«Constrained-optimal strategy-proof assignment: beyond the groves mechanisms»

A single object must be allocated to at most one of n agents. Money transfers are possible and preferences are quasilinear. We offer an explicit description of the individually rational mechanisms which are Pareto-optimal in the class of feasible, strategy-proof, anonymous and envy-free mechanisms. These mechanisms form a one-parameter infinite family; the Vickrey mechanism is the only Groves mechanism in that family.

Qualité des jeux de bataille père-enfant et adaptation sociale de l'enfant d'âge préscolaire

Les pères s’impliquent aujourd’hui davantage qu’auparavant auprès de leurs enfants. À l’âge préscolaire, les jeux physiques (incluant les jeux de bataille) sont une caractéristique distinctive du style paternel d’interaction. Quelques études tendent à suggérer un lien entre ce type de jeu et l’adaptation sociale des enfants. Cependant,des contradictions se dégagent de la littérature, notamment quant au lien entre la quantité de jeu physique père-enfant et des mesures d’adaptation sociale, quant aux différentes opérationnalisations de la qualité du jeu physique, ainsi qu’en ce qui a trait au genre de l’enfant. Il y a également un débat entourant le degré optimal de contrôle ou de mutualité) au cours du jeu, de même qu’un nombre très limité d’études sur le lien entre le jeu physique père-enfant et l’anxiété/retrait. Dans ce contexte de divergences entre les chercheurs, la présente thèse vise quatre objectifs, soit : 1)vérifier si la quantité de jeux de bataille père-enfant est liée à l’adaptation sociale des enfants d’âge préscolaire (via des mesures de compétence sociale, d’agressivité/irritabilité, d’agression physique et d’anxiété/retrait); 2) tester si des mesures de mutualité ou de contrôle modèrent la relation entre la quantité de jeux de bataille père-enfant et les mesures d’adaptation sociale; 3) explorer le rôle potentiel d’autres indices de qualité du jeu de bataille; 4) clarifier le rôle du genre de l’enfant. L’échantillon est composé de 100 dyades père-enfant de Montréal et les environs. Les résultats des analyses corrélationnelles suggèrent que la fréquence et la durée de jeu de bataille ne sont pas reliées directement à l’adaptation sociale des enfants et mettent en lumière des variables qui pourraient jouer un rôle modérateur. Les régressions pour modèles modérateurs indiquent que la mutualité père-enfant dans les initiations au jeu de bataille et la peur exprimée par l’enfant au cours de ce type de jeu modèrent la relation entre la durée des jeux de bataille et la compétence sociale de l’enfant d’âge préscolaire. La mutualité modère également le lien entre la durée du jeu et l’agressivité/irritabilité de l’enfant. Les initiations autoritaires faites par le père modèrent le lien entre la durée du jeu et les agressions physiques, alors qu’aucune variable ne modère le lien entre la durée du jeu et l’anxiété/retrait des enfants. Les analyses post-hoc donnent davantage d’informations sur la nature des liens de modération. Bien que les pères rapportent ne pas faire davantage de jeux de bataille, ni jouer plus longtemps à se batailler avec leurs garçons qu’avec leurs filles, trois modèles modérateurs sur quatre demeurent significatifs uniquement pour les garçons. Ces données sont interprétées à la lumière des théories éthologique et développementale. Il est suggéré que plutôt que de traiter l’agression et la compétence sociale comme des variables opposées de l’adaptation, une mesure de compétition permettrait peut-être de réconcilier les deux mondes.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.

School Choice with Control

Controlled choice over public schools is a common policy of school boards in the United States. It attempts giving choice to parents while maintaining racial and ethnic balance at schools. This paper provides a foundation for controlled school choice programs. We develop a natural notion of fairness and show that assignments, which are fair for same type students and constrained non-wasteful, always exist in controlled choice problems; a "controlled" version of the student proposing deferred acceptance algorithm (CDAA) always finds such an assignment which is also weakly Pareto-optimal. CDAA provides a practical solution for controlled school choice programs.

