Incorporación de las nuevas tecnologías en el proceso de enseñanza aprendizaje científicos.

El objetivo fundamental ha sido incorporar el ordenador y los nuevos métodos de procesado y manejo de la información a la enseñanza universitaria, habiéndose realizado a dos niveles diferentes: a) utilizando programas de cálculo simbólico, que facilitan enormemente los procesos de obtención de resultados númericos y gráficos, como una herramienta que permite estudiar con mayor profundización y detalle aspectos del programa de las asignaturas que resultan difíciles de abordar de una forma tradicional, bien por su complejidad matemática o dificultad de representación gráfica, b) incorporando a la enseñanza universitaria el uso de la información multimedia en la presentación de los conceptos. Esta experiencia se ha realizado en todas las asignaturas que el departamento imparte en el tercer curso de la licenciatura de Físicas y los resultados han sido muy positivos, ya que se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos y se ha logrado que éstos adquieran conocimientos de manejo de ordenadores y programas de cálculo simbólico y de otro tipo que, de otra forma, no hubiesen conseguido a lo largo de la licenciatura. Como resultado de esta experiencia se han elaborado algunos manuales y puesto las bases para la próxima realización de otros, que contribuirán a facilitar la labor de la enseñanza en las asignaturas referidas.

El carbón : unidad didáctica.

No publicado

Mejora de la calidad docente de la asignatura Fundamento de Matemáticas II de la Titulación Ingenieros de Telecomunicaciones.

Trabajo realizado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación de la Universidad de Valladolid, por tres profesores del mismo departamento. El objetivo del proyecto era preparar material adecuado para una mejora sustancial de la calidad docente de la asignatura Fundamentos Matemáticos II de la titulación de Ingenieros de Telecomunicaciones. Se han tenido reuniones periódicas antes y durante la impartición de esta asignatura para elaborar dicho material de manera que la clase resultará más participativa, dinámica y clara para los alumnos. Se ha utilizado el proveedor de transparencias y el cañón proyector para exponer gran parte del material elaborado. También se les ha proporcionado a los alumnos las unidades temáticas y guía de problemas y programs de simulación numérica, para afianzar los conceptos y contenidos de la asignatura y que ellos mismos pudieran observar los resultados obtenidos de una manera práctica en su ordenador. De esta manera, se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos, disminuyendo el fracaso escolar y potenciando la eficacia de las prácticas. Se ha elaborado pues unas unidades temáticas, una guía de problemas, unos programas de simulacion numérica y un material expositivo para el aula. Para ello, se han utilizado los ordenadores del departamento, así como impresora, papel, transparencia también del mismo. El trabajo no está publicado.

Diseño de software para una enseñanza interactiva de modelos de optimación en la gestión de stocks.

El proyecto se realiza en la Universidad de Valladolid, en los Departamentos de Estadística e Investigación Operativa (con la participación de un profesor) y Matemática Aplicada a la Técnica (tres profesores). Los objetivos son: 1. Diseño de un material informático que, manejado por el profesor, permita la enseñanza interactiva de los modelos de optimación en el aula, y que a su vez, proporcione al alumno un material docente complementario a sus apuntes para el estudio progresivo de la asignatura. 2. Aportar un software de optimación básicamente educativo que permita al alumno enfrentarse y resolver muchos de los problemas con los que se encontrará en el mundo empresarial. Las materias tratadas corresponden a diferentes asignaturas de Investigación Operativa que aparecen en los planes de estudio de las titulaciones de Diplomado en Estadistica, Ingeniero Técnico en Informática de Sistemas e Ingenieros Técnico en Informática de Gestión de la Universidad de Valladolid. El sistema de trabajo consistió en reuniones periodicas en las que todo el equipo debatía sobre las propuetas de diseño elaboradas por uno o dos miembros del mismo, teniendo en cuenta, entre otros aspectos, lo observado en las clases de laboratorio y tutorías con los alumnos. El desarrollo del proceso se llevó a cabo en los ámbitos de los estudios de la Diplomatura en Estadística (Facultad de Ciencias de Valladolid) y de los estudios de Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y de Ingeniería Técnica en Informática de Gestión (Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática de Valladolid). Resultados: Aunque por falta de tiempo no se ha llevado acabo una evaluación formalmente explícita, sí que se han constatado palpablemente las ventajas que, para favorecer el aprendizaje de los alumnos, la motivación de los estudios, la potenciación de la eficacia de las prácticas y el fomento del trabajo en equipo, ha tenido el trabajo realizado. Se han desarrollado ocho módulos de trabajo sobre modelos de optimización en la gestión de stocks (cinco para casos determinísticos y tres para casos estocásticos). Para cada módulo se ha diseñado el correspondiente software usando los paquetes EXCEL Y LINGO. Todo ello se incluye en un CD. Los materiales utilizados en el proyecto son: libros de Teoría de Inventarios para los fundamentos teóricos, libros de técnicas de diseño de software para la parte práctica y ordenadores para la elaboración de software. El material elaborado no está publicado.

