Simulation-Based Finite and Large Sample Tests in Multivariate Regressions.

In the context of multivariate linear regression (MLR) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. In this paper, we propose a general method for constructing exact tests of possibly nonlinear hypotheses on the coefficients of MLR systems. For the case of uniform linear hypotheses, we present exact distributional invariance results concerning several standard test criteria. These include Wilks' likelihood ratio (LR) criterion as well as trace and maximum root criteria. The normality assumption is not necessary for most of the results to hold. Implications for inference are two-fold. First, invariance to nuisance parameters entails that the technique of Monte Carlo tests can be applied on all these statistics to obtain exact tests of uniform linear hypotheses. Second, the invariance property of the latter statistic is exploited to derive general nuisance-parameter-free bounds on the distribution of the LR statistic for arbitrary hypotheses. Even though it may be difficult to compute these bounds analytically, they can easily be simulated, hence yielding exact bounds Monte Carlo tests. Illustrative simulation experiments show that the bounds are sufficiently tight to provide conclusive results with a high probability. Our findings illustrate the value of the bounds as a tool to be used in conjunction with more traditional simulation-based test methods (e.g., the parametric bootstrap) which may be applied when the bounds are not conclusive.

Simulation-Based Finite-Sample Tests for Heteroskedasticity and ARCH Effects.

A wide range of tests for heteroskedasticity have been proposed in the econometric and statistics literature. Although a few exact homoskedasticity tests are available, the commonly employed procedures are quite generally based on asymptotic approximations which may not provide good size control in finite samples. There has been a number of recent studies that seek to improve the reliability of common heteroskedasticity tests using Edgeworth, Bartlett, jackknife and bootstrap methods. Yet the latter remain approximate. In this paper, we describe a solution to the problem of controlling the size of homoskedasticity tests in linear regression contexts. We study procedures based on the standard test statistics [e.g., the Goldfeld-Quandt, Glejser, Bartlett, Cochran, Hartley, Breusch-Pagan-Godfrey, White and Szroeter criteria] as well as tests for autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH-type models). We also suggest several extensions of the existing procedures (sup-type of combined test statistics) to allow for unknown breakpoints in the error variance. We exploit the technique of Monte Carlo tests to obtain provably exact p-values, for both the standard and the new tests suggested. We show that the MC test procedure conveniently solves the intractable null distribution problem, in particular those raised by the sup-type and combined test statistics as well as (when relevant) unidentified nuisance parameter problems under the null hypothesis. The method proposed works in exactly the same way with both Gaussian and non-Gaussian disturbance distributions [such as heavy-tailed or stable distributions]. The performance of the procedures is examined by simulation. The Monte Carlo experiments conducted focus on : (1) ARCH, GARCH, and ARCH-in-mean alternatives; (2) the case where the variance increases monotonically with : (i) one exogenous variable, and (ii) the mean of the dependent variable; (3) grouped heteroskedasticity; (4) breaks in variance at unknown points. We find that the proposed tests achieve perfect size control and have good power.

Simulation-Based Finite-Sample Normality Tests in Linear Regressions

In the literature on tests of normality, much concern has been expressed over the problems associated with residual-based procedures. Indeed, the specialized tables of critical points which are needed to perform the tests have been derived for the location-scale model; hence reliance on available significance points in the context of regression models may cause size distortions. We propose a general solution to the problem of controlling the size normality tests for the disturbances of standard linear regression, which is based on using the technique of Monte Carlo tests.

Simulation-Based Finite-and Large-sample Inference Methods in Multivariate Regressions and Seemingly Unrelated Regressions

In the context of multivariate regression (MLR) and seemingly unrelated regressions (SURE) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. in this paper, we propose finite-and large-sample likelihood-based test procedures for possibly non-linear hypotheses on the coefficients of MLR and SURE systems.

L'hagiographie pataphysique : enjeux de l'ethos dans les Vies de Saints du Calendrier

