Théorèmes de point fixe et principe variationnel d'Ekeland

Le principe de contraction de Banach, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une contraction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même, est certainement le plus connu des théorèmes de point fixe. Dans plusieurs situations concrètes, nous sommes cependant amenés à considérer une contraction qui n'est définie que sur un sous-ensemble de cet espace. Afin de garantir l'existence d'un point fixe, nous verrons que d'autres hypothèses sont évidemment nécessaires. Le théorème de Caristi, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une fonction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même et respectant une condition particulière sur d(x,f(x)), a plus tard été généralisé aux fonctions multivoques. Nous énoncerons des théorèmes de point fixe pour des fonctions multivoques définies sur un sous-ensemble d'un espace métrique grâce, entre autres, à l'introduction de notions de fonctions entrantes. Cette piste de recherche s'inscrit dans les travaux très récents de mathématiciens français et polonais. Nous avons obtenu des généralisations aux espaces de Fréchet et aux espaces de jauge de quelques théorèmes, dont les théorèmes de Caristi et le principe variationnel d'Ekeland. Nous avons également généralisé des théorèmes de point fixe pour des fonctions qui sont définies sur un sous-ensemble d'un espace de Fréchet ou de jauge. Pour ce faire, nous avons eu recours à de nouveaux types de contractions; les contractions sur les espaces de Fréchet introduites par Cain et Nashed [CaNa] en 1971 et les contractions généralisées sur les espaces de jauge introduites par Frigon [Fr] en 2000.

Etudes ab initio des effets de la température sur le spectre optique des semi-conducteurs

Thèse réalisée en cotutelle avec l'Université Catholique de Louvain (Belgique)

Impact of neonatal total parenteral nutrition and early glucose-enriched diet on glucose metabolism and physical phenotypes in Guinea Pig

Les oxydants infusés avec la nutrition parentéral (NP) néonatale induisent une modification du métabolisme des lipides et du glucose, donnant lieu à l’âge adulte à un phénotype de carence énergétique (faible poids, baisse de l’activité physique). L’hypothèse qu’une diète précoce riche en glucose prévient ces symptômes plus tard dans la vie, fut évalué chez le cobaye par un ANOVA en plan factoriel complet à deux facteurs (p < 0:05) : NP du jour 3 à 7, suivit d’une nourriture régulière (chow) (NP+) vs. chow à partir du 3ième jour (NP-), combiné avec une eau de consommation enrichie en glucose (G+) ou non (G-) à partir de la 3ième semaine. Les paramètres suivant ont été mesurés à l’âge de 9 semaine: taux de croissance, activité physique, activité de phosphofructokinase-1 et glucokinase (GK), niveau hépatique de glucose-6-phosphate (G6P), glycogène, pyruvate et potentiel redox du glutathion, poids du foie, glycémie, tolérance au glucose, concentrations hépatiques et plasmatiques en triacylglycérides (TG) et cholestérol. Le groupe G+ (vs. G-) avait un taux de croissance plus bas, une activité de GK et une concentration en G6P plus élevée, et un potentiel redox plus bas (moins oxydé). Le niveau plasmatique de TG était moins élevé dans le groupe NP+ (vs. NP-). Les traitements n’eurent aucun effet sur les autres paramètres. Ces résultats suggèrent qu’indépendamment de la NP, une alimentation riche en glucose stimule la glycolyse et déplace l’état redox vers un statut plus réduit, mais ne surmonte pas les effets de la NP sur le phénotype physique de carence énergétique.

Regulation of excitotoxicity in thiamine deficiency : role of glutamate transporters.

