On convergence of transforms based on parabolic scaling

This thesis studies properties of transforms based on parabolic scaling, like Curvelet-, Contourlet-, Shearlet- and Hart-Smith-transform. Essentially, two di erent questions are considered: How these transforms can characterize H older regularity and how non-linear approximation of a piecewise smooth function converges. In study of Hölder regularities, several theorems that relate regularity of a function f : R2 → R to decay properties of its transform are presented. Of particular interest is the case where a function has lower regularity along some line segment than elsewhere. Theorems that give estimates for direction and location of this line, and regularity of the function are presented. Numerical demonstrations suggest also that similar theorems would hold for more general shape of segment of low regularity. Theorems related to uniform and pointwise Hölder regularity are presented as well. Although none of the theorems presented give full characterization of regularity, the su cient and necessary conditions are very similar. Another theme of the thesis is the study of convergence of non-linear M ─term approximation of functions that have discontinuous on some curves and otherwise are smooth. With particular smoothness assumptions, it is well known that squared L2 approximation error is O(M-2(logM)3) for curvelet, shearlet or contourlet bases. Here it is shown that assuming higher smoothness properties, the log-factor can be removed, even if the function still is discontinuous.

Challenges in scaling agile software development in offshoring environment

Corporate decision to scale Agile Software development methodologies in offshoring environment has been obstructed due to possible challenges in scaling agile as agile methodologies are regarded to be suitable for small project and co-located team only. Although model such as Agile Scaling Model (ASM) has been developed for scaling Agile with different factors, inabilities of companies to figure out challenges and addressing them lead to failure of project rather than gaining the benefits of using agile methodologies. This failure can be avoided, when scaling agile in IT offshoring environment, by determining key challenges associated in scaling agile in IT offshoring environment and then preparing strategies for addressing those key challenges. These key challenges in scaling agile with IT offshoring environment can be determined by studying issues related with Offshoring and Agile individually and also considering the positive impact of agile methodology in offshoring environment. Then, possible strategies to tackle these key challenges are developed according to the nature of individual challenges and utilizing the benefits of different agile methodologies to address individual situation. Thus, in this thesis, we proposed strategy of using hybrid agile method, which is increasing trend due to adaptive nature of Agile. Determination of the key challenges and possible strategies for tackling those challenges are supported with the survey conducted in the researched organization.

Scaling up stepwise feature introduction to construction of large software systems

Developing software is a difficult and error-prone activity. Furthermore, the complexity of modern computer applications is significant. Hence,an organised approach to software construction is crucial. Stepwise Feature Introduction – created by R.-J. Back – is a development paradigm, in which software is constructed by adding functionality in small increments. The resulting code has an organised, layered structure and can be easily reused. Moreover, the interaction with the users of the software and the correctness concerns are essential elements of the development process, contributing to high quality and functionality of the final product. The paradigm of Stepwise Feature Introduction has been successfully applied in an academic environment, to a number of small-scale developments. The thesis examines the paradigm and its suitability to construction of large and complex software systems by focusing on the development of two software systems of significant complexity. Throughout the thesis we propose a number of improvements and modifications that should be applied to the paradigm when developing or reengineering large and complex software systems. The discussion in the thesis covers various aspects of software development that relate to Stepwise Feature Introduction. More specifically, we evaluate the paradigm based on the common practices of object-oriented programming and design and agile development methodologies. We also outline the strategy to testing systems built with the paradigm of Stepwise Feature Introduction.

Scaling analysis of small break experiments in PACTEL

The purpose of this thesis is to study the scalability of small break LOCA experiments. The study is performed on the experimental data, as well as on the results of thermal hydraulic computation performed on TRACE code. The SBLOCA experiments were performed on PACTEL facility situated at LUT. The temporal scaling of the results was done by relating the total coolant mass in the system with the initial break mass flow and using the quotient to scale the experiment time. The results showed many similarities in the behaviour of pressure and break mass flow between the experiments.

