A mathematical study of fuzzy logic; an algebraic approach

Fuzzy set theory and Fuzzy logic is studied from a mathematical point of view. The main goal is to investigatecommon mathematical structures in various fuzzy logical inference systems and to establish a general mathematical basis for fuzzy logic when considered as multi-valued logic. The study is composed of six distinct publications. The first paper deals with Mattila'sLPC+Ch Calculus. THis fuzzy inference system is an attempt to introduce linguistic objects to mathematical logic without defining these objects mathematically.LPC+Ch Calculus is analyzed from algebraic point of view and it is demonstratedthat suitable factorization of the set of well formed formulae (in fact, Lindenbaum algebra) leads to a structure called ET-algebra and introduced in the beginning of the paper. On its basis, all the theorems presented by Mattila and many others can be proved in a simple way which is demonstrated in the Lemmas 1 and 2and Propositions 1-3. The conclusion critically discusses some other issues of LPC+Ch Calculus, specially that no formal semantics for it is given.In the second paper the characterization of solvability of the relational equation RoX=T, where R, X, T are fuzzy relations, X the unknown one, and o the minimum-induced composition by Sanchez, is extended to compositions induced by more general products in the general value lattice. Moreover, the procedure also applies to systemsof equations. In the third publication common features in various fuzzy logicalsystems are investigated. It turns out that adjoint couples and residuated lattices are very often present, though not always explicitly expressed. Some minor new results are also proved.The fourth study concerns Novak's paper, in which Novak introduced first-order fuzzy logic and proved, among other things, the semantico-syntactical completeness of this logic. He also demonstrated that the algebra of his logic is a generalized residuated lattice. In proving that the examination of Novak's logic can be reduced to the examination of locally finite MV-algebras.In the fifth paper a multi-valued sentential logic with values of truth in an injective MV-algebra is introduced and the axiomatizability of this logic is proved. The paper developes some ideas of Goguen and generalizes the results of Pavelka on the unit interval. Our proof for the completeness is purely algebraic. A corollary of the Completeness Theorem is that fuzzy logic on the unit interval is semantically complete if, and only if the algebra of the valuesof truth is a complete MV-algebra. The Compactness Theorem holds in our well-defined fuzzy sentential logic, while the Deduction Theorem and the Finiteness Theorem do not. Because of its generality and good-behaviour, MV-valued logic can be regarded as a mathematical basis of fuzzy reasoning. The last paper is a continuation of the fifth study. The semantics and syntax of fuzzy predicate logic with values of truth in ana injective MV-algerba are introduced, and a list of universally valid sentences is established. The system is proved to be semanticallycomplete. This proof is based on an idea utilizing some elementary properties of injective MV-algebras and MV-homomorphisms, and is purely algebraic.

Toimittajien vähentämisen ja tuotevalikoiman pienentämisen vaikutus koko pääoman tuottoaste-tunnuslukuun, CASE: Pharmakon

