Efficiency in Uncertain Cooperative Games

A contingent contract in a transferable utility game under uncertainty specifies an outcome for each possible state. It is assumed that coalitions evaluate these contracts by considering the minimal possible excesses. A main question of the paper concerns the existence and characterization of efficient contracts. It is shown that they exist if and only if the set of possible coalitions contains a balanced subset. Moreover, a characterization of values that result in efficient contracts in the case of minimally balanced collections is provided.

Cooperative VS. Non-cooperative Truels: Little Agreement, but Does that Matter?

It is well-known that non-cooperative and cooperative game theory may yield different solutions to games. These differences are particularly dramatic in the case of truels, or three-person duels, in which the players may fire sequentially or simultaneously, and the games may be one-round or n-round. Thus, it is never a Nash equilibrium for all players to hold their fire in any of these games, whereas in simultaneous one-round and n-round truels such cooperation, wherein everybody survives, is in both the a -core and ß -core. On the other hand, both cores may be empty, indicating a lack of stability, when the unique Nash equilibrium is one survivor. Conditions under which each approach seems most applicable are discussed. Although it might be desirable to subsume the two approaches within a unified framework, such unification seems unlikely since the two approaches are grounded in fundamentally different notions of stability.

Multi-Prover and parallel repetition in non-classical interactive games

Depuis l’introduction de la mécanique quantique, plusieurs mystères de la nature ont trouvé leurs explications. De plus en plus, les concepts de la mécanique quantique se sont entremêlés avec d’autres de la théorie de la complexité du calcul. De nouvelles idées et solutions ont été découvertes et élaborées dans le but de résoudre ces problèmes informatiques. En particulier, la mécanique quantique a secoué plusieurs preuves de sécurité de protocoles classiques. Dans ce m´emoire, nous faisons un étalage de résultats récents de l’implication de la mécanique quantique sur la complexité du calcul, et cela plus précisément dans le cas de classes avec interaction. Nous présentons ces travaux de recherches avec la nomenclature des jeux à information imparfaite avec coopération. Nous exposons les différences entre les théories classiques, quantiques et non-signalantes et les démontrons par l’exemple du jeu à cycle impair. Nous centralisons notre attention autour de deux grands thèmes : l’effet sur un jeu de l’ajout de joueurs et de la répétition parallèle. Nous observons que l’effet de ces modifications a des conséquences très différentes en fonction de la théorie physique considérée.

Rationalizability of Choice Functions on General Domains without Full Transitivity

The rationalizability of a choice function by means of a transitive relation has been analyzed thoroughly in the literature. However, not much seems to be known when transitivity is weakened to quasi-transitivity or acyclicity. We describe the logical relationships between the different notions of rationalizability involving, for example, the transitivity, quasi-transitivity, or acyclicity of the rationalizing relation. Furthermore, we discuss sufficient conditions and necessary conditions for rational choice on arbitrary domains. Transitive, quasi-transitive, and acyclical rationalizability are fully characterized for domains that contain all singletons and all two-element subsets of the universal set.

Responsibility and Cross-Subsidization in Cost Sharing

We propose two axiomatic theories of cost sharing with the common premise that agents demand comparable -though perhaps different- commodities and are responsible for their own demand. Under partial responsibility the agents are not responsible for the asymmetries of the cost function: two agents consuming the same amount of output always pay the same price; this holds true under full responsibility only if the cost function is symmetric in all individual demands. If the cost function is additively separable, each agent pays her stand alone cost under full responsibility; this holds true under partial responsibility only if, in addition, the cost function is symmetric. By generalizing Moulin and Shenker’s (1999) Distributivity axiom to cost-sharing methods for heterogeneous goods, we identify in each of our two theories a different serial method. The subsidy-free serial method (Moulin, 1995) is essentially the only distributive method meeting Ranking and Dummy. The cross-subsidizing serial method (Sprumont, 1998) is the only distributive method satisfying Separability and Strong Ranking. Finally, we propose an alternative characterization of the latter method based on a strengthening of Distributivity.

Aumann-Shapley Pricing : A Reconsideration of the Discrete Case

We reconsider the following cost-sharing problem: agent i = 1,...,n demands a quantity xi of good i; the corresponding total cost C(x1,...,xn) must be shared among the n agents. The Aumann-Shapley prices (p1,...,pn) are given by the Shapley value of the game where each unit of each good is regarded as a distinct player. The Aumann-Shapley cost-sharing method assigns the cost share pixi to agent i. When goods come in indivisible units, we show that this method is characterized by the two standard axioms of Additivity and Dummy, and the property of No Merging or Splitting: agents never find it profitable to split or merge their demands.