Performance analysis of software run-time behaviour using 3D-visualisation

Monimutkaisen tietokonejärjestelmän suorituskykyoptimointi edellyttää järjestelmän ajonaikaisen käyttäytymisen ymmärtämistä. Ohjelmiston koon ja monimutkaisuuden kasvun myötä suorituskykyoptimointi tulee yhä tärkeämmäksi osaksi tuotekehitysprosessia. Tehokkaampien prosessorien käytön myötä myös energiankulutus ja lämmöntuotto ovat nousseet yhä suuremmiksi ongelmiksi, erityisesti pienissä, kannettavissa laitteissa. Lämpö- ja energiaongelmien rajoittamiseksi on kehitetty suorituskyvyn skaalausmenetelmiä, jotka edelleen lisäävät järjestelmän kompleksisuutta ja suorituskykyoptimoinnin tarvetta. Tässä työssä kehitettiin visualisointi- ja analysointityökalu ajonaikaisen käyttäytymisen ymmärtämisen helpottamiseksi. Lisäksi kehitettiin suorituskyvyn mitta, joka mahdollistaa erilaisten skaalausmenetelmien vertailun ja arvioimisen suoritusympäristöstä riippumatta, perustuen joko suoritustallenteen tai teoreettiseen analyysiin. Työkalu esittää ajonaikaisesti kerätyn tallenteen helposti ymmärrettävällä tavalla. Se näyttää mm. prosessit, prosessorikuorman, skaalausmenetelmien toiminnan sekä energiankulutuksen kolmiulotteista grafiikkaa käyttäen. Työkalu tuottaa myös käyttäjän valitsemasta osasta suorituskuvaa numeerista tietoa, joka sisältää useita oleellisia suorituskykyarvoja ja tilastotietoa. Työkalun sovellettavuutta tarkasteltiin todellisesta laitteesta saatua suoritustallennetta sekä suorituskyvyn skaalauksen simulointia analysoimalla. Skaalausmekanismin parametrien vaikutus simuloidun laitteen suorituskykyyn analysoitiin.

Modeling of Pressurizer Using APROS and TRACE Thermal Hydraulic Codes

Diplomityön tavoitteena on paineistimen yksityiskohtainen mallintaminen APROS- ja TRACE- termohydrauliikkaohjelmistoja käyttäen. Rakennetut paineistinmallit testattiin vertaamalla laskentatuloksia paineistimen täyttymistä, tyhjentymistä ja ruiskutusta käsittelevistä erilliskokeista saatuun mittausdataan. Tutkimuksen päätavoitteena on APROSin paineistinmallin validoiminen käyttäen vertailuaineistona PACTEL ATWS-koesarjan sopivia paineistinkokeita sekä MIT Pressurizer- ja Neptunus- erilliskokeita. Lisäksi rakennettiin malli Loviisan ydinvoimalaitoksen paineistimesta, jota käytettiin turbiinitrippitransientin simulointiin tarkoituksena selvittää mahdolliset voimalaitoksen ja koelaitteistojen mittakaavaerosta johtuvat vaikutukset APROSin paineistinlaskentaan. Kokeiden simuloinnissa testattiin erilaisia noodituksia ja mallinnusvaihtoehtoja, kuten entalpian ensimmäisen ja toisen kertaluvun diskretisointia, ja APROSin sekä TRACEn antamia tuloksia vertailtiin kattavasti toisiinsa. APROSin paineistinmallin lämmönsiirtokorrelaatioissa havaittiin merkittävä puute ja laskentatuloksiin saatiin huomattava parannus ottamalla käyttöön uusi seinämälauhtumismalli. Työssä tehdyt TRACE-simulaatiot ovat osa United States Nuclear Regulatory Commissionin kansainvälistä CAMP-koodinkehitys-ja validointiohjelmaa.

