La crisis de fundamentación de la matemática y la opción del programa formalista de Hilbert.

Dos hecho fundamentales harán que surja la teoría formalista: 1õ. Surge a principios del siglo XIX teorías no euclídeas y 2õ. Teorías de conjuntos y crisis de fundamentos de finales del siglo XIX. Simutalneamente el problema de la fundamentación de la matemática daba lugar a las distintas escuelas que iban a adoptar diferentes tratamientos: la escuela logicista defendida por Bernard Russel; la escuela intuicionista al frente de la que estaba Brouwer; y la escuela formalista encabezada por Hilbert. El programa de la última buscará una demostración consistente para un cálculo formal axiomatizado. Hilbert introduce una sutil diferencia entre la teoría matemática, constituida por todas las fórmulas de la matemática intuitiva y la metamatemática que tiene por objeto el estudio de la misma matemática y que estará formada por todas las proposiciones que se pueden hacer a partir de las fórmulas matemáticas. Así, pues en síntesis en primer lugar una teoría matemática de carácter informal como por ejemplo la aritmétic; después un sistema formal del cual la aritmética sería una interpretación y; en tercer lugar, el estudio del sistema formal y de sus propiedades estructurales que recibe el nombre de metamatemática, en donde el lenguaje y el racionamiento vuelven a tener un carácter informal. La idea básica de Hilbert consiste en estudiar y analizar el sistema formal hasta que se pueda poner de relieve la imposibilidad de una contradicción para la aritmética clásica. En 1931 se puso de manifiesto la imposibilidad de demostrar la consistencia de un sistema formal suficientemente amplio para contener toda la aritmética. Dicha demostración iba a suponer la renuncia del objetivo fundamental del programa de Hilbert. A pesar de la pérdida del objetivo básico de su programa (de Hilbert), el estudio de los sistemas formales proporcionó importantes conocimientos de la lógica formal y abrió nuevas perspectivas de estudio. La aparicición y desarrollo del formalismo, como estilo y método de trabajo para la matemática ha dado sus frutos en el terreno de la fundamentación donde propiamente había nacido y es pertinente situar su principal aportación que es darles métodos para analizar sus estructuras y sus nociones fundamentales con el fin de precisar su claridad, etcétera. El papel social constructivo que la matemática jugó en la edificación del capitalismo comercial e industrial fue esencialmente lo que hizo que se fomentara su estudio, aunque tuviera que adoptar formas cada vez más abstractas para llegar a planos más profundos de la realidad.

La utopía de La ciudad armoniosa.

Toda utopia es como un espejo en el que se muestran las realidades de los hombres. Así, a través de esta ciudad armoniosa Charles Pëguy está denunciando una sociedad que vive bajo el signo de la división, división entre las clases sociales, entre los elementos representativos de la nación y sus representados, una gerontocracia, viviendo al margen totalmente de las nuevas inquietudes, de la nueva sociedad francesa. División entre el mundo intelectual y el del trabajo manual, de la filosofía y de la ciencia, entre el hombre de pensamiento y el de acción. Tan amplio resulta ser el carácter universal de esta ciudad que nada se siente allí como extraño, nadie es allí extranjero. Esta ciudad es universal no a costa de suprimir las particularidades, sino la hospitalidad que manifiesta con todas ellas, tiene una estructura de gobierno de tipo socialista y sólo se concibe su existencia en tanto permanezca fiel a lo que constituye su ser más propio. Por ello, están desterrados todos los modos de gobierno propios de la sociedad basados en un régimen capitalista. No hay clasificación de trabajos más o menos importantes. Fruto de las relaciones armoniosas entre los hombres y todas las cosas, es la libertad existente en la ciudad. En este clima donde los bienes y materiales no son problema para los ciudadanos de óptimas condiciones para el ejercicio desinteresado de las artes, la filosofía y la ciencia. Su idea es vivir al máximo el presente y la valoración de la tierra, la mirada al futuro y el valor de la esperanza, es el ideal que encierra la utopía de Péguy.

La enseñanza programada.

Ensayo crítico sobre el sistema educativo actual que utiliza la enseñanza programada como medio para seleccionar a los mejores alumnos y no para enseñar. Como alternativa, se propone el respeto hacia el ritmo natural de aprendizaje de cada persona.

Estudios sobre San Juan de la Cruz : IV Centenario de la Reforma Carmelita.

Incluye un poema de Gerardo Diego

Utopías, reformas y contrarreformas en la educación española del siglo XX.

Resumen tomado de la publicación

Pedagogía y educación : datos para la historia. II.

Podemos decir que los conceptos de pedagogía han evolucionado a lo largo de la historia, pero a pesar de todo siempre ha existido tanto buenos profesores como buenos estudiantes. También hay que reconocer que malos, alguno y que han influido considerablemente en nuestras vidas. Frente al afán de lucro en la enseñanza es necesario fomentar el amor a las letras y a la educación. Habría que estimular la sencillez y naturalidad de los educadores porque de esta forma influirán positivamente en sus alumnos. El fin de la educación hay que ponerlo en la plenitud de la naturaleza, como decía un ilustre profesor.

La formación intelectual en los Colegios de la Compañía de Jesús.