Nearly Serial Sharing Methods

A group of agents participate in a cooperative enterprise producing a single good. Each participant contributes a particular type of input; output is nondecreasing in these contributions. How should it be shared? We analyze the implications of the axiom of Group Monotonicity: if a group of agents simultaneously decrease their input contributions, not all of them should receive a higher share of output. We show that in combination with other more familiar axioms, this condition pins down a very small class of methods, which we dub nearly serial.

Agreements with overlapping coalitions

Dans certaines circonstances, des actions de groupes sont plus performantes que des actions individuelles. Dans ces situations, il est préférable de former des coalitions. Ces coalitions peuvent être disjointes ou imbriquées. La littérature économique met un fort accent sur la modélisation des accords où les coalitions d’agents économiques sont des ensembles disjoints. Cependant on observe dans la vie de tous les jours que les coalitions politiques, environnementales, de libre-échange et d’assurance informelles sont la plupart du temps imbriquées. Aussi, devient-il impératif de comprendre le fonctionnement économique des coalitions imbriquées. Ma thèse développe un cadre d’analyse qui permet de comprendre la formation et la performance des coalitions même si elles sont imbriquées. Dans le premier chapitre je développe un jeu de négociation qui permet la formation de coalitions imbriquées. Je montre que ce jeu admet un équilibre et je développe un algorithme pour calculer les allocations d’équilibre pour les jeux symétriques. Je montre que toute structure de réseau peut se décomposer de manière unique en une structure de coalitions imbriquées. Sous certaines conditions, je montre que cette structure correspond à une structure d’équilibre d’un jeu sous-jacent. Dans le deuxième chapitre j’introduis une nouvelle notion de noyau dans le cas où les coalitions imbriquées sont permises. Je montre que cette notion de noyau est une généralisation naturelle de la notion de noyau de structure de coalitions. Je vais plus loin en introduisant des agents plus raffinés. J’obtiens alors le noyau de structure de coalitions imbriquées que je montre être un affinement de la première notion. Dans la suite de la thèse, j’applique les théories développées dans les deux premiers chapitres à des cas concrets. Le troisième chapitre est une application de la relation biunivoque établie dans le premier chapitre entre la formation des coalitions et la formation de réseaux. Je propose une modélisation réaliste et effective des assurances informelles. J’introduis ainsi dans la littérature économique sur les assurances informelles, quatre innovations majeures : une fusion entre l’approche par les groupes et l’approche par les réseaux sociaux, la possibilité d’avoir des organisations imbriquées d’assurance informelle, un schéma de punition endogène et enfin les externalités. Je caractérise les accords d’assurances informelles stables et j’isole les conditions qui poussent les agents à dévier. Il est admis dans la littérature que seuls les individus ayant un revenu élevé peuvent se permettre de violer les accords d’assurances informelles. Je donne ici les conditions dans lesquelles cette hypothèse tient. Cependant, je montre aussi qu’il est possible de violer cette hypothèse sous d’autres conditions réalistes. Finalement je dérive des résultats de statiques comparées sous deux normes de partage différents. Dans le quatrième et dernier chapitre, je propose un modèle d’assurance informelle où les groupes homogènes sont construits sur la base de relations de confiance préexistantes. Ces groupes sont imbriqués et représentent des ensembles de partage de risque. Cette approche est plus générale que les approches traditionnelles de groupe ou de réseau. Je caractérise les accords stables sans faire d’hypothèses sur le taux d’escompte. J’identifie les caractéristiques des réseaux stables qui correspondent aux taux d’escomptes les plus faibles. Bien que l’objectif des assurances informelles soit de lisser la consommation, je montre que des effets externes liés notamment à la valorisation des liens interpersonnels renforcent la stabilité. Je développe un algorithme à pas finis qui égalise la consommation pour tous les individus liés. Le fait que le nombre de pas soit fini (contrairement aux algorithmes à pas infinis existants) fait que mon algorithme peut inspirer de manière réaliste des politiques économiques. Enfin, je donne des résultats de statique comparée pour certaines valeurs exogènes du modèle.

