Semi-Parametric Weak Instrument Regressions with an Application to the Risk-Return Trade-off

Recent work shows that a low correlation between the instruments and the included variables leads to serious inference problems. We extend the local-to-zero analysis of models with weak instruments to models with estimated instruments and regressors and with higher-order dependence between instruments and disturbances. This makes this framework applicable to linear models with expectation variables that are estimated non-parametrically. Two examples of such models are the risk-return trade-off in finance and the impact of inflation uncertainty on real economic activity. Results show that inference based on Lagrange Multiplier (LM) tests is more robust to weak instruments than Wald-based inference. Using LM confidence intervals leads us to conclude that no statistically significant risk premium is present in returns on the S&P 500 index, excess holding yields between 6-month and 3-month Treasury bills, or in yen-dollar spot returns.

A Semi-Parametric Factor Model for Interest Rates.

Understanding the dynamics of interest rates and the term structure has important implications for issues as diverse as real economic activity, monetary policy, pricing of interest rate derivative securities and public debt financing. Our paper follows a longstanding tradition of using factor models of interest rates but proposes a semi-parametric procedure to model interest rates.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Les modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives de séries chronologiques.

L'objectif du présent mémoire vise à présenter des modèles de séries chronologiques multivariés impliquant des vecteurs aléatoires dont chaque composante est non-négative. Nous considérons les modèles vMEM (modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives) présentés par Cipollini, Engle et Gallo (2006) et Cipollini et Gallo (2010). Ces modèles représentent une généralisation au cas multivarié des modèles MEM introduits par Engle (2002). Ces modèles trouvent notamment des applications avec les séries chronologiques financières. Les modèles vMEM permettent de modéliser des séries chronologiques impliquant des volumes d'actif, des durées, des variances conditionnelles, pour ne citer que ces applications. Il est également possible de faire une modélisation conjointe et d'étudier les dynamiques présentes entre les séries chronologiques formant le système étudié. Afin de modéliser des séries chronologiques multivariées à composantes non-négatives, plusieurs spécifications du terme d'erreur vectoriel ont été proposées dans la littérature. Une première approche consiste à considérer l'utilisation de vecteurs aléatoires dont la distribution du terme d'erreur est telle que chaque composante est non-négative. Cependant, trouver une distribution multivariée suffisamment souple définie sur le support positif est plutôt difficile, au moins avec les applications citées précédemment. Comme indiqué par Cipollini, Engle et Gallo (2006), un candidat possible est une distribution gamma multivariée, qui impose cependant des restrictions sévères sur les corrélations contemporaines entre les variables. Compte tenu que les possibilités sont limitées, une approche possible est d'utiliser la théorie des copules. Ainsi, selon cette approche, des distributions marginales (ou marges) peuvent être spécifiées, dont les distributions en cause ont des supports non-négatifs, et une fonction de copule permet de tenir compte de la dépendance entre les composantes. Une technique d'estimation possible est la méthode du maximum de vraisemblance. Une approche alternative est la méthode des moments généralisés (GMM). Cette dernière méthode présente l'avantage d'être semi-paramétrique dans le sens que contrairement à l'approche imposant une loi multivariée, il n'est pas nécessaire de spécifier une distribution multivariée pour le terme d'erreur. De manière générale, l'estimation des modèles vMEM est compliquée. Les algorithmes existants doivent tenir compte du grand nombre de paramètres et de la nature élaborée de la fonction de vraisemblance. Dans le cas de l'estimation par la méthode GMM, le système à résoudre nécessite également l'utilisation de solveurs pour systèmes non-linéaires. Dans ce mémoire, beaucoup d'énergies ont été consacrées à l'élaboration de code informatique (dans le langage R) pour estimer les différents paramètres du modèle. Dans le premier chapitre, nous définissons les processus stationnaires, les processus autorégressifs, les processus autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) et les processus ARCH généralisés (GARCH). Nous présentons aussi les modèles de durées ACD et les modèles MEM. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des copules nécessaire pour notre travail, dans le cadre des modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives vMEM. Nous discutons également des méthodes possibles d'estimation. Dans le troisième chapitre, nous discutons les résultats des simulations pour plusieurs méthodes d'estimation. Dans le dernier chapitre, des applications sur des séries financières sont présentées. Le code R est fourni dans une annexe. Une conclusion complète ce mémoire.