Levylämmönsiirtimen mitoitus ja optimointi erityisesti lämpöpumpuissa

Työn tavoitteena on laatia käsikirjamainen läpileikkaus levylämmönsiirtimen rakenteesta ja käytöstä lämpöpumppulaitteistoissa. Kylmäprosessin tarkastelun lisäksi on eri lähteistä haettu yhtälöitä lämmönsiirron ja painehäviönlaskentaan. Lähdeaineistona on käytetty lämmönsiirron oppikirjoja, joiden lisäksi on käyty läpi suuri joukko tieteellisen tutkimuksen julkaisemia tutkimusraportteja levylämmönsiirtimen mitoituksesta erilaisissa käyttökohteissa. Oppikirjoissa ei ole esitetty varsinaisesti levylämmönsiirtimen laskentamenetelmiä, vaan niissä esitetään lämmönsiirron perusyhtälöt. Varsinainen lämmönsiirtolevyprofiilin laskentaan perustuva lähdeaineisto on löytynyt lämmönsiirtoon erikoistuneista julkaisuista. Lämmönsiirto tapahtuu aina kuumemmasta kylmempään tilaan. Lämmönsiirto eri virtausaineiden välillä toteutetaan lämmönsiirtimien avulla. Lämmönsiirrintyyppejä on olemassa lukuisia, joista yksi yleisesti käytetty tyyppi on levylämmönsiirrin. Tässä konstruktiossa on mahdutettu paljon lämmönsiirtopintaa ulkomitoiltaan pieneen tilaan. Tämä siirrintyyppi on eduksi silloin, kun virtaavat aineet ovat puhtaita ja niillä ei ole likaavaa vaikutusta lämmönsiirtopinnoille. Lämpöpumpulla tarkoitetaan laitetta, jolla voidaan käyttää hyödyksi lämmönlähteen matalaa lämpötilatasoa nostamalla lämpötilatasoa kompressorin puristustyön avulla korkeampaan lämpötilatasoon. Lämpöpumppulaitteiston toiminta perustuu kylmäprosessin toimintaan. Kylmäprosessin läpikäynti auttaa lukijaa hahmottamaan, millainen prosessi on kysymyksessä ja mitä komponentteja liittyy kylmäprosessiin. Tässä diplomityössä esitetyt yhtälöt antavat suuntaa, millä tavalla levylämmönsiirtimien ominaisuuksia voidaan laskea ja mitkä tekijät vaikuttavat siirtimien mitoittamiseen. Tarkemmat vaihdinkohtaiset laskentakorrelaatiot muotoutuvat vasta sitten, kun valmis tuote on testattu laboratorio-olosuhteissa ja siitä on saatu lämpötila-, virtaus- ja painesuhteet selville. Tämän jälkeen voidaan mittaustuloksiin perustuen rakentaa matemaattinen malli, jolla laskennallisesti määritelläänvaihtimien ominaisuudet. Lisäksi on esitetty yleisiä tapoja, joilla voidaan määritellä lämmönsiirtimien lämpöpintoja.

Coifman-aallokkeet ja skaalaussuotimen muodostus differentiaalievoluut ion avulla

Ortogonaalisen M-kaistaisen moniresoluutioanalyysin matemaattiset perusteet esitetään yksityiskohtaisesti. Coifman-aallokkeiden määritelmä yleistetään dilaatiokertoimelle M ja nollasta poikkeavalle häviävien momenttien keskukselle.Funktion approksimointia näytepisteistä aallokkeiden avulla pohditaan ja erityisesti esitetään approksimaation asymptoottinen virhearvio Coifman-aallokkeille. Skaalaussuotimelle osoitetaan välttämättömät ja riittävät ehdot, jotka johtavat yleistettyihin Coifman-aallokkeisiin. Moniresoluutioanalyysin tiheys todistetaansuoraan Lebesguen integraalin määritelmään perustuen yksikön partitio-ominaisuutta käyttäen. Todistus on riittävä sellaisenaan avaruudessa L2(Wd) käyttämättä Fourier-tason ominaisuuksia tai ehtoja. Mallatin algoritmi johdetaan M-kaistaisille aallokkeille ja moniuloitteisille signaaleille. Algoritmille esitetään myös rekursiivinen muoto. Differentiaalievoluutioalgoritmin avulla ratkaistaan Coifman-aallokkeisiin liittyvien skaalaussuotimien kertoimien arvoja useille skaalausfunktiolle. Approksimaatio- ja kuvanpakkausesimerkkejä esitetään menetelmien havainnollistamiseksi. Differentiaalievoluutioalgoritmin avulla etsitään myös referenssikuville optimoitu skaalaussuodin. Löydetty suodin on regulaarinen ja erittäinsymmetrinen.

Laskentamalli PKL-koelaitteiston pienen vuodon kokeen simuloimiseksi Apros-ohjelmistolla

