Desarrollo del currículum de Matemáticas en Educación Primaria y Secundaria.

En el presente trabajo se expone un resumen del desarrollo curricular de las Matemáticas, asignatura que se imparte en cuarto curso de la Licenciatura de Psicopedagogía de la Universidad de Valladolid. En primer lugar, se expone la estructura del sistema educativo alemán, como una muestra de los currículos de países influyentes, para dar paso al currículo español de Matemáticas. A continuación, se esboza el uso de la calculadora frente al ordenador, se señalanlas dificultades del sistema de numeración hindú-arábigo y las propias de la representación gráfica de funciones. Después se describen algunas dificultades de aprendizaje en Geometría, Estadística, y Probabilidad, en Álgebra y en Análisis. Se dedica un apartado a procedimientos comparativos de textos matemáticos, y finalmente, se analizan las pruebas y modos de evaluación.

La formación como estrategia en procesos de creación de valor.

Resumen tomado parcialmente de la publicación

Aprendizaje cooperativo en matemáticas : un estudio intracontenido

Resumen tomado parcialmente de la revista.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

Las actitudes y creencias de los profesores de secundaria sobre el uso de Internet en sus clases.

Resumen tomado de la publicación. - El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a: Investigaciones

e@2.0 : electrónica aplicada 2.0 : una plataforma para la enseñanza síncrona y asíncrona en Formación Profesional de Grado Medio.

Proyecto de innovación focalizado en un nuevo planteamiento docente basado en la Web 2.0 y la creación de una red social que sirva de referente en asignaturas y módulos de las enseñanzas de Formación Profesional. En concreto, la creación de una plataforma Web con tecnología 2.0, utilizando previamente una metodología de diseño que permita afianzar con una aceptable probabilidad de éxito la incorporación de herramientas, contenidos y objetivos basados en la experiencia de profesionales del sector y en las capacidades del alumno. Los objetivos que se plantean son: la creación de un modelo de referencia a aquellos docentes que persigan un grado de exigencia acorde con la competitividad creciente; potenciar el uso de la tecnología 2.0; desarrollar en el alumnado la concepción de una formación de calidad y con futuro en el mercado laboral. Para su ejecución se han desarrollado varias pruebas y herramientas: 1. Brainstorming para discenir los aspectos más importantes de la electrónica aplicada. 2. Elaboración de una mapa conceptual. 3. Estudio, análisis y determinación de las herramientas utilizadas para cada dimensión en la plataforma 2.0. 4. Implementación de las herramientas. 5. Dotación de contenidos a la plataforma. 6. Retroalimentación del mapa conceptual. 7. Evaluación. Entre las conclusiones, extraídas del proceso de Brainstorming, destaca el pensamiento generalizado de la importancia de la electrónica digital y microprogramable frente a la electrónica analógica y de potencia, seguido de los amplificadores operacionales y las fuentes de alimentación, así como la consideración de menor importancia a los aspectos básicos y abstractos, como el magnetismo o las ecuaciones CC. Las encuestas, de opinión y evaluación, han determinado aquellos elementos que sirven como herramientas para la mejora del perfil profesional y el aprendizaje significativo. En definitiva, la materialización de la plataforma e@2.0 ha sido una realidad en la que los alumnos trabajan, editando contenidos y reeditando otros. Esta plataforma permanece abierta para estudiar en próximos cursos el grado y uso de la misma y realizar futuras consideraciones, como su continuidad o la capacidad de aprender a aprender.

Alquibla virtual.

La plataforma está en la página Web del IES Alquibla de La Alberca (Murcia). El acceso es restringido

Programa de educación compensatoria para niños de preescolar.

La hipótesis de trabajo formulada es: si se elaboran los programas de Educación Compensatoria teniendo en cuenta las características concretas a compensar y la situación concreta donde se va a aplicar, la probabilidad de éxito será mayor que el obtenido por los programas aplicados en la actualidad de modo general. Análisis de las distintas teorías de Educación Compensatoria y de los programas de ellos derivados; evaluación y valoración de los programas. Análisis de todas las teorías, aportando conclusiones al final de cada tema o capítulo concreto. Fuentes bibliográficas. Método teórico de análisis de todas las distintas teorías sobre el tema Educación Compensatoria y subtemas derivados (fracaso escolar, desinterés social, clase social desfavorecida). Los resultados muestran las contradicciones que han acompañado a los intereses de compensar las desigualdades sociales por medio de un tratamiento educativo que se presenta como formalmente igualitario, subrayando que características hay que compensar para que un programa sea mínimamente aceptable. Se proponen una serie de estrategias para la elaboración de programas de Educación Compensatoria en niños de edad preescolar, enfocado a conseguir una perfecta integración entre la escuela y el medio familiar.