Inférence robuste à la présence des valeurs aberrantes dans les enquêtes

Cette thèse comporte trois articles dont un est publié et deux en préparation. Le sujet central de la thèse porte sur le traitement des valeurs aberrantes représentatives dans deux aspects importants des enquêtes que sont : l’estimation des petits domaines et l’imputation en présence de non-réponse partielle. En ce qui concerne les petits domaines, les estimateurs robustes dans le cadre des modèles au niveau des unités ont été étudiés. Sinha & Rao (2009) proposent une version robuste du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique pour la moyenne des petits domaines. Leur estimateur robuste est de type «plugin», et à la lumière des travaux de Chambers (1986), cet estimateur peut être biaisé dans certaines situations. Chambers et al. (2014) proposent un estimateur corrigé du biais. En outre, un estimateur de l’erreur quadratique moyenne a été associé à ces estimateurs ponctuels. Sinha & Rao (2009) proposent une procédure bootstrap paramétrique pour estimer l’erreur quadratique moyenne. Des méthodes analytiques sont proposées dans Chambers et al. (2014). Cependant, leur validité théorique n’a pas été établie et leurs performances empiriques ne sont pas pleinement satisfaisantes. Ici, nous examinons deux nouvelles approches pour obtenir une version robuste du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique : la première est fondée sur les travaux de Chambers (1986), et la deuxième est basée sur le concept de biais conditionnel comme mesure de l’influence d’une unité de la population. Ces deux classes d’estimateurs robustes des petits domaines incluent également un terme de correction pour le biais. Cependant, ils utilisent tous les deux l’information disponible dans tous les domaines contrairement à celui de Chambers et al. (2014) qui utilise uniquement l’information disponible dans le domaine d’intérêt. Dans certaines situations, un biais non négligeable est possible pour l’estimateur de Sinha & Rao (2009), alors que les estimateurs proposés exhibent un faible biais pour un choix approprié de la fonction d’influence et de la constante de robustesse. Les simulations Monte Carlo sont effectuées, et les comparaisons sont faites entre les estimateurs proposés et ceux de Sinha & Rao (2009) et de Chambers et al. (2014). Les résultats montrent que les estimateurs de Sinha & Rao (2009) et de Chambers et al. (2014) peuvent avoir un biais important, alors que les estimateurs proposés ont une meilleure performance en termes de biais et d’erreur quadratique moyenne. En outre, nous proposons une nouvelle procédure bootstrap pour l’estimation de l’erreur quadratique moyenne des estimateurs robustes des petits domaines. Contrairement aux procédures existantes, nous montrons formellement la validité asymptotique de la méthode bootstrap proposée. Par ailleurs, la méthode proposée est semi-paramétrique, c’est-à-dire, elle n’est pas assujettie à une hypothèse sur les distributions des erreurs ou des effets aléatoires. Ainsi, elle est particulièrement attrayante et plus largement applicable. Nous examinons les performances de notre procédure bootstrap avec les simulations Monte Carlo. Les résultats montrent que notre procédure performe bien et surtout performe mieux que tous les compétiteurs étudiés. Une application de la méthode proposée est illustrée en analysant les données réelles contenant des valeurs aberrantes de Battese, Harter & Fuller (1988). S’agissant de l’imputation en présence de non-réponse partielle, certaines formes d’imputation simple ont été étudiées. L’imputation par la régression déterministe entre les classes, qui inclut l’imputation par le ratio et l’imputation par la moyenne sont souvent utilisées dans les enquêtes. Ces méthodes d’imputation peuvent conduire à des estimateurs imputés biaisés si le modèle d’imputation ou le modèle de non-réponse n’est pas correctement spécifié. Des estimateurs doublement robustes ont été développés dans les années récentes. Ces estimateurs sont sans biais si l’un au moins des modèles d’imputation ou de non-réponse est bien spécifié. Cependant, en présence des valeurs aberrantes, les estimateurs imputés doublement robustes peuvent être très instables. En utilisant le concept de biais conditionnel, nous proposons une version robuste aux valeurs aberrantes de l’estimateur doublement robuste. Les résultats des études par simulations montrent que l’estimateur proposé performe bien pour un choix approprié de la constante de robustesse.

Préférences musicales alternatives et ajustement psychosocial à la fin de l’adolescence : une approche développementale semi-paramétrique

Essai doctoral présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Docteur en psychologie (D. Psy,), option clinique

Quadratic M-Estimators for ARCH-Type Processes

This paper addresses the issue of estimating semiparametric time series models specified by their conditional mean and conditional variance. We stress the importance of using joint restrictions on the mean and variance. This leads us to take into account the covariance between the mean and the variance and the variance of the variance, that is, the skewness and kurtosis. We establish the direct links between the usual parametric estimation methods, namely, the QMLE, the GMM and the M-estimation. The ususal univariate QMLE is, under non-normality, less efficient than the optimal GMM estimator. However, the bivariate QMLE based on the dependent variable and its square is as efficient as the optimal GMM one. A Monte Carlo analysis confirms the relevance of our approach, in particular, the importance of skewness.