Diseño y elaboración de prácticas interactivas para el autoaprendizaje en internet de las asignaturas troncales de ecuaciones diferenciales ordinarias en la Licenciatura de Matemáticas.

Este proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación con sede en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid. Están implicados en él tres profesores del citado departamento. Los objetivos del proyecto son el diseño y elaboración de prácticas relativas al descriptor troncal 'Ecuaciones diferenciales ordinarias' de la Licenciatura de Matemáticas que sean interactivas y elaboradas con medios informáticos susceptibles de ser trasladados a la red. El proceso de elaboración ha sido en las propias prácticas de asignaturas de la Licenciatura, concretamente en la asignatura modelos matemáticos I. El trabajo ha sido utilizado de forma real en las prácticas informáticas puede afirmarse que: 1. Favorecen el aprendizaje de los alumnos 2. Disminuyen el fracaso escolar 3. potencian la eficacia de las prácticas. Los materiales elaborados son: guía de uso de alumnos (27 páginas), 3 prácticas interactivas en MATLAB, copia anexa en CD. Para ello se ha usado un ordenador personal Pentium III, 933MHz, 128Mb RAM y el software MATLAB 5.1. No publicado.

Elaboración de materiales didácticos para la enseñanza-aprendizaje del cálculo mental y su metodología fundamentados en una.

Se realiza en el área de didáctica de la matemática de la E.U. de Magisterio de Palencia y en la Facultad de Educación de Valladolid, que son los lugares de trabajo del profesorado implicado. Los objetivos del proyecto: elaborar material didáctico para la enseñnaza y aprendizaje del cálculo mental en la formación de maestros. Adaptar ese material a las aulas de Educación Infantil y Educación Primaria. Desarrollar una metodología para implementarlo con los niños. Seguir investigando en cálculo mental. Se ha trabajado conjuntamente: indagando sobre el estado del cálculo mental en las aulas, revisando los contenidos de cálculo mental en los libros de texto, consultando las publicaciones en internet; se han realizado múltiples entrevistas con 'maestros en internet' en activo; se ha elaborado el material y se ha experimentado en nuestras aulas y en las de los 'Colegios colaboradores'. Se ha efectuado una evaluación en un centro de educación infantil con unos resultados altamente positivos en los siguientes aspectos: favorecer el aprendizaje de los alumnos, aumento de la autoconfianza, ilusión por el aprendizaje, fuerte motivación. Se ha elaborado un CD de software de ordenador y material impreso. El CD está destinado a Educación Infantil y el resto a Educación Primaria. Entornos visuales, enunciados verbales, gráficos y juegos.... No está publicado.

Una propuesta multidisciplinar de aprovechamiento de las nuevas tecnologías en los créditos prácticos en las Escuelas de Ingeniería.

El proyecto se ha realizado en la Escuela Politécnica Superior de la universidad de Burgos. Ha sido fundamental la colaboración de profesores tanto del área de Matemática Aplicada como de Ingeniería Hidraúlica y Física Aplicada, haciendo un total de siete profesores que se puede ampliar hasta once considerando todos los que han participado. El objetivo principal del proyecto ha sido facilitar al alumno de escuelas de ingeniería el aprendizaje de las matemáticas relacionando sus conceptos con otras asignaturas de la titulación, dando un carácter global a su formación. Se ha dado una especial importancia a los créditos prácticos de las asignaturas, utilizando nuevas tecnologías, que sin duda favorecerán una docencia actualizada e integradora. El proyecto se ha desarrollado fundamentalmente sobre la asignatura troncal 'Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería' de la titulación de Obras Públicas y su conexión con Fundamentos Físicos y varias asignaturas impartidas por el área de Ingeniería Hidraúlica. Los resultados obtenidos son extrapolables a la mayoría de las titulaciones de ingeniería de la Escuela Politécnica Superior de Burgos. Se han elaborado nueve guías didácticas interdisciplinares, exposiciones animadas que centren la atención de los alumnos en las aulas, dos bancos de problemas con carácter interdisciplinar, una guía de transparencias para realizar prácticas con calculadora, seis guiones de prácticas desarrollables en el laboratorio de matemáticas con ejemplos tomados de otras asignaturas y resueltas en el proyecto, prácticas para el laboratorio de física donde son imprescindibles conceptos y software matemático, materiales tipo test que favorecen una evaluación inicial de los alumnos y un cd donde se agrupa todo el material desarrollado utilizando nuevas tecnologías. Pendiente su publicación.

