaciones posteriores, sobre la participación e iniciativas por parte del alumnado y sobre los efectos de las creencias y actitudes del alumnado hacia las Matemáticas en el aprendizaje de la materia.

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Planificar la enseñanza de la Matemática en la universidad, ciclo 1, y elaborar modelos para las pruebas de acceso. Conocer el uso de la Matemática en la práctica laboral. Determinar sistema de acceso a la universidad, contenidos matemáticos de COU y pruebas matemáticas de Selectividad, más idóneos, mediante un análisis comparado con otros países. Elaborar estudios introductorios de los principales temas matemáticos, que sirvan de ayuda a un profesorado heterogéneo. Número indeterminado de licenciados en Ingeniería, Física, Química, Biología, Medicina, Farmacia, Sociología, Economía, Psicología y Pedagogía en activo. Sistema de acceso a la universidad, pruebas y programas matemáticos en varios países. Contenidos matemáticos usuales en COU y la universidad. Se consideran las nociones matemáticas empleadas por la muestra en su práctica laboral. Sistema de acceso a la Universidad vigentes en Francia, RDA, Suiza, Austria, Gran Bretaña y EEUU. Contenidos matemáticos de los programas de las pruebas de acceso de varios países y España. Tipo de pruebas matemáticas empleado en varios países. Esta metodología: visión introductoria, enfoque histórico y alternativo y apoyo bibliográfico para cada contenido. Se detalla qué Matemáticas emplean los profesionales. Cálculo y análisis se usan bastante en todo sector laboral, álgebra y geometría, sobre todo en Ingenieria, por su relación con la tecnología, probabilidad y estadística, las más usadas, en carreras experimentales. Se detallan sistemas de acceso, pruebas y contenidos matemáticos en varios países, se recomienda que los examenes sean independientes para cada materia y los tribunales, nombrados por las universidades, tengan un representante del centro escolar. Las universidades dicten normas de acceso sin considerar expedientes académicos, el programa matemático sea más amplio y menos universitario, con métodos numéricos sencillos y aplicaciones prácticas. El examen consta de 2 partes, multirrespuesta y problemas, que evalúen objetivos de conocimiento, comprensión y aplicación y de síntesis y análisis. Se elaboraron 10 monografías: no reales, sucesiones y series. Convergencia y continuidad, espacios métricos y estructuras topológicas y algebraicas, cálculo diferencial, optimización, estructuras del álgebra, polinomios, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística. Se han elaborado tres informes cualitativos, modalidades existentes en las pruebas de acceso a la universidad, contenidos de esas pruebas y enfoque didáctico que debe darse a las asignaturas matemáticas en el primer ciclo universitario, y un estudio de campo, cuantificación del uso de diversos tópicos matemáticos por parte de los titulados superiores, en la docencia, en la investigación y en el ejercicio profesional, como contribución a la mejora del nivel didáctico de las asignaturas de Matemáticas que se imparten en la universidad y del actual sistema de acceso a la Enseñanza Superior.

Procesos de aprendizaje en Matemáticas con poblaciones de fracaso escolar en contextos de exclusión social : las influencias afectivas en el conocimiento de las matemáticas.

Determinar y describir la dinámica de interacción entre los factores cognitivos y afectivos en el aprendizaje de matemáticas con poblaciones de fracaso escolar en contextos de exclusión social. Revisión del marco teórico: la enseñanza y aprendizaje de la matemática desde la perspectiva sociocultural; investigaciones en la dimensión afectiva en educación matemática; dimensión afectiva e identidad social en matemáticas. Un grupo de 23 jóvenes, en el taller de Ebanistería del Centro-Taller de Fuencarral de la Asociación Norte Joven. Se llevaron a cabo dos estudios interdependientes de carácter etnográfico: uno exploratorio y otro principal. El primero se realizó en el curso 93-94, con 70 chicos de 5 Centros-Taller (públicos y privados), ubicados en distintas zonas periféricas de Madrid, caracterizadas por la desventaja socio-cultural y con rasgos similares a la población con la que se realizaría el estudio principal. Se seleccionó el Centro-Taller de Fuencarral para hacer el seguimiento a lo largo de todo el curso. El segundo estudio etnográfico se llevó a cabo en los cursos 94-95 y 95-96, con un grupo de 23 estudiantes en el mismo centro taller elegido en el exploratorio. La estrategia básica de la investigación está basada en estudio de casos. Las cuestiones de investigación se plantearon a 3 niveles: nivel del sujeto; nivel micro, sobre las interacciones en el aula y en el taller al trabajar la matemática; nivel del contexto social y cultural. Se hizo un seguimiento diferenciado de estos jóvenes para indagar datos correspondientes a cada nivel de la estructura de investigación. Entrevistas sobre situaciones; gráfica emocional para el diagnóstico y autorregulación de las reacciones emocionales, Mapa de Humor de los problemas; programa de actuación didáctica. Toda la información obtenida, síntesis de las anotaciones del alumno y de las observaciones de la investigadora, permitieron llegar a elaborar el perfil de cada sujeto, el Mapa Afecto-Cognición. En este mapa queda reflejada la estructura local y global del afecto, expresada a través de las emociones consensuadas en el mapa de humor, y las rutas de interacción con los procesos cognitivos (exigencias cognitivas). 1) Esta investigación ha establecido y descrito relaciones significativas entre cognición y afectividad (afecto local y global) en matemáticas y que están favoreciendo o dificultando el aprendizaje de la misma. 2) Para comprender la relaciones afectivas de los estudiantes con la matemática, no basta con observar y conocer los estados de cambio de sentimientos o reacciones emocionales durante la resolución de problemas (afecto local) y detectar procesos cognitivos asociados con emociones positivas o negativas. Se considera necesario tener en cuenta su dimensión afectiva en escenarios más complejos (afecto global), que permiten contextualizar las reacciones emocionales en la realidad social que las produce. Es importante conocer y comprender el sistema de valores, ideas y prácticas del contexto (de la cultura). Por tanto, parece conveniente que en las investigaciones sobre dimensión afectiva y matemáticas se aborden las dos estructuras de afecto en el sujeto, la local y la global. 3) Es importante que el profesorado conozca los avances de las investigaciones en Educación Matemática como es la descripción y análisis de los distintos factores afectivos que influyen en el aprendizaje de la matemática, en particular en poblaciones de fracaso escolar. Urge plantearse 'metas afectivas locales' para la enseñanza de la resolución de problemas. Por ejemplo: generar problemas a partir de la curiosidad de los alumnos; desarrollar el sentido de discernimiento sobre qué intuiciones, o presentimientos son apropiados; enseñarles heurísticas que puedan utilizar cuando acontecen esas intuiciones o cuando experimentan la perplejidad, el desconcierto o el bloqueo. Deberían aprender respuestas para esas emociones negativas, utilizándolas para transformar la dirección y calidad del afecto que les permita volver a la ruta positiva del afecto (de diversión, placer, regocijo, satisfacción) y posibilitarles estrategias para que modifiquen las creencias que le producen reacciones negativas. 4) Los instrumentos de recogida de datos diseñados expresamente para este estudio han resultado ser una aportación determinante para el mismo, dada la escasez y falta de adecuación de los instrumentos para poblaciones semejantes a la muestra.