Un modelo matemático para el aprendizaje de la conservación del número : cadenas de Markov.

Comprobar que el aprendizaje sigue el proceso descrito por Markov. Muestra tomada al azar entre los alumnos del Centro de Educación Especial 'Santísimo Cristo de la Misericordia' de Espinardo (Murcia). Está formada por dos grupos de edades comprendidas entre los 6 y 14 años y con características intelectuales distintas. Grupo I: 20 sujetos que se encuentran en el estadio de no conservación. Grupo II: 10 sujetos que se encuentran en estadio intermedio. La investigación se llevó a cabo en el grupo I siguiendo los pasos siguientes: A/ Diagnóstico operatorio para situar a los sujetos en el nivel de no conservación, aunque en distintos subniveles; B/ Aprendizaje operatorio mediante ejercicios con materiales discretos y aprendizaje con materiales continuos a través de 5 situaciones. A lo largo de este aprendizaje se utilizó el test-postest para establecer la adquisición de cada paso y los ejercicios concretos para alcanzar el siguiente. El grupo II sirvió para construir el vector de probabilidad I en la matriz inicial. Material operatorio. El estudio se sitúa en el modelo cognitivo, desde el punto de vista de la Psicología Genética y describe una situación experimental utilizando para el análisis de los datos matrices de transición 3 x 3 con los vectores de probabilidad y vectores de probabilidad obtenidos directamente del proceso de aprendizaje. Las diferencias más altas encontradas entre los vectores de probabilidad de los aprendizajes y los vectores de probabilidad de la matriz de transición, fueron menores del 3. En este estudio se han encontrado hasta 11 conductas en la adquisición de la conservación de la cantidad. Se ha comprobado con esta investigación que el aprendizaje de la conservación del número sigue un modelo markoviano, y se termina exponiendo que es posible establecer una matriz de transición 11 x 11 con estimadores de máxima probabilidad para los parámetros con el fin de poder establecer si los 11 niveles son genéticamente diferentes por donde han de pasar los individuos en la adquisición del concepto de número, o son conductas distintas del mismo nivel genético.

Un estudio de validación convergente para la determinación de niveles genéticos en la adquisición del concepto de número.

Se trata de encontrar los esquemas de conocimiento que el sujeto pone en marcha para construir el concepto de número natural. Es por tanto, un estudio microgenético que trata de proporcionar un modelo psicoeducativo para la enseñanza del número. El muestreo fue aleatorio estratificado (estratos: deficientes, preescolar 1 y preescolar 2); la muestra estaba formada por 124 niños adscritos a colegios públicos y privados de la Región de Murcia. Partiendo del modelo cardinal-ordinal del número la variable utilizada fue la conducta numérica en las pruebas de conservación de las cantidades, utilizadas tradicionalmente, por la Escuela de Ginebra. Para el modelo de aprendizaje, la variable utilizada fue la probabilidad de paso de un nivel a otro. Prueba de conservación de las cantidades (discretas y contínuas) de Piaget con algunas modificaciones. Modelo didáctico a partir de la determinación de las propiedades inherentes a los niveles genéticos encontrados en la investigación. Análisis factorial y análisis de Cluster para agrupar a los sujetos en función de sus respuestas (determinación de niveles genéticos). Cadenas de Markov para representar el modelo de aprendizaje. Análisis jerárquico (Escala de Guttman) para averiguar si los ítems de las pruebas corresponden a una única magnitud psicológica mesurable. Se encontraron siete niveles genéticos en la adquisición del concepto de número natural, que fueron formalizados a partir de las leyes estructurales de grupo y de las relaciones de equivalencia y orden. La determinación de una mayor variedad de niveles genéticos y su formulación permiten elaborar modelos de aprendizaje que sean respetuosos con el desarrollo espontáneo de los esquemas cognitivos del niño y que, al tiempo, permiten un desarrollo más acelerado de estos esquemas, respetando el principio de equilibración mayorante de Piaget.

Cognitive processes in L1 and L2 writing : a cross-sectional study. 'Procesos cognitivos en la escritura de L1 y L2 : un estudio transversal'.