Análise das capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemática. 'Análisis de las capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemáticas'.

Investigar si los diferentes tipos de problemas condicionan el perfil metacognitivo de futuros profesores de matemáticas, teniendo presentes las categorías predefinidas propuestas en el modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y verificación. Analizar e interpretar procesos metacognitivos de futuros profesores de matemáticas en la actividad de resolución de problemas. Reflexionar sobre la utilización de la tecnología de vídeo en la investigación educativa, respecto al registro de la verbalización de los pensamientos en el acto de resolución de problemas por parte de futuros profesores de matemáticas. Futuros profesores de matemáticas que cursen el tercer año de carrera y que posean formación en el nivel de resolución de problemas y en metacognición. Se han constituido dos grupos de 3 miembros cada uno, el grupo A formado por sujetos que se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y les guste trabajar en equipo, el grupo B constituido por sujetos que no se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y no les guste trabajar en equipo. La constitución de los equipos se realiza según las respuestas dadas a un cuestionario concebido para tal fin. Se ha seguido un estudio exploratorio sobre la temática para definir mejor el problema de estudio y describir los comportamientos observables. La investigación provoca en los sujetos del estudio la explicitación de procesos cognitivos y metacognitivos. Cuestionario inicial para analizar la autopercepción de los sujetos respecto a la solución de problemas y su capacidad para trabajar en grupo, se trata de una escala Likert de 5 opciones. Registros en vídeo y hojas de actividades de los problemas. Observación descriptiva de los vídeos grabados y registros terminológicos de los sujetos para recoger el los pensamientos en alto de los sujetos y recoger la verbalización del proceso de resolución de problemas seguido por los sujetos para identificar las intervenciones de nivel metacognitivo. Las transcripciones de los vídeos se realizan en referencia a las cuatro categorías del modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y comprobación. Categorización y análisis estadístico de las escalas y análisis del contenido de las intervenciones orales. La investigación analiza la temática de la resolución de problemas y su importancia en la disciplina de matemáticas, concretando la investigación en los futuros profesores de esta disciplina. Se aborda el tema de la metacognición y su importancia en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; analiza la utilización del vídeo como recurso para la investigación y las posibilidades que ofrece para la investigación de casos de resolución de problemas y de los procesos metacognitivos en los sujetos analizados. El análisis de los resultados indica que no se ha encontrado en la muestra ningún sujeto que no se considere buen solucionador de problemas de matemáticas y no le guste trabajar en equipo. Por lo tanto los grupos quedaron formados de la siguiente forma: el grupo A por sujetos con altos valores en las categorías de resolución de problemas y trabajo en grupo y el grupo B por sujetos con valoraciones medias. El análisis de los datos indica que los dos grupos manifiestas patrones de desempeño metacognitivo ligeramente diferentes el uno del otro. El número de problemas involucrado en el estudio es reducido, sería interesante someter a estos dos grupos a nuevos problemas para verificar si esa tendencia se mantiene o no; sería deseable someter a los grupos a una reflexión acerca del porqué existe una categoría donde ocurren menos intervenciones metacognitivas que en las otras. No parece existir una relación muy estrecha entre los tipos de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante de las resoluciones, en cambio parece observarse una relación directa entre el nivel de dificultad sentido en la resolución de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante. Respecto a la grabación con vídeo se constata su utilidad para el registro de intervenciones metacognitivas ya que facilita que se puedan describir todos los procesos de resolución llevados a cabo por los grupos en la totalidad de problemas. Al mismo tiempo se manifiesta que la presencia de las cámaras no fue un factor de inhibición. Se destacan los bajos niveles de éxito logrados en la resolución de lo 6 problemas abordados, a pesar de esperarse unos niveles superiores de éxito en el grupo A, sin embargo el grupo B consiguió puntuaciones superiores en la escala holística de Charles. Se considera que estos resultados son consecuencia del escaso hábito de los futuros profesores para resolver en grupo problemas de este género. Es necesario profundizar en la investigación sobre la manera en la que se comportan cognitivamente los profesores de matemáticas y es necesario desarrollar programas de formación inicial de profesores de matemáticas que contemplen un componente de metacognición fuerte.

Sensibilización medioambiental con contenidos matemáticos sobre soporte hipermedia y perspectivas educativas.