Se trata de un estudio sobre la Ratio Studiorum jesuítica y sobre la importancia, en general, que tiene la formación intelectual dentro de las actividades educativas y el fin mismo de la educación, el cual, ha ido evolucionando a lo largo de los siglos. En este sentido, se hace una primera disertación sobre los esta evolución. Se parte del s. XVII y de figuras como los pedagogos 'voluntaristas' e 'intelectualistas', a cuya cabeza se encontraba Herbart. Las 'escuelas naturalistas', las 'escuelas sociales', las 'estatistas' o 'nacionalistas', las 'individualistas', son también comentadas en comparación con el fin de la educación para la Compañía de Jesús: 'la formación de los discentes ha de abarcar el aspecto religioso, literario, la educación social, patriótica y física, es decir, lo que constituye una formación completa'. Seguidamente, se examina de manera cronológica el desarrollo de la Ratio Statorium como un tratado de educación y plan de estudios que es dónde se sustenta la Filosofía de la Educación Jesuítica. En un principio, en 1599, la Ratio se constituía como una metodología o didáctica dirigida al dominio del latín para luego penetrar a fondo en las obras maestras de la latinidad. En 1832, se cambia de pensamiento y de prioridades y entran en funcionamiento figuras fundamentales como el Rector y Prefecto que intervendrán en el correcto funcionamiento de las clases. Se descubre que es necesario que sea más de un profesor el que se encargue de las diferentes materias impartidas en los cursos superiores. Se impone la unidad del método y la unidad de discente en la que, parece lo más deseable que haya una homogeneidad de nivel entre los alumnos. Se defiende el sistema de emulación y la existencia de Academias para el 'cultivo' de los mejores alumnos. Se tienen en cuenta las notas conseguidas a lo largo del curso con las que se hacía también media con el examen final de curso. Se aconseja que en el tribunal examinador de final de curso fueran el Prefecto de Estudios y otros dos profesores que no tuvieran vinculación académica con los examinados, los que lo formaran. Y finalmente, se insiste en la necesidad de la vocación para desempeñar la tarea del maestro.

Hacia una educación integral: palabras pronunciadas por el Director General de Enseñanza Media, Profesor González Álvarez, con motivo de la solemne inauguración del Curso en el Instituto Nacional 'Ibañez Martín' de Teruel (16 de octubre de 1965).

Se reproduce el discurso pronunciado por el Director General de Enseñanza Media, Profesor D. Ángel González Álvarez, en la inauguración del Instituto Nacional 'Ibañez Martín' de Teruel, el 16 de octubre de 1965. En él hace referencia a la importancia de la educación vista como el perfeccionamiento del hombre; las características de la razón humana: teórica, práctica y técnica; la formación para la contemplación, la acción y la producción y comenta el concepto integral de educación.

Reflexiones para un comienzo de curso de filosofía.

Se estudia la ambigüedad que existe en la historia de la filosofía entre lo que aparece y lo que verdaderamente es. Se hace un repaso por el pensamiento del pasado, el mundo clásico, el cristianismo medieval y el moderno, el filósofo Luzbel, por la ciudad justa, y por la utopía realista. Así, la historia de la filosofía, según la función del profesor, es ambigua y contradictoria.

Tres piares na pedagoxía da delincuencia : o apoio social, a xustiza da restauración e a prevención familiar. 'Tres pilares en la pedagogía de la delincuencia : el apoyo social, la justicia de la restauración y la prevención familiar'.

Resumen basado en el del autor

Educación inclusiva na formación de profesores de linguas : reflexións filosófica sobre unha cuestión ético-cidadá. 'Educación inclusiva en la formación de profesores de lenguas : reflexiones filosóficas sobre una cuestión ético-ciudadana'.

Se abarca desde un punto de vista filosófico nuevos aspectos a tener en cuenta en la formación de profesores de lenguas. Explica la necesidad de una nueva filosofía de la educación y marca las directrices de ésta basándose en la Teoría de la Acción Comunicativa de Habermas, esta revisión filosófica-conceptual tiene su repercusión directa en la educación inclusiva, de manera que el profesor esté capacitado para comunicar y transmitir el sentido de la realidad en el proceso de construcción del mundo.

La evolución de las universidades británicas.

Resumen tomado de la revista

La posmodernidad, un reto para la educación.

Resumen basado en el de la publicación

Pedagogía holística y gestión de la complejidad en educación.

Se define la perspectiva holística de la enseñanza que supone una condición de integridad en la forma de comprender y representar los procesos educativos y conlleva el sentido de interrelación e interacción. El enfoque holístico se encamina hacia la búsqueda del equilibrio entre las distintas clases de aprendizaje, favorece la inclusión y respeta la diversidad cultural, así como promueve la conexión de las distintas disciplinas para crear un terreno común de explicación. Desde esta concepción pedagógica se propone introducir en el proceso educativo acciones pedagógicas equilibradoras, adecuadas a la diversidad, en el procesamiento cognitivo-afectivo de los alumnos, promoviendo la interacción eficaz entre motivación y competencia potencial para el aprendizaje. En este sentido se resumen los aspectos en los que debe basarse la actuación del profesor. Por último, se apunta la necesidad de la investigación pedagógica para promover una comprensión holística de la realidad, favoreciendo la construcción de estructuras y esquemas lo más interrelacionados posibles.

La formación de las actitudes básicas del 'docente reflexivo'.

Resumen basado en el de la publicación