Analyse en identification partielle de la décision d'émigrer des étudiants africains

La migration internationale d’étudiants est un investissement couteux pour les familles dans beaucoup de pays en voie de développement. Cependant, cet investissement est susceptible de générer des bénéfices financiers et sociaux relativement importants aux investisseurs, tout autant que des externalités pour d’autres membres de la famille. Cette thèse s’intéresse à deux aspects importants de la migration des étudiants internationaux : (i) Qui part? Quels sont les déterminants de la probabilité de migration? (ii) Qui paie? Comment la famille s’organise-t-elle pour couvrir les frais de la migration? (iii) Qui y gagne? Ce flux migratoire est-il au bénéfice du pays d’origine? Entreprendre une telle étude met le chercheur en face de défis importants, notamment, l’absence de données complètes et fiables; la dispersion géographique des étudiants migrants en étant la cause première. La première contribution importante de ce travail est le développement d’une méthode de sondage en « boule de neige » pour des populations difficiles à atteindre, ainsi que d’estimateurs corrigeant les possibles biais de sélection. A partir de cette méthodologie, j’ai collecté des données incluant simultanément des étudiants migrants et non-migrants du Cameroun en utilisant une plateforme internet. Un second défi relativement bien documenté est la présence d’endogénéité du choix d’éducation. Nous tirons avantage des récents développements théoriques dans le traitement des problèmes d’identification dans les modèles de choix discrets pour résoudre cette difficulté, tout en conservant la simplicité des hypothèses nécessaires. Ce travail constitue l’une des premières applications de cette méthodologie à des questions de développement. Le premier chapitre de la thèse étudie la décision prise par la famille d’investir dans la migration étudiante. Il propose un modèle structurel empirique de choix discret qui reflète à la fois le rendement brut de la migration et la contrainte budgétaire liée au problème de choix des agents. Nos résultats démontrent que le choix du niveau final d’éducation, les résultats académiques et l’aide de la famille sont des déterminants importants de la probabilité d’émigrer, au contraire du genre qui ne semble pas affecter très significativement la décision familiale. Le second chapitre s’efforce de comprendre comment les agents décident de leur participation à la décision de migration et comment la famille partage les profits et décourage le phénomène de « passagers clandestins ». D’autres résultats dans la littérature sur l’identification partielle nous permettent de considérer des comportements stratégiques au sein de l’unité familiale. Les premières estimations suggèrent que le modèle « unitaire », où un agent représentatif maximise l’utilité familiale ne convient qu’aux familles composées des parents et de l’enfant. Les aidants extérieurs subissent un cout strictement positif pour leur participation, ce qui décourage leur implication. Les obligations familiales et sociales semblent expliquer les cas de participation d’un aidant, mieux qu’un possible altruisme de ces derniers. Finalement, le troisième chapitre présente le cadre théorique plus général dans lequel s’imbriquent les modèles développés dans les précédents chapitres. Les méthodes d’identification et d’inférence présentées sont spécialisées aux jeux finis avec information complète. Avec mes co-auteurs, nous proposons notamment une procédure combinatoire pour une implémentation efficace du bootstrap aux fins d’inférences dans les modèles cités ci-dessus. Nous en faisons une application sur les déterminants du choix familial de soins à long terme pour des parents âgés.

Cooperative of Noncooperative Behavior?

In an abstract two-agent model, we show that every deterministic joint choice function compatible with the hypothesis that agents act noncooperatively is also compatible with the hypothesis that they act cooperatively. the converse is false.

Yesterday’s Games: Contingency Learning and the Growth of Public Spending, 1890-1938

Neither democracy nor globalization can explain the doubling of the peacetime public share in many Western countries between World Wars I and II. Here we examine two other explanations that are consistent with the timing of the observed changes, namely, (1) a shift in the demand for public goods and (2) the effect of war on the willingness to share. We first model each of these approaches as a contingency-learning phenomenon within Schelling’s Multi-Person Dilemma. We then derive verifiable propositions from each hypothesis. National time series of public spending as a share of GNP reveal no unit root but a break in trend, a result shown to favor explanation (2) over (1).

On Limits to the Use of Linear Markov Strategies in Common Property Natural Resource Games

We derive conditions that must be satisfied by the primitives of the problem in order for an equilibrium in linear Markov strategies to exist in some common property natural resource differential games. These conditions impose restrictions on the admissible form of the natural growth function, given a benefit function, or on the admissible form of the benefit function, given a natural growth function.

Analyse comparative des decisions d'emploi en incertitude de la cooperative de travailleurs et de la firme capitaliste traditionnelle a proprietaire unique.

