De la diversité des équipes : étude du rôle des vecteurs de failles sur la performance.

Malgré que plus de 50 ans nous séparent des premières études empiriques s’attardant à la diversité dans les équipes de travail, il demeure difficile de tirer des conclusions claires et cohérentes quant à la nature et à la direction des relations qu’elle entretient avec la performance groupale. Ce constat a amené de nombreux auteurs à formuler diverses recommandations visant à sortir le domaine de recherche de l’impasse. Dans un contexte où, d’une part, les organisations tendent à s’appuyer de plus en plus sur des équipes afin d’assurer leur efficacité et, d’autre part, la diversité ne cesse de s’accroitre au rythme de l’immigration et de la spécialisation du savoir, il devient particulièrement pertinent de poursuivre les efforts de recherche en fonction de ces recommandations afin de clarifier les impacts de la diversité sur la performance. La présente thèse s’inscrit dans un courant de recherche en pleine croissance qui répond aux appels des chercheurs du domaine et qui vise à évaluer les effets de la structure de la diversité plutôt qu’uniquement ceux de la quantité de diversité dans les équipes. La théorie des vecteurs de failles (Lau & Murnighan, 1998), qui sont des lignes hypothétiques divisant les membres d’une équipe lorsque des caractéristiques de diversité concordent et créent des sous-groupes homogènes, constitue une avancée majeure à cet effet. Toutefois, certains résultats empiriques contradictoires à son sujet mettent en lumière l’importance de prendre en considération l’ensemble des recommandations qui ont été formulés à l’intention des chercheurs du domaine de la diversité. À travers la lentille des vecteurs de failles, la thèse vise à approfondir notre compréhension du rôle de la diversité sur la performance des équipes en mettant en pratique ces diverses recommandations, qui invitent à examiner le rôle des mécanismes médiateurs ainsi que des effets modérateurs pouvant intervenir dans cette relation, à préciser les typologies employées et à prendre en considération l’influence du contexte dans lequel évoluent les équipes de travail. Le premier article constitue un effort de synthèse empirique cherchant à préciser les effets différenciés que peuvent avoir divers types de failles sur divers types de performance et à évaluer le rôle modérateur que joue le type d’équipe étudié dans ces relations. Les résultats de la méta-analyse, menée à l’aide d’un échantillon de 38 études comprenant 3046 équipes, viennent nuancer ceux précédemment rapportés dans la documentation scientifique et montrent que les failles ont un effet négatif sur la performance comportementale mais pas sur la performance de résultats. De plus, le type d’équipe modère cette relation de sorte que celle-ci est plus fortement négative pour les équipes de projet et les équipes de gestion. Le deuxième article évalue empiriquement l’effet des vecteurs de faille informationnels sur une dimension spécifique de la performance, l’adaptabilité d’équipe, en examinant le rôle médiateur de la coordination implicite ainsi que l’effet modérateur de la clarté des rôles et responsabilités. Une analyse de médiation modérée auprès d’un échantillon de 14 équipes de projet révèle que la coordination implicite médie la relation négative entre les vecteurs de faille informationnels et l’adaptabilité d’équipe. De plus, cette relation est plus fortement négative lorsque les rôles et responsabilités des équipiers sont clairs ou très clairs. Les implications théoriques et pratiques des résultats obtenus sont discutées.

