La structure de Jordan des matrices de transfert des modèles de boucles et la relation avec les hamiltoniens XXZ

Les modèles sur réseau comme ceux de la percolation, d’Ising et de Potts servent à décrire les transitions de phase en deux dimensions. La recherche de leur solution analytique passe par le calcul de la fonction de partition et la diagonalisation de matrices de transfert. Au point critique, ces modèles statistiques bidimensionnels sont invariants sous les transformations conformes et la construction de théories des champs conformes rationnelles, limites continues des modèles statistiques, permet un calcul de la fonction de partition au point critique. Plusieurs chercheurs pensent cependant que le paradigme des théories des champs conformes rationnelles peut être élargi pour inclure les modèles statistiques avec des matrices de transfert non diagonalisables. Ces modèles seraient alors décrits, dans la limite d’échelle, par des théories des champs logarithmiques et les représentations de l’algèbre de Virasoro intervenant dans la description des observables physiques seraient indécomposables. La matrice de transfert de boucles D_N(λ, u), un élément de l’algèbre de Temperley- Lieb, se manifeste dans les théories physiques à l’aide des représentations de connectivités ρ (link modules). L’espace vectoriel sur lequel agit cette représentation se décompose en secteurs étiquetés par un paramètre physique, le nombre d de défauts. L’action de cette représentation ne peut que diminuer ce nombre ou le laisser constant. La thèse est consacrée à l’identification de la structure de Jordan de D_N(λ, u) dans ces représentations. Le paramètre β = 2 cos λ = −(q + 1/q) fixe la théorie : β = 1 pour la percolation et √2 pour le modèle d’Ising, par exemple. Sur la géométrie du ruban, nous montrons que D_N(λ, u) possède les mêmes blocs de Jordan que F_N, son plus haut coefficient de Fourier. Nous étudions la non diagonalisabilité de F_N à l’aide des divergences de certaines composantes de ses vecteurs propres, qui apparaissent aux valeurs critiques de λ. Nous prouvons dans ρ(D_N(λ, u)) l’existence de cellules de Jordan intersectorielles, de rang 2 et couplant des secteurs d, d′ lorsque certaines contraintes sur λ, d, d′ et N sont satisfaites. Pour le modèle de polymères denses critique (β = 0) sur le ruban, les valeurs propres de ρ(D_N(λ, u)) étaient connues, mais les dégénérescences conjecturées. En construisant un isomorphisme entre les modules de connectivités et un sous-espace des modules de spins du modèle XXZ en q = i, nous prouvons cette conjecture. Nous montrons aussi que la restriction de l’hamiltonien de boucles à un secteur donné est diagonalisable et trouvons la forme de Jordan exacte de l’hamiltonien XX, non triviale pour N pair seulement. Enfin nous étudions la structure de Jordan de la matrice de transfert T_N(λ, ν) pour des conditions aux frontières périodiques. La matrice T_N(λ, ν) a des blocs de Jordan intrasectoriels et intersectoriels lorsque λ = πa/b, et a, b ∈ Z×. L’approche par F_N admet une généralisation qui permet de diagnostiquer des cellules intersectorielles dont le rang excède 2 dans certains cas et peut croître indéfiniment avec N. Pour les blocs de Jordan intrasectoriels, nous montrons que les représentations de connectivités sur le cylindre et celles du modèle XXZ sont isomorphes sauf pour certaines valeurs précises de q et du paramètre de torsion v. En utilisant le comportement de la transformation i_N^d dans un voisinage des valeurs critiques (q_c, v_c), nous construisons explicitement des vecteurs généralisés de Jordan de rang 2 et discutons l’existence de blocs de Jordan intrasectoriels de plus haut rang.

Towards an ethic of cultural harmonization : translating history textbooks in the province of Québec

Confronté à un projet de traduction de manuels d’histoire du français à l’anglais, destinés aux écoles publiques anglophones au Québec, Michael Varga définit une méthode qui ne s’appuie pas sur les théories de traduction classiques reliées aux structures binaires, mais qui s’inspire plutôt du modèle de la narratologie (narrative theory) prôné par Mona Baker. Varga reconnaît la légitimité d’une pluralité de narrations en compétition entre elles qui se manifestent parmi les différents groupes socioculturels faisant partie d’une même société (le Québec). Il identifie des passages en provenance du texte d’origine qui mettent en relief des conflits reliés à l’accommodation culturelle. Il traite la façon dont ces conflits échouent à communiquer adéquatement des réalités culturelles appropriées, lesquelles seront en concert avec les normes et valeurs propres à la société québécoise. Il propose des traductions, apte au domaine pédagogique, qui désamorceront ces conflits et les accommoderont tout en respectant la pluralité des réalités culturelles en évidence dans la société québécoise.