Työn tavoitteena on selvittää toimittajien vähentämisen ja tuotevalikoiman pienentämisen vaikutuksia case-yritys Pharmakonin kannattavuuteen. Toimenpiteiden vaikutuksia kannattavuuteen analysoidaan erityisesti koko pääoman tuottoaste-tunnusluvun avulla. Tutkielman tarkasteluajankohta on vuodesta 2000 vuoteen 2001.Teoreettisen osan aluksi käydään läpi kannattavuutta sekä kannattavuuden tunnuslukuja ja lasketaan ne Pharmakonin osalta. Erityisesti käsitellään koko pääoman tuottoaste -tunnuslukua. Tämän jälkeen käsitellään toimittajien arviointia ja motiiveja toimittajien vähentämiseen. Tuotteiden osalta käydään läpi erilaisia tapoja luokitella ja valikoida tuotteita.Varsinaisessa käytännön osassa selvitetään Pharmakonissa tehdyt toimenpiteet toimittajien ja tuotevalikoiman pienentämiseksi. Analysoidaan toimenpiteiden ja muiden tekijöiden vaikutusta Pharmakonin kannattavuuteen. Perinteisten kannattavuuden tunnuslukujen mukaan arvioituna Pharmakonin kannattavuus on pysynyt suurinpiirtein samana vuodesta 2000 vuoteen 2001. Koko pääoman tuottoaste on parantunut eli sen perusteella kannattavuus on parantunut. Kokonaisuutena arvioituna voidaan todeta Pharmakonin kannattavuuden olleen hyvä sekä vuonna 2000 että 2001. Hyvä kannattavuus on ollut useiden tekijöiden yhteissumma, tehtyjen toimenpiteiden lisäksi mm. markkinoinnin ja logistiikan tehostaminen sekä toimittajayhteistyön parantaminen ovat parantaneet kannattavuutta. Toisaalta Tamro Suomen suuret ongelmat vuonna 2001 ovat vaikuttaneet negatiivisesti myös Pharmakonin kannattavuuteen. Erityisesti Tamro Suomen jakelutoimintojen epäonnistuminen, toimitusvarmuuden heikkeneminen ja palvelun huono laatu ovat vaikuttaneet suoraan myös Pharmakonin toimintaan.

Konserniavustus - vero-oikeudellinen tutkimus vertailukohteina EU:n ja Ruotsin oikeus

Tutkielman tavoitteena oli selvittää, tulisiko Suomen konserniavustuslakia muuttaa vastaamaan paremmin EU-säädöksiä ja kansainvälistyvää yritystoimintaympäristöä. Näkökulmana uudistustarpeelle käytettiin Ruotsissa vuonna 2010 tehtyä lakiuudistusta, joka sallii rajat ylittävän niin sanotun konsernivähennyksen tietyissä erityistilanteissa. Tutkimus nojautuu lisäksi kahteen merkittävään EU-tuomioistuimen ratkaisuun koskien rajat ylittäviä tuloksentasauksia sekä primäärisen EU-oikeuden määräyksiin. Tarkastelusta on rajattu kokonaan pois konserniavustuksen yhtiöoikeudellinen ulottuvuus. Tutkimus toteutettiin käyttämällä lainopillista sekä de lege ferenda – menetelmää. Tutkimuksessa päädyttiin ehdottamaan Suomeen Ruotsin mallin mukaista rajat ylittävää niin sanottua konsernivähennystä, joka sallittaisiin tietyissä erityistilanteissa. Tutkimuksessa selvisi lisäksi, että EU:ssa on vireillä useita yritysverotuksen harmonisointiin liittyviä hankkeita mm. yhtenäisen veropohjan osalta, mutta varsinaisiin toimenpiteisiin esimerkiksi direktiivien muodossa ei ole vielä ryhdytty.

