Privileged Words and Sturmian Words

This dissertation has two almost unrelated themes: privileged words and Sturmian words. Privileged words are a new class of words introduced recently. A word is privileged if it is a complete first return to a shorter privileged word, the shortest privileged words being letters and the empty word. Here we give and prove almost all results on privileged words known to date. On the other hand, the study of Sturmian words is a well-established topic in combinatorics on words. In this dissertation, we focus on questions concerning repetitions in Sturmian words, reproving old results and giving new ones, and on establishing completely new research directions. The study of privileged words presented in this dissertation aims to derive their basic properties and to answer basic questions regarding them. We explore a connection between privileged words and palindromes and seek out answers to questions on context-freeness, computability, and enumeration. It turns out that the language of privileged words is not context-free, but privileged words are recognizable by a linear-time algorithm. A lower bound on the number of binary privileged words of given length is proven. The main interest, however, lies in the privileged complexity functions of the Thue-Morse word and Sturmian words. We derive recurrences for computing the privileged complexity function of the Thue-Morse word, and we prove that Sturmian words are characterized by their privileged complexity function. As a slightly separate topic, we give an overview of a certain method of automated theorem-proving and show how it can be applied to study privileged factors of automatic words. The second part of this dissertation is devoted to Sturmian words. We extensively exploit the interpretation of Sturmian words as irrational rotation words. The essential tools are continued fractions and elementary, but powerful, results of Diophantine approximation theory. With these tools at our disposal, we reprove old results on powers occurring in Sturmian words with emphasis on the fractional index of a Sturmian word. Further, we consider abelian powers and abelian repetitions and characterize the maximum exponents of abelian powers with given period occurring in a Sturmian word in terms of the continued fraction expansion of its slope. We define the notion of abelian critical exponent for Sturmian words and explore its connection to the Lagrange spectrum of irrational numbers. The results obtained are often specialized for the Fibonacci word; for instance, we show that the minimum abelian period of a factor of the Fibonacci word is a Fibonacci number. In addition, we propose a completely new research topic: the square root map. We prove that the square root map preserves the language of any Sturmian word. Moreover, we construct a family of non-Sturmian optimal squareful words whose language the square root map also preserves.This construction yields examples of aperiodic infinite words whose square roots are periodic.

Suomen turvallisuuspoliittisen ratkaisun lähtökohtia

Suomi luopui puolueettomuuspolitiikasta turvallisuuspoliittisena linjanaan kun se liittyi Euroopan unioniin ennen kaikkea turvallisuussyistä. Vaikka Suomi on EU-jäsenyyden myötä poliittisesti liittoutunut ja vaikka se on jatkuvasti laajentanut ja syventänyt yhteistyötään NATOn kanssa, Suomi on yhä sotilaallisesti liittoutumaton valtio. Suomen turvallisuuspoliittinen toimintaympäristö on ollut poikkeuksellisen vakaa kylmän sodan jälkeen ennen kaikkea siksi, että maailman voimakkain suurvalta Yhdysvallat on yhä sotilaallisesti läsnä Euroopassa ja Euroopan integraatio on jatkunut ja syventynyt. Suomi on sitonut nykyisen turvallisuuspoliittisen linjansa turvallisuusympäristönsä pysyvyyteen. Viime vuosina NATOn laajentuminen entisen Neuvostoliiton alueelle on voimistanut läntisten suurvaltojen ja Venäjän välistä valtakamppailua ja turvallisuuskilpailua Suomen lähialueella. Viimeistään Ukrainan konflikti on tehnyt ajankohtaiseksi myös kysymyksen Suomen sotilaallisesta liittoutumisesta. Tässä artikkeliteoksessa turvallisuuspolitiikan asiantuntijat analysoivat keskeisimpien ulkoisten toimijoiden – EU:n, Ruotsin, Viron, Venäjän, Yhdysvaltojen ja NATOn – merkitystä Suomen turvallisuuspoliittisen toimintaympäristön vakaudelle ja Suomen turvallisuudelle sekä pohtivat, onko Suomen syytä muuttaa nykyistä turvallisuuspoliittista linjaansa turvallisuusympäristössä tapahtuneiden muutosten vuoksi. Kirjoittajat myös arvioivat Suomen mahdolliseen sotilaalliseen liittoutumiseen liittyviä etuja ja haittoja verrattuna nykyiseen turvallisuuspoliittiseen ratkaisuun. Teoksen kirjoittajien toisistaan poikkeavat näkemykset Suomen turvallisuuspoliittisen toimintaympäristön vakaudesta, NATOn laajentumisen vaikutuksista Itämeren alueella, Venäjän valtapolitiikasta ja sen Suomelle muodostaman sotilaallisen uhan voimakkuudesta, NATOn pelotteen uskottavuudesta ja Yhdysvaltojen sitoutumisesta liittolaistensa puolustamiseen sekä Suomen NATO-jäsenyyden eduista ja haitoista valaisevat laajasti kysymystä Suomen turvallisuudesta ja turvallisuuspoliittisesta ratkaisusta. Suomelle sen geopoliittinen asema Venäjälle strategisesti elintärkeiden Kuolan alueen ja Pietari–Moskova-ydinalueen välittömässä läheisyydessä on ongelmallinen maan turvallisuuden kannalta. Suurvalta Venäjä onkin edelleen keskeisin Suomen turvallisuuteen ja turvallisuuspoliittiseen ratkaisuun vaikuttava ulkoinen toimija. Neuvostoliiton hajoamisen jälkeen Suomella on ollut ainutlaatuinen mahdollisuus liittoutua Yhdysvaltojen kanssa NATO-jäsenyyden myötä Venäjän potentiaalista sotilaallista uhkaa vastaan. Toisaalta Suomella ei kuitenkaan ole ollut pakottavaa tarvetta siihen, koska se on välillisesti hyötynyt Yhdysvaltojen suurstrategiasta Euroopassa ja koska Venäjän valtapolitiikka on kohdistunut ennen kaikkea entisen Neuvostoliiton alueelle. Vaikka Ukrainan konflikti onkin lisännyt poliittista ja sotilaallista jännitettä Itämeren alueella, tämän teoksen perusteella on kuitenkin mahdotonta antaa yksiselitteistä vastausta siihen, pitäisikö Suomen sen turvallisuuspoliittisessa toimintaympäristössä tapahtuneen muutoksen seurauksena liittyä NATOn jäseneksi vai ei. Halutessaan Suomi voi siis edelleen jatkaa nykyisellä turvallisuuspoliittisella linjallaan sotilaallisesti liittoutumattomana valtiona, mutta samalla sen täytyy kuitenkin pitää myös sotilaallinen liittoutuminen avoimena turvallisuuspoliittisena vaihtoehtona tulevaisuudessa.