Les structures de ressources humaines de conseils d'administration performants

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Pecking Order Theory et structure de contrôle des grandes sociétés canadiennes.

Rapport de recherche

Vertical R&D Sprillovers, Cooperation, Market Structure, and Innovation.

This paper studies vertical R&D spillovers between upstream and downstream firms. The model incorporates two vertically related industries, with horizontal spillovers within each industry and vertical spillovers between the two industries. Four types of R&D cooperation are studied : no cooperation, horizontal cooperation, vertical cooperation, and simultaneous horizontal and vertical cooperation. Vertical spillovers always increase R&D and welfare, while horizontal spillovers may increase or decrease them. The comparison of cooperative settings in terms of R&D shows that no setting uniformly dominates the others. Which type of cooperation yields more R&D depends on horizontal and vertical spillovers, and market structure. The ranking of cooperative structures hinges on the signs and magnitudes of three competitive externalities (vertical, horizontal, and diagonal) which capture the effect of the R&D of a firm on the profits of other firms. One of the basic results of the strategic investment literature is that cooperation between competitors increases (decreases) R&D when horizontal spillovers are high (low); the model shows that this result does not necessarily hold when vertical spillovers and vertical cooperation are taken into account. The paper proposes a theory of innovation and market structure, showing that the relation between innovation and competition depends on horizontal spillovers, vertical spillovers, and cooperative settings. The private incentives for R&D cooperation are addressed. It is found that buyers and sellers have divergent interests regarding the choice of cooperative settings and that spillovers increase the likelihood of the emergence of cooperation in a decentralized equilibrium.

De la consultation des peuples autochtones : structure institutionnelle d'un dialogue appelé à renouveler la notion des droits ancestraux : essai fondé sur la jurisprudence de la Cour suprême du Canada (1984-2004) et la théorie du droit

Le présent mémoire est consacré à l'étude de l'obligation faite à l'État canadien de consulter les autochtones lorsqu'il envisage de prendre des mesures portant atteinte à leurs droits et intérêts. On s'y interroge sur le sens que peut avoir cette obligation, si elle n'inclut pas celle de s'entendre avec les autochtones. Notre étude retrace d'abord l'évolution de l'obligation de consulter dans la jurisprudence de la Cour suprême du Canada, pour se pencher ensuite sur l'élaboration d'un modèle théorique du processus consultatif. En observant la manière dont la jurisprudence relative aux droits ancestraux a donné naissance à l'obligation de consulter, on constate que c'est en s'approchant au plus près de l'idée d'autonomie gouvernementale autochtone - soit en définissant le titre ancestral, droit autochtone à la terre elle-même - que la Cour a senti le besoin de développer la consultation en tant que véritable outil de dialogue entre l'État et les Premières nations. Or, pour assurer la participation réelle des parties au processus de consultation, la Cour a ensuite dû balancer leur rapport de forces, ce qu'elle a fait en admettant le manque de légitimité du pouvoir étatique sur les autochtones. C'est ainsi qu'après avoir donné naissance au processus de consultation, la jurisprudence relative aux droits ancestraux pourrait à son tour être modifiée substantiellement par son entremise. En effet, l'égalité qu'il commande remet en question l'approche culturaliste de la Cour aux droits ancestraux, et pourrait l'amener à refonder ces droits dans le principe plus égalitaire de continuité des ordres juridiques autochtones. Contrairement à l'approche culturaliste actuelle, ce principe fait place à la reconnaissance juridique de l'autonomie gouvernementale autochtone. La logique interne égalitaire du processus de consultation ayant ainsi été exposée, elle fait ensuite l'objet d'une plus ample analyse. On se demande d'abord comment concevoir cette logique sur le plan théorique. Ceci exige d'ancrer la consultation, en tant qu'institution juridique, dans une certaine vision du droit. Nous adoptons ici celle de Lon Fuller, riche de sens pour nos fins. Puis, nous explicitons les principes structurants du processus consultatif. Il appert de cette réflexion que l'effectivité de la consultation dépend de la qualité du dialogue qu'elle engendre entre les parties. Si elle respecte sa morale inhérente, la consultation peut générer une relation morale unique entre les autochtones et l'État canadien. Cette relation de reconnaissance mutuelle est une relation de don.