Conocer en qué medida el grado de dominio de la L2 configura el tiempo asignado a los procesos de escritura y su distribución en el transcurso de la composición. 21 aprendices de inglés como lengua extranjera divididos en tres niveles de dominio: pre-intermedio (N1), intermedio (N2) y avanzado (N3), estando integrado cada grupo por 7 sujetos de tercero de BUP, tercero de Magisterio de Lenguas Extranjeras y recién licenciados en Filología Inglesa respectivamente. Cada sujeto de la muestra realizó una composición argumentada en L1 y L2 siguiendo la técnica del pensamiento en voz alta en dos sesiones distintas y recibiendo entrenamiento previo en la técnica de pensar en voz alta. La tarea en L2 se llevó a cabo antes de la de L1 para tratar de evitar la traducción dada la similitud de los temas propuestos, idénticos para todos los sujetos. Al finalizar los sujetos rellenaron un cuestionario restrospectivo. Se grabaron y transcribieron las sesiones. Oxford Placement Test, prueba que se centra en la discriminación de habilidades gramaticales de lectura y de comprensión auditiva. Análisis de la distribución temporal de los procesos de planificación y formulación en composiciones argumentales en L1 y L2. ANOVA. Los sujetos de la muestra dedicaron un porcentaje similar de tiempo a formular globalmente sus textos en L1 y L2, sin embargo, la proporción de procesos de formulación fluída frente a los de naturaleza problemática varían según la lengua: en L1 la proporción en de 5/1 y en L2 de 2/1. A medida que aumenta la habilidad del escritor se observa una tendencia a asumir progresivamente el papel de escritor como controlador del proceso, en detrimento del escritor como productor de un texto. Los resultados de la investigación apuntan a que no puede considerarse que el proceso de composición sea lineal, aunque sea incorrecto pensar que el escritor va a dedicar idénticos recursos temporales al mismo proceso en todas las partes de la composición (planificación, formulación y revisión). Existe un punto intermedio entre los dos extremos: ciertos procesos tienen más probabilidad de ser activados en ciertos momentos que otros y, como consecuencia, su probabilidad de ocurrencia cambia a medida que se avanza en el transcurso de la tarea.

Factores constitutivos de la competencia matemática en los niños : una aplicación de la teoría de la respuesta al ítem.

Elaboración de un cuestionario que recoja la respuesta de los alumnos a los distintos aspectos de contenido de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario está diseñado como un test de potencia basado en la práctica docente. Recoge las aportaciones de distintos profesionales y tendencias en el proceso didáctico. Pretende identificar carencias de los alumnos en cada uno de los bloques temáticos y tipos de contenido que componen el currículo de matemáticas para el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario se administró a alumnos de la Región de Murcia según la distribución territorial de la Consejería de Educación y Cultura. Una vez en disposición de los datos procedentes de la muestra de 682 alumnos, se procede al análisis de los cuestionarios tomando como punto de partida los supuestos de la Teoría de la Respuesta al Ítem, que es un compendio de modelos matemáticos que tratan de establecer, a partir de una función estadística, la probabilidad de que un sujeto acierte o falle un ítem. No se vincula a teorías sobre la inteligencia sino a problemas técnicos derivados de la construcción de test y a la estadística matemática. Se realiza un análisis factorial exploratorio para comprobar la hipótesis de partida. Al confirmarse, se procede a la realización de los correspondientes estudios de validez y a la confección de la ficha técnica del cuestionario. La hipótesis formulada partía de que la competencia matemática se estructura de forma multifactorial con factores ligados a aspectos numéricos, componentes heurísticos y a aspectos reacionados con la organización espacio-temporal.. Se ha realizado un Análisis de Componentes Principales con la finalidad de determinar el número de componentes que pueden explicar mayoritariamente la covariación entre los items. Los tres componentes encontrados son: el componente operativo, que hace referencia a las competencias en el manejo de algoritmos y la aplicación de los mismos en la solución de problemas. El componente estimativo, que hace referencia a las competencias en estimación y medida, así como a la localización mediante posiciones relativas y reconocimiento de formas y figuras y el componente de dominio local que hace referencia a las competencias en el manejo del valor posicional de las cifras de un número en lo referente al dominio de la semirecta de los números naturales. A la vista de los resultados, la competencia matemática se expresa en función de las componentes señaladas. El autor presenta aportaciones psicopedagógicas para la didáctica de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria, que se derivan de los resultados de su investigación..

Diseño y aplicación de un programa de orientación vocacional con alumnos de enseñanzas medias.

