Ontological beliefs and their impact on teaching elementary geometry. 'Creencias ontológicas y su impacto en la enseñanza de la geometría elemental'.

Resumen basado en el de la publicación

El análisis de manuales y la identificación de problemas de investigación en didáctica de las Matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático, límite, continuidad, derivada e integral, en manuales y en estudiantes del Bachillerato-logse y de primer curso universitario.

Identificar factores y fenómenos didácticos que influyen en una adecuada comprensión, por parte de los estudiantes, de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático: límite, continuidad, derivada e integral; el logro de una armonización de la enseñanza, por medio del uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje en situaciones didácticas adecuadas, en los cursos que enlazan dos niveles educativos (Bachillerato-Logse y Universidad); análizar epistemológicamente la génesis y evolución histórica de las distintas nociones objeto de estudio; analizar comparativamente libros de texto actuales, según autor y nivel de enseñanza, respecto a los conceptos de límite, continuidad, derivadas e integral; estudiar cualitativa-cuantitativamente la evolución de concepciones y obstáculos de los estudiantes de ambos niveles; realizar un diagnóstico, a la vista de los resultados obtenidos, sobre los contenidos y el tipo de enseñanza a realizar en ambos niveles educativos con objeto de lograr su armonización. Las hipótesis estudiadas fueron: con referencia a las situaciones de enseñanza donde aparecen los conceptos de límite, continuidad, derivada e integral, los libros de texto y los estudiantes muestran unas concepciones que pueden identificarse dentro de las que el estudio histórico determina sobre la noción; en el tratamiento didáctico que se da a estos conceptos en los textos dirigidos al Bachillerato-Logse y al primer curso de Univrisdad, no aparece de modo sistemático una secuenciación adecuada de los pasos necesarios para provocar los actos de comprensión en el estudiante que le permitan superar los obstáculos inherentes al concepto y al proceso de transposición didáctica; los estudiantes del Bachillerato-Logse y de primer curso universitario no muestran una evolución en la compresnión de los conceptos objeto de estudio, en cuanto a la ampliación de sus concepciones y la superación de obstáculos, una vez recibida la instrucción; las respuestas erróneas de los estudiantes no ocurren al azar, sino que están asociadas a los distintos obstáculos inherentes a los conceptos y al proceso de transposición didáctica. 18 alumnos de segundo curso de Bachillerato-Logse del IES Pablo de Olavide, de La Carolina (Jaén); 15 alumnos de primero de IT en Informática de Gestión; 12 libros de texto correspondientes a 1995-2000. El análisis de libros de texto se efectuará desde un punto de vista descriptivo. Se estudiaron variables dependientes, independientes, concomitantes tanto en los libros de texto y apuntes del profesor como en los estudiantes participantes. Los resultados son los siguientes: se han detectado concepciones y obstáculos en la génesis y desarrollo epistemológico de los conceptos del límite, continuidad y derivada de una función que, en general, se corresponden con los mostrados por manuales y alumnos; el análisis de manuales muestra que no se realizan en ellos secuencias de enseñanza capaces de abordar los obstáculos epistemológicos inherentes a los conceptos ni de facilitar la emergencia de actos de comprensión; en la evolución de concepciones y obstáculos en los alumnos participantes en la investigación, después de la enseñanza recibida, se detectan, por medio de un cuestionario construido para esta investigación, errores que no ocurren al azar, sino que están asociados a los distintos obstáculos inherentes a los conceptos y al proceso de transposición didáctica; según los resultados anteriores se muestran orientaciones didácticas dirigidas a la enseñanza de los conceptos de límite, continuidad y derivada de una función.

La respuesta a las necesidades educativas de los hijos de inmigrantes en la Comunidad de Madrid : informe final.