Structure et dynamique des communautés multi-espèces : le rôle de l’espace

Cette thèse porte sur le rôle de l’espace dans l’organisation et dans la dynamique des communautés écologiques multi-espèces. Deux carences peuvent être identifiées dans les études théoriques actuelles portant sur la dimension spatiale des communautés écologiques : l’insuffisance de modèles multi-espèces représentant la dimension spatiale explicitement, et le manque d’attention portée aux interactions positives, tel le mutualisme, en dépit de la reconnaissance de leur ubiquité dans les systèmes écologiques. Cette thèse explore cette problématique propre à l’écologie des communautés, en utilisant une approche théorique s’inspirant de la théorie des systèmes complexes et de la mécanique statistique. Selon cette approche, les communautés d’espèces sont considérées comme des systèmes complexes dont les propriétés globales émergent des interactions locales entre les organismes qui les composent, et des interactions locales entre ces organismes et leur environnement. Le premier objectif de cette thèse est de développer un modèle de métacommunauté multi-espèces, explicitement spatial, orienté à l’échelle des individus et basé sur un réseau d’interactions interspécifiques générales comprenant à la fois des interactions d’exploitation, de compétition et de mutualisme. Dans ce modèle, les communautés locales sont formées par un processus d’assemblage des espèces à partir d’un réservoir régional. La croissance des populations est restreinte par une capacité limite et leur dynamique évolue suivant des mécanismes simples de reproduction et de dispersion des individus. Ces mécanismes sont dépendants des conditions biotiques et abiotiques des communautés locales et leur effet varie en fonction des espèces, du temps et de l’espace. Dans un deuxième temps, cette thèse a pour objectif de déterminer l’impact d’une connectivité spatiale croissante sur la dynamique spatiotemporelle et sur les propriétés structurelles et fonctionnelles de cette métacommunauté. Plus précisément, nous évaluons différentes propriétés des communautés en fonction du niveau de dispersion des espèces : i) la similarité dans la composition des communautés locales et ses patrons de corrélations spatiales; ii) la biodiversité locale et régionale, et la distribution locale de l’abondance des espèces; iii) la biomasse, la productivité et la stabilité dynamique aux échelles locale et régionale; et iv) la structure locale des interactions entre les espèces. Ces propriétés sont examinées selon deux schémas spatiaux. D’abord nous employons un environnement homogène et ensuite nous employons un environnement hétérogène où la capacité limite des communautés locales évoluent suivant un gradient. De façon générale, nos résultats révèlent que les communautés écologiques spatialement distribuées sont extrêmement sensibles aux modes et aux niveaux de dispersion des organismes. Leur dynamique spatiotemporelle et leurs propriétés structurelles et fonctionnelles peuvent subir des changements profonds sous forme de transitions significatives suivant une faible variation du niveau de dispersion. Ces changements apparaissent aussi par l’émergence de patrons spatiotemporels dans la distribution spatiale des populations qui sont typiques des transitions de phases observées généralement dans les systèmes physiques. La dynamique de la métacommunauté présente deux régimes. Dans le premier régime, correspondant aux niveaux faibles de dispersion des espèces, la dynamique d’assemblage favorise l’émergence de communautés stables, peu diverses et formées d’espèces abondantes et fortement mutualistes. La métacommunauté possède une forte diversité régionale puisque les communautés locales sont faiblement connectées et que leur composition demeure ainsi distincte. Par ailleurs dans le second régime, correspondant aux niveaux élevés de dispersion, la diversité régionale diminue au profit d’une augmentation de la diversité locale. Les communautés locales sont plus productives mais leur stabilité dynamique est réduite suite à la migration importante d’individus. Ce régime est aussi caractérisé par des assemblages incluant une plus grande diversité d’interactions interspécifiques. Ces résultats suggèrent qu’une augmentation du niveau de dispersion des organismes permet de coupler les communautés locales entre elles ce qui accroît la coexistence locale et favorise la formation de communautés écologiques plus riches et plus complexes. Finalement, notre étude suggère que le mutualisme est fondamentale à l’organisation et au maintient des communautés écologiques. Les espèces mutualistes dominent dans les habitats caractérisés par une capacité limite restreinte et servent d’ingénieurs écologiques en facilitant l’établissement de compétiteurs, prédateurs et opportunistes qui bénéficient de leur présence.