Viestitaktiikan kehittyminen yhtymän viestijärjestelmän käyttöönoton jälkeen

Tutkimus käynnistyi Maanpuolustuskorkeakoulun taktiikan laitoksen esittäessä aihepiiriä tutkittavaksi. Tutkimuksen tavoitteena on ollut lisätä tietämystä viestitaktiikan kehittymisestä yhtymän viestijärjestelmän käyttöönoton jälkeen 1980 – 2000-luvuilla osana operatiivistaktisten toimintaperiaatteiden ja -tapojen kehittymistä. Tutkimuksella on pyritty syventämään tietämystä taktisten periaatteiden muutoksista viestitaktiikan näkökulmasta. Tutkimuksessa tarkasteltiin maavoimien YVI-järjestelmillä varustettujen yhtymien viestitaktiikkaa sekä niissä tapahtuneita muutoksia. Muutoksia tarkasteltaessa tutkimuksessa keskityttiin käsitykseen viestitaktiikasta, viestitaktisiin periaatteisiin sekä viestipäällikköön ja hänen toimintakenttäänsä. Viestitaktisia periaatteita ja niissä tapahtuneita muutoksia vertailtiin myös yleisiin taktisiin periaatteisiin ja niiden painotuksissa tapahtuneisiin muutoksiin. Tutkimus on luonteeltaan kvalitatiivinen. Tutkimusongelmia lähestyttiin fenomenografisella tutkimusotteella, jossa tavoitteena on kuvailla, analysoida ja ymmärtää erilaisia käsityksiä ilmiöistä sekä käsitysten keskinäisistä suhteista. Lähdeaineiston muodostivat 18 viestitaktiikan asiantuntijan kokemusperäiset käsitykset viestitaktiikasta ja sen kehittymisestä YVIjärjestelmien käyttöönoton jälkeen. Käsityksistä muodostettiin merkitys- ja kuvauskategorioiden sekä tutkijan esiymmärryksen pohjalta induktiivisen päättelyn avulla tutkimuksen varsinaiset johtopäätökset. Tutkimushenkilöiden käsitysten sekä taktiikan ja viestitaktiikan aikaisempien määritelmien perusteella johtopäätöksenä määritettiin, että viestitaktiikka on tehtävän toteuttamiseen käytettävissä olevan viestillisen kapasiteetin optimaalista suunnittelua, soveltamista ja käyttöä viestivoimana haluttujen päämäärien saavuttamiseksi ja viestitaisteluiden voittamiseksi. Viestitaktikointi edellyttää viestitaisteluun liittyvien keinojen tuntemista sekä taitoa soveltaa niitä käytännössä. Tutkimustulosten perusteella keskeisiksi viestitaktisiksi periaatteiksi tärkeysjärjestyksessä muodostuivat - päämäärän ja tehtävän selkeys - varautuminen odottamattomiin tilanteen vaihteluihin - yksinkertaisuus - aktiivisuus ja oma-aloitteisuus. Keskeisiksi merkitystään lisänneiksi viestitaktisiksi periaatteiksi muodostuivat - voimien vaikutuksen keskittäminen - joukkojen ja voimien jakaminen (reservi) - varautuminen odottamattomiin tilanteen vaihteluihin - salaaminen ja harhauttaminen - turvallisuus. Selkeimpänä viestipäällikön tehtävien muutoksena pidettiin siirtymistä yksityiskohtaisesta viestiyhteyksien suunnittelijasta kokonaisvaltaiseksi yhtymän viestitoiminnan johtajaksi. Tutkimustulosten ja aikaisempien määritelmien perusteella johtopäätöksenä määritettiin, että viestipäällikkö johtaa yhtymän viestitoimintaa komentajan antamien vaatimusten mukaisesti ja vastaa yhtymän johtoryhmän jäsenenä viestitaktisista ratkaisuista haluttujen päämäärien saavuttamiseksi ja viestitaisteluiden voittamiseksi. Viestipäälliköltä edellytetään viestitaisteluun liittyvien keinojen tuntemista sekä taitoa soveltaa niitä käytännössä. Tutkimuksen mukaan yhtymän viestitaktiikkaan merkittävimmin vaikuttaneita tekijöitä olivat yhtymän viestijärjestelmien käyttöönotto, uusien esikunta- ja viestiyksiköiden kehittäminen, kiinteän viestiverkon ja johtamisjärjestelmäalan merkityksen kasvaminen, käytettävien tekniikoiden kehittyminen sekä joukkojen ja johtoportaiden tiedonsiirtotarpeiden kasvaminen. Viestitaktiikan osalta voidaan todeta deterministisen näkemyksen taistelusta ja taistelutilasta muuttuneen yleisten taktisten periaatteiden muutosten mukaisesti aikaisempaa monimuotoisempaan ja rohkeampaan, voluntaarisempaan, suuntaan.