Conocer la situación actual y tendencias futuras de la distribución del alumnado de origen inmigrante dentro del mapa escolar de la Comunidad de Madrid. Conocer y analizar la respuesta educativa al hecho de la inmigración en la CAM por parte de las diferentes instituciones implicadas. Conocer, analizar y contribuir a mejorar las medidas organizativas y didácticas de atención a la diversidad en centros escolares. Identificar los aspectos que la favorecen y los que la dificultan. Conocer las actitudes de los equipos directivos, profesorado, padres y alumnos hacia el hecho multicultural, y contribuir a su mejora cuando fuese necesario. Conocer las necesidades educativas de los alumnos de origen inmigrante y contribuir a la integración de éstos. Además de cooperar en el conocimiento de la situación en la CAM, se pretende contribuir a su mejora, mediante varios procesos de investigación-acción. En una primera fase, 1980 alumnos (de 5õ y 6õ de primaria, ESO y módulos profesionales); 383 docentes de diferentes etapas y 35 directivos de centros públicos y concertados. En una segunda fase, 2 centros de la capital, 1 centro rural agrupado, 18 profesores y directivos, 30 alumnos, 15 madres de alumnos, 2 mediadores socioculturales, 6 asesores de CAPs, otros informantes cualificados (Imam, cartero rural, comerciantes), directivos de los CAPs de la Región. En una primera fase se aplicaron encuestas a alumnos, profesores y directivos de centros públicos y concertados en las distintas áreas territoriales. En la segunda fase se realizaron tres estudios de casos en dos centros de la capital y un centro rural agrupado. Además se relizaron entrevistas a alumnos, profesores, directivos, madres de alumnos, mediadores socioculturales, asesores de CAPs. Así mismo se realizó una encuesta a los directivos de los directivos de los CAPs de la región. Por otra parte se han observado reuniones de los distintos órganos de participación y decisión de los respectivos centros. Paralelamente se han analizado los datos de escolarización oficiales y de otras fuentes, comparándolos con los propios. Se han consultado y analizado la normativa legal acerca del tema, el diseño curricular, otras investigaciones sobre inmigración y escolarización de inmigrantes, así como la documentación sobre los planes de formación de las universidades madrileñas y de los CAPs de la Región. El estudio es descriptivo. La población menor de origen extranjero se ha triplicado en cuatro años en nuestra región. Los colegios públicos escolarizan un porcentaje mayor de alumnado inmigrante que los colegios concertados. La proporción de alumnos de origen inmigrante a lo largo de las etapas educativas sigue una evolución descendente. La mayoría de los escolares no muestran actitudes discriminatorias hacia sus compañeros de origen extranjero. La escuela es el espacio donde los escolares encuentran mejor acogida. Para los alumnos no hispanohablantes el desconocimiento del castellano es un obstáculo para su aprendizaje académico e integración. El alumnado inmigrante suele presentar un autoconcepto más bien bajo debido a razones escolares, familiares y psicológicas. La participación de los padres en la vida de los centros es muy baja. La mayoría del profesorado considera que la presencia de alumnos de origen extranjero en las aulas fomenta valores solidarios en el alumnado. La educación intercultural está totalmente ausente en los planes de estudio de formación inicial de los maestros y profesores. El profesorado demanda formación específica y más recursos, como la asistencia de especialistas. El currículo vigente presenta características favorecedoras de la atención a la diversidad, pero con carácter asimilacionista y etnocéntrico. El Plan Regional de Compensación Educativa presenta medidas positivas entre las que destacan, la formación del profesorado, la coordinación interinstitucional y la constitución de comisiones de seguimiento. Cuestiones que se considera urgente abordar para dar una respuesta adecuada al problema: realizar estudios personalizados cuando se incorporarn nuevos alumnos inmigrantes al centro educativo, contar con mediadores socioculturales en los centros, tender hacia la educación de una sociedad multicultural más que a actuaciones dirigidas a grupos específicos, desarrollar la capacidad crítica de los alumnos ante los mensajes mediáticos.

Un proyecto de Filosofía para las Enseñanzas Medias.

Elaborar un programa de Filosofía que responda a las necesidades de un alumno de Enseñanza Media en un doble nivel: psicobiológico y epistemológico, conocerse a sí mismo para conocer su entorno. 1.- Presupuestos teóricos. 2.- La práctica del método activo: el alumno es el actor de la situación en que se encuentra, el aula. El profesor asumirá la tarea de transformar los roles profesor-alumno para que éste conozca su medio de forma activa. 3.- El diario de clase. 4.- Nuestro programa de Filosofía (objetivos, guión de trabajo). 5.- Ejemplo curso 83-84: campos de interés y elección del tema, desarrollo del trabajo del curso. 6.- Valoración del trabajo del curso. 7.- El diario como libro de texto, como memoria, como instrumento de evaluación continua, y como instrumento de creatividad filosófica. Bibliografía utilizada, experiencia profesional, diario de clase. Valoraciones cualitativas. Como resultado de la investigación se propone un programa de trabajo para la Filosofía a nivel de la Enseñanza Media. El tema central del programa sería: el hombre como producto de la cultura. 1. Parte -el hombre y la cultura: 1) lo biológico; 2) lo cultural; 3) síntesis filosófica, el individuo como proceso inacabado. 2. Partes-aspectos fundamentales de la cultura contemporánea: 1) descripción; 2) valoración filosófica; 3) incidencia de la cultura contemporánea en la juventud actual; 4) perspectivas para el futuro. La valoración por parte de los alumnos del programa de Filosofía que se propone es en general positiva. Existe acuerdo en relación a la adquisición de conocimientos así como la experiencia vivida que ha determinado la asimilación de éstos. Aprender Filosofía mediante su conexión con la vida. Se incluye programa y experiencia de aplicación de éste en el curso 1984-1985.