L’excitotoxicité est un mécanisme physiopathologique majeur impliqué dans la pathogenèse de la déficience en thiamine (DT). Dans les régions cérébrales vulnérables à la DT, on observe une mort cellulaire induite par excitotoxicité dont l’origine semble être la conséquence d’une perturbation du métabolisme énergétique mitochondrial, d’une dépolarisation membranaire soutenue et d’une diminution de l’absorption du glutamate par les astrocytes suite à la diminution de l’expression des transporteurs EAAT1 et EAAT2. Il est clairement établi que le glutamate joue un rôle central dans l’excitotoxicité lors de la DT. Ainsi, la mise en évidence des mécanismes impliqués dans la diminution de l’expression des transporteurs du glutamate est essentielle à la compréhension de la physiopathologie de la DT. L’objectif de cette thèse consiste en l’étude de la régulation des transporteurs astrocytaires du glutamate et la mise au point de stratégies thérapeutiques ciblant la pathogenèse de l’excitotoxicité lors de l’encéphalopathie consécutive à la DT. Les principaux résultats de cette thèse démontrent des perturbations des transporteurs du glutamate à la fois dans des modèles animaux de DT et dans des astrocytes en culture soumis à une DT. La DT se caractérise par la perte du variant d’épissage GLT-1b codant pour un transporteur du glutamate dans le thalamus et le colliculus inférieur, les régions cérébrales affectées lors d’une DT, en l’absence de modification des niveaux d’ARNm. Ces résultats suggèrent une régulation post-transcriptionnelle de l’expression des transporteurs du glutamate en condition de DT. Les études basées sur l’utilisation d’inhibiteurs spécifiques des facteurs de transcription NFkB et de l’enzyme nucléaire poly(ADP)ribose polymérase-1 (PARP-1) démontrent que la régulation de l’expression du transporteur GLT-1 est sous le contrôle de voies de signalisation NFkB dépendantes de PARP-1. Cette étude démontre une augmentation de l’activation de PARP-1 et de NFkB dans les régions vulnérables chez le rat soumis à une DT et en culture d’astrocytes DT. L’inhibition pharmacologique du facteur de transcription NFkB par le PDTC induit une augmentation des niveaux d’expression de GLT-1, tandis que l’inhibition de PARP-1 par le DPQ conduit à l’inhibition de l’hyperactivation de NFkB observée lors de DT. L’ensemble de ces résultats met en évidence un nouveau mécanisme de régulation des transporteurs du glutamate par l’activation de PARP-1. L’accumulation de lactate est une caractéristique de la DT. Un traitement avec le milieu de culture d’astrocytes en condition de DT sur des cultures d’astrocytes naïfs induit une diminution de l’expression de GLT-1 ainsi qu’une inhibition de la capacité d’absorption du glutamate par les astrocytes naïfs. En revanche, l’administration de lactate exogène ne modifie pas le niveau d’expression protéique de GLT-1. Ainsi, des facteurs solubles autres que le lactate sont sécrétés par des astrocytes en condition de perturbation métabolique et peuvent potentiellement réguler l’activité des transporteurs du glutamate et contribuer à la pathogenèse du syncytium astroglial. En outre, la ceftriaxone, un antibiotique de la famille des β-lactamines, augmente de façon différentielle l’expression du variant-d’épissage GLT-1 dans le colliculus inférieur chez le rat DT et en culture d’astrocytes DT. Ces résultats suggèrent que la ceftriaxone peut constituer une avenue thérapeutique dans la régulation de l’activité des transporteurs du glutamate lors de DT. Pour conclure, la mort cellulaire d’origine excitotoxique lors de DT survient en conséquence d’une dysfonction mitochondriale associée à une perturbation du métabolisme énergétique cérébral. La modification de l’expression des transporteurs du gluatamate est sous le contrôle des voies de signalisation NFkB dépendantes du facteur PARP-1. De plus, l’inhibition métabolique et l’augmentation des sécrétions de lactate observées lors de DT peuvent également constituer un autre mécanisme physiopathologique expliquant la diminution d’expression des transporteurs de glutamate. Enfin, la ceftriaxone pourrait représenter une stratégie thérapeutique potentielle dans le traitement de la régulation de l’expression des transporteurs du glutamate et de la perte neuronale associés à l’excitotoxicité observée lors de DT.

Which Legal Standards Should Apply To Web-logs? The present legal position of Internet journals in the European iuris prudence in the light of the European Parliament Committee’s on Culture and Education report and Polish Supreme Court decision

The article discusses the present status of weblogs and examines whether legal standards applicable to traditional press and media should be applied to that specific forum. The analysis is based on two key documents: the Draft Report on the concentration and pluralism in the media in European Union (2007/2253(INI)) of the European Parliament Committee on Culture and Education presented in March 2008 and a landmark decision of the Polish Supreme Court from July 26, 2007 (IV KK 174/07) in the light of present judicial tendency in other European countries. The first of the mentioned documents calls for the “clarification of the legal status of different categories of weblog authors and publishers as well as disclosure of interests and voluntary labelling of weblogs”. It emphasizes that the “undetermined and unindicated status of authors and publishers of weblogs causes uncertainties regarding impartiality, reliability, source protection, applicability of ethical codes and the assignment of liability in the event of lawsuits”. The position of the European Parliament, expressed in the document, raises serious questions on the limits of freedom of thought and speech on the Internet and on the degree of acceptable state control. A recent Polish Supreme Court decision, which caused quite a stir in the Polish Internet community, seems to head in the very direction recommended by the EP Culture Committee. In a case of two editors of a web journal (“czasopismo internetowe”) called “Szyciepoprzemysku”, available on-line, accused of publishing a journal without the proper registration, the Polish Supreme Court stated that “journals and periodicals do not lose the character of a press release due solely to the fact that they appear in the form of an  Internet transmission”, and that ‘’the publishing of press in an electronic form, available on the Internet, requires  registration”. The decision was most surprising, as prior lower courts decisions declined the possibility to register Internet periodicals. The accused were acquitted in the name of the constitutional principle of the rule of law (art. 7 of the Polish Constitution) and the ensuing obligation to protect the trust of a citizen to the state (a conviction in this case would break the collateral estoppel rule), however the decision quickly awoke media frenzy and raised the fear of a need to register all websites that were regularly updated. The spokesman of the Polish Supreme Court later explained that the sentence of the Court was not intended to cause a mass registration of all Internet “periodicals” and that neither weblogs nor Internet sites, that were regularly updated, needed registration. Such an interpretation of the Polish press law did not appear clear based only on the original text of the judgment and the decision as such still raises serious practical questions. The article aims to examine the status of Internet logs as press and seeks the compromise between the concerns expressed by European authorities and the freedom of thought and speech exercised on the Internet.