Työn tavoitteena oli tehdä Apros-laskentamalli PKL-koelaitteistosta ja testata kuinka hyvin Apros pystyy laskemaan PKL-koelaitteistolla suoritetun E2.2 pienen vuodon kokeen. Tavoitteena oli myös tarkastella boorittoman veden tulpan etenemistä pienen vuodon kokeen aikana. PKL-koelaitteisto vastaa saksalaista sähköteholtaan 1300 MW olevaa Philippsburg 2 painevesilaitosta. Koelaitteiston tilavuudet ja teho on skaalattu kertoimella 145. Työssä tehdyllä laskentamallilla tarkasteltiin boorittoman veden tulpan liikkumista pienen vuodon kokeen aikana. Kun malli oli valmis, laskenta suoritettiin Apros 5.05 versiolla. Boorittoman veden tulpan etenemisen laskennassa käytettiin toisen kertaluvun diskretointia, jolla booripitoisuuden muutokset säilyvät teräväreunaisina. Laskentamalli pystyi kuvaamaan koelaitteistolla suoritetussa pienen vuodon kokeessa tapahtuneet ilmiöt varsin hyvin. Eroa koetuloksiintuli pääkiertopiirien luonnonkiertojen alkamishetkistä ja primääripaineen käyttäytymisessä. Kokeen alkutilanne ei ollut stationääritila, joten alkutilanteen asettamisessa oli hankaluuksia. Varsinkin pääkiertopiirien veden pinnankorkeuksienasettamisessa oli vaikeuksia, koska veden pinnankorkeuksien erot pyrkivät tasoittumaan nopeasti kokeen aikana. Apros pystyi laskemaan PKL-koelaitteistolla suoritetun pienen vuodon kokeen hyvin. Mallilla tulisi kuitenkin laskea vielä toisentyyppisiäkin kokeita, ennen kuin voidaan varmuudella tietää mallin toimivuus. PKL-koelaitteisto vastaa pääpiirteiltään Suomeen rakennettavaa Olkiluoto 3 ydinvoimalaitosta. Tehty työ antaa lisävarmuutta, kun Olkiluoto 3 laitoksen turvallisuustarkasteluita tehdään.

Ideasta toimintaan - yrityksen perustamisprosessi Case: Nextum Oy

Tutkimuksessa kuvataan yrityksen perustamisprosessi idean synnystä toiminnan käynnistämiseen. Tutkimuksessa painotetaan sähköisen kaupankäyntimallin toteutuksessa huomionarvoisia tekijöitä, hyötyjä ja ongelmia sekä analysoidaan case-yrityksen perustamisprosessia. Tutkimus toteutettiin laadullisena case-tutkimuksena, jonka empiriaosio koostuu Nextum Oy:n perustajajäsenien kokemuksista. Yrityksen perustaminen sisältää kolmevaihetta; liikeidean kehittäminen, Iiiketoimintasuunnitelman laadinta ja perustamistoimien teko. Sähköinen kaupankäynti edellyttää tuotteen soveltuvuutta Internet-myyntiin sekä logistiikan että asiakkaiden tavoitettavuuden näkökulmasta. Sähköinen kaupankäynti mandollistaa kustannussäästöjä, palvelun parantamisen ja toiminnan tehostamisen. Samalla asiakkaiden valta kasvaa, kilpailu kiristyy ja arvoketjut uusiutuvat. Sähköinen kaupankäyntimalli todettiin Nextum Oy:n kannattavuuden kannalta keskeiseksi tekijäksi. Yrityksen perustaminen eteni kirjallisuudenoppien mukaan, mutta muutamia ongelmakohtia löytyi muun muassa projektin aikataulutuksesta.

ADVANCED NUMERICAL METHODS FOR SIMULATING MICROBUBBLE IN AN AERATED MIXING TANK

Fluid mixing in mechanically agitated tanks is one of the major unit operations in many industries. Bubbly flows have been of interest among researchers in physics, medicine, chemistry and technology over the centuries. The aim of this thesis is to use advanced numerical methods for simulating microbubble in an aerated mixing tank. Main components of the mixing tank are a cylindrical vessel, a rotating Rushton turbine and the air nozzle. The objective of Computational Fluid Dynamics (CFD) is to predict fluid flow, heat transfer, mass transfer and chemical reactions. The CFD simulations of a turbulent bubbly flow are carried out in a cylindrical mixing tank using large eddy simulation (LES) and volume of fluid (VOF) method. The Rushton turbine induced flow is modeled by using a sliding mesh method. Numerical results are used to describe the bubbly flows in highly complex liquid flow. Some of the experimental works related to turbulent bubbly flow in a mixing tank are briefly reported. Numerical simulations are needed to complete and interpret the results of the experimental work. Information given by numerical simulations has a major role in designing and scaling-up mixing tanks. The results of this work have been reported in the following scientific articles: ·Honkanen M., Koohestany A., Hatunen T., Saarenrinne P., Zamankhan P., Large eddy simulations and PIV experiments of a two-phase air-water mixer, in Proceedings of ASME Fluids Engineering Summer Conference (2005). ·Honkanen M., Koohestany A., Hatunen T., Saarenrinne P., Zamankhan P., Dynamical States of Bubbling in an Aerated Stirring Tank, submitted to J. Computational Physics.