Tendencias actuales en Psicología de la Educación.

Partiendo de los precursores de la Psicología de la Educación, revisar críticamente las líneas de pensamiento actual, desde un contexto interdisciplinar, y las cuestiones epistemológicas más importantes con el objeto de ofrecer una síntesis práctica útil para los profesionales de la educación. Abarca los siguientes aspectos: antecedentes históricos; Psicología del desarrollo y teorías genéticas; aportaciones actuales (Thorndike, psicometría, Gestalt, Piaget, cognitivismo, Psicología de la instrucción); Psicología científica (contextos epistemológicos); problemas actuales (perspectiva interdisciplinar); definición y objetivos de la Psicología de la Educación. Fuentes bibliográficas. Análisis teórico. En el contexto histórico se destacan las aportaciones de Vives, Rousseau, Herbart y del evolucionismo que propiciaron las psicometrías y las psicologías del desarrollo. A partir de estos elementos se han desarrollado diversas corrientes, cada una de las cuales profundiza en aspectos distintos. Desde un punto de vista epistemológico, la Psicología científica actual tiene una serie de problemas debidos, entre otras causas, a la excesiva influencia que tuvo el positivismo lógico y a su posición intermedia entre las Ciencias Sociales y Naturales. Por otro lado, ha habido una inserción progresiva de la subjetividad (desde los procesos de mediación postulados por los desarrollos posteriores al conductismo), muy ayudada por la neurofisiología, en el sentido de dar cada vez más importancia a la actividad interna del sujeto. Ésto supuso críticas al empirismo y un auge del racionalismo crítico. En suma ha habido una evolución desde el mentalismo, pasando por un reduccionismo materialista, hasta la concepción más actual de una aproximación racional a los fenómenos mentales. La Psicología de la Educación es una ciencia claramente interdisciplinar. Los aspectos más problemáticos aluden a la falta de teorías unificadas, dificultades para delimitar el corpus de sus contenidos y desconexión entre la Psicología General y de la Educación. Ésta última queda caracterizada por ser una rama de la Psicología con peculiaridades especiales. Surge de la intersección entre la Pedagogía y la Psicología. Podría definirse como la ciencia que describe, explica y regula, en orden a su optimización, la conducta y los procesos mentales subyacentes del sujeto humano en situaciones educativas.

Relatividad especial, relatividad general (1905-1923) : orígenes, desarrollo y recepción por la comunidad científica.

Dentro de un programa más amplio que intenta favorecer los estudios de reflexión, análisis e historia en torno a las Ciencias Físicas, el presente trabajo intenta ser un curso de promoción de profesorado que ofrece una perspectiva histórica y epistemológica de la obra de Einstein, así como las repercusiones que ha tenido. Trabajo teórico de revisión. Fuentes documentales primarias y secundarias. Trabajo teórico de análisis histórico y epistemológico de la obra de Einstein para elaborar material didáctico destinado a cursos de formación. Aspectos tratados: - Marco cultural y científico. Positivismo lógico. Operacionalismo. - Marco teórico de referencia: electrodinámica. - Teoría del electrón. - Teoría de la relatividad: contexto sociocultural en el que surge. Interpretación de la teoría. - Teoría especial. - Conceptos de espacio-tiempo y reinterpretación de la gravedad. - Teoría de la relatividad general. Desarrollos posteriores. Fuentes documentales. Análisis histórico y teórico. El trabajo presenta la teoría de la relatividad en un contexto de producción científica que incluye no sólo la problemática específica de la Física del momento, sino el marco sociológico y los problemas metodológicos y epistemológicos que rodearon su surgimiento. Igualmente se incluyen datos biográficos de Einstein que favorecen la comprensión de su obra. Por último, se destaca la pureza metodológica y el rigor científico de su descubridor.

Historia y sistema : materiales de trabajo.