L'excès de poids chez les enfants québécois

Objectifs : Analyser l’évolution de l’embonpoint chez les enfants québécois entre 4 et 8 ans et évaluer le rôle des différents facteurs de risque sur l’excès de poids persistant. Les données proviennent de l’étude longitudinale du développement des enfants du Québec (ÉLDEQ, 1998-2010). Cette enquête est réalisée par l’Institut de la statistique du Québec auprès d’une cohorte de 2120 nourrissons québécois nés en 1998, faisant l’objet d’un suivi annuel à partir de l’âge de 5 mois. Méthodes d’analyse : univariées, bivariées, modélisation semi-paramétrique, analyses de régressions logistique et log-linéaire (Poisson). Principaux résultats : i) L’excès de poids persistant chez les enfants âgés de 4 à 8 ans est un phénomène fluctuant, qui ne varie pas de façon significative selon le sexe ; ii) Le fait d’allaiter les enfants ne semble pas avoir un effet protecteur en ce qui concerne l’excès de poids ; iii) En ce qui concerne le poids à la naissance, les données dont on dispose ne nous permettent pas de tirer des conclusions ; iv) Le fait d’avoir une santé moins qu’excellente à la naissance semble augmenter le risque d’avoir un excès de poids persistant ; v)Ce qui influence surtout, c’est de toujours manger trop ou trop vite, ou le fait de vivre dans une famille avec un ou deux parents qui font de l’embonpoint ; vi) Les mères qui ont fume pendant leur grossesse présentent une probabilité plus élevée d’avoir des enfants avec un excès de poids persistant que celles qui n’ont pas fumé.

Statistiques appliquées en chirurgie cardiaque adulte : analyses de survie et applications du “propensity score”

L'objectif principal de ce travail est d’étudier en profondeur certaines techniques biostatistiques avancées en recherche évaluative en chirurgie cardiaque adulte. Les études ont été conçues pour intégrer les concepts d'analyse de survie, analyse de régression avec “propensity score”, et analyse de coûts. Le premier manuscrit évalue la survie après la réparation chirurgicale de la dissection aigüe de l’aorte ascendante. Les analyses statistiques utilisées comprennent : analyses de survie avec régression paramétrique des phases de risque et d'autres méthodes paramétriques (exponentielle, Weibull), semi-paramétriques (Cox) ou non-paramétriques (Kaplan-Meier) ; survie comparée à une cohorte appariée pour l’âge, le sexe et la race utilisant des tables de statistiques de survie gouvernementales ; modèles de régression avec “bootstrapping” et “multinomial logit model”. L'étude a démontrée que la survie s'est améliorée sur 25 ans en lien avec des changements dans les techniques chirurgicales et d’imagerie diagnostique. Le second manuscrit est axé sur les résultats des pontages coronariens isolés chez des patients ayant des antécédents d'intervention coronarienne percutanée. Les analyses statistiques utilisées comprennent : modèles de régression avec “propensity score” ; algorithme complexe d'appariement (1:3) ; analyses statistiques appropriées pour les groupes appariés (différences standardisées, “generalized estimating equations”, modèle de Cox stratifié). L'étude a démontrée que l’intervention coronarienne percutanée subie 14 jours ou plus avant la chirurgie de pontages coronariens n'est pas associée à des résultats négatifs à court ou long terme. Le troisième manuscrit évalue les conséquences financières et les changements démographiques survenant pour un centre hospitalier universitaire suite à la mise en place d'un programme de chirurgie cardiaque satellite. Les analyses statistiques utilisées comprennent : modèles de régression multivariée “two-way” ANOVA (logistique, linéaire ou ordinale) ; “propensity score” ; analyses de coûts avec modèles paramétriques Log-Normal. Des modèles d’analyse de « survie » ont également été explorés, utilisant les «coûts» au lieu du « temps » comme variable dépendante, et ont menés à des conclusions similaires. L'étude a démontrée que, après la mise en place du programme satellite, moins de patients de faible complexité étaient référés de la région du programme satellite au centre hospitalier universitaire, avec une augmentation de la charge de travail infirmier et des coûts.