Osuuskunnan edustajiston rooli ja tehtävät

Tutkimuksen tarkoituksena ja tavoitteena on ymmärtää osuuskunnan ja erityisesti osuuskaupan edustajiston tehtäviä ja roolia. Tutkimuksessa halutaan tunnistaa osuuskunnan edustajiston tehtävät ja rooli siten, että ne parhaalla mahdollisella tavalla lisäisivät edustajiston jäsenten vaikuttavuutta ja vaikuttavuuden tunnetta. Tarkoituksena on kehittää toimintaa sellaiseksi, että edustajiston jäsenet kokevat osuuskunnan omakseen ja roolinsa siellä tärkeäksi, ja tätä kautta sitoutuvat tehtäviinsä ja ottavat vastuuta. Tutkimuksessa selvitetään, kuinka edustajisto voi tulevaisuudessa toteuttaa edustuksellista rooliaan parhaalla mahdollisella tavalla huomioiden jäsenten osuuskuntatoimintaa koskevat arvot, tavoitteet sekä odotukset. Tutkimus suoritettiin laadullisena haastattelututkimuksena, johon kuului kuusi puolistrukturoitua haastattelua huhtikuussa 2016. Esimerkkiorganisaationa tässä tutkimuksessa käytettiin Helsingin Osuuskauppa Elannon edustajistoa. Tutkimuksen tulokset osoittavat, että edustajiston jäsenet tuntevat roolinsa ja tehtävänsä vaikuttavaksi, mutta ongelma näyttäisi olevan, että tätä mielikuvaa ei ole pystytty siirtämään eteenpäin jäsenistölle. Jotta mielikuva ja tieto välittyisi ulospäin pitäisi tutkimusta tehdä vielä lisää sekä lisätä mainontaa, koulutusta ja valistusta edustajiston tehtävien ja roolin tiimoilta. Edustajat kokevat tulosten mukaan roolinsa tärkeäksi, mutta parannettavaa löytyi osuuskunnan omaksi tuntemisessa sekä sitä kautta sitoutumisessa. Omistuksen tunteen kehittyminen auttaisi sitoutumisessa työhön. Kollektiivisena tällainen omistamisen tunne palvelisi myös osuuskunnan etuja edustajien paremman työpanoksen ja yhteisten päämäärien kautta. Tällainen vahvemman siteen syntyminen edesauttaisi myös mielikuvien ja ennakkoluulojen muuttamista, joita osuuskunnan jäsenillä näyttäisi olevan edustajistosta ei kollektiivisena yhteisönä.