Transmission dynamics and tuberculosis control among HIV/AIDS patients

Introduction: Les efforts globaux pour contrôler la tuberculose sont présentement restreints par la prévalence croissante du VIH/SIDA. Quoique les éclosions de la tuberculose multi résistante (TB-MDR) soient fréquemment rapportées parmi les populations atteintes du SIDA, le lien entre VIH/SIDA et le développement de résistance n’est pas clair. Objectifs: Cette recherche visait à : (1) développer une base de connaissances concernant les facteurs associés à des éclosions de la TB-MDR parmi les patients atteints du VIH/SIDA; (2) utiliser ce cadre de connaissances pour accroître des mesures préliminaires pour mieux contrôler la tuberculose pulmonaire chez les patients atteints du VIH/SIDA; et (3) afin d’améliorer l’application des ces mesures, affiner les techniques bactériologiques existantes pour Mycobacterium tuberculosis. Méthodologie: Quatre études ont été réalisées : (1) Une étude longitudinale pour identifier les facteurs associés avec une éclosion de la TB-MDR parmi les patients atteints du SIDA qui ont reçu le traitement directement supervisé de courte durée (DOTS) pour la tuberculose pulmonaire au Lima et au Pérou entre 1999 et 2005; (2) Une étude transversale pour décrire différentes étapes de l’histoire naturelle de la tuberculose, la prévalence et les facteurs associés avec la mycobactérie qu’on retrouve dans les selles des patients atteints du SIDA; (3) Un projet pilote pour développer des stratégies de dépistage pour la tuberculose pulmonaire parmi les patients hospitalisés atteints du SIDA, en utilisant l’essaie Microscopic Observation Drug Susceptibility (MODS); et (4) Une étude laboratoire pour identifier les meilleures concentrations critiques pour détecter les souches MDR de M. tuberculosis en utilisant l’essaie MODS. Résultats : Étude 1 démontre qu’une épidémie de TB-MDR parmi les patients atteints du SIDA qui ont reçu DOTS pour la tuberculose pulmonaire ait été causée par la superinfection du clone de M. tuberculosis plutôt que le développement de la résistance secondaire. Bien que ce clone ait été plus commun parmi la cohorte de patients atteints du SIDA, il n’avait aucune différence de risque pour superinfection entre les patients avec ou sans SIDA. Ces résultats suggèrent qu’un autre facteur, possiblement associé à la diarrhée, peu contribuer à la prévalence élevée de ce clone chez les patients atteints du SIDA. Étude 2 suggère que chez la plupart des patients atteints du SIDA il a été retrouvé une mycobactérie dans leurs selles alors qu’ils étaient en phase terminale au niveau de la tuberculose pulmonaire. Or, les patients atteints du SIDA ayant été hospitalisés pendant les deux dernières années pour une autre condition médicale sont moins à risque de se retrouver avec une mycobactérie dans leurs selles. Étude 3 confirme que la tuberculose pulmonaire a été commune à tous les patients hospitalisés atteints du SIDA, mais diagnostiquée incorrectement en utilisant les critères cliniques présentement recommandés pour la tuberculose. Or, l’essaie MODS a détecté pour la plupart de ces cas. De plus, MODS a été également efficace quand la méthode a été dirigée aux patients soupçonnés d’avoir la tuberculose, à cause de leurs symptômes. Étude 4 démontre les difficultés de détecter les souches de M. tuberculosis avec une faible résistance contre ethambutol et streptomycine en utilisant l’essai MODS avec les concentrations de drogue présentement recommandées pour un milieu de culture. Cependant, l’utilité diagnostique de MODS peut être améliorée ; modifier les concentrations critiques et utiliser deux plaques et non une, pour des tests réguliers. Conclusion: Nos études soulèvent la nécessité d’améliorer le diagnostic et le traitement de la tuberculose parmi les patients atteints du SIDA, en particulier ceux qui vivent dans des régions avec moins de ressources. Par ailleurs, nos résultats font ressortir les effets indirects que les soins de santé ont sur les patients infectés par le VIH et qu’ils peuvent avoir sur le développement de la tuberculose.