Études de l’effet tunnel des spins quantiques macroscopiques

Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer

Analyse du comportement hétérogène des usagers dans un réseau

Le nombre important de véhicules sur le réseau routier peut entraîner des problèmes d'encombrement et de sécurité. Les usagers des réseaux routiers qui nous intéressent sont les camionneurs qui transportent des marchandises, pouvant rouler avec des véhicules non conformes ou emprunter des routes interdites pour gagner du temps. Le transport de matières dangereuses est réglementé et certains lieux, surtout les ponts et les tunnels, leur sont interdits d'accès. Pour aider à faire appliquer les lois en vigueur, il existe un système de contrôles routiers composé de structures fixes et de patrouilles mobiles. Le déploiement stratégique de ces ressources de contrôle mise sur la connaissance du comportement des camionneurs que nous allons étudier à travers l'analyse de leurs choix de routes. Un problème de choix de routes peut se modéliser en utilisant la théorie des choix discrets, elle-même fondée sur la théorie de l'utilité aléatoire. Traiter ce type de problème avec cette théorie est complexe. Les modèles que nous utiliserons sont tels, que nous serons amenés à faire face à des problèmes de corrélation, puisque plusieurs routes partagent probablement des arcs. De plus, puisque nous travaillons sur le réseau routier du Québec, le choix de routes peut se faire parmi un ensemble de routes dont le nombre est potentiellement infini si on considère celles ayant des boucles. Enfin, l'étude des choix faits par un humain n'est pas triviale. Avec l'aide du modèle de choix de routes retenu, nous pourrons calculer une expression de la probabilité qu'une route soit prise par le camionneur. Nous avons abordé cette étude du comportement en commençant par un travail de description des données collectées. Le questionnaire utilisé par les contrôleurs permet de collecter des données concernant les camionneurs, leurs véhicules et le lieu du contrôle. La description des données observées est une étape essentielle, car elle permet de présenter clairement à un analyste potentiel ce qui est accessible pour étudier les comportements des camionneurs. Les données observées lors d'un contrôle constitueront ce que nous appellerons une observation. Avec les attributs du réseau, il sera possible de modéliser le réseau routier du Québec. Une sélection de certains attributs permettra de spécifier la fonction d'utilité et par conséquent la fonction permettant de calculer les probabilités de choix de routes par un camionneur. Il devient alors possible d'étudier un comportement en se basant sur des observations. Celles provenant du terrain ne nous donnent pas suffisamment d'information actuellement et même en spécifiant bien un modèle, l'estimation des paramètres n'est pas possible. Cette dernière est basée sur la méthode du maximum de vraisemblance. Nous avons l'outil, mais il nous manque la matière première que sont les observations, pour continuer l'étude. L'idée est de poursuivre avec des observations de synthèse. Nous ferons des estimations avec des observations complètes puis, pour se rapprocher des conditions réelles, nous continuerons avec des observations partielles. Ceci constitue d'ailleurs un défi majeur. Nous proposons pour ces dernières, de nous servir des résultats des travaux de (Bierlaire et Frejinger, 2008) en les combinant avec ceux de (Fosgerau, Frejinger et Karlström, 2013). Bien qu'elles soient de nature synthétiques, les observations que nous utilisons nous mèneront à des résultats tels, que nous serons en mesure de fournir une proposition concrète qui pourrait aider à optimiser les décisions des responsables des contrôles routiers. En effet, nous avons réussi à estimer, sur le réseau réel du Québec, avec un seuil de signification de 0,05 les valeurs des paramètres d'un modèle de choix de routes discrets, même lorsque les observations sont partielles. Ces résultats donneront lieu à des recommandations sur les changements à faire dans le questionnaire permettant de collecter des données.

Résilience familiale : revue systématique des écrits qualitatifs sur le combat familial face au cancer pédiatrique

Essai doctoral présenté à la Faculté des arts et des sciences en vue de l’obtention du grade de doctorat en psychologie, option clinique

Les trois mondes des régimes fiscaux : l’économie politique du financement des États-providence

Ce mémoire cherche à comprendre un paradoxe : les États-providence les plus généreux, façonnés par des partis sociaux-démocrates, sont financés par des taxes beaucoup plus régressives que les États-providence les moins généreux où les partis de droite, plus souvent au pouvoir, mettent en place une taxation plus progressive. Pour comprendre ce paradoxe, ce mémoire débute en analysant les pressions induites par la mondialisation des capitaux sur la taxation. Ensuite, le mémoire explore les causes institutionnelles des régimes fiscaux en effectuant une revue de la littérature analytique. Ces contraintes institutionnelles et fonctionnelles sur le comportement et les préférences des acteurs politiques permettent de définir trois idéaux-types de régimes fiscaux. Ces idéaux-types cadrent avec la typologie des régimes d’État-providence d’Esping-Andersen. En regroupant des typologies sur les régimes fiscaux et les régimes d’État-providence, ce mémoire souligne que le financement des politiques publiques représente une composante cruciale de l’économie politique de l’État-providence.