Euroopan unionin sisämarkkinoiden toiminnan varmistamiseksi asetettujen vero-oikeudellisten toimien vaikutukset Suomen arvonlisäverojärjestelmään

Tämän tutkimuksen tarkoituksena on selvittää EU:n jäsenyyden ja EU-oikeuden vaikutuksia Suomen arvonlisäverojärjestelmään; mikä on voimassa olevan oikeuden sisältö yhteisötasolla sekä kansallisessa arvonlisäverojärjestelmässä ja millainen on vallitseva arvonlisäverotusta koskeva oikeusjärjestelmä EU kontekstissa. Päätavoitteena on tutkia EU-oikeuden vaikutusta KHO:n laintulkintoihin ja Euroopan unionin tuomioistuimen arvonlisäverotukseen liittyviä tulkintoja sekä sitä, kuinka nämä tulkinnat ovat vaikuttaneet Suomen arvonlisäverojärjestelmän normeihin ja niiden soveltamiseen. Tutkimuksessa aiheen tarkastelu on rajattu sekundäärioikeuden puolelta vaikutusten tutkimiseen arvonlisäveron vähennysoikeuden osalta. Tutkimuksen pääteemoina ovat vähennysoikeuden syntyminen ja laajuus, vähennysoikeuden suhdeluku ja vähennysoikeuden rajoitukset. Tavoitteena on oikeusdogmaattisesti tulkita ja systematisoida arvonlisäverojärjestelmän soveltamisalaan liittyvää oikeusjärjestystä vähennysoikeuden osalta ja tavoitella ristiriidattomuutta unionin järjestelmän ja Suomen arvonlisäverojärjestelmän välillä. Tutkimuksessa selvisi, että EU:lla on ollut vaikutusta sekä varsinaiseen verotukseen että veropoli-tiikan muotoutumiseen. Arvonlisäverotuksen eurooppalaistuminen on näyttäytynyt jatkuvana oikeuslähdepohjan muutoksena ja sen vaikuttamisena etenkin oikeuden soveltamiseen. Yhteisessä arvonlisäverojärjestelmässä vallankäyttö on siirtynyt osittain pois kansallisista poliittisista ja oikeudellisista rakenteista EU-tason rakenteisiin. Tutkimuksen perusteella voidaan todeta, että yhteinen arvonlisäverojärjestelmä ja EUT:n oikeuskäytäntö on vähinten vaikuttanut Suomessa vähennysoikeuden rajoituskysymyksiin. Sitä vastoin suhdelukua koskevaan käytäntöön EUT:lla on ollut vaikutusta. Näkyvimmin EU:n tuomioistuimen oikeuskäytännön mukanaan tuoma vaikutus liittyy arvonlisäveron vähennysoikeuden syntymiseen ja laajuuteen.

Ecosystem architecture design: endogenous and exogenous structural properties

The aim of this dissertation is to bridge and synthesize the different streams of literature addressing ecosystem architecture through a multiple‐lens perspective. In addition, the structural properties of and processes to design and manage the architecture will be examined. With this approach, the oft‐neglected actor‐structure duality is addressed and both the position and structure, and action and process are under scrutiny. Further, the developed framework and empirical evidence offer valuable insights on how firms collectively create value and individually appropriate value. The dissertation is divided into two parts. The first part comprises a literature review, as well as the conclusions of the whole study, and the second part includes six research publications. The dissertation is based on three different reasoning logics: abduction, induction and deduction; related qualitative and quantitative methodologies are utilized in the empirical examination of the phenomenon in the information and communication technology industry. The results suggest firstly that there are endogenous and exogenous structural properties of the ecosystem architecture. Out of these, the former ones can be more easily influenced by a particular actor whereas the latter ones are taken more or less for granted. Secondly, the exogenous ecosystem design properties influence the value creation potential of the ecosystem whereas the endogenous ecosystem design properties influence the value appropriation potential of a particular actor in the ecosystem. Thirdly, the study suggests that there is a relationship between endogenous and exogenous structural properties in that the endogenous properties can be leveraged to create and reconfigure the exogenous properties whereas the exogenous properties prose opportunities and restrictions on the use of endogenous properties. In addition, the study suggests that there are different emergent and engineered processes to design and manage ecosystem architecture and to influence both the endogenous and exogenous structural properties of ecosystem architecture. This study makes three main contributions. First, on the conceptual level, it brings coherence and direction to the fast growing body of literature on novel inter‐organizational arrangements, such as ecosystems. It does this by bridging and synthetizing three different streams of literature, namely the boundary, design and orchestration conception. Secondly, it sets out a framework that enhances our understanding of the structural properties of ecosystem architecture; of the processes to design and manage ecosystem architecture; and of their influence on the value creation potential of the ecosystem and the value capture potential of a particular firm. Thirdly, it offers empirical evidence of the structural properties and processes.