Yhteistä turvallisuutta rakentaen : poliisi- ja upseeriprofessioiden yhteiskehittelyn mahdollisuuksista

Poliisin rakenneuudistus Pora III ja Puolustusvoimauudistus 2011–2015 ovat olleet viime vuosien esimerkkejä julkisen sektorin työn tehostamisen vaatimuksista. Sekä Puolustusvoimilla että poliisilla, kahdella turvallisuusalan viranomaistaholla, on lakisääteiset tehtävänsä, jotka tulee työn tehostamisen vaatimuksista huolimatta suorittaa. Turvallisuusala yksityistyy vauhdilla, ja keskustelua käydään siitä, mitä tehtäviä viranomainen hoitaa itse, mitä annetaan kaupallisen toimijan tai järjestöjen hoidettavaksi ja mistä kansalainen vastaa itse jatkossa. Resurssi- ja tehostamisvaatimuksia mietittäessä nousee esille upseereiden kohdalla koko maan puolustus ja turvaaminen. Kyetäänkö tämän tehtävän täyttämiseen mahdollisessa sotatilanteessa enää nykyisellä tai mahdollisesti vähenevällä resursoinnilla? Poliisitoimen osalta vasteajat eri puolilla Suomea puhuttavat, samoin se, miten tehtäviä priorisoidaan hoidettavaksi. Saavatko kansalaiset enää perusoikeuksiinsa kuuluvaa arjen turvallisuutta, jonka vielä tänä päivänä katsotaan kuuluvan valtion perustehtäviin? Viranomaisten pitäisi tutkimukseen valittujen aineistojen sekä lakien perusteella hoitaa tehtävänsä laadukkaasti ja tasa-arvoisesti kaikkialla Suomessa. Nykyiset sisäistä ja ulkoista turvallisuutta käsittelevät asiakirjat, esimerkiksi strategiat, puhuvat laajasta turvallisuuskäsityksestä, sisäisen ja ulkoisen turvallisuuden rajojen hämärtymisestä globalisoitumisen seurauksena ja lisääntyvästä poikkihallinnollisesta yhteistyöstä toimintaa ohjaavana ajattelumallina. Viranomaisyhteisyötä tulisi lisätä osana normaalia toimintaa, samoin yhteistyötä järjestöjen, elinkeinoelämän ja jokaisen kansalaisen kanssa. Valtioneuvoston tulevaisuusselonteossa (2013) peräänkuulutetaan uusia, innovatiivisia tapoja hoitaa sekä valtion että kuntien tehtäviä. Yhteisen toiminnan kohteen eli laajan turvallisuuskäsityksen viitekehyksessä on mahdollisuus pohtia uudenlaista turvallisuusalan viranomaisyhteistyötä, eli etsiä perusteluja upseeri- ja poliisiprofession syvemmälle yhteistyölle – yhteiskehittelylle. Tutkimukseni tavoitteena on herätellä keskustelua siitä, onko yhteisen toiminnan kohteen löytymiselle edellytyksiä. Nähtävissä on, että valtiolle kuuluvia toimintoja tehostetaan jatkossakin. Yksi järkevä tapa tehostamisessa on löytää töiden rajapintoja ja yhdistää resurssit näiden osalta. Jotta toiminta olisi tehokasta, sen pitää olla osa jokapäiväistä toimintaa eikä perustua vain muutamiin yhteistoimintaharjoituksiin tai jo tapahtuneiden poikkeustilanteiden hoitoon. Suurin osa kriisiajan toiminnasta perustuu normaaliolojen toimintaan, jolloin sen lähtökohdat voisivat olla yhteisessä työssä ja alkaa jo koulutuksesta, mikä nostetaan tässä työssä yhtenä mahdollisuutena esille. Koulutuksellinen yhteistyö ja liikkuvuus ovat eurooppalaisen tutkintojen viitekehyksen perusteella mahdollista myös kahden eri hallinnonalan koulutuksessa. Tällaista koulutuksen tehostamista haetaan tällä hetkellä muualla yhteiskunnassa. Mutta halutaanko omasta toiminnasta ja tehtävistä luopua edes osittain ja tehdä yhteistyötä mahdollisesti oman työn hallinnan, vallan tai resurssien menettämisen pelossa? Vai onko kyse vain siitä, että yhteistyön syventämiselle ei ole nähty kovinkaan suurta tarvetta tai hyötyä eikä yhteistyö näytä tuovan mitään uutta ammattikuntien osaamiseen? Tutkimuksen aineisto koostuu valtionhallinnon aineistoista, kuten strategioista, mietinnöistä ja raporteista niin sisäisen kuin