Réseaux, homophilie et discours de collaboration scientifique au Québec : étude comparée sur le capital social des chercheurs junior et senior (1990-2009)

Notre étude porte sur la manière dont les chercheurs universitaires junior et senior en sciences sociales au Québec établissent leurs réseaux de cosignataires et donnent une interprétation discursive à leurs activités de collaboration face à l'impact du changement institutionnel universitaire pendant la période 1990-2009. Plus spécifiquement, notre recherche s'intéresse à montrer que la création des réseaux et la collaboration scientifique par cosignature peuvent être identifiées comme des « ajustements professionnels » et se présenter aussi comme une ressource du capital social qui peut être mobilisé et qui peut produire des avantages aux chercheurs en accord avec leur statut junior ou senior. Il s’agit donc d’une recherche qui relève de la sociologie des sciences. Notre approche a été opérationnalisée à partir de l'étude de 15 membres d'un centre de recherche universitaire au Québec, et leur réseau de 447 cosignataires (y compris les chercheurs de l'étude), et à travers l'application de 7 entretiens auprès de chercheurs junior et senior du même centre. Dans le même plan opérationnel, depuis une perspective qualitative, la thèse permet d'identifier le sens discursif que les chercheurs fournissent à la collaboration et à la participation en réseaux de cosignatures. Ensuite, depuis l'analyse structurelle des réseaux, notre étude montre les connexions individuelles et leurs formes d'interprétation — spécialement la théorie des graphes et ses mesures de centralité (la centralité de degré, la centralité d’intermédiarité et la centralité de vecteur propre) — de même que l'homophilie par statut entre chercheurs. Enfin, depuis l'analyse statistique, elle montre la corrélation des périodes de l'étude et des attributs socioprofessionnels des chercheurs étudiés (sexe, statut universitaire, affiliation institutionnelle, discipline d’appartenance, pays, région du Canada et ville de travail). Notamment, les résultats de notre thèse montrent que chaque catégorie de chercheurs possède ses propres particularités structurelles et discursives en ce qui a trait à ses pratiques de collaboration en réseau, et vont confirmer que les chercheurs senior, plus que les chercheurs junior, grâce à leur capital social mobilisé, ont conservé et obtenu plus d'avantages de leur réseau de cosignataires afin de s'adapter au changement institutionnel et mieux gérer leur travail de collaboration destiné à l’espace international, mais surtout à l'espace local.

Évaluation de l’effet de faux souvenirs en vieillissement normal : validation de scores composites des fonctions temporale médiane et frontale et contribution aux hypothèses théoriques