The Alberta Dilemma: Optimal Sharing of a Water Resource by an Agricultural and an Oil Sector

The purpose of this paper is to characterize the optimal time paths of production and water usage by an agricultural and an oil sector that have to share a limited water resource. We show that for any given water stock, if the oil stock is sufficiently large, it will become optimal to have a phase during which the agricultural sector is inactive. This may mean having an initial phase during which the two sectors are active, then a phase during which the water is reserved for the oil sector and the agricultural sector is inactive, followed by a phase during which both sectors are active again. The agricultural sector will always be active in the end as the oil stock is depleted and the demand for water from the oil sector decreases. In the case where agriculture is not constrained by the given natural inflow of water once there is no more oil, we show that oil extraction will always end with a phase during which oil production follows a pure Hotelling path, with the implicit price of oil net of extraction cost growing at the rate of interest. If the natural inflow of water does constitute a constraint for agriculture, then oil production never follows a pure Hotelling path, because its full marginal cost must always reflect not only the imputed rent on the finite oil stock, but also the positive opportunity cost of water.

New statistical methods to assess the effect of time-dependent exposures in case-control studies

Contexte. Les études cas-témoins sont très fréquemment utilisées par les épidémiologistes pour évaluer l’impact de certaines expositions sur une maladie particulière. Ces expositions peuvent être représentées par plusieurs variables dépendant du temps, et de nouvelles méthodes sont nécessaires pour estimer de manière précise leurs effets. En effet, la régression logistique qui est la méthode conventionnelle pour analyser les données cas-témoins ne tient pas directement compte des changements de valeurs des covariables au cours du temps. Par opposition, les méthodes d’analyse des données de survie telles que le modèle de Cox à risques instantanés proportionnels peuvent directement incorporer des covariables dépendant du temps représentant les histoires individuelles d’exposition. Cependant, cela nécessite de manipuler les ensembles de sujets à risque avec précaution à cause du sur-échantillonnage des cas, en comparaison avec les témoins, dans les études cas-témoins. Comme montré dans une étude de simulation précédente, la définition optimale des ensembles de sujets à risque pour l’analyse des données cas-témoins reste encore à être élucidée, et à être étudiée dans le cas des variables dépendant du temps. Objectif: L’objectif général est de proposer et d’étudier de nouvelles versions du modèle de Cox pour estimer l’impact d’expositions variant dans le temps dans les études cas-témoins, et de les appliquer à des données réelles cas-témoins sur le cancer du poumon et le tabac. Méthodes. J’ai identifié de nouvelles définitions d’ensemble de sujets à risque, potentiellement optimales (le Weighted Cox model and le Simple weighted Cox model), dans lesquelles différentes pondérations ont été affectées aux cas et aux témoins, afin de refléter les proportions de cas et de non cas dans la population source. Les propriétés des estimateurs des effets d’exposition ont été étudiées par simulation. Différents aspects d’exposition ont été générés (intensité, durée, valeur cumulée d’exposition). Les données cas-témoins générées ont été ensuite analysées avec différentes versions du modèle de Cox, incluant les définitions anciennes et nouvelles des ensembles de sujets à risque, ainsi qu’avec la régression logistique conventionnelle, à des fins de comparaison. Les différents modèles de régression ont ensuite été appliqués sur des données réelles cas-témoins sur le cancer du poumon. Les estimations des effets de différentes variables de tabac, obtenues avec les différentes méthodes, ont été comparées entre elles, et comparées aux résultats des simulations. Résultats. Les résultats des simulations montrent que les estimations des nouveaux modèles de Cox pondérés proposés, surtout celles du Weighted Cox model, sont bien moins biaisées que les estimations des modèles de Cox existants qui incluent ou excluent simplement les futurs cas de chaque ensemble de sujets à risque. De plus, les estimations du Weighted Cox model étaient légèrement, mais systématiquement, moins biaisées que celles de la régression logistique. L’application aux données réelles montre de plus grandes différences entre les estimations de la régression logistique et des modèles de Cox pondérés, pour quelques variables de tabac dépendant du temps. Conclusions. Les résultats suggèrent que le nouveau modèle de Cox pondéré propose pourrait être une alternative intéressante au modèle de régression logistique, pour estimer les effets d’expositions dépendant du temps dans les études cas-témoins