RÉSUMÉ Forme littéraire développée dès les débuts du IVe siècle, l’hagiographie, plus tard sanctionnée par l’Église catholique romaine, se déploie avec tout le rituel et le décorum requis par le genre institué, dévoilant les modalités du savoir et du croire qui la distingue. Cette forme fixe fut réactivée, contre toute attente, dans une somme étoffée durant la seconde moitié du XXe siècle par le Collège de ‘Pataphysique, aréopage de philosophes, littérateurs et plasticiens, qui n’est pas un conclave d’excentriques, pas davantage qu’un nouvel « isme », mais une institution qui résolument emblématise la Science. Ce réemploi générique de l’hagiographie est caractérisé par une hétérogénéité bien peu canonique s’inscrivant dans une continuité problématique par rapport au sous-texte. Une première traversée du Calendrier inviterait à croire à une entreprise parodique et iconoclaste. La parodie, qui est aussi une imitation, pose un problème de visée. Le second degré de Gérard Genette implique deux grands régimes discursifs : le sérieux (le sérieux proprement dit et le satirique) et le ludique. Ces régimes nous ont été utiles pour arrimer la question de l’humour. Il y a là en somme deux possibilités, soit la parodie sérieuse conduisant à ridiculiser l’hagiographie et le Calendrier des Saints qui seraient sérieusement visés, néantisés, tournés en dérision; soit la parodie ludique, à portée nulle, simple jeu, farce farfelue, « pour rire ». Or, nous avons tenté de démontrer dans ce mémoire que, même s’il y a lieu d’avancer des arguments en faveur de l’un et de l’autre type de parodie, le partage ne fonctionne pas, précisément peut-être parce qu’il est possible de montrer à la fois que c’est sérieux et pas sérieux. Dans un troisième temps, on peut aussi faire la démonstration que le pas-sérieux est sérieux. Les jeux de mots, d’homophonie n’engagent-ils pas le Verbe? L’imitation impossible ne réfléchit-elle pas les imitabile de la Sainte Église? La situation énonciatrice tributaire de l’hagiographie pataphysique est non différentiable d’un souci de didactisme qui place la composante moralisatrice au centre des enjeux discursifs. Elle induit de ce fait des attentes en matière d’ethos consistant à mettre au même diapason une représentation sociale de l’énonciateur et une représentation intradiscursive au ton didactique. Elle adjoint un autre ton, savant celui-là, érudit, qui vient défaire la belle convergence et fait disjoncter la rhétorique du genre. Cette rhétoricité problématique de l’hagiographie pataphysique a été abordée sous l’angle de l’ethos. L’ethos est l’instance de validation par laquelle nous renvoyons non pas au caractère de l’orateur, mais, suivant en cela Dominique Maingueneau, au type de parole engendrée par le discours et qui, en retour, rend ce discours crédible. Que devient cette instance lorsque la visée persuasive du discours est remise en question, que l’ethos se démultiplie de façon hétérogène sans véritablement assurer la cohésion du propos ni garantir sa portée? La parodie posant incidemment un problème de visée, est-ce du côté d’un ethos parodique que se trouve la réponse? Il nous a convenu de mesurer, d’articuler, de déplacer cette postulation. Nous nous sommes saisi, pour les besoins de notre argumentation, d’une discipline historiquement lourde d’investissement théorique, soit la rhétorique. Celle-ci constitue à la fois une méthode de composition d’un discours reposant sur des lieux susceptibles de susciter l’adhésion et l’émulation de l’énonciataire et une méthode d’analyse. Guidé par une définition étendue du texte, traversant les littératures non narrative et narrative, il nous a importé enfin de restituer la pratique cymbaliste à partir d’un corpus qui est resté l’apanage du « seul » pataphysicien. Nous nous sommes ainsi situé dans l’horizon plus global de la réceptivité d’un discours qui évacue l’idéologique, qui jamais ne se laisse saisir tout à fait, ni enferrer par le fétiche du sens au profit des potentialités qu’il recèle, et cela à partir d’axiomes arbitraires soumis à l’unique exigence de cohérence interne.

Finite-Sample Simulation-Based Inference in VAR Models with Applications to Order Selection and Causality Testing

Statistical tests in vector autoregressive (VAR) models are typically based on large-sample approximations, involving the use of asymptotic distributions or bootstrap techniques. After documenting that such methods can be very misleading even with fairly large samples, especially when the number of lags or the number of equations is not small, we propose a general simulation-based technique that allows one to control completely the level of tests in parametric VAR models. In particular, we show that maximized Monte Carlo tests [Dufour (2002)] can provide provably exact tests for such models, whether they are stationary or integrated. Applications to order selection and causality testing are considered as special cases. The technique developed is applied to quarterly and monthly VAR models of the U.S. economy, comprising income, money, interest rates and prices, over the period 1965-1996.

On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

Développement d'une nouvelle méthode de caractérisation tissulaire basée sur l'élastographie ultrasonore : application pour le dépistage précoce du cancer du sein