L’avancement en âge est associé à plusieurs modifications cognitives, dont un déclin des capacités à mémoriser et/ou à rappeler les événements vécus personnellement. Il amène parallèlement une augmentation des faux souvenirs, c.-à-d. le rappel d’événements qui ne se sont pas réellement déroulés. Les faux souvenirs peuvent avoir d’importantes répercussions dans la vie quotidienne des personnes âgées et il importe donc de mieux comprendre ce phénomène en vieillissement normal. Des études ont démontré l’importance de la fonction des lobes temporaux médians (FTM)/mémoire et de la fonction des lobes frontaux (FF)/fonctions exécutives dans l’effet de faux souvenirs. Ainsi, la première étude de la thèse visait à valider en français une version adaptée d’une méthode proposée par Glisky, Polster, & Routhieaux (1995), permettant de mesurer ces fonctions cognitives (Chapitre 2). L’analyse factorielle de cette étude démontre que les scores neuropsychologiques associés à la mémoire se regroupent en un facteur, le facteur FTM/mémoire, alors que ceux associés aux fonctions exécutives se regroupent en un deuxième facteur, le facteur FF/fonctions exécutives. Des analyses « bootstrap » effectuées avec 1 000 ré-échantillons démontrent la stabilité des résultats pour la majorité des scores. La deuxième étude de cette thèse visait à éclairer les mécanismes cognitifs (FTM/mémoire et FF/fonctions exécutives) ainsi que théoriques de l’effet de faux souvenirs accru en vieillissement normal (Chapitre 3). La Théorie des Traces Floues (TTF; Brainerd & Reyna, 1990) propose des explications de l’effet de faux souvenirs pour lesquelles la FTM/mémoire semble davantage importante, alors que celles proposées par la Théorie de l’Activation et du Monitorage (TAM; Roediger, Balota, & Watson, 2001) sont davantage reliées à la FF/fonctions exécutives. Les tests neuropsychologiques mesurant la FTM/mémoire ainsi que ceux mesurant la FF/fonctions exécutives ont été administrés à 52 participants âgés (moyenne de 67,81 ans). Basé sur l’étude de validation précédente, un score composite de la FTM/mémoire et un score composite de la FF/fonctions exécutives ont été calculés pour chaque participant. Ces derniers ont d’abord été séparés en deux sous-groupes, un premier au score FTM/mémoire élevé (n = 29, âge moyen de 67,45 ans) et un deuxième au score FTM/mémoire faible (n = 23, âge moyen de 68,26 ans) en s’assurant de contrôler statistiquement plusieurs variables, dont le score de la FF/fonctions exécutives. Enfin, ces participants ont été séparés en deux sous-groupes, un premier au score FF/fonctions exécutives élevé (n = 26, âge moyen 68,08 ans) et un deuxième au score FF/fonctions exécutives faible (n = 25, âge moyen de 67,36 ans), en contrôlant les variables confondantes, dont le score de la FTM/mémoire. Les proportions de vraie et de fausse mémoire (cibles et leurres associatifs) ont été mesurées à l’aide d’un paradigme Deese-Roediger et McDermott (DRM; Deese, 1959; Roediger & McDermott, 1995), avec rappel et reconnaissance jumelée à une procédure « Je me souviens / Je sais » (Tulving, 1985) chez les 52 participants âgés ainsi que chez 22 jeunes (âge moyen de 24,59 ans), apparié pour les années de scolarité. D’abord, afin de tester l’hypothèse de la TTF (Brainerd & Reyna, 1990), ces proportions ont été comparées entre les jeunes adultes et les deux sous-groupes de personnes âgées catégorisées selon le score de la FTM/mémoire. Ensuite, afin de tester l’hypothèse de la TAM (Roediger et al., 2001), ces proportions ont été comparées entre les jeunes adultes et les deux sous-groupes de personnes âgées catégorisées selon le score de la FF/fonctions exécutives. Il s’agit de la première étude qui compare directement ces hypothèses à travers de nombreuses mesures de vraie et de fausse mémoire. Les résultats démontrent que seule la FTM/mémoire modulait l’effet d’âge en vraie mémoire, et de manière quelque peu indirecte, en fausse mémoire et dans la relation entre la vraie et la fausse remémoration. Ensuite, les résultats démontrent que seule la FF/fonctions exécutives jouerait un rôle dans la fausse reconnaissance des leurres associatifs. Par ailleurs, en des effets d’âge sont présents en faux rappel et fausse remémorations de leurres associatifs, entre les jeunes adultes et les personnes âgées au fonctionnement cognitif élevé, peu importe la fonction cognitive étudiée. Ces résultats suggèrent que des facteurs autres que la FTM/mémoire et la FF/fonctions exécutives doivent être identifiés afin d’expliquer la vulnérabilité des personnes âgées aux faux souvenirs. Les résultats de cette thèse sont discutés à la lumière des hypothèses théoriques et cognitives en faux souvenirs (Chapitre 4).

