Historias de al-Khwarizmi (3 entrega) : orígenes del álgebra.

Artículo centrado en el libro de al-Khwarizmi. Se discute el origen de dicha obra entre otros muchos aspectos relacionados con este libro, tan importante en la historia del álgebra.

Evaluación de proyectos en un curso de álgebra universitaria : un estudio basado en la modelización polinómica.

El problema planteado es: ¿Cuál es el potencial de un trabajo de modelización matemática en un primer curso de ingeniería, de forma que los estudiantes desarrollen un proyecto por sí mismos? ¿Cómo integrar dicho trabajo en una propuesta integrada multidimensional de evaluación en dicho curso? Para resolverlo se plantean tres objetivos: 1) reconocer los componentes didácticos y características de un trabajo de modelización en el que se integre una propuesta de trabajo para una iniciación algebraica en las escuelas de ingeniería; 2) desarrollar un sistema de evaluación multidimensional en un curso de iniciación matemática para estudiantes de ingeniería y reconocer a priori la capacidad de dicho sistema de regular el aprendizaje algebraico-funcional; 3) diseñar una propuesta pedagógica que tenga como eje la evaluación formativa y la regulación del aprendizaje matemático, donde se incluya el trabajo de proyectos. Analizar dicho proceso de implementación en un caso concreto en un primer año de estudios y reconocer así la viabilidad de la propuesta teórica elaborada. Documentos históricos sobre la formación matemática de los ingenieros en Chile, los programas de estudio de ocho universidades chilenas, tres textos de álgebra y libros de texto. Para el estudio de caso se escogió un grupo de trabajo al azar, formado por cuatro estudiantes, de entre los que cursan la asignatura de álgebra de la carrera de Ingeniería en Construcción en la Universidad Católica de Maule (Chile). Se trata de una investigación-acción que se divide en varias fases: 1) análisis preliminar basado en documentos; 2) estudios previos: análisis sobre el trabajo de proyectos realizados con estudiantes de primer nivel universitario en el área de la salud; 3) análisis a priori: de las posturas sobre la modelización polinómica, sobre el trabajo de proyectos como componente pedagógico-estratégico, sobre los modelos matemáticos y las funciones polinómicas y sobre los sistemas de evaluación para el trabajo de proyectos que involucran un proceso de modelización; 4) construcción de instrumentos de regulación, para clases y talleres y para el trabajo de proyectos; 5) fase de planificación y validación de una unidad didáctica y del trabajo de proyectos; 6) implementación en el aula y, 7) análisis de contrastes reguladores. Se trabaja con pautas de evaluación de los proyectos y con problemas de modelización, y también con una prueba inicial y final al alumnado para conocer su progreso. Los estudiantes realizan un cuaderno de trabajo. Para el análisis se realizan redes de contenidos, que permiten organizar y analizar datos cualitativos, una triangulación de investigadores y un análisis de la actividad en el proceso de investigación-acción en el trabajo de proyectos. El proceso de aprendizaje basado en la modelización permitió vincular los problemas con la realidad, estructurar los conceptos esenciales para la solución de problemas, trabajar independientemente en la solución de problemas, privilegiar los problemas de modelización que lleven a la discusión y reflexión, oportunidades para la interacción y el uso de la matemática para resolver problemas de otras áreas. El trabajo por proyectos basado en la modelización permite el desarrollo de una serie de capacidades requeridas en la formación de ingenieros. La revisión histórico-epistemológica ha permitido diseñar una unidad didáctica de acuerdo a las necesidades de los estudiantes para su formación matemático-profesional, apuntando hacia la globalización del conocimiento y al desarrollo de estrategias para la resolución de situaciones enmarcadas en su realidad. La puesta en práctica de la experiencia proporciona un aporte importante de cómo evaluar el trabajo de los proyectos en estudiantes de ingeniería. Se establece que la calidad de la enseñanza no se alcanza sólo mediante niveles matemáticos elevados, sino a través de una organización planificada de trabajo teniendo presente el perfil inicial del grupo.