Kjærlighet i forbundethet : en kraft i gamle menneskers åndelighet og verdighet

The thesis is rooted in caring science and the notion that the human being is an indivisible unity of body, soul and spirit. The purpose is to search for new, or expanded knowledge and understanding of the substance of the human’s spiritual space, as well as aspects that may constitute a foundation for the safeguard of human dignity. The clinical research study concerns the importance of spirituality and dignity in the care for older people. The thesis consists of three substudies with four articles, and the methodology is based on Gadamer’s philosophical hermeneutics. Through a metasynthesis of 17 research articles, sub-study I searched for understanding of the concept of spirituality as it may appear in reality (deduction). 17 older people were interviewed in sub-study II. This sub-study sought understanding for spirituality and dignity in the specific reality (induction). Sub-study III searched for theory development regarding spirituality, through a literature review of 20 research articles and a text by Tillich (abduction). The findings imply that spirituality entails human beings’ connectedness with one’s inner space and connectedness beyond oneself. Love in connectedness appears as a force in both spirituality and dignity. Themes portrayed include understanding of the spiritual space, religiousness, dignity, and spiritual care. The relationship between dignity and spirituality can be seen in the confirmation of human worth and care for the whole human being, including the spiritual dimension, and this is understood as a prerequisite for perceived dignity. It seems to be important that older people feel valued, loved, not abandoned, and alive. The theoretical model portrays love as a reunifying and connecting force that may foster confirmation, serving, longing and holiness. The movement towards connectedness may create room for the human being’s perception of dignity and holiness, and as such, it may be a force in the search for wholeness and becoming in health.