Developmental trajectories of marijuana use and psychological distress : exploring the co-occurrence of these phenomena in early adolescence

Le début de l’adolescence est une période de changements rapides où la détresse psychologique et l’expérimentation de la marijuana sont choses fréquentes. Certaines études longitudinales ont démontré que ces deux phénomènes ont tendance à se manifester conjointement tandis que d’autres n’ont pu observer de tel lien. Ces résultats divergents suggèrent que plusieurs questions persistent concernant la nature de cette relation. Cette thèse a pour objectif d’explorer la consommation de marijuana et la détresse psychologique en début d’adolescence afin de mieux saisir les changements à travers le temps, ainsi que d’examiner si ces deux problématiques évoluent conjointement et s’influencent réciproquement. Un échantillon de 448 adolescents garçons et filles fréquentant deux écoles secondaires de Montréal, ont été suivi de secondaire I à secondaire III. De 1999 à 2001, les participants ont complété un questionnaire à chaque année de l’étude incluant des mesures portant sur la consommation de marijuana et la détresse psychologique (IDPESQ-14). Un modèle de mixture semi-paramétrique (Nagin, 2005) a été utilisé afin d’identifier les trajectoires développementales de la consommation de marijuana et de détresse psychologique. Des analyses ont également été effectuées afin d’établir les liens d’appartenance entre chacune des trajectoires de consommation identifiées et la détresse psychologique lors de la première année de l`étude, ainsi qu’entre chacune des trajectoires de détresse psychologique et la consommation de marijuana en première année du secondaire. Finalement, des analyses de trajectoires jointes ont été effectuées afin de déterminer l’interrelation entre la consommation de marijuana et la détresse psychologique. Les résultats de notre étude suggèrent qu’il existe une grande hétérogénéité au niveau de la consommation de marijuana et la détresse psychologique. Trois trajectoires développementales ont été identifiées pour la consommation de marijuana: consommation légère, consommation grandissante et consommation élevée et stable. Trois trajectoires ont également été observées pour la détresse psychologique : basse, moyenne et élevée. Nos résultats démontrent la présence d’un lien entre la détresse psychologique rapportée lors de la première année de l’étude et les trajectoires de consommation problématiques. Ce lien a également été observé entre la consommation de marijuana rapportée lors de première année de l’étude et les trajectoires problématiques de détresse psychologique. Les analyses de trajectoires jointes démontrent la présence d’une concordance entre la consommation de marijuana et la détresse psychologique. Cette interrelation est toutefois complexe puisque les trajectoires de détresse psychologique élevée sont associées à un niveau de consommation de marijuana plus problématique mais l’inverse de cette association est moins probable. Notre étude met en lumière la nature asymétrique de la concordance entre la consommation de marijuana et la détresse psychologique.

Le parcours en emploi des immigrantes sélectionnées au Québec : quelles différences avec leurs homologues masculins ?

L'Enquête rétrospective sur les travailleurs sélectionnés au Québec a permis d’analyser la relation formation-emploi des immigrantes — arrivées comme requérantes principales — et de jeter un regard sur le parcours en emploi de ces femmes, en comparaison avec leurs homologues masculins. Une attention particulière est mise sur l'effet de genre et de la région de provenance, ainsi que l'interaction entre ces deux variables. Des modèles semi-paramétriques de Cox mettent en exergue comment les caractéristiques individuelles, mais aussi les activités de formation dans la société d’accueil, affectent au fil du temps les risques relatifs d’obtenir un premier emploi correspondant à ses qualifications scolaires prémigratoires. Puis, des régressions linéaires font état des déterminants du salaire après deux ans sur le territoire. Les résultats montrent que l'accès à l'emploi qualifié n'est pas affecté différemment selon que l'immigrant soit un homme ou une femme. Des différences intragroupes apparaissent toutefois en fonction de la région de provenance, avec un net avantage pour les immigrants de l'Europe de l'Ouest et des États-Unis. L'accès au premier emploi (sans distinction pour les qualifications) et le salaire révèlent, quant à eux, des différences sur la base du genre, avec un désavantage pour les femmes. Chez ces dernières, l'insertion en emploi se fait de façon similaire entre les groupes régionaux, alors que les groupes d'hommes sont plus hétérogènes. D'ailleurs, certaines caractéristiques individuelles, comme la connaissance du français et la catégorie d'admission, affectent différemment les immigrants et les immigrantes dans l'accès au premier emploi.

Trajectoires développementales des dimensions du profil de dysrégulation (CBCL-DE) – agressivité, anxiété et inattention : éléments prédicteurs de diplomation au secondaire chez les garçons.

Ouvrage réalisé sous la supervision du comité de jury composé des membres suivants: Dre Leila Ben Amor, Dre Diane Sauriol, Daniel Fiset, PhD. & Éric Lacourse PhD.

Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.