La tecnolog??a computacional como medio facilitador del proceso de ense??anza-aprendizaje en el ??mbito escolar

Determinar como pueden ser utilizadas en la escuela las tecnolog??as inform??ticas. Determinar hasta que punto las nuevas tecnolog??as pueden ser ??tiles para favorecer los procesos de ense??anza-aprendizaje.. El objeto de estudio es la aplicaci??n de las herramientas inform??ticas en la escuela primaria. Se analizan en profundidad los EAO, los IEAO, el lenguaje LOGO y las teor??as de S. Papert sobre la aplicaci??n del lenguaje logo en la ense??anza.. La investigaci??n se articula en dos bloques. El primero, de car??cter introductorio, analiza las aplicaciones did??cticas de la inform??tica a partir de tres aproximaciones: la primera, an??lisis general, estudia el desarrollo de las nuevas tecnolog??as y su implicaci??n a nivel pol??tico, laboral, individual, social y cultural. La segunda aproximaci??n analiza la incidencia de las nuevas tecnolog??as en la educaci??n, mientras que la tercera aproximaci??n analiza la incidencia de las nuevas tecnolog??as en la educaci??n primaria, as?? como su evoluci??n y posibles usos. En el segundo bloque se realizan dos estudios en base a las dos posibles concepciones acerca del uso de las nuevas tecnolog??as en la ense??anza; como transmisoras de informaci??n o como facilitadoras de la construcci??n de los aprendizajes. El primer estudio, analiza en profundidad los EAO's y los IEAO's analizando sus caracter??sticas y el software educativo elaborado a partir de ellos. El segundo estudio parte de la segunda concepci??n, y en ??l se estudia el lenguaje logo, analizando y sistematizando sus principales caracter??sticas desde un punto de vista t??cnico y pedag??gico y contrastando las conclusiones obtenidas con las expuestas por S. Papent.. Bibliograf??a. Los EAO's pueden facilitar aprendizajes de baja complejidad pero no facilitan procesos de aprendizaje de alta significatividad. Los EAO's responden b??sicamente a modelos conductistas skinnerianos alejados de las actuales prespectivas constructivistas de la psicolog??a. Las limitaciones del Hardware supone una grave dificultad para el uso de programas educativos abiertos. El dise??o de EAO's y de IEAO's deber??a considerar de forma interdisciplinar los siguientes aspectos: la reperesentaci??n del conocimiento, el modelo de alumno, las estrategias de ense??anza y el modelo de comunicaci??n. No se constata que el uso del lenguaje Logo reporte beneficios cognitivos significativos en el desarrollo cognitivo, aunque se considera viable que ayude a formalizar estrategias de planificaci??n y resoluci??n de problemas. Se aboga por el uso de una metodolog??a vigotskiana en contra de la metodolog??a de inspiraci??n piagetiana defendida por S. Papert..

Enciclopedia temática Lectus Vergara : álgebra, el álgebra no es tan aburida como parece.

En este cd pueden encontrarse los principales conceptos relacionados con el álgebra, así como ejemplos prácticos y ejercicios.

Enfoque del álgebra desde la teoría de la información.

Resumen de la revista

Pr??ctica con Matlab en ??lgebra lineal en ingenier??a industrial

Resumen tomado de la revista. N??mero extraordinario titulado: Calidad en la ense??anza universitaria. Innovaciones did??cticas en la Universidad de Sevilla

Categorizando tipos de problemas en álgebra.

Resumen de la revista

La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional : actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PCS).