Mild hypothermia in the prevention of brain edema in acute liver failure: mechanisms and clinical prospects.

Mild hypothermia (32 degrees C-35 degrees C) reduces intracranial pressure in patients with acute liver failure and may offer an effective adjunct therapy in the management of these patients. Studies in experimental animals suggest that this beneficial effect of hypothermia is the result of a decrease in blood-brain ammonia transfer resulting in improvement in brain energy metabolism and normalization of glutamatergic synaptic regulation. Improvement in brain energy metabolism by hypothermia may result from a reduction in ammonia-induced decrease of brain glucose (pyruvate) oxidation. Restoration of normal glutamatergic synaptic regulation by hypothermia may be the consequence of the removal of ammonia-induced decreases in expression of astrocytic glutamate transporters resulting in normal glutamate neurotransmitter inactivation in brain. Randomized controlled clinical trials of hypothermia are required to further evaluate its clinical impact.

In vivo phosphorus spectroscopy in human subjects on a clinical 3T MRI system

Alors que l’Imagerie par résonance magnétique (IRM) permet d’obtenir un large éventail de données anatomiques et fonctionnelles, les scanneurs cliniques sont généralement restreints à l’utilisation du proton pour leurs images et leurs applications spectroscopiques. Le phosphore jouant un rôle prépondérant dans le métabolisme énergétique, l’utilisation de cet atome en spectroscopie RM présente un énorme avantage dans l’observation du corps humain. Cela représente un certain nombre de déEis techniques à relever dus à la faible concentration de phosphore et sa fréquence de résonance différente. L’objectif de ce projet a été de développer la capacité à réaliser des expériences de spectroscopie phosphore sur un scanneur IRM clinique de 3 Tesla. Nous présentons ici les différentes étapes nécessaires à la conception et la validation d’une antenne IRM syntonisée à la fréquence du phosphore. Nous présentons aussi l’information relative à réalisation de fantômes utilisés dans les tests de validation et la calibration. Finalement, nous présentons les résultats préliminaires d’acquisitions spectroscopiques sur un muscle humain permettant d’identiEier les différents métabolites phosphorylés à haute énergie. Ces résultats s’inscrivent dans un projet de plus grande envergure où les impacts des changements du métabolisme énergétique sont étudiés en relation avec l’âge et les pathologies.

Essays in partial identification and applications to treatment effects and policy evaluation.

Dans cette thèse, je me suis interessé à l’identification partielle des effets de traitements dans différents modèles de choix discrets avec traitements endogènes. Les modèles d’effets de traitement ont pour but de mesurer l’impact de certaines interventions sur certaines variables d’intérêt. Le type de traitement et la variable d’intérêt peuvent être défini de manière générale afin de pouvoir être appliqué à plusieurs différents contextes. Il y a plusieurs exemples de traitement en économie du travail, de la santé, de l’éducation, ou en organisation industrielle telle que les programmes de formation à l’emploi, les techniques médicales, l’investissement en recherche et développement, ou l’appartenance à un syndicat. La décision d’être traité ou pas n’est généralement pas aléatoire mais est basée sur des choix et des préférences individuelles. Dans un tel contexte, mesurer l’effet du traitement devient problématique car il faut tenir compte du biais de sélection. Plusieurs versions paramétriques de ces modèles ont été largement étudiées dans la littérature, cependant dans les modèles à variation discrète, la paramétrisation est une source importante d’identification. Dans un tel contexte, il est donc difficile de savoir si les résultats empiriques obtenus sont guidés par les données ou par la paramétrisation imposée au modèle. Etant donné, que les formes paramétriques proposées pour ces types de modèles n’ont généralement pas de fondement économique, je propose dans cette thèse de regarder la version nonparamétrique de ces modèles. Ceci permettra donc de proposer des politiques économiques plus robustes. La principale difficulté dans l’identification nonparamétrique de fonctions structurelles, est le fait que la structure suggérée ne permet pas d’identifier un unique processus générateur des données et ceci peut être du soit à la présence d’équilibres multiples ou soit à des contraintes sur les observables. Dans de telles situations, les méthodes d’identifications traditionnelles deviennent inapplicable d’où le récent développement de la littérature sur l’identification dans les modèles incomplets. Cette littérature porte une attention particuliere à l’identification de l’ensemble des fonctions structurelles d’intérêt qui sont compatibles avec la vraie distribution des données, cet ensemble est appelé : l’ensemble identifié. Par conséquent, dans le premier chapitre de la thèse, je caractérise l’ensemble identifié pour les effets de traitements dans le modèle triangulaire binaire. Dans le second chapitre, je considère le modèle de Roy discret. Je caractérise l’ensemble identifié pour les effets de traitements dans un modèle de choix de secteur lorsque la variable d’intérêt est discrète. Les hypothèses de sélection du secteur comprennent le choix de sélection simple, étendu et généralisé de Roy. Dans le dernier chapitre, je considère un modèle à variable dépendante binaire avec plusieurs dimensions d’hétérogéneité, tels que les jeux d’entrées ou de participation. je caractérise l’ensemble identifié pour les fonctions de profits des firmes dans un jeux avec deux firmes et à information complète. Dans tout les chapitres, l’ensemble identifié des fonctions d’intérêt sont écrites sous formes de bornes et assez simple pour être estimées à partir des méthodes d’inférence existantes.