L’abandon scolaire en milieu rural marocain : une analyse interactionniste du point de vue des familles.

Cette recherche appréhende le phénomène de l’abandon scolaire en contexte rural marocain à partir du point de vue privilégié des familles sur cette question. L’abandon scolaire est d’une ampleur importante dans les pays en développement, comme l’ont mentionné plusieurs rapports de l’UNESCO (2005, 2008, 2009, 2011, etc.). Plusieurs facteurs contribueraient à l’abandon scolaire des élèves: la pauvreté, le redoublement, l’échec scolaire, les effets de culture liés au genre, la qualité des écoles et des apprentissages, le travail des enfants, le cout d’opportunité, l’analphabétisme des parents, etc. (Ananga, 2011; Chedati, 2004; Diagne, 2007; Gouzi et El Aoufi, 2006; Naseer et al., 2011; Sabates, Hossain et Lewin, 2010a). La recension des écrits effectuée indique aussi différentes conséquences du phénomène sur le plan social, notamment l’augmentation du taux d’analphabétisme, la non réalisation de la scolarisation primaire universelle, ainsi que sur le plan économique, dont le taux de chômage élevé. La majorité des études qui se sont penchées sur ce phénomène sont surtout de nature économique, abordant peu la question par le point de vue des familles qui sont pourtant les premières concernées par l’abandon scolaire de leur enfant. En outre, elles sont presqu’essentiellement quantitatives, les chiffres obtenus indiquant l’importance des facteurs de risque, laissant dans l’ombre une explication en profondeur du phénomène. L’angle théorique retenu pour éclairer ce phénomène est celui de la théorie des représentations sociales développée par Moscovici (1989) qui jette une lumière sur les rapports qu’entretient un acteur ou groupe social à l’égard d’objets sociaux tels que l’éducation. Cette théorie est appuyée par les concepts de «rapport à l’école» et de «rapport au savoir» de Charlot (1992) qui permettent d’examiner comment les élèves et leurs familles se positionnent face au processus de scolarisation, à partir de la question suivante : Quelles représentations les familles de milieux ruraux ont-elles de l’école marocaine et qui participeraient au processus conduisant éventuellement à l’abandon de l’école par leur(s) enfant(s)? Quels sont leurs rapports à l’école? Pour répondre à cette question, des entretiens biographiques compréhensifs ont été menés auprès de six familles de la région rurale de Tidili; rencontrées séparément, elles se sont exprimées sur l’abandon scolaire de l’un de leurs enfants. Une analyse de contenu telle que proposée par Bardin (dans Negura, 2006) a été mobilisée sur les verbatim des entretiens pour rendre compte de leur point de vue. Celle-ci a conduit à dégager deux registres d’analyse, tels que proposés par Morrissette (2010) pour exploiter d’au plus près le matériau d’analyse. (1) Le premier s’inscrit dans une logique descriptive et restitutive; il rend compte du point de vue des familles selon deux catégories, soit le rapport à l’école et le rapport à la société. Il ressort de ce registre l’importance des rapports entre les familles et les enseignants dans le phénomène de l’abandon scolaire. (2) Le deuxième registre s’inscrit dans une logique plus conceptualisante; il propose un nouvel éclairage du point de vue des familles à partir d’une perspective interactionniste (Becker, 1982) qui permet de poser un regard transversal sur le registre précédent. C’est ainsi qu’ont émergé des négociations sociales conduisant à l’abandon scolaire d’un enfant, lesquels sont marqués par des «modes d’interaction» entre les familles et l’école et des conventions sociales, deux niveaux d’interaction qui renseignent la dynamique évolutive conduisant à l’abandon scolaire d’un enfant.