El objetivo de esta investigación es explorar las posibilidades que ofrece el área de Matemáticas, que normalmente no trabaja transversalmente la Educación Ambiental en la Enseñanza Secundaria Obligatoria, ya que no se recogen directrices curriculares específicas. Las Matemáticas normalmente ha presentado dificultades de estudio para el alumnado, por lo que se plantea el aportar el diseño de un recurso distinto a las tradicionales, como es el desarrollo de un multimedia, para aumentar la motivación del alumnado de matemáticas, trabajando temas medioambientales, que supongan la sensibilización del alumnado ante este área. Literatura publicada sobre el tema tanto impresa como digital. Revisión y análisis de la misma. Revisión bibiográfica. Análisis de contenido y análisis comparativo. La investigación está estructurada en dos partes bien diferenciadas; en la primera se aborda la fundamentación teórica sobre la importancia del desarrollo de la educación medioambiental en la enseñanza secundaria obligatoria, utilizando la metodología de resolución de problemas matemáticos sobre cuestiones medioambientales. La segunda parte presenta el guión multimedia de desarrollo de la propuesta: indica las diferentes secciones, la configuración de los menús, la disposición del interfaz de trabajo y ofrece el guión literario de la información a incluir en las distintas secciones, una vez digitalizada la misma, con el objeto de ser desarrollado en un programa de autor, posiblemente con Director o Neobook. El multimedia que se pretende desarrollar constituye una propuesta para enseñar matemáticas a la vea que se educa en valores medioambientales. El trabajo requiere una continuación centrada en la ejecución y en la experimentación del multimedia para poder mejorarla a partir de las aportaciones realizadas por el alumnado y el profesorado, que constituirán las futuras líneas de investigación. El multimedia diseñado se ha concebido como un recurso de apoyo para el área de matemáticas del primer ciclo de educación secundaria obligatoria, que permita la sensibilización del alumnado en temas medioambientales.

Creencias de los profesores sobre la enseñanza de la lectura y aritmética y la relación con el rendimiento.

Conocer la estructura interna de las creencias en lectura mediante el análisis de componentes principales del cuestionario CEL (cuestionario sobre la enseñanza de la lectura). 75 profesores y 1311 alumnos. Se procede a la realización del análisis de clusters y discriminante para determinar la implicación o compromiso del profesorado de primaria en las creencias sobre la lectura y también sobre la aritmética. Para abordar la temática específica de la aritmética partimos del establecimiento de la estructura interna de dichas creencias según el estudio de Martín 1992. Luego analiza el posible paralelismo entre las creencias en matemáticas y en lectura para finalmente su posible relación con el rendimiento escolar. A continuación, se validan pruebas de rendimiento en lectura, comprensión de textos (narrativo y descriptivo) y en matemáticas (prueba de operaciones algorítmicas y problemas verbales matemáticos). Para cada una de estas pruebas se realizó un análisis de items, especificando sus niveles de dificultad y fiabilidad, que determino la toma de decisiones sobre la estructura de las pruebas finales. Y finalmente, se plantea conocer la estructura interna del rendimiento académico a partir de las pruebas correspondientes y mediante sendos análisis de componentes principales los cuales sirvieron de criterios de contraste acerca del rendimiento académico al relacionarlos con las creencias. Cuestionarios. Se utilizaron también pruebas de conocimientos de matemáticas y tipos de problemas aritméticos. 1) Se valida el modelo de estructura de las creencia encontrado ya desde los años ochenta en EEUU por Duffy y Metheny. 2) Aunque se constata un mayor predominio de las creencias cognitivas versus asociacionistas en ambos dominios(matemáticas y lectura), con un porcentaje mayor de sujetos comprometidos en las creencias cognitivas, sin embargo no coinciden los profesores que profesan creencias cognitivas en aritmética y en que si mantienen un paralelismo o pensamiento congruente (35.85 por ciento). 3) No se confirma la hipótesis principal del trabajo que relacionaba las creencias del profesorado con el rendimiento académico, no encontrándose diferencias significativas en las medias para los dos grupos de aritmética (asociacionistas y no asociacionistas) y para los tres grupos de lectura (centrado en el contenido, centrado en contexto y mixto). En definitiva, se ha considerado significativo la interrelación de los dos dominios: la lectura y las matemáticas, en un intento de definir sus principales simulitudes así como sus diferencias en teorías y pautas de enseñanza.

Diseño de una plataforma tecnológica en el soporte Moodle para la enseñanza y aprendizaje de matemáticas y su didáctica en la Diplomatura de Maestro.