ulkoisen turvallisuuden alalta. Aineistona käytetään myös upseeri- (n=71) ja poliisipäällystöopiskelijoille (n=65) suunnattua kyselyä ja kirjoitelmaa tulevaisuuden turvallisuusasiantuntijuudesta vuonna 2030. Lisäksi opiskelijavastauksista tehtyä analyysia syvennetään molempien korkeakoulujen (Maanpuolustuskorkeakoulu ja Poliisiammattikorkeakoulu) rehtoreiden sekä molempien hallinnonalojen (puolustusministeriö sekä sisäministeriö) kansliapäälliköiden haastatteluilla. Aineistojen avulla pyritään herättelemään ajatuksia siitä, voisiko yhteisiä töitä löytyä yhteistyön pohjaksi. Tarkoituksena on perustella, miksi yhteistyötä kannattaa tehdä ja ikään kuin vastata etukäteen vastaväitteisiin, miksi sitä ei voitaisi tehdä. Strategioiden yhteistyön tahtotilaa verrataan muihin strategioiden toimenpide ehdotuksiin ja sitä kautta vielä kyselyaineistoon. Opiskelijakyselyllä haetaan näkemyksiä tulevaisuuden turvallisuusasiantuntijuudesta ja mahdollisesta yhteistyöstä sekä sen painopisteistä. Muilla asiantuntijahaastatteluilla haetaan korkeakoulujen sekä ministeriön tason näkemyksiä opiskelijoiden mielipiteisiin. Opiskelijakyselyn avulla on haluttu selvittää sitä, mitä jo työelämässä olleet mutta vaihteeksi opiskelevat sotatieteiden maisteriopiskelijat Maanpuolustuskorkeakoulussa ja poliisin päällystötutkinnon opiskelijat Poliisiammattikorkeakoulussa ajattelevat turvallisuusalan ja -asiantuntijuuden muutoksesta. Minkälaisena he näkevät oman tulevan työnsä ja yhteistyökentän muiden viranomaisten kanssa? Selvää opiskelijavastausten mukaan on se, että turvallisuus halutaan pitää jatkossakin viranomaisen vastuulla ja välttää viimeiseen asti yksityisen sektorin liiallista vastuuta enempää kuin on pakko. Yhteistyötä halutaan edelleen lisätä, ja erityisesti tämä koskee viranomaisten välistä yhteistyötä. Tutkimus on tietoisesti rajattu koskemaan kahta turvallisuusalan viranomaistoimijaa, ammattikorkeakoulutuksen käyneitä poliiseja ja Puolustusvoimien Maanpuolustuskorkeakoulussa opiskelevia upseereita, joiden tehtävistä ja koulutuksesta on löydettävissä yhteisiä rajapintoja ja yhteistyön alueita. Kiinnostus syventyä valittuun kahteen ammattialaan johtuu myös siitä, että usein esimerkiksi sisäasianhallinnon strategioissa Puolustusvoimat jätetään ulkopuolelle varsinkin normaaliolojen yhteistyötä tarkasteltaessa tai vain yksittäisen maininnan asteelle. Sama huomio on havaittavissa puolustushallinnon strategioista. Tämä nousee esille erityisesti alueellista yhteistyötä tai viranomaisyhteistyötä pohdittaessa. Silti sekä sisäministeriön että puolustusministeriön hallinnonalan strategiat ym. perustuvat laajaan turvallisuuskäsitykseen, ja usein eri ammattikuntia analysoitaessa puhutaan tehtävistä, joita tekevät useat ammattikunnat ja professiot. Puhutaan niin sanotuista harmaista alueista. Ministeriöiden tahtotilassa ja toiminnassa on tutkimukseni mukaan nähtävissä ristiriita. Koulutuksen osalta yhteistyön lisääminen on mahdollista etenkin nyt, kun Poliisiammattikorkeakoulussa peruskoulutus on muuttunut ammattikorkeakoulutasoiseksi ja näin tämän ammattikunnan professioasema koulutuksen näkökulmasta on vahvistunut entisestään. Käsittelenkin tutkimuksessani kahta professiota professiotutkimuksen perinteisiä kriteereitä käyttäen, eli rinnastaessani näitä kahta ammattia. Rinnastettavuus koulujen kesken on tullut mahdolliseksi sekä tutkintojen että osaamisen tarkastelun näkökulmasta. Tämän myötä myös molempia korkeakouluja hyödyttävää yhteistyötä olisi mahdollista miettiä osana muutakin hallinnon tehostamista ja rauhan ajan viranomaistoimintaa.