Estrategias de aprendizaje de las matemáticas en alumnos de bachillerato - logse.

Analizar las estrategias específicas de aprendizaje en el área de Matemáticas utilizadas por los alumnos de Bachillerato-LOGSE; crear una escala con garantías de fiabilidad y validez que, en calidad de instrumento de evaluación cognitiva, puedan utilizar los profesores de Matemáticas respondiendo a las exigencias de la LOGSE, atenta a los procesos y no sólo a los resultados del aprendizaje. Las hipótesis principales que se plantean son: 1. El rendimiento académico (RA) de los alumnos depende de las estrategias o pensamiento estratégico (PE) utilizado por los alumnos en su actividad a lo largo del desarrollo del programa académico. 2. El autoconcepto del alumno en el área específica de Matemáticas predice su rendimiento académico. 3. Se da una fuerte relación positiva entre las estrategias de procesamiento de la infomarción y las estrategias metacognitivas. 4. Las estrategias que ejercen mayor influjo en el rendimiento académico del alumno en matemáticas son las de razonamiento y abstracción. 172 alumnos de segundo de Bachillerato de las tres provincias aragonesas. Este proyecto responde a la modalidad de investigación básica en contexto naturalista. Se utilizan dos variables independientes: las estrategias de aprendizaje de las matemáticas. 2. autoconcepto matemático. Como variable dependiente se toma el rendimiento académico (RA)del bachiller en el área de Matemáticas. Escala de estrategias de Matemáticas, Prueba-protocolo sobre conocimientos matemáticos del programa de Matemáticas II y la Escala de Autoconcepto en Matemáticas. Los resultados son:1. Una amplía mayoría de los bachilleres apenas utiliza los procesos propiamente estratégicos en su aprendizaje de las matemáticas: el 76 por cien se sitúan en el nivel bajo de pensamiento estratégico. 2. Se confirma la primera hipótesis: se da significativa y positiva relación entre el pensamiento estratégico del alumno y su rendimiento académico. 3. También se confirma la segunda hipótesis: existe una clara relación positiva entre, por un lado, pensamiento estratégico y autoconcepto matemático. 4.Confirmación de la tercera hipótesis: existe una clara relación positiva significativa entre el bloque de estrategias de procesamiento de la escala ESEAC y las estrategias de autocontrol. 5. Se confirma la cuarta hipótesis: relación altamente significativa entre rendimiento académico y estrategias de razonamiento y abstracción. Con relación a los clusters podemos decir: El perfil del cluster de estrategias altas supera la media de la muestra en todas las 8 estrategias de la escala ESEAC-Matemáticas, y sobresale especialmente en cuatro estrategias: comprensión y planificación de la tarea, razonamiento, grado de abstracción y metacognición. 7. El perfil del cluster de estrategias medias sobresale en planificación de la tarea, uso de diferentes hipótesis y metacognición. 8. El perfil del cluster de estrategias bajas es inferior a los otros dos en las 8 estrategias que componen la escala ESEAC-Matemáticas. Con relación a la utilidad de la escala ESEAC-Matemáticas para bachillerato, un objetivo especialmente relevante alcanzado es ofrecer a los profesores de matemáticas de bachillerato la escala ESEAC-Matemáticas en calidad de instrumento de evaluación cognitiva acorde con la exigencias de la LOGSE. El valor de esta escala se desprende de sus altos coeficientes de consistencia interna, Cronbach, 868 y validez extrínseca, entre rendimiento académico del alumno en Matemáticas y la puntuación global de la ESEAC-Matemáticas. Ha quedado sin aclarar si los datos obtenidos con la prueba protocolo pueden ser generalizables a todos los núcleos temáticos que integran el programa escolar de Matemáticas II. Por otro lado, ha sido imposible que la investigación recogiera información sobre el reparto de las variables dentro de cada estrategia, cuando las estrategias son evaluadas conjutnamente a partir de distintas variables.