Incentives and Principles for Individuals in Rawls’s Theory of Justice

Philippe van Parijs (2003) has argued that an egalitarian ethos cannot be part of a post- Political Liberalism Rawlsian view of justice, because the demands of political justice are confined to principles for institutions of the basic structure alone. This paper argues, by contrast, that certain principles for individual conduct—including a principle requiring relatively advantaged individuals to sometimes make their economic choices with the aim of maximising the prospects of the least advantaged—are an integral part of a Rawlsian political conception of justice. It concludes that incentive payments will have a clearly limited role in a Rawlsian theory of justice.

Structure de la distribution de probabilités de l'état GHZ sous l'action locale de transformations du groupe U(2)

Dans ce mémoire, je démontre que la distribution de probabilités de l'état quantique Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) sous l'action locale de mesures de von Neumann indépendantes sur chaque qubit suit une distribution qui est une combinaison convexe de deux distributions. Les coefficients de la combinaison sont reliés aux parties équatoriales des mesures et les distributions associées à ces coefficients sont reliées aux parties réelles des mesures. Une application possible du résultat est qu'il permet de scinder en deux la simulation de l'état GHZ. Simuler, en pire cas ou en moyenne, un état quantique comme GHZ avec des ressources aléatoires, partagées ou privées, et des ressources classiques de communication, ou même des ressources fantaisistes comme les boîtes non locales, est un problème important en complexité de la communication quantique. On peut penser à ce problème de simulation comme un problème où plusieurs personnes obtiennent chacune une mesure de von Neumann à appliquer sur le sous-système de l'état GHZ qu'il partage avec les autres personnes. Chaque personne ne connaît que les données décrivant sa mesure et d'aucune façon une personne ne connaît les données décrivant la mesure d'une autre personne. Chaque personne obtient un résultat aléatoire classique. La distribution conjointe de ces résultats aléatoires classiques suit la distribution de probabilités trouvée dans ce mémoire. Le but est de simuler classiquement la distribution de probabilités de l'état GHZ. Mon résultat indique une marche à suivre qui consiste d'abord à simuler les parties équatoriales des mesures pour pouvoir ensuite savoir laquelle des distributions associées aux parties réelles des mesures il faut simuler. D'autres chercheurs ont trouvé comment simuler les parties équatoriales des mesures de von Neumann avec de la communication classique dans le cas de 3 personnes, mais la simulation des parties réelles résiste encore et toujours.

Affine and generalized affine models : Theory and applications

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Influence de la structure moléculaire sur la structure cristalline et électronique de molécules organiques conjuguées : une étude spectroscopique

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Structure et interactions de bulles d'espace-temps en relativité générale

Nous analysons des bulles d'espace-temps d'épaisseur finie en relativité générale. Les conditions d'énergie sont utilisées afin d'obtenir un ensemble de critères permettant de restreindre la structure du bord de la bulle. Dans le cas des bulles statiques et à symétrie sphérique, nous obtenons quatre inégalités différentielles équivalentes aux trois conditions d'énergie les plus communes. Nous montrons qu'elles sont équivalentes à un ensemble de deux inégalités différentielles simples lorsque le potentiel gravitationnel effectif a une forme particulière. Nous paramétrons alors l'espace-temps de manière à rendre la vérification de ces inégalités plus simple lorsqu'il sera question de bulles d'espace-temps. Nous traitons en particulier quatre formes de bulles, toutes caractérisées par un extérieur de type Schwarzschild de Sitter. Nous montrons que notre méthode donne les bons résultats lorsque la limite où l'épaisseur de la bulle tend vers zéro est prise. Nous terminons par un traitement succinct du problème d'une onde gravitationnelle se propageant dans un nuage de bulles d'espace-temps.