Rapport de recherche

Flippable Pairs and Subset Comparisons in Comparative Probability Orderings and Related Simple Games

We show that every additively representable comparative probability order on n atoms is determined by at least n - 1 binary subset comparisons. We show that there are many orders of this kind, not just the lexicographic order. These results provide answers to two questions of Fishburn et al (2002). We also study the flip relation on the class of all comparative probability orders introduced by Maclagan. We generalise an important theorem of Fishburn, Peke?c and Reeds, by showing that in any minimal set of comparisons that determine a comparative probability order, all comparisons are flippable. By calculating the characteristics of the flip relation for n = 6 we discover that the regions in the corresponding hyperplane arrangement can have no more than 13 faces and that there are 20 regions with 13 faces. All the neighbours of the 20 comparative probability orders which correspond to those regions are representable. Finally we define a class of simple games with complete desirability relation for which its strong desirability relation is acyclic, and show that the flip relation carries all the information about these games. We show that for n = 6 these games are weighted majority games.

Essais sur des questions internationales en économie de l'environnement

Cette thèse est constituée de trois articles. Le premier étudie le problème de pollution globale dans un contexte environnemental incertain. Le deuxième article traite des accords internationaux sur l'environnement. Le troisième article montre comment la libéralisation du commerce peut affecter le bien-être et les taxes sur la pollution dans un monde où les pays sont hétérogènes et la pollution transfrontalière. Dans le premier article, je considère un monde dans lequel les pays souffrent uniformément de la pollution globale. Ils font face à une menace continuelle de voir les dommages causés par cette pollution globale s'accroître subitement de façon irréversible. Je caractérise le niveau des émissions, le stock de pollution, et le niveau de bien-être actualisé en équilibres coopératif et non-coopératif. L'objectif visé est d'analyser l'impact de ce type d'incertitude sur les équilibres issus des comportements stratégiques des pays. Je trouve que cette incertitude peut avoir un effet significatif sur ces équilibres. Les pays réduisent leurs émissions pour atténuer leur exposition à cette menace. Plus la menace est grande, plus les pays ajustent leurs émissions afin de réduire le stock de pollution globale. Cependant, en dépit du fait que cette incertitude diminue le bien-être net initial, elle peut à long terme avoir un effet net positif sur le bien-être. Le deuxième article étend la classe des modèles dynamiques standards traitant des accords internationaux sur l'environnement au cas où la durée de la période d'engagement à de tels accords est un paramètre que l'on peut varier de façon exogène. Nous y étudions les évolutions dans le temps de la taille des coalitions stables, du stock de pollution et du taux d'émissions en fonction de la durée d'engagement. Nous montrons que la longueur de la période d'engagement a un effet très significatif sur l'équilibre. Trois intervalles de durée d'engagement sont identifiés pour lesquels l'équilibre et sa dynamique diffèrent considérablement. Alors que pour des durées de la période d'engagement très longues on observe des coalitions stables constituées d'un petit nombre de pays, si ces durées sont suffisamment courtes on peut observer un niveau de coopération élevé. Les durées d'engagement entre ces deux extrêmes sont caractérisées par une relation inverse entre la durée de la période d'engagement et la taille des coalitions stables. Ces faits portent à croire qu'il faudrait accorder une attention toute particulière au choix de la durée d'engagement lors de l'élaboration de tels accords internationaux. Le troisième article s'inscrit dans un contexte où les activités de production des pays potentiellement hétérogènes génèrent de la pollution qui peut traverser les frontières et nuire au bien-être des pays impliqués. Dans chacun de ces pays, l'état impose des taxes sur la pollution aux firmes polluantes et des tarifs à l'importation afin de corriger cette distorsion. Ce papier a pour but d'évaluer les effets que pourrait avoir une diminution des tarifs douaniers sur la production, les taxes sur la pollution et le bien-être de ces pays. La littérature existante a étudié ce problème, mais seulement dans le cadre d'un commerce bilatéral entre pays identiques. Cet article fournit un cadre d'analyse plus réaliste dans lequel les pays ne seront pas nécessairement identiques et où le commerce pourra être multilatéral. Il devient alors possible de mettre en évidence le biais introduit en négligeant ces deux facteurs. Dans ce nouveau contexte, je montre qu'une réduction des tarifs d'importation n'augmente pas nécessairement la production; elle peut aussi nuire au bien-être, même si la pollution est purement locale.