Le cancer du sein est le cancer le plus fréquent chez la femme. Il demeure la cause de mortalité la plus importante chez les femmes âgées entre 35 et 55 ans. Au Canada, plus de 20 000 nouveaux cas sont diagnostiqués chaque année. Les études scientifiques démontrent que l'espérance de vie est étroitement liée à la précocité du diagnostic. Les moyens de diagnostic actuels comme la mammographie, l'échographie et la biopsie comportent certaines limitations. Par exemple, la mammographie permet de diagnostiquer la présence d’une masse suspecte dans le sein, mais ne peut en déterminer la nature (bénigne ou maligne). Les techniques d’imagerie complémentaires comme l'échographie ou l'imagerie par résonance magnétique (IRM) sont alors utilisées en complément, mais elles sont limitées quant à la sensibilité et la spécificité de leur diagnostic, principalement chez les jeunes femmes (< 50 ans) ou celles ayant un parenchyme dense. Par conséquent, nombreuses sont celles qui doivent subir une biopsie alors que leur lésions sont bénignes. Quelques voies de recherche sont privilégiées depuis peu pour réduire l`incertitude du diagnostic par imagerie ultrasonore. Dans ce contexte, l’élastographie dynamique est prometteuse. Cette technique est inspirée du geste médical de palpation et est basée sur la détermination de la rigidité des tissus, sachant que les lésions en général sont plus rigides que le tissu sain environnant. Le principe de cette technique est de générer des ondes de cisaillement et d'en étudier la propagation de ces ondes afin de remonter aux propriétés mécaniques du milieu via un problème inverse préétabli. Cette thèse vise le développement d'une nouvelle méthode d'élastographie dynamique pour le dépistage précoce des lésions mammaires. L'un des principaux problèmes des techniques d'élastographie dynamiques en utilisant la force de radiation est la forte atténuation des ondes de cisaillement. Après quelques longueurs d'onde de propagation, les amplitudes de déplacement diminuent considérablement et leur suivi devient difficile voir impossible. Ce problème affecte grandement la caractérisation des tissus biologiques. En outre, ces techniques ne donnent que l'information sur l'élasticité tandis que des études récentes montrent que certaines lésions bénignes ont les mêmes élasticités que des lésions malignes ce qui affecte la spécificité de ces techniques et motive la quantification de d'autres paramètres mécaniques (e.g.la viscosité). Le premier objectif de cette thèse consiste à optimiser la pression de radiation acoustique afin de rehausser l'amplitude des déplacements générés. Pour ce faire, un modèle analytique de prédiction de la fréquence de génération de la force de radiation a été développé. Une fois validé in vitro, ce modèle a servi pour la prédiction des fréquences optimales pour la génération de la force de radiation dans d'autres expérimentations in vitro et ex vivo sur des échantillons de tissu mammaire obtenus après mastectomie totale. Dans la continuité de ces travaux, un prototype de sonde ultrasonore conçu pour la génération d'un type spécifique d'ondes de cisaillement appelé ''onde de torsion'' a été développé. Le but est d'utiliser la force de radiation optimisée afin de générer des ondes de cisaillement adaptatives, et de monter leur utilité dans l'amélioration de l'amplitude des déplacements. Contrairement aux techniques élastographiques classiques, ce prototype permet la génération des ondes de cisaillement selon des parcours adaptatifs (e.g. circulaire, elliptique,…etc.) dépendamment de la forme de la lésion. L’optimisation des dépôts énergétiques induit une meilleure réponse mécanique du tissu et améliore le rapport signal sur bruit pour une meilleure quantification des paramètres viscoélastiques. Il est aussi question de consolider davantage les travaux de recherches antérieurs par un appui expérimental, et de prouver que ce type particulier d'onde de torsion peut mettre en résonance des structures. Ce phénomène de résonance des structures permet de rehausser davantage le contraste de déplacement entre les masses suspectes et le milieu environnant pour une meilleure détection. Enfin, dans le cadre de la quantification des paramètres viscoélastiques des tissus, la dernière étape consiste à développer un modèle inverse basé sur la propagation des ondes de cisaillement adaptatives pour l'estimation des paramètres viscoélastiques. L'estimation des paramètres viscoélastiques se fait via la résolution d'un problème inverse intégré dans un modèle numérique éléments finis. La robustesse de ce modèle a été étudiée afin de déterminer ces limites d'utilisation. Les résultats obtenus par ce modèle sont comparés à d'autres résultats (mêmes échantillons) obtenus par des méthodes de référence (e.g. Rheospectris) afin d'estimer la précision de la méthode développée. La quantification des paramètres mécaniques des lésions permet d'améliorer la sensibilité et la spécificité du diagnostic. La caractérisation tissulaire permet aussi une meilleure identification du type de lésion (malin ou bénin) ainsi que son évolution. Cette technique aide grandement les cliniciens dans le choix et la planification d'une prise en charge adaptée.

Markovian Processes, Two-Sided Autoregressions and Finite-Sample Inference for Stationary and Nonstationary Autoregressive Processes.