Propiciar la mutua comunicación de conocimientos e investigaciones en torno al tema propuesto de historia y sistema. Comunicación de métodos de investigación, formas de planteamiento y explicación de los problemas. Reflexión educativa a partir del tema estudiado. Estímulo, ocasión y marco adecuado para el estudio, la investigación y el perfeccionamiento mutuo. 20 profesores universitarios. La presente publicación reúne los informes, guiones y material bibliográfico utilizados en el seminario. El tratamiento didáctico ha intentado responder a una metodología activa y participativa. Fases. A) Problemática epistemológica: tradiciones históricas en las que se genera esta problemática, aplicaciones de la investigación al espacio de dos ciencias, Economía y Lingüística, teoría del aprendizaje. B) Implicaciones pedagógicas en la problemática estudiada con fundamentación teórica activa. Textos de Hegel, Chomsky, Zubiri, Marx, etc. Análisis teórico. Es una teoría del sujeto, la única que puede hacer posible la solución de los problemas que se plantean hoy a nivel epistemológico (teoría de la ciencia) y pedagógico (teoría del aprendizaje). Una característica fundamental del individuo, en cuanto sujeto epistemológico es la capacidad para construir a través de sucesivas abstracciones reflexivas o formalizantes estructuras cada vez más complejas en los diversos campos en que se mueve. Cuando se trata de estructuras de índole lógico matemático, predominan las relaciones de implicación, mientras que en el caso de estructuras psicológicas, sociológicas, históricas, se trata sobre todo de relaciones causales y genéticas con vistas a la articulación orgánica de las mismas. En definitiva, la articulación de la historia y el sistema, tanto a nivel epistemológico como pedagógico, solamente es posible si se dispone de una adecuada teoría del sujeto, cosa que pensamos no se ha logrado por el momento. Ahí, es, donde radica una de las lagunas que habrá que rellenar y, por donde posiblemente la investigación tenga más futuro.

Un modelo de determinaciones en política curricular : estudio del origen social del currículum tecnoburocrático en España.

Demostrar que existen razones extracurriculares para la adopción de una determinada política curricular y que ciertas decisiones curriculares se toman obedeciendo a criterios situados en la esfera de la política y la economía. Intentar explicar el cambio en la lógica subyacente a la política curricular adoptada en España durante los años 60 en base a criterios extracurriculares. Elaborar y poner a prueba un modelo que explique la influencia de las razones extraacadémicas para acuñar una determinada política curricular. Mostrar que el currículum cumple funciones de legitimación social en determinadas situaciones políticas y contextos históricos. Textos de teoría del currículum, Filosofía, Sociología, Historia y Teoría política. Libros de texto vigentes en los diferentes momentos del trabajo, bien en la escolaridad Primaria o en las escuelas de Magisterio. Publicaciones periódicas. A lo largo del trabajo se resalta la necesaria consideración del campo del currículum y de la teorización sobre el mismo, en el marco amplio de las Ciencias Sociales y siempre en relación con el contexto histórico de referencia. Fases de la realización de la investigación: a) relación documentada de los principales acontecimientos que componen la historia curricular durante el franquismo; b) consideraciones en torno al currículum desde el punto de vista de sus estatus epistemológico y sus relaciones con el conocimiento y la cultura; c) explicación del modelo a utilizar para el análisis de las determinaciones; d) aplicación del modelo al currículum durante el franquismo añadiendo los datos significativos de los campos de la Historia, la teoría práctica o la Sociología. Los resultados han mostrado la existencia de diferentes etapas curriculares durante el período histórico del franquismo. La estrecha vinculación entre cada una de estas etapas y los propósitos de la sociedad política o del estado. Que el currículum cumple funciones sociales diferentes según cuales sean sus contextos sociopolíticos de referencia. La caracterización del currículum de los sesenta como currículum tecnocrático. Que la función social del currículum tecnocrático fue, durante los sesenta, principalmente la legitimación social. Que, si bien las directrices curriculares dependen estrechamente de instancias político-administrativas, no así las prácticas, que soportan la influencia de múltiples mediaciones y expresan el enfrentamiento entre los intereses hegemónicos y los contrahegemónicos.

El campo conceptual de los números naturales relativos.