Kipsin kiteytymiseen vaikuttavat tekijät ammoniumsulfaattikiteyttämön lämmönvaihtimissa

Työssä pyrittiin selvittämään syitä kipsin saostumiseen ammoniumsulfaattikiteyttämön putkilämmönvaihtimien pinnalle ja miten epätoivottua saostumista voitaisiin estää. Lämmönvaihtimissa virtaa ammoniumsulfaattia, jossa on epäpuhtautena kalsiumia, joka saostuu pinnoille kalsiumsulfaattina. Kirjallisuusosassa tarkasteltiin kiteytymisen mekanismia ja kipsin kiteytymiseen vaikuttavia tekijöitä. Saostumien estoaineita ja niiden vaikutusta kipsin kiteytymiseen sekä kipsin liukoisuutta ammoniumsulfaattiliuoksessa käsiteltiin myös kirjallisuusosassa. Kipsin kiteytymiseen vaikuttavia tekijöitä selvitettiin laboratoriokokeilla, joissa pyrittiin simuloimaan lämmönvaihdinta lämpövastuksella. Laboratoriokokeissa kokeiltiin erilaisia saostuman estoaineita ja pyrittiin löytämään prosessiin mahdollisimman tehokas kipsin kiteytymisen estoaine. Lämmönvaihtimien toiminnan tehokkuutta eli muodostuneen saostuman vaikutusta lämmönsiirtymiseen tutkittiin veden luovuttaman lämpövirran avulla. Lämmönvaihtimien tukkeutumista selvitettiin putkien vaihdon tarpeen perusteella. Kalsiumpitoisuuden vaihteluja prosessivirroissa selvitettiin kalsiumtaseen avulla. Saostumiseen vaikuttavien tekijöiden lisäksi selvitettiin mistä ja kuinka paljon kalsiumia kulkeutuu prosessiin ja poistuu sieltä. Työn tarkoituksena oli löytää ratkaisu, jolla epätoivottua saostumista lämmönvaihdin-ten pinnoille pystyttäisiin vähentämään joko kemiallisesti tai muuttamalla prosessi-muuttujia. Kalsiumia havaittiin olevan eniten pelkistämön sisäisissä ammoniumsul-faattiliuoskierroissa. Kalsiumtaseen perusteella kalsiumia poistuu pelkistämöltä eniten kipsinä ammoniumsulfaattituotteen mukana. Laboratoriokokeissa havaittiin polykar-boksylaattien estävän kipsin kasvua parhaiten, joskin estoaineen oikealla annostuksel-la havaittiin olevan suuri vaikutus. Lämmönvaihtimien saostuman havaittiin olevan kipsin ja glauberiitin seos. Vaippapuolen luovuttamien lämpövirran arvojen perusteel-la pystyttiin seuraamaan putkien tukkeutumista.

Vertailuanalyysin käyttö termohydraulisten koelaitteistojen tulosten laitosmittakaavaan skaalautumisen tutkimisessa

Työn tavoitteena oli tarkastella termohydraulisten koelaitteistojen skaalauksessa käytettäviä periaatteita ja menettelyjä sekä vertailla Apros-simulaattoriohjelmalla laskettuja kanden koelaitteistomallin ja EPR-mallin tuloksia. Tarkoituksena oli saada käsitys siitä, miten hyvin tarkastellut koelaitteistot kuvaavat EPR-Iaitostyypin käyttäytymistä onnettomuustilanteessa. Malleilla tutkittiin jäähdytteen määrän vaikutusta primääripiirin käyttäytymiseen. Koelaitteistomallien tuloksissa toistuvat samat ilmiöt kuin EPR-mallin tuloksissa. Laskettuja PKL-koelaitteistomallin tuloksia vertailtiin myös koelaitteistolla suoritettuun kokeeseen. PKL-mallin todettiin toistavan hyvin kokeen tulokset. Koelaitteistojen tuloksien perusteella kelpoistetaan laskentaohjelmia, joita käytetään ydinvoimalaitosten turvallisuustutkimuksessa. Erityistä harkintaa tulee käyttää koelaitteistojen tulosten hyödyntämisessä, sillä mittakaava vaikuttaa ilmiöiden esiintymiseen.