«School choice with controlled choice constraints: hard bounds versus soft bounds»

Controlled choice over public schools attempts giving options to parents while maintaining diversity, often enforced by setting feasibility constraints with hard upper and lower bounds for each student type. We demonstrate that there might not exist assignments that satisfy standard fairness and non-wastefulness properties; whereas constrained non-wasteful assignments which are fair for same type students always exist. We introduce a "controlled" version of the deferred acceptance algorithm with an improvement stage (CDAAI) that finds a Pareto optimal assignment among such assignments. To achieve fair (across all types) and non-wasteful assignments, we propose the control constraints to be interpreted as soft bounds-flexible limits that regulate school priorities. In this setting, a modified version of the deferred acceptance algorithm (DAASB) finds an assignment that is Pareto optimal among fair assignments while eliciting true preferences. CDAAI and DAASB provide two alternative practical solutions depending on the interpretation of the control constraints. JEL C78, D61, D78, I20.

Positionnement optimal de l'activité physique pour profiter de l'effet anorexigène

La balance énergétique (dépense énergétique et ingestion calorique) est au centre du contrôle de la masse corporelle. L’activité physique peut par ailleurs réduire l’appétit et l’ingestion calorique, un phénomène qu’on appelle aussi l’effet anorexigène de l’activité physique. Cependant, l’hormone orexigénique, liée à une diminution de l’appétit, diminue pendant l’exercice pour remonter rapidement après l’effort. Le but de ce mémoire était de déterminer si l’ingestion calorique est réduite quand l’exercice précède immédiatement le repas comparativement à une condition où il y a une pause entre l’exercice et le repas. Pour ce faire, douze garçons non obèses (15-20 ans) ont pris part à l’étude. Chaque participant était évalué individuellement pour les deux tâches suivantes, et ce, dans un ordre aléatoire : 1) Ex = 30 minutes d’exercice (70% VO2max) suivi immédiatement par un buffet à volonté à midi; 2) Expause = 30 minutes d’exercice (70% VO2max) suivi d’une pause de 135 minutes et d’un buffet à volonté à midi. Les visites étaient précédées par un déjeuner standard et complétées avec une collation à volonté durant l’après-midi et un souper type buffet à volonté pour souper. Alors que les résultats ont révélé que la faim était similaire en tout temps, l’ingestion calorique au diner était plus basse pour la condition Ex que pour la condition Expause (5 072 vs 5 718 kJ; p < 0,05). Aucune différence significative n’a été notée pour la collation de l’après-midi et le souper. Chose intéressante, l’ingestion calorique des lipides était plus basse au diner avec une ingestion de 1 604 kJ pour la condition Ex versus 2 085 kJ pour la condition Expause (p < 0,05). Cette étude est la première à investiguer l’effet du positionnement optimal de l’activité physique pour réduire l’ingestion calorique et elle révèle qu’être actif physiquement juste avant le repas joue un rôle sur la diminution de l’ingestion calorique indépendamment des sensations d’appétit. L’absence d’une compensation durant le reste de la journée suggère de plus qu’une balance énergétique négative, incluant une réduction de la consommation de lipides, peut être plus facilement atteinte en positionnant l’activité physique juste avant un repas.