Building Beyond Limits : Fantastic Collisions Between Bodies and Machines in French and English Fin-de-Siècle Literature

«Construire hors limite: collisions fantastiques entre corps et machines dans la littérature fin-de-siècle française et anglaise» explore un ensemble de textes qui ont surgi à la fin du dix-neuvième siècle en réponse et en réaction à la fulgurante évolution de l’environnement scientifique et technologique, et qui considèrent la relation entre l’homme et la machine en fantasmant sur la zone grise où ils s’intersectent. Les principaux textes étudiés comprennent L’Ève future de Villiers de l’Isle-Adam, Le Surmâle d’Alfred Jarry, Trilby de George Du Maurier, Le Château des Carpathes de Jules Verne, ainsi qu’une sélection de contes dont nous pouvons qualifier de «contes à appareils», notamment «La Machine à parler» de Marcel Schwob. Utilisant la théorie des systèmes comme base méthodologique, cette dissertation cherche à réinterpréter les textes de la fin du dix-neuvième siècle qui naviguent les limites de l’humain et du mécanique et les surfaces sensibles où ils se touchent et interagissent en les réinscrivant dans un projet plus vaste de construction d’identité qui défie le temps chronologique et les échelles mathématiques. Le lien entre la théorie des systèmes et l’architecture – comme méthode d’organisation d’espace blanc en espace habitable – est exploré dans le but de comprendre la manière dont nous façonnons et interprétons le néant à l’origine de l’identité individuelle, et par association collective, en pratiquant littéralement la schématisation et la construction du corps. Des auteurs tels Villiers et Jarry imaginent la construction du corps comme une entreprise scientifique nécessairement fondée et réalisée avec les matériaux et les technologies disponibles, pour ensuite démanteler cette proposition en condamnant le corps technologique à la destruction. La construction d’une identité amplifiée par la technologie prend donc des proportions prométhéennes perpétuellement redessinées dans des actes cycliques de rasage (destruction) et d’érection (édification), et reflétées dans l’écriture palimpsestique du texte. L’intégrité du corps organique étant mis en question, le noyau même de ce que signifie l’être (dans son sens de verbe infinitif) humain pourrait bien s’avérer, si l’on considère la correspondance entre perte de voix et état pathologique dans les textes de Du Maurier, Verne et Schwob, être une structure des plus précaires, distinctement hors sens (unsound).

Conceptual blending and the mapping of the inner recesses of the mind in Virginia Woolf's The Waves

Cette étude offre une lecture de The Waves de Virginia Woolf en tant qu’une représentation fictive des “formes exactes de la pensée.” Elle établit le lien entre le récit de The Waves et l’expérience personnelle de l’auteur avec “les voix” qui hantaient son esprit, en raison de sa maladie maniaco-dépressive. La présente étude propose également une analyse du roman inspirée par la théorie de la “fusion conceptuelle:” cette approche narrative a pour but de (1) souligner “la fusion” de l’imagination, des émotions, et de la perception qui constitue l’essence du récit de The Waves, (2) mettre l’accent sur les “configurations mentales” subtilement développées par/entre les voix du récit, en vue de diminuer le semblant de la désorganisation et de l’éparpillement des pensées généré par la représentation de la conscience, (3) permettre au lecteur d’accéder à la configuration subjective et identitaire des différentes voix du récit en traçant l’éventail de leurs pensées “fusionnées.” L’argument de cette dissertation est subdivisé en trois chapitres: le premier chapitre emploie la théorie de la fusion conceptuelle afin de souligner les processus mentaux menant à la création de “moments de vision.” Il décrit la manière dont la fusion des pensées intérieures et de la perception dans les “moments de vision” pourrait servir de tremplin à la configuration subjective des voix du récit. La deuxième section interprète l’ensemble des voix du roman en tant qu’une “société de soi-mêmes.” À l’aide de la théorie de la fusion conceptuelle, elle met l’accent sur les formes de pensée entrelacées entre les différentes voix du récit, ce qui permet aux protagonistes de développer une identité interrelationnelle, placée au plein centre des différentes subjectivités. Le troisième chapitre trace les processus mentaux permettant aux différentes voix du roman de développer une forme de subjectivité cohérente et intégrée. Dans ce chapitre, l’idée de la fusion des différents aspects de l’identité proposée par Fauconnier et Turner est employée pour décrire l’intégration des éléments de la subjectivité des protagonistes en une seule configuration identitaire. D’ailleurs, ce chapitre propose une interprétation du triste suicide de Rhoda qui met en relief son inaptitude à intégrer les fragments de sa subjectivité en une identité cohérente et “fusionnée.”