Comprobar y analizar la eficacia de un programa de Orientación Vocacional diseñado para su aplicación en enseñanzas medias. Dentro de los objetivos del programa ('Y después qué') se sitúa en primer lugar y como más importante, orientar para aprender a tomar decisiones y lo que se pretende es, a través de un plan racional de acción, aumentar la probabilidad de que la persona que decide acabe por estar satisfecha con su propia decisión. Participan 120 sujetos (44 hombres y 76 mujeres), pertenecientes al nivel de tercero de BUP de tres centros de Castilla y León. La muestra se divide en dos grupos independientes de sujetos, uno experimental con el que se lleva a cabo la aplicación del programa de orientación, y un grupo control. Se desarrolla un diseño de grupo de control pretest-postest para investigar los efectos de la variable independiente (participar o no en el programa de intervención) en las variables dependientes: identidad vocacional, información ocupacional, barreras del entorno o personales, conocimiento profesional, búsqueda de información y autoconfianza. Se aplica también una serie de pruebas de inteligencia. Una vez constituidos los grupos (experimental y control) se administra una serie de pruebas que constituyen la información del pretest: D-70 (prueba de inteligencia), DAT (prueba de aptitudes) e IP (Inventario de Intereses Profesionales). Estas pruebas se aplican sólo en el pretest con el fin de tener información que aportar a los alumnos. Asimismo, tanto en el pretest como en el postest se administra a ambos grupos las pruebas 'Mi situación vocacional' (que evalúa tres dimensiones, identidad vocacional, información ocupacional y barreras) y 'Madurez para la decisión vocacional' que consta de 46 ítems y recoge los siguientes factores o áreas de medida: mi conocimiento profesional, búsqueda de información y autoconfianza. Con los datos obtenidos como consecuencia de la aplicación de las pruebas se utilizan índices de tendencia central (medias). Asimismo, se utilizan pruebas de significación estadística como la prueba de Chi cuadrado y la prueba t de Student. Para ello se utiliza el paquete estadístico SPSS. Los análisis de significación estadística muestran que el grupo experimental mejora en la variable 'identidad vocacional' y no así el grupo control. En las variables 'información ocupacional' y 'barreras' no se observa una diferencia significativa desde la evaluación pretest a la evaluación postest ni en el grupo control ni en el experimental. Por otro lado, se observan diferencias significativas entre la medición pretest y postest en el grupo experimental (y no así en el control) en las variables 'conocimiento profesional' y 'búsqueda de información'; no se observan diferencias significativas en la variable 'autoconfianza'. Se confirma la eficacia del programa pues básicamente los alumnos mejoran en aquello propuesto como objetivo del programa antes de comenzar. Los jóvenes de tercero de BUP se encuentran en una edad en la que es ineludible la toma de decisiones con una clara y decisiva repercusión para su futuro. Por esta razón, programas de toma de decisión deben ser incorporados no tanto para que decidan como para que aprendan a establecer estrategias de actuación que les sirva para el futuro. La investigación desarrollada para evaluar el programa 'Y después qué' confirma que la situación vocacional del grupo experimental mejora claramente respecto al grupo control después de la aplicación del programa. También obtienen una mejora significativa el conocimiento profesional y la búsqueda de información. Es preciso recalcar que la información vocacional es un aspecto básico del proceso de desarrollo vocacional, de manera que contribuye a que el individuo consiga una madurez que le permita tomar decisiones realistas y correctas.

Un estudio experimental de psico-pedagogía de las matemáticas.

Estudiar aquellos mecanismos y procesos implicados en la resolución de problemas aritméticos por parte de los niños, haciendo especial hincapié en los procesos mnémicos (working memory). Participan 40 sujetos, estudiantes de tercero de EGB, con edades comprendidas entre los 8 y 9 años, y siendo la mitad niñas y la otra mitad niños. Cada niño fue localizado por su maestra en el nivel de matemáticas en el que, a su juicio, el niño se encontraba (alto, medio, bajo). Como segundo factor se incluye en el diseño (mixto) la condición: introducción o no de una codificación visual del problema matemático (dibujar el problema). Todos los sujetos pasan por las dos condiciones (el orden se asigna al azar). Los problemas que se plantean a los niños se seleccionan de un texto de matemáticas similar al que éstos utilizan en clase. Finalmente, se consideró como variable dependiente la ejecución del sujeto en los problemas artiméticos que le fueron presentados. En el experimento se utilizan cuatro tipos de problemas clasificados de tal modo en función del tipo de proceso matemático que implica hallar la solución concreta: problemas simples (resultado directo de una operación única), problemas despejados, problemas intermedios y problemas compuestos. Se consideran correctas las soluciones a los problemas cuando el planteamiento ha sido correcto, a pesar de que en las operaciones hubiera podido haber algún error. Se consideran incorrectos lo que están mal planteados. Las pruebas estadísticas utilizadas son: análisis bivariante y análisis de regresión múltiple. En el grupo total el tratamiento experimental con tal no constituye una variable significativa, resultado, que la variable que explica la mayor proporción de varianza es el nivel previo de matemáticas. Tampoco tiene una incidencia significativa la variable tipo de problema. Sin embargo, se observa que la proporción de aciertos es significativamente diferente entre ambos tratamientos (permitir o no dibujar o visualizar el problema) en los niños de nivel medio en matemáticas. Este resultado no se produce entre los niños con niveles bajo o alto en matemáticas. Las conclusiones del trabajo apoyan parcialmente las hipótesis. Es precisamente en el nivel medio en matemáticas donde con más probabilidad los fallos en la ejecución se deben, no a no haber comprendido el problema, ni a no haber aprendido las estrategias artiméticas de solución, siendo otras las causas. Por lo que su ejecución puede ser mejorada con estrategias didácticas que añadan, a la codificación lingüística, una codificación visual del problema.