Histoire des humanités numériques

Parallèlement à l’histoire du développement d’Internet et du web, une autre histoire est fondamentale pour comprendre les enjeux de l’édition numérique : celle des humanités numériques. Il y a encore quelques décennies, on pouvait penser que les ordinateurs et les technologies numériques étaient destinés uniquement aux sciences dures, les sciences exactes dont le calcul et les mathématiques sont les principaux outils. Cette idée est manifestement fausse aujourd’hui : le numérique habite l’ensemble de nos vies et touche aussi, et surtout, à nos activités purement « humanistes », ou même « humaines ». Ce chapitre a pour ambition de retracer l’histoire du rapport complexe entre les sciences humaines et l’informatique qui a mené des premières expériences de recherche assistée par ordinateur, dans le domaine des sciences humaines (humanities computing), aux actuelles digital humanities, ou à un possible humanisme numérique.

Intérêt et droit à la liberté des animaux non‐humains

Dans le cadre d’une théorie des droits basée sur les intérêts, la question du droit à la liberté des animaux non-humains nécessite de déterminer préalablement si ces animaux ont un intérêt intrinsèque à être libres. Cet article vise à faire le point sur le lien entre liberté et bien-être animal au moyen d’une analyse détaillée de deux positions opposées sur la question, celles d’Alasdair Cochrane et de Valéry Giroux. Après avoir soulevé les faiblesses de chacune des argumentations présentées par ces auteurs, je soutiendrai que, pour les animaux sentients, la liberté n’est qu’un bien instrumental à l’absence de souffrance et donc, qu’un droit à ne pas souffrir suffirait à protéger leur intérêt à être libres.

Étude longitudinale de l’impact de la satisfaction envers les avantages sociaux novateurs sur l’intention de rester chez les travailleurs du secteur des technologies de l’information et des communications

The objective of this thesis is to understand the impact of satisfaction with innovative benefits on the intention to stay of the information and communications technology industry (ICT) workers. In order to investigate this question, a general research hypothesis was presented based on a literature review and on Blau’s social exchange theory (1964) and Maslow’s theory of needs (1943). The general research hypothesis states that satisfaction with innovative benefits increases intention to stay through time. The data used in this thesis were collected as part of a larger research on the relationships between compensation, training and skills development and attracting and retaining key employees. The longitudinal data come from an office located in Montreal of a major international company from the ICT sector. The study population consists of workers newly hired between April 1st, 2009 and September 30th, 2010. The results confirm the research hypothesis showing that satisfaction with innovative benefits increase intention to stay through time. Among the various innovative benefits studied, the results indicate that it is the satisfaction with the gym at work that best predicts intention to stay of workers. Other innovative benefits significantly related to intention to stay are the games library, the lounge, the medical clinic and the library in the workplace. Also, longitudinal analyses reveal that it is mainly the differences between the individual characteristics of the employees who best explain intention to stay than the differences across time of the same worker. This thesis concludes by discussing the best way for industrial relations managers to use the results in order to retain their employees. Then, the limits of the study and some directions for further research are also presented.

Que dit la science à propos des intelligences multiples?

Dans le débat sur l’unicité ou la multiplicité de l’intelligence, Gardner prend nettement position en faveur des intelligences multiples (IM). Son approche soulève toutefois au moins neuf critiques : la confusion entre l’intelligence et le talent, une rigueur scientifique insuffisante, l’absence de réelles nouveautés, le caractère arbitraire des critères utilisés, les problèmes de l’interdépendance des IM, du réel statut des IM, l’ignorance des résultats des approches factorielles et le refus de considérer les différences entre les groupes, de la mesure des IM. La validité des applications des IM dans le milieu scolaire peut également être mise en doute. En conclusion, nous nous interrogeons sur la raison du succès de la théorie des IM.