Relations entre la mobilité, la condition physique et les fonctions cognitives dans une perspective de vieillissement sain

Thèse effectuée en cotutelle (Université de Poitiers, France)

The typic in Kant’s critique of practical reason : moral judgment and symbolic representation

Comment pouvons-nous représenter un principe moral universel de manière à le rendre applicable à des cas concrets ? Ce problème revêt une forme aiguë dans la philosophie morale d’Emmanuel Kant (1724-1804), tout particulièrement dans sa théorie du jugement moral, car il soutient que l’on doit appliquer la loi morale « suprasensible » à des actions dans le monde sensible afin de déterminer celles-ci comme moralement bonnes ou mauvaises. Kant aborde ce problème dans un chapitre de la Critique de la raison pratique (1788) intitulé « De la typique de la faculté de juger pratique pure » (KpV 5: 67-71). La première partie de la thèse vise à fournir un commentaire compréhensif et détaillé de ce texte important, mais trop peu étudié. Étant donné que la loi morale, en tant qu’Idée suprasensible de la raison, ne peut pas être appliquée directement à des actions dans l’intuition sensible, Kant a recours à une forme particulière de représentation indirecte et symbolique. Sa solution inédite consiste à fournir la faculté de juger avec un « type [Typus] », ou analogue formel, de la loi morale. Ce type est la loi de la causalité naturelle : en tant que loi, il sert d’étalon formel pour tester l’universalisabilité des maximes ; et, en tant que loi de la nature, il peut aussi s’appliquer à toute action dans l’expérience sensible. Dès lors, le jugement moral s’effectue par le biais d’une expérience de pensée dans laquelle on se demande si l’on peut vouloir que sa maxime devienne une loi universelle d’une nature contrefactuelle dont on ferait soi-même partie. Cette expérience de pensée fonctionne comme une « épreuve [Probe] » de la forme des maximes et, par ce moyen, du statut moral des actions. Kant soutient que tout un chacun, même « l’entendement le plus commun », emploie cette procédure pour l’appréciation morale. De plus, la typique prémunit contre deux menaces à l’éthique rationaliste de Kant, à savoir l’empirisme (c’est-à-dire le conséquentialisme) et le mysticisme. La seconde partie de la thèse se penche sur l’indication de Kant que la typique « ne sert que comme un symbole ». Un bon nombre de commentateurs ont voulu assimiler la typique à la notion d’« hypotypose symbolique » présentée dans le § 59 de la Critique de la faculté de juger (1790). La typique serait un processus de symbolisation esthétique consistant à présenter, de façon indirecte, la représentation abstraite de la loi morale sous la forme d’un symbole concret et intuitif. Dans un premier chapitre, cette interprétation est présentée et soumise à un examen critique qui cherche à montrer qu’elle est erronée et peu judicieuse. Dans le second chapitre, nous poursuivons une voie d’interprétation jusqu’ici ignorée, montrant que la typique a de plus grandes continuités avec la notion d’« anthropomorphisme symbolique », une procédure strictement analogique introduite auparavant dans les Prolégomènes (1783). Nous en concluons, d’une part, que la typique fut un moment décisif dans l’évolution de la théorie kantienne de la représentation symbolique et que, d’autre part, elle marque la réalisation, chez Kant, d’une conception proprement critique de la nature et de la morale comme deux sphères distinctes, dont la médiation s’opère par le biais des concepts de loi et de conformité à la loi (Gesetzmässigkeit). En un mot, la typique s’avère l’instrument par excellence du « rationalisme de la faculté de juger ».