Periodontal Diseases in Tanzania

Tutkimuksen tavoitteena oli kuvata hampaiden kiinnityskudossairauksien esiintyvyyttä ja suuhygieniatottumuksia Tansaniassa. Viiden eri tutkimuksen avulla kartoitettiin suuhygieniatottumuksia, kiinnityskudosten tilaa, kiinnityskudossairauksien riskitekijöitä ja hoidon tarvetta (CPITN) sekä ienvetäymiä. Tutkimukset toteutettiin eri paikkakunnilla vuosien 1987 ja 2003 välillä. Tutkittavat valittiin satunnaisesti tai harkitusti; tutkittavien määrä vaihteli 201:stä 1764:ään. Aineistot kerättiin kysymyslomakkeilla ja kliinisten tutkimusten avulla. Kliinisesti mitattiin plakin, hammaskiven ja ienten verenvuodon määrä, ientaskujen syvyys, ienvetäymien laajuus ja puuttuvien hampaiden lukumäärä. Tutkimusvälineinä käytettiin peiliä, Williamsin ja WHO:n ientaskumittareita. Muoviharjaksista hammasharjaa ilmoitti käyttävänsä 51,5-97,8% tutkituista. Ns. harjaustikun käyttö vaihteli paljon: 0,9-32,0 %. Plakkia löydettiin 65-100 %:lla tutkituista. Hammaskiveä oli suurimmalla osalla tutkituista. Myös ienverenvuotoa löytyi valtaosalta (79-100%). Ienverenvuotoa oli enemmän miehillä kuin naisilla sekä alhaisemman koulutustason omaavilla. Neljäkymmentä vuotta täyttäneiltä löydettiin 4–5 mm:n syvyisiä ientaskuja 82,1 %:lta ja ≥ 6 mm:n taskuja 43,8 %:lta. Suun terveystottumusten ohjaamiseen oli tarvetta yli 90 %:lla, hammaskiven poistoon ja juurten pinnan tasoitukseen yli 80%:lla. Yleisimmät riskitekijät kiinnityskudossairauksille olivat ikä (≥ 35 vuotta), miessukupuoli, alhainen koulutustaso, plakin, hammaskiven ja ientulehduksen määrä sekä asuminen maaseudulla. Ienvetäymiä (≥ 4 mm) löytyi noin 54%:lla tutkituista. Ienvetäymiä oli useammin miehillä kuin naisilla ja ne olivat yhteydessä ikään sekä hammaskiven ja ienverenvuodon esiintymiseen. Suuhygieniataso tutkituilla henkilöillä oli huono ja ienvetäymien esiintyvyys korkea. Syviä ientaskuja löytyi kuitenkin harvoilta tutkituilta. Riskitekijät kiinnityskudossairauksille olivat ikä, miessukupuoli, alhainen koulutustaso, plakin, hammaskiven ja ientulehduksen määrä sekä asuminen maaseudulla. Ienvetäymien riskit olivat ikä, miessukupuoli, hammaskivi ja ienverenvuoto

On Topological Solitons in The Faddeev-Skyrme Model and its Extensions

The topological solitons of two classical field theories, the Faddeev-Skyrme model and the Ginzburg-Landau model are studied numerically and analytically in this work. The aim is to gain information on the existence and properties of these topological solitons, their structure and behaviour under relaxation. First, the conditions and mechanisms leading to the possibility of topological solitons are explored from the field theoretical point of view. This leads one to consider continuous deformations of the solutions of the equations of motion. The results of algebraic topology necessary for the systematic treatment of such deformations are reviewed and methods of determining the homotopy classes of topological solitons are presented. The Faddeev-Skyrme and Ginzburg-Landau models are presented, some earlier results reviewed and the numerical methods used in this work are described. The topological solitons of the Faddeev-Skyrme model, Hopfions, are found to follow the same mechanisms of relaxation in three different domains with three different topological classifications. For two of the domains, the necessary but unusual topological classification is presented. Finite size topological solitons are not found in the Ginzburg-Landau model and a scaling argument is used to suggest that there are indeed none unless a certain modification to the model, due to R. S. Ward, is made. In that case, the Hopfions of the Faddeev-Skyrme model are seen to be present for some parameter values. A boundary in the parameter space separating the region where the Hopfions exist and the area where they do not exist is found and the behaviour of the Hopfion energy on this boundary is studied.