Diseñar, implementar y evaluar un módulo instruccional, basado en un conjunto de Prácticas de Laboratorio utilizando el Programa de Cálculo Simbólico DERIVE en la enseñanza del concepto de Integral Definida para estudiantes de un primer curso de Ingeniería. Analizar la influencia que posee el uso de un Programa de Utilidades específico, en el que se enfatizan los aspectos de aproximación desde la perspectiva gráfica y numérica, en la comprensión de la integral definida. Varios grupos de estudiantes inscritos en un primer semestre de ingeniería, en la asignatura Cálculo I de la Universidad Politécnica UNEXPO (Venezuela). Se realizaron tres estudios, un exploratorio y dos experimentales; el primero nos permitió validar los distintos instrumentos que se utilizaron en los siguientes. En el primer estudio experimental, la investigación se centró en torno a dos ámbitos: el afectivo, en el que se analizaron las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas, el uso de los ordenadores y el aprendizaje con DERIVE, y, el curricular- cognitivo, en el que se determinó la comprensión del concepto de Integral Definida, por parte de los estudiantes. El segundo estudio experimental, consistió en el análisis de las competencias adquiridas por los estudiantes en la construcción del objeto matemático 'Integral Definida', cuando siguen el diseño instruccional elaborado. Escalas tipo Likert, entrevistas clínicas y cuestionarios de conocimientos. Para el estudio sobre las actitudes se aplicaron escalas tipo Likert y entrevistas clínicas. Para el estudio de la comprensión y competencias de los estudiantes del concepto de Integral Definida, se diseñaron un conjunto de tareas (problemas no rutinarios) que conjuntamente con una entrevista semiestructurada aplicada a seis estudiantes seleccionados, permitieron ubicar a cada estudiante en un estadio de desarrollo cognitivo (semiótico, estructural o autónomo), de los definidos por el modelo de competencia. El marco conceptual de la investigación se configuró combinado distintos aspectos teóricos propios de los diferentes ámbitos del trabajo desarrollado: el afectivo, el curricular y el cognitivo. 1) La implementación del Módulo Instruccional basado en el software DERIVE, permitió observar cómo los estudiantes se enfrentaban al concepto de aproximación de una forma explícita. 2) Los estudiantes consideraron que las PL refuerzan la visualización y afianzan lo aprendido en clase. 3) La mayoría de los estudiantes se ubican en un estadio estructural, dado que son capaces de utilizar los sistemas de representación semióticos asociados al concepto de Integral Definida, estructurándolos según la organización del concepto de área de figuras planas, conocido por ellos en la Secundaria. En definitiva, el sistema nuevo se estructura según la organización del antiguo. El modelo de competencia permitió establecer tres perfiles de comportamiento de los estudiantes en la resolución de los problemas. Finalmente, en relación a las actitudes se tiene que, el uso de los ordenadores inspira confianza y seguridad, resulta motivador y compromete al estudiante en la realización de actividades matemáticas usando DERIVE.

Dificultades en el paso de la Aritmética a álgebra escolar : ¿puede ayudar el Aprendizaje Cooperativo?

Resumen tomado de la publicación

Sobre la simbolización en el álgebra : aplicación al proceso de aprendizaje de las desigualdades en educación secundaria.

Se estudia la aplicación de las letras como signos al aprendizaje de las desigualdades. El cuestionario se aplica en 6 aulas: una de séptimo de EGB, una de octavo de EGB, dos de primero de BUP y dos de segundo REM. Comienza con una introducción histórica y una profundización teórica sobre el uso de las letras como signos o símbolos. Ofrece un estudio empírico y un análisis técnico y de metodología didáctica con el desarrollo y aplicación de nuevas lecciones sobre inecuaciones con expresión de resultados observados en su experimentación con estudiantes. Estas lecciones han sido creadas en forma de juego didáctico y aplicando la teoría de situaciones y han demostrado su eficacia para la introducción del concepto de desigualdad. Se elabora un cuestionario sobre el uso y la interpretación de las letras en álgebra elemental y otro sobre desigualdades. Utiliza los programas informáticos: Statitcf, Open Access II plus y BMDP. Se elaboran tres estudios estadísticos con tres programas informáticos diferentes para el cuestionario sobre el uso de la lengua y cinco análisis comparativos. Se realiza un análisis factorial de correspondencias con los datos del cuestionario sobre desigualdades.

La enseñanza del álgebra lineal mediante sistemas informáticos de cálculo algebraico.

Estudiar la influencia que ejercen los programas informáticos de cálculo simbólico en la enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal. 90 alumnos divididos en dos grupos. Grupo A, en el que se desarrolla la estrategia didáctica planteada, que incorpora el sistema de cálculo simbólico DERIVE de enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal. Grupo B, con el que se utiliza una metodología tradicional basada en exposiciones teóricas en la pizarra, que contienen ejemplos y desarrollos teóricos basados en los ejemplos expuestos. Se trata de una investigación educativa que analiza el comportamiento de una estrategia didáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje mediante el uso de una metodología basada en la experimentación e investigación matemática y el uso de la resolución de problemas, introduciendo el aprendizaje colaborativo y el uso de páginas web y correo electrónico como elementos adicionales. La dimensión cualitativa de la investigación consiste en un estudio de casos sobre el primer grupo y la dimensión cuantitativa un estudio comparativo de los resultados objetivos en ambos grupos. Encuesta inicial, pruebas objetivas, encuesta final, notas de campo, encuestas finales de verificación. Las conclusiones permiten contrastar las bondades que ofrece el programa de cálculo simbólico DERIVE; características que han favorecido y proporcionado unas situaciones de enseñanza que conducen hacia un aprendizaje en cuatro características básicas. Se trata de un aprendizaje por descubrimiento y activo, facilita la resolución de problemas, es colaborativo y, finalmente, facilita la atención a la diversidad. La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas mediante programas de cálculo simbólico como DERIVE ofrece muchas posibilidades a la hora de diseñar tareas de enseñanza.