Clarificar, describir y organizar, a partir de consideraciones epistemológicas, cognitivas, fenomenológicas y didácticas, el campo conceptual de los números naturales relativos. Se plantean diversas hipótesis. Estudio piloto: 20 estudiantes universitarios y universitarias de la diplomatura de Profesorado de EGB de la Universidad de Málaga. Estudio definitivo: 77 sujetos de ambos sexos, tanto estudiantes de octavo de EGB, primero de BUP, segundo de FP y de la diplomatura de Profesorado de EGB, como trabajadores y trabajadoras de distintas especialidades. Fase teórica: se realiza un análisis didáctico basado en la técnica del meta-análisis cualitativo para integrar y relacionar informaciones sobre pensamiento numérico relativo. Fase empírica: se lleva a cabo un estudio descriptivo transversal en el que, a través de la encuesta, se realiza un análisis exploratorio de datos y un análisis de correspondencias. Se establece así el grado de discriminación que las respuestas de los sujetos atribuyen a los aspectos analizados. Análisis didáctico, análisis exploratorio de datos, revisión integrativa, estudio descriptivo transversal, revisión multivocal. Porcentajes, frecuencias absolutas y relativas. 1.Se ha detectado una laguna en los conocimientos relativos a las relaciones entre las cantidades, los números y las medidas. 2.Se constata que los conceptos numéricos usuales son insuficientes para el tratamiento aditivo en Aritmética y en Algebra y se define un tercer tipo de números que cubra las carencias detectadas. 3.Se formulan las diferencias estructurales entre los números naturales, los naturales relativos y los enteros. 4.Se proporciona evidencia empírica a favor del nuevo campo conceptual y la bondad del modelo construído. A partir de las bases sentadas en este trabajo, sería conveniente desarrollar una línea de investigación sobre pensamiento numérico relativo, tanto desde un punto de vista epistemológico, como didáctico y curricular.

Concepciones y creencias de los futuros profesores sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje : evolución durante las prácticas de enseñanza.

Caracterizar las creencias y concepciones de los estudiantes para profesores de matemáticas de los niveles de Educación Secundaria. Estudiar la evolución de sus creencias y concepciones a lo largo de un curso académico de formación inicial de profesores. 25 alumnos y alumnas de quinto curso de Licenciatura de Matemáticas, especialidad Metodología, asignatura Prácticas de Enseñanza de Matemáticas en Institutos de Bachillerato de la Universidad de Granada. Se analizan los fundamentos teóricos de la investigación y se define la materia de la misma. Se realiza un estudio piloto previo en el que se comprueba la eficacia del comentario de textos como instrumento de recogida de información, y que se emplea como pretest-posttest. El estudio empírico se divide en dos partes: 1. Estudio de grupo, 2. Estudio de casos. Se aplica el comentario de textos sobre la totalidad de la muestra y se diseña una rejilla de creencias y concepciones para categorizar las unidades de información en planos (epistemológico, psicoepistemológico, psicodidáctico, didáctico) y etapas (gnoseológica, ontológica, validativa). La rejilla permite obtener la tabla de frecuencias de unidades de información de los estudiantes. A partir de esta categorización de las unidades de información, empleando el paquete de programas BMDP, se realiza un análisis de correspondencias múltiple del que se obtienen 5 factores. En el estudio de casos se realiza un análisis de los trabajos realizados por los dos estudiantes seleccionados y se les somete a una entrevista. Los datos obtenidos se descomponen en unidades de información que se categorizan a través de la rejilla. Comentario de texto, tablas de contingencia, informes. Tablas de frecuencias, matriz de Burt, índice de coincidencia, índice de sensibilidad.. En el estudio de grupo, la mayoria de los estudiantes resumen el texto respetando su estructura y lo interpretan como un discurso didáctico en el que la oposición constructivismo-realismo se basa en enseñanza tradicional-enseñanza activa. Los estudios de casos confirman las escasas diferencias entre los perfiles elaborados antes y después de las prácticas de enseñanza, lo que muestra la consistencia del sistema de creencias. Las variaciones entre el pretest y el posttest no son significativas, aunque se observan variaciones interesantes en algunos estudiantes que habría que completar con un estudio de casos personalizado..

La didáctica de la historia en Alemania : una aproximación curricular.

El artículo forma parte de la sección fija de la revista dedicada a investigación y opinión

Hacia una nueva sociedad.

El artículo forma parte de una sección dedicada a innovación, en este número, a la escuela laica

Propuesta de categorización de corrientes vigentes en la enseñanza escolar de la historia.

Resumen basado en el del autor. - El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a investigación y opinión.

A contracorriente : de la geografía y la historia a las ciencias sociales.

Resumen de la revista