Kallet til livets embete : mødre i helse og lidelse

Mothers represent the natural caring. Natural caring is the object of caring science and of research interest because it establishes the central core of professional caring. In this study, we encounter patients who are mothers in need of care in a psychiatric context. Motherhood involves taking responsibility that extends beyond one's own life, because the child represents possibilities in a yet unknown future. Understanding and knowledge about the mothers' struggle in health and suffering are of crucial importance to enable clinical practice to make provisions for and adapt to the individual patient. The overall purpose of this dissertation is to illuminate how the innermost essence of caring emerges in health and suffering in patients who are mothers in psychiatric care. The purpose of the study in a clinical sense is to seek to understand and illuminate the patient's inner world in health and suffering in terms of contextual, existential, ontological and ethical dimensions. The dissertation is exploratory and descriptive in nature and encompasses induction, deduction and abduction as logics tools of reasoning. A theoretical model of natural caring and a universal theoretical model of the innermost essence of caring is developed as seen from the patient's world in a psychiatric context. The dissertation is anchored in human science's view of the human being and the world and in caring science's perspective. Caring science's view of the human being as a unity comprising body, soul and spirit is central in the study's concept of the patient. This multi-dimensional conception of the human being encompasses the dissertation's basic values and is decisive for choice of methodology. Hermeneutic epistemology guided the interpretation of the empirical data, the paradigmatic theses and assumptions. The dialectical movement in interpretation moves back and forth between empirical data, caring science theory and philosophical theory and reveals deeper insight into meaningful content in the clinical context. The interpretation process comprises four levels of abstraction: rational, contextual, existential and ontological. Hermeneutic philosophy guides the inductive and deductive approach to interpretation, as well as the movement between the clinical context and the caring science paradigm. In this encounter between the visible and invisible reality, the image of natural caring – motherliness emerged. The dissertation consists of four studies. The first study is a systematic review of nineteen research articles. The three other studies are hermeneutical interpretations based on text materials from open interviews. Fifteen participants were interviewed, all of whom are mothers of children between 0 and 18 years of age. All were outpatients in the psychiatric specialist health service. In the interpretation process, the mothers' struggle in health and suffering emerges as a struggle between the inner and outer world. Being a mother and patient in health and suffering in a psychiatric context means to struggle to be oneself, to create oneself, to live and realize one's good deeds as a mother and human being. To be oneself, to possess oneself as a mother is not only a question of tending, playing and learning in order to master a practical situation or to survive. It involves constituting a deep, inner desire to courageously create oneself so that the child is able to realize his or her potential in health and suffering. Motherliness manifests itself in caring as a call to ministering humanity and life. The voice of motherliness is understood as the voice of life—the eternal, inner call of love and freedom. The inner call craves fulfilment. Motherliness in natural caring does not retreat. Motherliness defines the Other as freedom and proceeds without regard for all other exterior requirements to realizing wellbeing. The inner essence of caring is attentive, aware and heeds the call of the heart. The innermost essence of caring is to be and to make oneself responsible for the Other. Responsibility cannot be relinquished; free choice consists in whether or not to follow the call. To renounce the inner call to responsibility is to deny oneself and one's dignity as a human being. The theoretical models provide clinical and systematic caring science with knowledge and understanding based on the natural caring spirit inherent in the human being. The study elucidates and strengthens the ontological basic assumptions about the human being as a unity of body, soul and spirit, the sanctity of the human being and the core of caring, ethos. The results of the dissertation will provide clinical practice with knowledge about the inner movements of the mothers' souls in relation to their responsibility as mothers and human beings. Being able to understand the basic conditions for responsibility is crucial for developing care that encompasses mother and child and the mutual relationship between them. This is basic knowledge for developing attitudes and actions that meet and provide for the needs of the patient as mother and as a whole, suffering human being.

Defining Contexts in Context-Free Grammars

This thesis introduces an extension of Chomsky’s context-free grammars equipped with operators for referring to left and right contexts of strings.The new model is called grammar with contexts. The semantics of these grammars are given in two equivalent ways — by language equations and by logical deduction, where a grammar is understood as a logic for the recursive definition of syntax. The motivation for grammars with contexts comes from an extensive example that completely defines the syntax and static semantics of a simple typed programming language. Grammars with contexts maintain most important practical properties of context-free grammars, including a variant of the Chomsky normal form. For grammars with one-sided contexts (that is, either left or right), there is a cubic-time tabular parsing algorithm, applicable to an arbitrary grammar. The time complexity of this algorithm can be improved to quadratic,provided that the grammar is unambiguous, that is, it only allows one parsefor every string it defines. A tabular parsing algorithm for grammars withtwo-sided contexts has fourth power time complexity. For these grammarsthere is a recognition algorithm that uses a linear amount of space. For certain subclasses of grammars with contexts there are low-degree polynomial parsing algorithms. One of them is an extension of the classical recursive descent for context-free grammars; the version for grammars with contexts still works in linear time like its prototype. Another algorithm, with time complexity varying from linear to cubic depending on the particular grammar, adapts deterministic LR parsing to the new model. If all context operators in a grammar define regular languages, then such a grammar can be transformed to an equivalent grammar without context operators at all. This allows one to represent the syntax of languages in a more succinct way by utilizing context specifications. Linear grammars with contexts turned out to be non-trivial already over a one-letter alphabet. This fact leads to some undecidability results for this family of grammars