Modelo computacional de lectura cognitiva para la representación automática de textos

Esta investigación propone un modelo computacional de lectura que elabora una representación de la semántica de un texto como resultado de un proceso en el tiempo. Dicha representación posee una estructura que permite la descripción de las relaciones entre los conceptos leídos y su nivel de significado en cada momento del proceso de lectura.. En este trabajo se presenta el sistema SILC, Sistema de Indexación Mediante Lectura Cognitiva. Éste intenta simular, en parte, procesos cognitivos de alto nivel que operan en el tiempo. En primer lugar, construye una red de asociación conceptual como una memoria lingüística base a partir de una colección de textos que representan el espacio de conocimiento semántico. A continuación genera representaciones de los textos de entrada como redes de conceptos con niveles de activación, que recogen el nivel de significación semántica de los mismos. Para ello, este modelo utiliza el conocimiento semántico lingüístico, previamente construido, y realiza inferencias sobre el mismo mediante la propagación por la red de la activación de los conceptos leídos secuencialmente. La representación generada se emplea posteriormente para indexar documentos para clasificarlos automáticamente. Se realizan experimentos para comparar el modelo con sujetos humanos, tanto durante la lectura, mediante la predicción o inferencia de conceptos, como al final de la misma, mediante la comparación con resúmenes generados por los sujetos.. Los resultados muestran que el sistema es adecuado para modelar de manera aproximada el proceder humano en la lectura y confirman la hipótesis de partida de SILC que considera que se realizan mejor las tareas prácticas del lenguaje cuanto más se asemeje el sistema a los seres humanos. También se demuestra que el sistema es adecuado como marco experimental de validación de hipótesis relacionadas con aspectos cognitivos de la lectura. En otros experimentos de aplicación práctica se observa que, una vez que se optimizan sus parámetros, el modelo de lectura implementado hace a SILC adecuado para su aplicación a tareas reales de procesamiento de lenguaje natural..

Diseño de un diccionario computacional de lengua inglesa para alumnos universitarios

En este trabajo de investigación se cuestiona la eficacia del soporte de los diccionarios impresos, ya que éste limita la estructuración de la información, dificulta el acceso a la misma y restringe la cantidad de elementos que se pueden incluir. Se propone un modelo de diccionario que mejore los disponibles en la actualidad.. Para alcanzar sus objetivos, este modelo tiene que, en primer lugar, disponer de un nuevo soporte, el informático, que permita ampliar la cantidad de información, que facilite el acceso y posibilite incluir las necesidades de los usuarios. En segundo lugar, resulta imprescindible tener en cuenta al público al que va dirigido. Se realiza un análisis de necesidades mediante la realización de una encuesta y una prueba práctica. A continuación, se procede al diseño de un diccionario computacional dirigido a alumnos universitarios que estudian lengua inglesa. Este diccionario tiene que constar de dos partes, una estructura lexicográfica y una estructura computacional. El presente trabajo explica la estructura lexicográfica del diccionario y describe los campos de información que deben componerla.. El diseño de diccionario propuesto supone un paso adelante en el desarrollo lexicográfico de los trabajos de referencia en lengua inglesa dirigidos a estudiantes. El modelo combina las características de los repertorios monolingües y los bilingües implementándolo en un soporte electrónico..

GEDEON : generador de oraciones en lenguaje natural una aproximación computacional a los procesos de codificación gramatical.

En esta investigación, se procede a la realización de una formalización computacional de los procesos de codificación gramatical.. En el desarrollo de la misma, se integran conocimientos procedentes de la psicología y de la inteligencia artificial. El sistema GEDEON es un generador automático de oraciones individuales en castellano, para un dominio conceptual restringido.. Este sistema constituye la propuesta de modelo teórico y programa de simulación de la codificación gramatical de este trabajo..

Adquisición de competencias interdisciplinares en el Espacio Europeo de Educación Superior (E.E.E.S) : la expresión gráfica computacional en arquitectura, arte e ingeniería.

Resumen tomado de la publicación