Représentations et fusion des algèbres de Temperley-Lieb originale et diluée

Les algèbres de Temperley-Lieb originales, aussi dites régulières, apparaissent dans de nombreux modèles statistiques sur réseau en deux dimensions: les modèles d'Ising, de Potts, des dimères, celui de Fortuin-Kasteleyn, etc. L'espace d'Hilbert de l'hamiltonien quantique correspondant à chacun de ces modèles est un module pour cette algèbre et la théorie de ses représentations peut être utilisée afin de faciliter la décomposition de l'espace en blocs; la diagonalisation de l'hamiltonien s'en trouve alors grandement simplifiée. L'algèbre de Temperley-Lieb diluée joue un rôle similaire pour des modèles statistiques dilués, par exemple un modèle sur réseau où certains sites peuvent être vides; ses représentations peuvent alors être utilisées pour simplifier l'analyse du modèle comme pour le cas original. Or ceci requiert une connaissance des modules de cette algèbre et de leur structure; un premier article donne une liste complète des modules projectifs indécomposables de l'algèbre diluée et un second les utilise afin de construire une liste complète de tous les modules indécomposables des algèbres originale et diluée. La structure des modules est décrite en termes de facteurs de composition et par leurs groupes d'homomorphismes. Le produit de fusion sur l'algèbre de Temperley-Lieb originale permet de «multiplier» ensemble deux modules sur cette algèbre pour en obtenir un autre. Il a été montré que ce produit pouvait servir dans la diagonalisation d'hamiltoniens et, selon certaines conjectures, il pourrait également être utilisé pour étudier le comportement de modèles sur réseaux dans la limite continue. Un troisième article construit une généralisation du produit de fusion pour les algèbres diluées, puis présente une méthode pour le calculer. Le produit de fusion est alors calculé pour les classes de modules indécomposables les plus communes pour les deux familles, originale et diluée, ce qui vient ajouter à la liste incomplète des produits de fusion déjà calculés par d'autres chercheurs pour la famille originale. Finalement, il s'avère que les algèbres de Temperley-Lieb peuvent être associées à une catégorie monoïdale tressée, dont la structure est compatible avec le produit de fusion décrit ci-dessus. Le quatrième article calcule explicitement ce tressage, d'abord sur la catégorie des algèbres, puis sur la catégorie des modules sur ces algèbres. Il montre également comment ce tressage permet d'obtenir des solutions aux équations de Yang-Baxter, qui peuvent alors être utilisées afin de construire des modèles intégrables sur réseaux.

La distribution des zéros des fonctions L

Selon la philosophie de Katz et Sarnak, la distribution des zéros des fonctions $L$ est prédite par le comportement des valeurs propres de matrices aléatoires. En particulier, le comportement des zéros près du point central révèle le type de symétrie de la famille de fonctions $L$. Une fois la symétrie identifiée, la philosophie de Katz et Sarnak conjecture que plusieurs statistiques associées aux zéros seront modélisées par les valeurs propres de matrices aléatoires du groupe correspondant. Ce mémoire étudiera la distribution des zéros près du point central de la famille des courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}[i]$. Brumer a effectué ces calculs en 1992 sur la famille de courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}$. Les nouvelles problématiques reliées à la généralisation de ses travaux vers un corps de nombres seront mises en évidence

Cooperative VS. Non-cooperative Truels: Little Agreement, but Does that Matter?

It is well-known that non-cooperative and cooperative game theory may yield different solutions to games. These differences are particularly dramatic in the case of truels, or three-person duels, in which the players may fire sequentially or simultaneously, and the games may be one-round or n-round. Thus, it is never a Nash equilibrium for all players to hold their fire in any of these games, whereas in simultaneous one-round and n-round truels such cooperation, wherein everybody survives, is in both the a -core and ß -core. On the other hand, both cores may be empty, indicating a lack of stability, when the unique Nash equilibrium is one survivor. Conditions under which each approach seems most applicable are discussed. Although it might be desirable to subsume the two approaches within a unified framework, such unification seems unlikely since the two approaches are grounded in fundamentally different notions of stability.