In this paper, we develop finite-sample inference procedures for stationary and nonstationary autoregressive (AR) models. The method is based on special properties of Markov processes and a split-sample technique. The results on Markovian processes (intercalary independence and truncation) only require the existence of conditional densities. They are proved for possibly nonstationary and/or non-Gaussian multivariate Markov processes. In the context of a linear regression model with AR(1) errors, we show how these results can be used to simplify the distributional properties of the model by conditioning a subset of the data on the remaining observations. This transformation leads to a new model which has the form of a two-sided autoregression to which standard classical linear regression inference techniques can be applied. We show how to derive tests and confidence sets for the mean and/or autoregressive parameters of the model. We also develop a test on the order of an autoregression. We show that a combination of subsample-based inferences can improve the performance of the procedure. An application to U.S. domestic investment data illustrates the method.

Finite-Sample Inference Methods for Simultaneous Equations and Models with Unobserved and Generated Regressors

We propose finite sample tests and confidence sets for models with unobserved and generated regressors as well as various models estimated by instrumental variables methods. The validity of the procedures is unaffected by the presence of identification problems or \"weak instruments\", so no detection of such problems is required. We study two distinct approaches for various models considered by Pagan (1984). The first one is an instrument substitution method which generalizes an approach proposed by Anderson and Rubin (1949) and Fuller (1987) for different (although related) problems, while the second one is based on splitting the sample. The instrument substitution method uses the instruments directly, instead of generated regressors, in order to test hypotheses about the \"structural parameters\" of interest and build confidence sets. The second approach relies on \"generated regressors\", which allows a gain in degrees of freedom, and a sample split technique. For inference about general possibly nonlinear transformations of model parameters, projection techniques are proposed. A distributional theory is obtained under the assumptions of Gaussian errors and strictly exogenous regressors. We show that the various tests and confidence sets proposed are (locally) \"asymptotically valid\" under much weaker assumptions. The properties of the tests proposed are examined in simulation experiments. In general, they outperform the usual asymptotic inference methods in terms of both reliability and power. Finally, the techniques suggested are applied to a model of Tobin’s q and to a model of academic performance.

Finite-Sample Diagnostics for Multivariate Regressions with Applications to Linear Asset Pricing Models

In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.

Monte Carlo Tests with Nuisance Parameters: A General Approach to Finite-Sample Inference and Nonstandard Asymptotics

The technique of Monte Carlo (MC) tests [Dwass (1957), Barnard (1963)] provides an attractive method of building exact tests from statistics whose finite sample distribution is intractable but can be simulated (provided it does not involve nuisance parameters). We extend this method in two ways: first, by allowing for MC tests based on exchangeable possibly discrete test statistics; second, by generalizing the method to statistics whose null distributions involve nuisance parameters (maximized MC tests, MMC). Simplified asymptotically justified versions of the MMC method are also proposed and it is shown that they provide a simple way of improving standard asymptotics and dealing with nonstandard asymptotics (e.g., unit root asymptotics). Parametric bootstrap tests may be interpreted as a simplified version of the MMC method (without the general validity properties of the latter).

Les obligations du franchiseur : étude du droit civil et du guide d'Unidroit sur les accords internationaux de franchise principale

"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Maîtrise en droit (LL.M.)". Ce mémoire a été accepté à l'unanimité et classé parmi les 15% des mémoires de la discipline.

Leadership ethics and the problem of Dirty Hands in the political economy of contemporary Africa

Cet article discute des problèmes de gouvernance et de corruption en Afrique dans le cadre d’un débat politique et philosophique large entre universalisme et relativisme, idéalisme et réalisme, ainsi que entre individualisme et communautarisme. Premièrement, je défends que l’approche réaliste de l’éthique politique et du leadership ne permet pas de différencier entre les éléments descriptifs et prescriptifs de la gouvernance et peut aisément être utilisée pour justifier « les Mains Sales » des dirigeants au nom de l’intérêt supérieur de la nation, même dans les cas où l’intérêt personnel est la seule force motivationnelle pour les actions qui sapent les codes sociaux et éthiques ordinaires. Deuxièmement, l’article montre la faillite de la confiance publique dans le gouvernement et la faiblesse de l’Etat renforce les politiques communautariennes sub-nationales qui tendent à être fondées sur l’ethnie et exclusive, et par conséquent, qui viole le cœur de l’éthique publique, c’est-à-dire l’impartialité. Finalement, l’article suggère que les principes d’éthique universels pour les services publiques soient introduits en complément plutôt qu’en concurrence avec les éthiques locales, socialement et culturellement limitée au privé. Cela requière, d’une part, que nous comprenions mieux la complexité historique, les circonstances économiques et sociales et les arrangements politiques transitionnels dans les pays africains. D’autre part, un nous devons investir dans une éducation éthique civique et professionnel réflexive qui adopte un point de vue nuancé entre le réalisme politique et l’idéalisme comme point de départ des réformes institutionnelles, aussi bien que modalité de changement des comportements à long terme.