Personalidad y adaptación.

Estudiar si los rasgos de personalidad correlacionan con los tipos de adaptación. 425 sujetos de los cuales 278 son varones y 147 pertenecen al sexo femenino. Inventario de personalidad de R.G. Bernreuter de 125 ítems que valoran los siguientes aspectos de la personalidad: tendencia neurótica (estabilidad-inestabilidad), autosuficiencia, introversión-extraversión, dominio-sumisión, confianza en sí mismo, sociabilidad. Significatividad de las diferencias de porcentajes de la muestra respecto a la población utilizando la razón crítica. Existe una probabilidad alta de predicción entre adaptación y rasgos de personalidad. Los valores más altos están referidos a la adaptación social y emocional. Existe una gran probabilidad en los chicos autosuficientes de tener conflictos familiares y sociales. En chicos poco sociables podemos esperar una mala adaptación social. En chicas poco sociables existe el riesgo de una mala adaptación familiar cuando exista también una mala adaptación social y emocional.

La infancia inadaptada : una perspectiva diferencial familiar.

Estudiar los procesos disfuncionales familiares permitiendo con ello sacar algunas conclusiones entorno a la infancia inadaptada. En la literatura psicológica, el tema de la infancia inadaptada y la influencia que el medio familiar tiene sobre ella, está escasamente tratado, la mayoría de los autores se conforman con la mera exposición de algunos factores, como elementos directivos de la inadaptación y, en ocasiones, expresan generalizaciones infundamentadas, o afirman que, si bien los niños no tienen que quedar marcados por la presencia de esos factores, luego pronostican una serie de reacciones funestas e irreversibles ante la presencia de dichos factores. Se intenta estudiar los factores que podrían definir la inadaptación. Estos factores, parece que están bien definidos, pero luego, la incidencia específica de la inadaptación, está parcamente señalada o con una superficialidad tal que se puede llegar a cuestionar si en realidad puede existir una incidencia cierta. Se olvida en ocasiones, el fenómeno de la superposición de las poblaciones, en la que un porcentaje de niños inadaptados estarían igualados o serían superiores a la media de la población norma, por lo que los factores propuestos dejan parte de la varianza sin explicar, aunque esto no aparezca a la hora de afirmar las desgracias que suponen, por ejemplo, el ser un hijo ilegitimo. En otras ocasiones se afirma que existe una total correlación entre un factor determinado y la inadaptación. Estas afirmaciones son exageradas. El comportamiento de todos los sujetos y también el de los niños, es siempre adaptativo. Es innegable que el medio más influyente dentro del mundo infantil, es el medio familiar. No se puede entender que pueda existir un niño disfuncional en un medio familiar funcional. La relación que existe entre el sistema familiar y el niño no tiene un único sentido, sino que es circular, retroalimentativo e interdependiente. En un medio familiar adaptado y funcional no puede existir un niño inadaptado, sin que ello afecte a las relaciones familiares, puesto que el equilibrio a estas condiciones no es posible: al contrario en un medio familiar inadaptado, es difícil que no exista un miembro con conductas alteradas, pues ya se ha visto que en este tipo de familias, se necesita un paciente identificado, o lo que es lo mismo un niño inadaptado, que permita el mantenimiento de un equilibrio que de otra forma no se podría sustentar. Por ello en una familia disfuncional, existe una máxima probabilidad de aparición de un miembro inadaptado.