Se pretenden resolver los siguientes interrogantes: ¿Aporta ventajas el uso de herramientas tecnológicas para el aprendizaje de las matemáticas y la formación del profesorado? ¿Estos aspectos los conocen los profesores? ¿Qué potencialidades e inconvenientes se producen al desarrollar una formación que combine lo presencial y lo virtual en un entorno universitario? Facilitar el acceso a los estudiantes de magisterio a un entorno virtual durante su aprendizaje, ¿mejora sus expectativas de la tecnología para su futura docencia? Trabajar con herramientas tecnológicas instruccionales durante su formación, ¿desarrolla un pensamiento crítico sobre el uso de las TICs en el aprendizaje de las matemáticas? ¿Es viable el uso de la tecnología en la universidad? ¿Puede realmente la tecnología colaborar en el desarrollo de nuevas metodologías adaptadas a las directrices para la enseñanza superior?. Para tratar de responder a algunos de los interrogantes iniciales se diseñó una plataforma de formación virtual como apoyo a una docencia presencial de la diplomatura de maestro, en la asignatura de Matemáticas y su Didáctica I. Se diseña la asignatura con una metodología semipresencial e implementada en la plataforma virtual Eudored. Se experimentará durante el curso 2007-2008 para proporcionar una gran cantidad de información.

La integración del niño sordo y la enseñanza de las Matemáticas.

La publicación recoge resumen en Inglés

Concepciones sobre la geometría escolar y su enseñanza aprendizaje. Un estudio de la formación inicial de los maestros.

Resumen tomado de la publicación. Resumen en inglés

Utilización de LOGO en el entorno Hypercard : un intento de utilizar el ordenador en la enseñanza de una manera no convencional.

Realizar una revisión bibliográfica relativa al tema de estudio. Plantear el estado de la cuestión a través de un estudio evolutivo. Ofrecer una propuesta didáctica a través de los micromundos implementados en un entorno interactivo controlado por Hypercard. Hacer un estudio de las herramientas básicas que van a ser utilizadas en el sistema. Implementar varios micromundos, de apoyo a la enseñanza de la Matemática y la Física. Diseñar un sistema (Hyperlog) y hacer una propuesta didáctica para su empleo en la enseñanza de las asignaturas como las Matemáticas y la Física. Pretende dar una alternativa a la utilización convencional del ordenador en la enseñanza en la que frecuentemente se usa el ordenador como sustituto de un libro e incluso como sustituto del profesor, mediante la implementación de un sistema (Hyperlog) y la correspondiente propuesta didáctica. En primer lugar y tras una revisión bibliográfica para establecer el estado de la cuestión, así como unas consideraciones iniciales y unos planteamientos didácticos sobre la introducción de la Informática en la enseñanza, se formula la propuesta didáctica fundamentada desde las perspectivas curricular, matemática e informática. Estableciendo doce puntos que constituyen las bases sobre las que se construye dicha propuesta. Se define un modelo propio y se explicita la metodología, haciendo un análisis de las herramientas básicas utilizadas: Hypercard y LOGO, para terminar con las posibilidades didácticas en su aplicación a la enseñanza. Por último, se describen varios Micromundos-Logo (Espacio 3-D; Mundokarel; vectorial; etc.), como ejemplos paradigmáticos de otros muchos que pueden construir los propios profesores, y se concluye con el sistema Hyperlog, su estructura, componentes y funcionamiento. Libros. Revistas especializadas. Actas de congresos recogidas de las diversas bibliotecas de la UNEX. A través de consultas a bases de datos españolas y a las extranjeras. En cuanto a la bibliografía, no hay mucha sobre Hypercard, dada su reciente aparición. Respecto a LOGO, aparecen tres períodos: iniciación; popularización, que es cuando aparecen más trabajos y, por último, un período de equilibrio. En cuanto a los planteamientos didácticos, no existe solución única al problema de su inserción en la enseñanza, teniendo cada una de las propuestas ventajas e inconvenientes. Siguen planteadas viejas cuestiones sobre currículum, formación del profesorado, y el papel del alumno, profesor y ordenador. Este trabajo pretende constituir una referencia útil para todos los profesores de Matemáticas y/o Física que deseen apoyar su asignatura mediante la Informática, intentando conseguir una relación distinta hombre-máquina y una nueva concepción del proceso enseñanza-aprendizaje. Esta investigación ha pretendido abrir una línea de trabajo, para abordar más temas y diseñar más recursos, así como para realizar las oportunas sugerencias que permitan a los profesores la utilización de recursos tecnológicos y didácticos a fin de mejorar la calidad de la enseñanza.

Mirar el arte con ojos matemáticos.

Documento elaborado con motivo del Día Escolar de las matemáticas